兼顧語義的室內(nèi)3維模型自動(dòng)重建方法

史云飛，卞西蜀，張永翔 ，李雪飛，張丕亞

0 引言

室內(nèi)導(dǎo)航是當(dāng)前業(yè)界和學(xué)界的研究熱點(diǎn)之一。室內(nèi)導(dǎo)航需要解決的 1個(gè)關(guān)鍵問題是室內(nèi)空間建模，它是實(shí)現(xiàn)室內(nèi)導(dǎo)航的先決條件[1]。與室外數(shù)據(jù)模型相比，室內(nèi)模型在空間尺度、組成要素、空間約束等方面具有自己的特征[1-3]。由于室內(nèi)模型需要滿足室內(nèi)導(dǎo)航等需求，其模型應(yīng)能區(qū)分哪些是可穿越邊界（門），哪些是不可穿越邊界（墻），這就需要模型具有語義特性，能夠識(shí)別出墻、門等建筑部件。另外，拓?fù)涫鞘覂?nèi)導(dǎo)航的1個(gè)重要部分，室內(nèi)模型應(yīng)該能夠維護(hù)室內(nèi)要素之間的鄰接、連通等拓?fù)潢P(guān)系，從而可以將其轉(zhuǎn)換為室內(nèi)導(dǎo)航所需的各類節(jié)點(diǎn)關(guān)系圖（node-relation graph，NRG），如連通 NRG、鄰接 NRG等，以支持室內(nèi)空間連通性、鄰接性分析。因此，室內(nèi)模型至少需要滿足2個(gè)條件：①模型能夠區(qū)分墻、門等建筑部件的語義；②模型應(yīng)是拓?fù)鋽?shù)據(jù)模型，其基元需按照拓?fù)涔蚕碓瓌t組織。

目前，3維（three dimension，3D）室內(nèi)模型獲取途徑主要有3種：第1種是利用已有的樓層平面圖和層高，借助 ARCGIS、SketchUp、AutoCAD、Revit等商業(yè)軟件，通過人工建模的方式生成。此類重建往往成本高、效率低，需耗費(fèi)大量的人力。第 2種是自動(dòng)構(gòu)建室內(nèi) 3D模型，利用設(shè)計(jì)的算法自動(dòng)生成3D室內(nèi)模型，文獻(xiàn)[4-8]的研究屬于該類，但現(xiàn)有的研究沒有顧及建筑語義，生成的 3D模型不能區(qū)分墻、門等建筑部件，不支持室內(nèi)導(dǎo)航。第3種是從已有的建筑信息模型（building information modeling，BIM）中提取室內(nèi)模型，文獻(xiàn)[9-11]的研究屬于該類，但這些研究的前提是已經(jīng)存在室內(nèi)BIM模型。本文嘗試提出 1種使用已有樓層平面圖自動(dòng)生成 3D室內(nèi)模型的方法，該方法在重建過程不僅顧及墻、門、窗等建筑部件語義，而且還按照拓?fù)涔蚕碓瓌t組織3D數(shù)據(jù)。

1 室內(nèi)建模特征分析與廣義“推拉”概念

1.1 室內(nèi)建模特征分析

室內(nèi)空間通常是形體規(guī)則的棱柱體，其墻面垂直，頂面、底面水平。這種模型常用的生成方式是“推拉”。“推拉”是1種由低維對(duì)象生成高維對(duì)象的方法，它沿著1個(gè)方向從起始高度H“推拉”低維的幾何（或拓?fù)洌﹩涡危ㄈ?維面）到終止高度L，生成高維單形（如3D體），[H，L]稱為“推拉”間隔?，F(xiàn)有絕大多數(shù)研究都是將“推拉”間隔設(shè)置在2維（two dimension，2D）多邊形上，然后自下而上“推拉”多邊形生成3D體。然而，由于這種“推拉”沒有顧及不同建筑部件高度的差異性，生成的各個(gè)側(cè)面（表示墻、門、窗等）等高，無法區(qū)分哪些面是墻、哪些面是門。圖1(a)是1個(gè)表達(dá)房間的多邊形，它帶有1個(gè)門和1個(gè)窗；[0，3]表示多邊形對(duì)應(yīng)的“推拉”間隔。圖1(b)是圖1(a)“推拉”的結(jié)果，表示門、窗的側(cè)面與表示墻的側(cè)面高度都相同。而真正的門的高度是[0，1.8]，窗的高度是[1，2.2]，如圖1(c)所示。顯然，常規(guī)的“推拉”方式無法滿足顧及門、窗等建筑部件語義的重建需求。

