劉萍萍
案例背景
計算教學是小學數(shù)學中極為重要的一部分,算法與算理貌合神離,數(shù)學教學中學生學習算法應該建立在學生自主探究,教師主導,學生主體的基礎上自主構建算法理解算理?!半p主課堂”是我一直追求的理性課堂,學數(shù)學就猶如魚與網(wǎng);會解一道題,就猶如捕到了一條魚,掌握了一種解題方法,就猶如擁有了一張網(wǎng);所以,學“數(shù)學”與“學好數(shù)學”的區(qū)別就在于你是擁有了一條魚,還是擁有了一張網(wǎng)。
“除數(shù)是整十數(shù)的除法口算和筆算”是蘇教版四年級上冊的內容,是“兩 、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元的第一課時。是在學生掌握了表內乘、除法,兩、三位數(shù)乘、除以一位數(shù),兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上,教學除數(shù)是整十數(shù)商是一位數(shù)的口算,以及除數(shù)是整十數(shù)的筆算,重點是理解和掌握兩 、三位數(shù)除以整十數(shù)的試商方法。
筆者于2020年9月8日,開設了一堂校內公開課,教授了數(shù)學《除數(shù)是整十數(shù)的口算和筆算》,教學中我嘗試以“特殊教學”為切入點,來探尋雙主模式下的情境教學,使得學生是學習的主體,教師是學習的主導者。
案例描述
一、情境引入:在溫故中激活經驗
1.復習導入,激活舊知。
師:同學們,我們以前已經學習了哪些關于除法的知識?
(學生介紹課前預習的知識點。)
生1:
生2:
2.基于經驗,探究算法。
師:今天我們繼續(xù)研究除法,新學期開始了,老師為了豐富你們的課余生活,去添置了一些游戲物品,請看圖上有哪些物品?
師:要想拿到游戲物品,想請小朋友們幫忙解決一個數(shù)學問題,誰來說說條件和問題?
生:條件是老師買了60副陸戰(zhàn)棋,每20副打成一包,問題是能夠打成幾包?
師:該怎樣列式計算?
學生說算式,教師板書:60÷20
師:小組合作探究口算方法。
(1)先自己獨立思考,你想怎么算?
(2)想好后把自己的口算方法在小組內交流。
小組匯報交流。
生:①因為60里面有3個20,所以商是3;
②把60看作6個十,20看作2個十,想口訣二三得六,所以商是3;
③因為6÷2=3,所以60÷20=3。
師:同學們想了這么多的口算方法,你最喜歡哪一種方法?
師:練一練。下面就用你們自己喜歡的方法來做一組口算練習(出示課件)
4÷2? ? ? ? ?9÷3? ? ? ? 21÷7? ? ? ? 40÷8
40÷20? ? 90÷30? ? ?210÷70? ? 400÷80
(1)讓學生一組一組地獨立計算。
(2)讓學生說說第一組和第三組題目的口算方法。
(3)進行除數(shù)是整十數(shù)除法的口算最簡便的方法是什么?(被除數(shù)和除數(shù)都去掉末尾的0,用乘法口訣計算)
二、嘗試探索:在新知中明確算理
1.解鎖例題,算理明晰
師:剛才我們用自己喜歡的方法進行了口算練習,同學們觀察這些題和我們以前學習的除法有什么不同?(除數(shù)是整十數(shù))
師:除數(shù)是整十數(shù)的除法我們也可以用豎式計算。
(1)放手讓學生嘗試獨立筆算。
教師巡視,了解學生不同的書寫方法。
(2)投影展示學生不同的計算方法,共同交流商的正確書寫位置。
先充分交流,生可以提問,然后板書。使學生明確因為60里面有3個20,這個“3”表示20的個數(shù),是3個一,所以3一定要寫在商的個位上,而不能寫在商的十位上。完成板書:60÷20=3(包)
2.對比算法,總結經驗
師:你能嘗試計算并驗算96÷20、150÷30。
師:這兩道豎式計算有什么不同的地方?
生:①注意商的書寫位置。重點討論:150÷30的商為什么也要寫在商的個位上?②注意余數(shù)要比除數(shù)小。
師:你是怎么驗算的?
師:通過驗算我們可以及時知道自己做對了沒有,提高計算的正確率,大家要養(yǎng)成這個好習慣。
師:仔細觀察這兩道算式,在計算上有什么不同?
生:一個是兩位數(shù)除以整十數(shù),一個是三位數(shù)除以整十數(shù)。三位數(shù)除以整十數(shù),要看前兩位夠不夠,不夠的話,商寫在個位上。
三、變式練習,在實踐中深度理解
1.活學活用,自主探究
師:老師這里有四道算式,誰愿意上黑板展示你的學習成果?
99÷20? ?510÷90? ?357÷50? ? ?265÷80
學生展示計算過程,小老師點評作業(yè)。
師:這有一組口算,咱們進行口算比賽。
4÷2=? ? ? ? ? ? 9÷3=? ? ? ? ? ? ?21÷7=
40÷8=? ? ? ? ? 40÷20=? ? ? ? ?90÷30=
210÷70=? ? ? 400÷80=
(1)出示題目,默算。
(2)搶答口答,全班核對。
(3)你在口算幾十或幾百幾十除以幾十時,有什么小竅門?
2.變式練習,思維升華
師:看來大家對除數(shù)是整十數(shù)的除法已經掌握的非常棒了,想挑戰(zhàn)一下算式謎嗎?
師:誰愿意分享你的智慧?
生:
生2:老師,他的第一題有錯誤。
師:你知道他錯哪里了嗎?為什么會錯?
