《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用

范文靜

【摘要】? 隨著多媒體技術(shù)的普及，眾多教學(xué)軟件極大地提高了課堂教學(xué)效率?！稁缀萎嫲濉纺馨殉橄蟮臄?shù)學(xué)問題形象化、直觀化，在激發(fā)興趣的同時有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和實踐能力。

【關(guān)鍵詞】? 《幾何畫板》 初中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 多媒體運用

【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）04-053-01

由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和多媒體技術(shù)的普及，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能夠輔助用的教學(xué)軟件有PPT、幾何畫板、3D數(shù)學(xué)教學(xué)平臺等，在這些教學(xué)軟件中，我運用的比較多的是《幾何畫板》，課堂教學(xué)上對一些知識的講解借助《幾何畫板》，既輔助了課堂教學(xué)，又更好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。下面我結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)劇稁缀萎嫲濉吩诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用：

一、《幾何畫板》在教學(xué)中驗證定理法則時的應(yīng)用

利用《幾何畫板》驗證定理法則主要有以下幾個知識點：三角形、四邊形內(nèi)角和;勾股定理;圓周角定理，中點四邊形……等，下面僅簡略從勾股定理來說明《幾何畫板》的應(yīng)用。

驗證勾股定理，在《幾何畫板》上畫出一個直角三角形，利用測量工具測量出三邊大小，計算兩直角邊的平方和及斜邊的平方，讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)字之間的關(guān)系，然后拖動任意一個頂點使直角三角形的大小發(fā)生變化，學(xué)生在變化過程中觀察出三邊之間的關(guān)系，加深學(xué)生對勾股定理的理解。

二、《幾何畫板》在函數(shù)教學(xué)中的運用

函數(shù)教學(xué)中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面：

1.繪制函數(shù)圖象。在有關(guān)函數(shù)的傳統(tǒng)教學(xué)中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端;應(yīng)用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進(jìn)而起到事半功倍的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據(jù)函數(shù)的解析式快速作出函數(shù)的圖象，并可以在同一個坐標(biāo)系中作出多個函數(shù)的圖象。

2.加強對函數(shù)的單調(diào)性的理解。例如在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)的性質(zhì)”時，可以使用《幾何畫板》繪制出二次函數(shù)圖象，比如：在《幾何畫板》上繪制二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象，在圖象上任找一點E（如圖所示）。過點E做x軸、y軸的垂線，選定點E，點擊上方的“度量”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“坐標(biāo)”命令，就把點E的坐標(biāo)度量出來了，隨后選中點E和點E的坐標(biāo)度量值，按住“Shift”鍵，點擊上方的“編輯”菜單，在彈出的下拉菜單中選擇“合并文本到點”命令，設(shè)置完成后當(dāng)拖動點E時，點E的兩坐標(biāo)值就發(fā)生相應(yīng)的變化，可直觀的看出“y隨x的變化情況”。

三、《幾何畫板》在動態(tài)展示數(shù)學(xué)問題中的運用

幾何畫板能動態(tài)地展示平面圖形中給定的幾何關(guān)系，利用這一特點便能在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的規(guī)律。如幾何中的平行、垂直，中點，角平分線等這些圖形中的關(guān)系都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這就是《幾何畫板》最有魅力的地方，也是我為何鐘情于幾何畫板的原因所在。在平面幾何的教學(xué)中發(fā)揮幾何畫板中點動形不動的特性，能為數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)增添更多的可塑性。

例如：如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH，若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是？

對于動點的問題，學(xué)生很難想象p點的運動中DH的變化，做如下圖的《幾何畫板》課件就可以很直觀的解決了這個問題。把點p設(shè)置成動點，按下“運動p點”按鈕，p點開始運動，同時，DH的值發(fā)生變化，在變化的過程中，學(xué)生很容易從變化中觀察到DH存在一個最小值。

四、《幾何畫板》在平移、旋轉(zhuǎn)等變換教學(xué)中的使用

《幾何畫板》軟件上方的“變換”菜單中提供了多種“變換”工具，其中有四種是初中數(shù)學(xué)的常用“變換”，包括平移、旋轉(zhuǎn)、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的一些性質(zhì)是始終保持不變性的，運用幾何畫板就能很好地反應(yīng)這些特點。比如研究軸對稱變換（幾何畫板中稱為“反射變換”）時，可利用《幾何畫板》的“反射變換”作△ABC和△A′B′C′關(guān)于y軸對稱。任意拖動三角形ABC的頂點或邊上任取的點D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發(fā)生變化，但對應(yīng)點的連線段始終保持被對稱軸垂直平分，再觀察對應(yīng)點的坐標(biāo)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點。

研究平移變換時也可用上述同樣的方法進(jìn)行研究，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在黑板上手繪作圖，畫變換圖形不僅費時枯燥，而且對變換中的不變因素?zé)o法進(jìn)行直觀的表達(dá)。因此，用幾何畫板研究圖形的變換有利于培養(yǎng)學(xué)生探究知識的興趣。條件允許的話可以把教學(xué)活動移到電腦教室進(jìn)行，讓每個學(xué)生動手畫圖進(jìn)行變換實驗，不斷改變?nèi)切位蛟瓐D形的形狀、大小和位置，學(xué)生就能更直觀的看到變換后的圖形隨著原圖形的變化而變化的情況，能更好地輔助理解變換的本質(zhì)特征。

在課堂中教師的展示可以轉(zhuǎn)換成學(xué)生的自行操作，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下利用《幾何畫板》自主地研究數(shù)學(xué)問題或探究數(shù)學(xué)知識。因此，運用《幾何畫板》進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)，對提高學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)能力和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力起到至關(guān)重要的作用。但是利用《幾何畫板》輔助教學(xué)不僅要熟悉軟件的功能，還要結(jié)合數(shù)學(xué)問題本身所蘊含的數(shù)學(xué)知識及不變性，這對數(shù)學(xué)教師專業(yè)化的程度又提出了更高要求。

總之，《幾何畫板》在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用和推廣，不僅帶來了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)模式的深刻變革，而且使學(xué)生接受知識的被動地位得以改變，更有助于體現(xiàn)課堂教學(xué)中學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，對提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和教師的教學(xué)能力有著重要作用。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]徐秋慧.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》2005年第5期.

[2]張永剛.《幾何畫板》在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運用及體會.