若要考慮重建兼顧門、窗等建筑部件語義的室內(nèi)3D模型，就需要采用差異性的“推拉”方式，不能再將“推拉”間隔統(tǒng)一設(shè)置在多邊形上，而是根據(jù)需要設(shè)置在多邊形的各條邊上。本文引入了廣義“推拉”[12]來實(shí)現(xiàn)這種顧及建筑語義的3D重建。

1.2 廣義“推拉”

若用I表示1維多面體對(duì)應(yīng)的單位實(shí)間隔[0，1]，Q表示I在“推拉”方向?qū)?yīng)的1維正多面體：；設(shè)多面體P∈ρd,n的1個(gè)準(zhǔn)分離（quasi-disjoint）剖分集是{Pi∈ρd，n}，對(duì)于集合中的任意Pi，都對(duì)應(yīng)Qi∈Q。廣義“推拉”被定義為1個(gè)映射GE，存在：。此處的多面體是廣義多面體，1維多面體為線段，2維多面體為多邊形，逐次類推。{Pi∈ρd，n}表示嵌入到 n維空間中的線性正 d維多面體集合。準(zhǔn)分離集是僅在邊界上相交的點(diǎn)集，點(diǎn)集的正則化交集為空；{Pi∈ρd，n}是P∈ ρd,n的準(zhǔn)分離剖分集，則∪Pi=P，且集合中的任意1對(duì)Pi與Pj存在，?為取多面體的邊界；表示并操作， Pi× Qi的并集構(gòu)成了所生成多面體的1個(gè)準(zhǔn)分離多面體剖分。

圖1 “推拉”示例

廣義“推拉”的實(shí)質(zhì)是將待“推拉”的廣義多面體剖分，形成1個(gè)準(zhǔn)分離剖分集，并為剖分集中的每個(gè)元素指定1個(gè)“推拉”間隔，然后將每個(gè)元素按照它的間隔沿著1個(gè)方向“推拉”，生成新元素。在室內(nèi)3D重建過程中，若將待“推拉”平面圖邊界 E ∈ρ1，3看作是由不同的邊構(gòu)成的1個(gè)準(zhǔn)分離剖分集；每條邊對(duì)應(yīng)的起始高度和終止高度構(gòu)成1個(gè)“推拉”間隔Ii=[Hi，Li]，建筑物的起始高度H及其終止高度L構(gòu)成1個(gè)間隔I=[H，L]，存在Hi≥H，Li≤L。Ii可轉(zhuǎn)換為1條“推拉”方向的線段 Qi：。如圖 2（a）是平面圖 1段邊界的準(zhǔn)分離剖分集， Qi是各條邊對(duì)應(yīng)“推拉”間隔。將 Ei沿著 Qi“推拉”對(duì)應(yīng)的間隔，生成新3D單形，它們的并集仍然是1個(gè)準(zhǔn)分離剖分集，圖2（b）是圖2（a）各條邊沿著“推拉”間隔生成的3D面集。

2 基于廣義“推拉”的室內(nèi)3D重建

為將廣義“推拉”引入室內(nèi)3D重建，設(shè)計(jì)了以下重建流程，如圖3所示。

2.1 創(chuàng)建3D結(jié)點(diǎn)

