• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    由線段最值引發(fā)的最值問(wèn)題

    2020-03-10 08:54:11張亞軍
    初中生世界·九年級(jí) 2020年12期
    關(guān)鍵詞:弧長(zhǎng)表達(dá)式拋物線

    張亞軍

    最值問(wèn)題是本章中的典型問(wèn)題,也是難點(diǎn)問(wèn)題。這類問(wèn)題我們通??梢赞D(zhuǎn)化為求線段的最值問(wèn)題來(lái)解決。

    例題 如圖1,已知拋物線y=ax2-x-4(a≠0)的圖像與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)。

    (1)直接寫出a的值和直線AC的表達(dá)式:

    (2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AC的下方,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交線段AC于點(diǎn)H。

    ①求線段PH長(zhǎng)的最大值;

    ②求S△PAC的最大值。

    【解析】(1)a=1/2,由A(4,O)、C(O,-4),得直線AC的表達(dá)式為y=x-4。

    (2)①求線段PH長(zhǎng)的最大值即求出線段PH長(zhǎng)度的表達(dá)式。

    ∴當(dāng)m=2時(shí),PH的最大值是2。

    ②如圖2,S△PAC= S△PHC+S△PHA =1/2PH×h1+1/2PH×h2=1/2PHx OA,其中OA為定值。求S△PAC的最大值即轉(zhuǎn)化求線段PH的最大值。

    【變式一】如圖3,若點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),作PD⊥AC于點(diǎn)D,求PD的最大值。

    【方法一】∵△PHD是等腰直角三角形,∴當(dāng)PH最大時(shí),PD最大,∴當(dāng)PH=2時(shí),PD有最大值,其最大值為2。

    【方法二】如圖4,過(guò)點(diǎn)P作PM∥AC,交y軸于點(diǎn)M。求PD最大值即轉(zhuǎn)化為求AC、PM兩平行線之間距離的最大值。當(dāng)PM與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),PD有最大值,即b2-4ac=0。求出直線PM的關(guān)系式,再利用sin∠PMC=sin∠ACO,可求得PD的最大值。

    【變式二】如圖5,在例題(2)的條件下,以PH為直徑的⊙M與AC的另一交點(diǎn)為E,連接PE。

    (1)求PE的最大值;

    (2)求劣弧EH弧長(zhǎng)的最大值。

    【解析】(1)∵△PEH是等腰直角三角形,

    ∴當(dāng)PH最大時(shí),PE最大(同變式一)。

    (2)當(dāng)PH最大時(shí),劣弧EH弧長(zhǎng)也最大。

    ∵PH最大值為2,

    ∴劣弧EH弧長(zhǎng)的最大值是90∏·1/180=∏/2。

    數(shù)學(xué)解題的過(guò)程,其實(shí)就是將問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)換、轉(zhuǎn)化的過(guò)程。把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求某一單項(xiàng)的問(wèn)題,把不易求的轉(zhuǎn)化為容易求的問(wèn)題。同學(xué)們需要具有睿智的數(shù)學(xué)眼光,很強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維,用心感悟,日積月累,才能有所獲得。

    (作者單位:江蘇省泗陽(yáng)致遠(yuǎn)中學(xué))

    猜你喜歡
    弧長(zhǎng)表達(dá)式拋物線
    選用合適的方法,求拋物線的方程
    求弧長(zhǎng)和扇形面積的方法
    三角函數(shù)的有關(guān)概念(弧長(zhǎng)、面積)
    巧求拋物線解析式
    三角函數(shù)的有關(guān)概念(弧長(zhǎng)、面積)
    一個(gè)混合核Hilbert型積分不等式及其算子范數(shù)表達(dá)式
    表達(dá)式轉(zhuǎn)換及求值探析
    淺析C語(yǔ)言運(yùn)算符及表達(dá)式的教學(xué)誤區(qū)
    拋物線變換出來(lái)的精彩
    玩轉(zhuǎn)拋物線
    浙江省| 新昌县| 黎川县| 安多县| 雷山县| 互助| 河池市| 乐昌市| 平塘县| 龙陵县| 玉门市| 天全县| 江北区| 贺州市| 柳江县| 陆丰市| 郁南县| 江津市| 广州市| 高安市| 甘南县| 荔浦县| 息烽县| 应城市| 崇仁县| 潼关县| 原阳县| 根河市| 祁阳县| 桓台县| 微博| 新兴县| 云龙县| 方城县| 杭锦后旗| 册亨县| 凌海市| 韩城市| 化隆| 威宁| 彭泽县|