生:我們可以根據(jù)80,知道商是2,因為這里的80是商乘除數(shù)得來的。然后根據(jù)余數(shù)22加上80得到被除數(shù)102。
師:是的,解決豎式謎,我們需要了解豎式計算的每一部分表示的意思是什么?每一步是怎么計算得來的,才能正確算出所缺的數(shù)。
四、回顧反思,在總結中點亮課堂
師:通過今天的學習,你有哪些收獲?
生:我學會了除數(shù)是整十數(shù)的口算以及筆算。我們在口算時,可以用表內除法來快速口算,在用豎式計算時,我們可以看被除數(shù)里面最多有幾個這樣的除法,商就是幾,寫在個位上。而且千萬不要忘記,余數(shù)要比除數(shù)小。
板書設計:
除數(shù)是整十數(shù)的口算和筆算
60÷20? ?600÷200=3
試一試:(豎式計算)
96÷20=? ? ? ? ? 150÷30=
想:(1)20×3=60,60÷20=3
(2)6÷2=3,60÷20=3
(3)60里面有3個20
案例反思:
本節(jié)課始終圍繞教學目標,依據(jù)具體學情,放手讓學生先自探,動手實踐,并合作交流,教師順學而導,促使學生的思維不斷從具體形象思維逐步向表象思維和抽象思維發(fā)展。學生知理明法,有效地培養(yǎng)了其運算能力,促進其數(shù)學素養(yǎng)的提升。教師緊扣新舊知識之間的聯(lián)結點創(chuàng)設問題情境,引出新知,激發(fā)了學生的自主探知欲望,調動了其學習熱情,使其樂于自主探究,樂于合作交流,積極投入探究活動。教師遵循了學生的認知規(guī)律,體現(xiàn)了計算教學的一般過程:引出問題→自主探理→嘗試筆算→實踐應用→拓展延伸,環(huán)環(huán)相扣,步步為營,凸顯了轉化、建模、推理等數(shù)學思想,幫助學生積累了數(shù)學活動經驗,培養(yǎng)運算能力。整個設計處處讓學生先自探、互探的教學氛圍當中。我將從“互學”“問學”“研學”“展學”來進行反思。
1.“互學”體驗,讓對話共生
如果學習缺乏學友之間的交流切磋,就必然會導致知識狹隘、見識短淺。課上,我讓學生交流自己的知識回顧,互相學習和取長補短?!俺龜?shù)是整十數(shù)的口算和筆算”是在學生已經學會兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的基礎上教學的,學生有相關的經驗,所用的口算思路可以運用表內除法與算理結合的方法直接計算,或者可以用想乘算除的口算方法。我覺得學生每一次的課堂生成都是前面學習的呈現(xiàn),今天很慶幸的是我們班孩子在呈現(xiàn)口算方法的時候基本上都將算法與算理相結合。由于學生對口算的思路比較熟悉,所以首先要幫助學生跳出單一的口算思路,激活學生潛意識中已有經驗的口算經驗,打開學生口算的思路。課始,我讓學生回顧已學的除法知識,在溫故中激活舊知。大部分孩子可以運用方法的遷移去自主探索出口算方法,并能厘清算法與算理之間的聯(lián)系。
2.“問學”思考,讓探究生發(fā)
課堂是動態(tài)的,教師要適時地引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較,揭示感性經驗背后的理性和抽象的數(shù)學活動經驗。如果學生的思維僅停留于感性認識的層面上,那么他們思考數(shù)學問題時就無法擺脫具體和直觀的感性經驗的束縛,數(shù)學抽象思維能力就不能得到培養(yǎng)與發(fā)展。
因此,我安排了四個步驟,引導學生探索除法的口算和筆算方法:第一步,利用已有經驗來探究,讓學生充分交流不同的算法,討論的目的不僅僅是算出得數(shù),更重要的是讓學生借助討論交流來理解算理。不同的算法體現(xiàn)了學生對算理合理性的理解,以及思維的連續(xù)性和靈活性,在這樣的過程中,學生的推理能力可以得到一定程度的發(fā)展。 第二步,在比較中優(yōu)化,分析每一種算法,找到其特點、優(yōu)點和缺點。在比較和討論中,學生就會產生簡化的心理需要,從而概括和抽象的思維能力得到發(fā)展。第三步,引導學生利用解決第一個問題所獲得的經驗深化新知,采取快速計算,快速說算法的方式。 第四步,再次引導比較,反思特殊算式的思考過程,溝通算法,形成算法,從中可以培養(yǎng)學生的思維能力。
3.“研學”助力,讓學習發(fā)生
孩子經歷了前面口算和筆算方法探究的過程,理解了算理,自然而然的根據(jù)已有經驗探究筆算方法,突破了本節(jié)課的重難點。瑞士心理學家皮亞杰提出“知識源于行動”和“認識發(fā)生于主、客體之間的相互作用”的觀點,認為讓學生在活動中學習是教育的最高原則。只有自己具體地、自發(fā)地參與各種活動,才能形成自己的假設,并給予相對合理的證實與否定,才能獲得真實的知識。
4.“展學”交流,讓溝通升華
我在課堂當中更加注重學生的“展學”,“展學”就是讓學生充分展示自己的思維歷程和學習成果,為了更好的交流,為了引起學生之間思維碰撞,激發(fā)學生積極投入到思考中。通過傾聽他人的學習成果,對比自己思維歷程,通過質疑、補充、爭論......從而達成共識。在練習中安排了題組訓練,幫助學生進一步掌握口算方法。并且在對比中強調有余數(shù)的除法需要檢驗,余數(shù)要比除數(shù)小。這一知識點雖然只是簡單的一句話,也是以前的知識,往往卻是孩子們經常會出問題的地方。課后的習題,由單一到綜合,由簡單應用到靈活應用,讓學生活學活用。