根據(jù)每個(gè)樓層所處的高度，為每張平面圖設(shè)置1個(gè)起始高程。在將2D圖形“推拉”為3D體的過程中，1個(gè)2D結(jié)點(diǎn)重建后可能對(duì)應(yīng)多個(gè)3D結(jié)點(diǎn)，這些3D結(jié)點(diǎn)平面位置都與2D結(jié)點(diǎn)相同，只是高度不同。故平面圖中的每1個(gè)2D結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)1串 3D結(jié)點(diǎn)。為此，引入文獻(xiàn)[13]提出的結(jié)點(diǎn)列概念，用符號(hào)Λ表示1個(gè)節(jié)點(diǎn)列，每1個(gè)2D結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng) 1個(gè)結(jié)點(diǎn)列。進(jìn)一步的工作是為結(jié)點(diǎn)列中各個(gè)3D結(jié)點(diǎn)設(shè)置高程，而2D結(jié)點(diǎn)并不含高程，需從2D結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的2D邊上間接獲取。

常規(guī)建筑物平面圖中，1個(gè)2D結(jié)點(diǎn)至少關(guān)聯(lián)2條邊，至多關(guān)聯(lián)4條。每條邊都對(duì)應(yīng)1個(gè)“推拉”間隔，這些邊的間隔可傳遞給2D結(jié)點(diǎn)。對(duì)于1個(gè)2D結(jié)點(diǎn)，取出與它關(guān)聯(lián)的每1條邊“推拉”間隔的左值與右值并排序，每個(gè)值加上樓層的起始高程即是1個(gè)3D結(jié)點(diǎn)的高程，每個(gè)高程與該2D結(jié)點(diǎn)的平面位置一起構(gòu)建1個(gè)3D結(jié)點(diǎn)，同一平面位置上的3D結(jié)點(diǎn)形成了該2D結(jié)點(diǎn)的結(jié)點(diǎn)列。圖4(a)是平面圖及其對(duì)應(yīng)的“推拉”間隔，樓層的起始高程為 75 m；圖 4(b)是圖 4(a)的 1部分，邊 e1、e2、e3將高程傳遞給結(jié)點(diǎn)a、b、c和d；圖4(c)中的點(diǎn)分別是2D結(jié)點(diǎn)a、b、c、d創(chuàng)建的3D結(jié)點(diǎn)。經(jīng)過以上處理，得到平面圖各個(gè)2D結(jié)點(diǎn)位置的3D結(jié)點(diǎn)列，同時(shí)也按從低到高的順序完成了3D結(jié)點(diǎn)高程值的排序。

2.2 創(chuàng)建3D面

生成3D結(jié)點(diǎn)列后，進(jìn)一步生成3D面。由于平面圖中2D面的方向已經(jīng)按照右手準(zhǔn)則指定為向上，這也意味著多邊形各條邊的方向被確定。對(duì)于任意1個(gè)2D面，遍歷它的每條邊，獲取當(dāng)前邊起始結(jié)點(diǎn)位置的3D結(jié)點(diǎn)列Λstart、終止結(jié)點(diǎn)位置的3D結(jié)點(diǎn)列Λend，從該邊結(jié)點(diǎn)列Λend的起始高程H(Λend)處開始爬升搜索，到達(dá)1個(gè)新的3D結(jié)點(diǎn)Nnew后，獲取該3D結(jié)點(diǎn)的高程值Hnew，然后到對(duì)面結(jié)點(diǎn)列Λstart中查找與Hnew等高的3D結(jié)點(diǎn)；若沒找到，則返回到結(jié)點(diǎn)列Λend，從Hnew處的3D結(jié)點(diǎn)繼續(xù)向上爬升。重復(fù)上述的過程，直至爬升到結(jié)點(diǎn)列最高處的3D結(jié)點(diǎn)，之后回到結(jié)點(diǎn)列Λstart中，從最高處開始降落搜索，直至降落到Λstart最低處的3D結(jié)點(diǎn)，搜索到的 Λstart和 Λend中的 3D結(jié)點(diǎn)圍成的面即是該2D邊對(duì)應(yīng)的3D面。若在Λstart找到Hnew的對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)，則直接回到結(jié)點(diǎn)列Λstart中，從Hnew對(duì)應(yīng)的3D結(jié)點(diǎn)開始降落搜索，直至降落到結(jié)點(diǎn)列中位置最低處，搜索到的3D結(jié)點(diǎn)圍成3D面。之后回到結(jié)點(diǎn)列 Λend，繼續(xù)搜索更高位置的 3D面，從高度Hnew的3D結(jié)點(diǎn)繼續(xù)向上搜索，到達(dá)新高度位置獲取新結(jié)點(diǎn)Hnew’后，再回到結(jié)點(diǎn)列Λstart中，從Hnew’對(duì)應(yīng)的3D結(jié)點(diǎn)開始降落搜索，直至到達(dá)Hnew處的3D結(jié)點(diǎn)，搜索到的3D結(jié)點(diǎn)又圍成3D面，重復(fù)此過程搜索、構(gòu)建更高高度的3D面。

圖 2 廣義“推拉”示例

圖3 室內(nèi)3D重建流程

在搜索過程中，連接2個(gè)3D結(jié)點(diǎn)形成1條3D邊。如果邊是垂直邊，則其方向指定為由低處指向高處，如果是水平邊，則指定其方向和平面圖中相應(yīng)2D邊的方向一致。從高處向低處搜索和從邊終止結(jié)點(diǎn)向起始結(jié)點(diǎn)搜索時(shí)，不再創(chuàng)建新的 3D邊，而是使用由相同3D結(jié)點(diǎn)已構(gòu)造的3D邊，只是在其前面標(biāo)記“-”，表示與原來的邊方向相反。3D面由生成的3D邊圍成，3D面的方向按照搜索3D結(jié)點(diǎn)的順序，根據(jù)右手準(zhǔn)則確定。

生成3D面之后需要為每個(gè)面賦予建筑部件語義。遍歷每條2D邊，找到當(dāng)前邊生成的3D面，若只有1個(gè)，則直接將2D邊的建筑部件類型賦給3D面；否則，先計(jì)算當(dāng)前2D邊“推拉”間隔的左值與樓層起始高程的和，再分別取每個(gè)3D面高程值最小的3D結(jié)點(diǎn)（高程值最小的結(jié)點(diǎn)可能不止1個(gè)，任取其中1個(gè)）進(jìn)行對(duì)比，找出后者與前者相同的3D面，并將2D邊的建筑部件類型賦給它，剩余的3D面賦予墻。

圖5為構(gòu)建3D面的示意圖，左圖展示了3D結(jié)點(diǎn)與 3D面的方向，右圖為完成構(gòu)面的效果圖。

在構(gòu)建圖4中2D邊e1對(duì)應(yīng)的3D面時(shí)，獲取起點(diǎn)a的結(jié)點(diǎn)列Λstart（圖5中A在的結(jié)點(diǎn)列）與終點(diǎn)b的結(jié)點(diǎn)列Λend（圖5中B在的結(jié)點(diǎn)列），從Λend的最低處B開始爬升搜索，到達(dá)E，在Λstart中查找與E等高的3D結(jié)點(diǎn)，沒有找到，返回到Λend，繼續(xù)向上爬升，直至爬升到Λend最高處也就是G處，之后回到Λstart中，從位置最高處H開始降落搜索，直到到達(dá)Λstart的最低處A，Λstart和Λend中的3D結(jié)點(diǎn){BEFGHA}圍成1個(gè)3D面，根據(jù)這些結(jié)點(diǎn)的3D坐標(biāo)值以及各結(jié)點(diǎn)的順序在模型中創(chuàng)建相應(yīng)的3D幾何點(diǎn)、邊和面。

在構(gòu)建圖4中2D邊e2對(duì)應(yīng)的3D面時(shí)，獲取起點(diǎn)b的結(jié)點(diǎn)列Λstart（圖5中B在的結(jié)點(diǎn)列）與終點(diǎn)c的結(jié)點(diǎn)列Λend（圖5中C在的結(jié)點(diǎn)列），從C處開始爬升搜索，到I后，在Λstart中找到結(jié)點(diǎn)E與I高度相同，E為I的對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)，從E降落搜索，直至降落到最低處B，Λstart和Λend中的部分3D結(jié)點(diǎn){CIEB}圍成 1個(gè)3D面。之后回到 C所在的結(jié)點(diǎn)列Λend，從 I處繼續(xù)向上搜索，重復(fù)上述過程，又找了 2個(gè)結(jié)點(diǎn)序列{IJFE}、{JKGF}。最后根據(jù)結(jié)點(diǎn)序列創(chuàng)建邊、面，如面 f1={AB，BE，EF，F(xiàn)G，-HG，-AH}，f2={CI，-EI，-BE，BC}，其方向均按照右手準(zhǔn)則朝向外側(cè)。

圖4 3D結(jié)點(diǎn)的創(chuàng)建

圖5 3D面的創(chuàng)建

上述步驟生成了模型的各個(gè)立面，進(jìn)一步構(gòu)建水平面。水平面僅需在2個(gè)樓層之間構(gòu)建即可，水平面中各結(jié)點(diǎn)的高程相同。前面已經(jīng)生成了平面圖中各2D結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的3D結(jié)點(diǎn)列，按照構(gòu)成2D面的邊的順序，遍歷每1條邊，在每條邊的每個(gè)2D結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)列中，找到高度最低以及最高的 3D結(jié)點(diǎn)，連接它們生成3D邊與面，3D邊的方向與2D邊的一致，3D面的方向朝上。從本質(zhì)上講，同一高度的3D邊構(gòu)面與2D空間的多邊形自動(dòng)構(gòu)建類似。

2.3 創(chuàng)建 3D 體

生成了模型的立面、水平面后，它們雖然在形式上圍成了體，但并沒有構(gòu)建成體，而僅僅是NEF（node-edge-face）模型。需要進(jìn)一步顯式的表達(dá)體對(duì)象，也就是將圍成體的面找出并組織成體。初始平面圖中1個(gè)多邊形重建后生成1個(gè)3D體，稱為房間體，本文采用“投影法”查找圍成1個(gè)房間體的面，具體步驟如下：

第1步：求取面內(nèi)部點(diǎn)點(diǎn)集。遍歷已生成的所有面，對(duì)于任意1個(gè)面，在構(gòu)成面的結(jié)點(diǎn)中按照逆時(shí)針方向依次取3個(gè)不共線的結(jié)點(diǎn)：Ni-1、Ni、Ni+1，計(jì)算矢量叉乘Ni-1Ni×NiNi+1，若數(shù)值為正，則Ni為凸點(diǎn)，計(jì)算Ni-1與 Ni+1的中點(diǎn)Nmid，Nmid即為面內(nèi)部的一點(diǎn)；若數(shù)值為負(fù)，則 Ni不是凸點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向依次向后順延1點(diǎn)，直到找到凸點(diǎn)為止。遍歷完面后，獲得內(nèi)部點(diǎn)集{Nmid}。

第2步：進(jìn)行投影。遍歷平面圖，以當(dāng)前平面圖為投影面，計(jì)算當(dāng)前層最低高程值與最高高程值，搜索{Nmid}中結(jié)點(diǎn)的 Z坐標(biāo)在范圍內(nèi)的結(jié)點(diǎn)集中每個(gè)結(jié)點(diǎn)向投影面作垂線，垂線與投影面的交點(diǎn)稱為點(diǎn)的投影。投影后的結(jié)點(diǎn)會(huì)有2種情況：①落在投影面中某個(gè)多邊形的內(nèi)部；②落在多邊形的邊界上。實(shí)際操作中由于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)浮點(diǎn)數(shù)問題，投影點(diǎn)可能并不是恰好落在邊界上而是落在邊界附近1個(gè)很小的鄰域內(nèi)，為此設(shè)置1個(gè)容差值，當(dāng)落點(diǎn)與邊界的距離小于容差值即視為落在邊界上。

第3步：尋找離散面。在實(shí)際情形下每個(gè)多邊形對(duì)應(yīng) 1個(gè)房間體，遍歷投影面中多邊形，判斷中落入當(dāng)前多邊形內(nèi)部與邊界的投影點(diǎn)，將落入多邊形內(nèi)部的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面記為水平面，它們構(gòu)成了房間體的頂面和底面；將落入邊界上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的面記為豎直面，它們構(gòu)成了房間體的立面。為進(jìn)一步驗(yàn)證找到的立面是否為當(dāng)前房間體的面，判斷是否存在公共邊，若立面中的某個(gè)水平面存在公共邊，則為當(dāng)前房間體的立面，若沒有公共邊，進(jìn)一步在中查找與 f鄰接的立面，若這些立面中有 1個(gè)與中的某個(gè)水平面存在公共邊，則也可以判斷它是構(gòu)成當(dāng)前房間體的立面，這樣就找到了當(dāng)前房間體的所有面。

在體中各面的方向要朝向體的外部，由于之前創(chuàng)建水平面時(shí)已經(jīng)將各面的方向指定為向上，對(duì)于創(chuàng)建的各水平面，如果其高程和該層最低高程相同，則為底面，其方向應(yīng)向下，將其記為“-”，如果其高程和該層最高高程相同，則為頂面，記為“+”。通過“投影法”將圍成1個(gè)房間體的離散面組織到一起，并指定了面的方向，完成了房間體的創(chuàng)建。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為測(cè)試提出的方法，利用Ruby語言開發(fā)了1個(gè)原型系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)選用1個(gè)小區(qū)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，該小區(qū)有16棟建筑物，5種類型，涉及同構(gòu)、異構(gòu)、弧形、騎街等多種情況。實(shí)驗(yàn)使用的平面圖為DXF格式，“推拉”前對(duì)平面圖進(jìn)行了預(yù)處理，保留了門、窗、墻等圖層，刪除了其他圖層，并對(duì)圖形之間的關(guān)系進(jìn)行檢查，剔除錯(cuò)誤，然后對(duì)圖層中各建筑部件的起始高度和“推拉”間隔進(jìn)行了設(shè)定。實(shí)驗(yàn)使用的計(jì)算機(jī)的CPU為四核酷睿i7-4790 @3.6 GHz，內(nèi)存為 16G DDR3 1660。圖 6 是實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖6(a)是類型Ⅰ，它是上下異構(gòu)的建筑物，不同灰度的面表示不同類型的建筑部件；圖6(b)是類型Ⅱ，它是上下同構(gòu)的建筑物，對(duì)最上層進(jìn)行了揭蓋顯示；圖6(c)是類型Ⅲ，它也是異構(gòu)建筑物；圖6(d)是類型Ⅳ，屬于跨街建筑物—騎街樓；圖6(e)是類型Ⅴ，為拐角樓；圖6(f)是尋面構(gòu)體的實(shí)驗(yàn)效果。

圖 6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)對(duì)生成模型的結(jié)點(diǎn)、邊、面、體以及耗時(shí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。對(duì)于普通的6、7層的建筑物，重建時(shí)間小于10 s，整個(gè)小區(qū)16棟建筑物的重建共耗時(shí)約123 s。3D數(shù)據(jù)一旦生成后可多次使用，不用考慮實(shí)時(shí)生成的需求，所以算法的耗時(shí)可以接受。此外，生成的3D模型可根據(jù)需要導(dǎo)出MDB格式的數(shù)據(jù)庫或skp格式文件。

表1 3D模型數(shù)據(jù)表

在構(gòu)建樓層模型過程中，按照拓?fù)涔蚕矸绞缴?D數(shù)據(jù)。圖7是導(dǎo)出的3維模型數(shù)據(jù)：圖7(a)是結(jié)點(diǎn)表，存儲(chǔ)了節(jié)點(diǎn)的標(biāo)識(shí)（identification，ID）和點(diǎn)的3D坐標(biāo)；圖7(b)是邊表，存儲(chǔ)了邊的起點(diǎn)和終點(diǎn)，每條邊記錄其所引用結(jié)點(diǎn)的ID號(hào)；圖7(c)是面表，存儲(chǔ)了構(gòu)成面的邊的ID號(hào)；圖7(d)是體表，存儲(chǔ)了構(gòu)成體的面的ID號(hào)。通過這些表可以看出，高維拓?fù)浠ㄟ^引用低維拓?fù)浠姆绞綐?gòu)建。例如，結(jié)點(diǎn)表中高亮顯示了2條記錄，分別記錄了8412號(hào)、8413號(hào)結(jié)點(diǎn)的信息。邊表中高亮顯示了8411號(hào)邊的信息，該邊引用了結(jié)點(diǎn)表中的8412號(hào)和8413號(hào)結(jié)點(diǎn)；面表高亮顯示了10879號(hào)面的信息，該面的構(gòu)建引用了8411號(hào)邊；體表高亮顯示了00000008號(hào)體的信息，該體的構(gòu)建引用了 10879號(hào)面。通過結(jié)點(diǎn)→邊→面→體遞進(jìn)引用的方式，實(shí)現(xiàn)了拓?fù)涔蚕?，減少了數(shù)據(jù)冗余，維護(hù)了拓?fù)涞囊恢滦浴?/p>

圖7 模型導(dǎo)出3維數(shù)據(jù)

4 結(jié)束語

在不對(duì)現(xiàn)有建筑物直接3D測(cè)量的情況下，本文提出利用已有的2D圖形資料，采用廣義“推拉”的方式重建包含樓層、房間、門、窗等室內(nèi)結(jié)構(gòu)的建筑物 3D室內(nèi)模型。該方法主要用于墻面垂直，頂面、底面平行的室內(nèi)空間建模，而現(xiàn)實(shí)世界中的絕大多數(shù)建筑物屬于該類；因此該方法具有較強(qiáng)的通用性。實(shí)驗(yàn)所采用的數(shù)據(jù)由當(dāng)?shù)胤慨a(chǎn)測(cè)繪院提供。由于樓層平面圖沒有統(tǒng)一的空間參考，實(shí)驗(yàn)采用了同名點(diǎn)校正方法進(jìn)行處理，即通過選取同一棟建筑物各個(gè)樓層平面圖中相同位置的點(diǎn)（樓拐角、樓梯角等），并以實(shí)測(cè)分丘圖（包含宗地邊界和建筑物基地輪廓的地形圖）中對(duì)應(yīng)點(diǎn)為基準(zhǔn)進(jìn)行空間校正。校正后2D數(shù)據(jù)的精度主要受到3方面的影響：①分丘圖中建筑物基地的精度，誤差在5 cm以內(nèi)；②圖上選取同名點(diǎn)的圖解誤差，由于樓層平面圖是矢量圖，選取過程采用了捕捉模式，誤差很小，可以忽略；③校正誤差，即選取同名點(diǎn)后以樓基輪廓為基礎(chǔ)進(jìn)行樓層平面圖校正，誤差因選取的校正方法不同而不同。由于本文關(guān)注重點(diǎn)是重建方法，沒有對(duì)校正誤差進(jìn)行深入分析，在進(jìn)一步的工作中將對(duì)重建后的3D模型精度進(jìn)行深入的探討。

實(shí)驗(yàn)中僅涉及了門、窗、墻等建筑部件，現(xiàn)實(shí)世界中建筑物非常復(fù)雜，涉及多種建筑部件以及飄窗、躍層等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，下一步將添加更多類型的建筑部件進(jìn)行測(cè)試，完善廣義“推拉”算法，使之能支持更多類型的建筑部件重建。另外，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)中建筑部件“推拉”間隔采用了人工指定的方式，進(jìn)一步將開發(fā)1個(gè)2D平面圖預(yù)處理程序，在現(xiàn)有2D雙線平面圖基礎(chǔ)上，提取單線平面圖，并自動(dòng)或半自動(dòng)賦以“推拉”間隔，使得前期的數(shù)據(jù)處理更加自動(dòng)化，從而提高整個(gè)建模的效率。