高中數(shù)學(xué)建模思想與能力在課堂教學(xué)中的滲透

單春花

摘要：高中數(shù)學(xué)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有著舉足輕重的作用，它既是區(qū)別于初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)用，有知識升華的方面，又是高校數(shù)學(xué)的簡化理論基礎(chǔ)，有知識奠基的方面?？梢哉f，是承上啟下的重要學(xué)習(xí)階段。隨著教育形式的變化、理念的發(fā)展，數(shù)學(xué)在課堂教學(xué)中的滲透也有著不同的思想和能力變化，建模思想與能力就是其中的一種。建模思想能夠提升數(shù)學(xué)的應(yīng)用水平，建模能力能夠提升學(xué)生的靈活思維水準(zhǔn)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可獲取的思想和能力之一。本文主要討論在日常的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，是如何將建模的數(shù)學(xué)思想融入進行，并如何培養(yǎng)學(xué)生的建模能力的。從而利用得出的相關(guān)理論，應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，完成對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;建模思想;課堂教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模思想及方法

1.數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)建模思想，簡單的說就是采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言對實際應(yīng)用問題進行描述的過程，這個數(shù)學(xué)描述出的事物，就是數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建描述的過程就是數(shù)學(xué)建模。

數(shù)學(xué)建模是一種應(yīng)用性很強的數(shù)學(xué)。它的作用是能夠?qū)嶋H的應(yīng)用問題，通過數(shù)學(xué)語言的描述、分析最終簡化為一個數(shù)學(xué)問題，能夠更加容易的通過數(shù)學(xué)的方法進行解決。也就是說，它既是一個問題的解決方法，同時也是一個數(shù)學(xué)的思考方法。

數(shù)學(xué)建模能夠有效的解決問題，在日常高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過建模思想和能力的培養(yǎng)，能夠有效的提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和分析問題的能力。高中學(xué)生已經(jīng)在數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的關(guān)系上有了一個初步的認(rèn)識，建模思想能夠在這種認(rèn)識的基礎(chǔ)上，建立起數(shù)學(xué)數(shù)量和空間之間的聯(lián)系，建立起高中生的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建概念。

2.數(shù)學(xué)建模的方法

數(shù)學(xué)建模就是要利用數(shù)學(xué)理論知識、方法，以及數(shù)學(xué)語言，解決常見的問題，所以要首先對于問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題、然后所所涉及的問題進行數(shù)學(xué)抽象化的模型建設(shè)，建設(shè)之后，要對數(shù)學(xué)模型求解，并分析求解結(jié)果，最后對得出的模型結(jié)果進行檢驗。這個過程，在高中的數(shù)學(xué)解題中，有著很重要的作用，其具體的解題過程，如圖1所示。

二、高中數(shù)學(xué)建模思想與能力在課堂教學(xué)中的滲透

1.數(shù)學(xué)建模思想的建立

高中教材中，對于幾何思想和數(shù)學(xué)思想，都有著比較高頻率的涉及。同時對于幾何和數(shù)學(xué)之間的模型建立，也有著重點的介紹。人教版高中數(shù)學(xué)必修一第三章，《函數(shù)的應(yīng)用》中，3.1《函數(shù)與方程》中就涉及到了數(shù)學(xué)知識和幾何知識的雙重應(yīng)用，同時3.2《函數(shù)模型及其應(yīng)用》中，直接的增加了數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想的教學(xué)內(nèi)容。之所以在高一的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，添加數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，就是為了從頭開始，將數(shù)學(xué)建模的思想建立起來，并逐漸的滲透到之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中。在函數(shù)方程的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可以通過撞我的數(shù)據(jù)及材料，對方程進行延伸，采用變化和變形的處理方式，讓方程的求解更為的簡單化。要注意不斷的將解決模型和結(jié)果進行比對，完成數(shù)學(xué)方程和實際生活的應(yīng)用關(guān)聯(lián)。這是一個基礎(chǔ)的建立，是學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型概念在學(xué)習(xí)中應(yīng)用的思想的關(guān)鍵基礎(chǔ)。能夠拓展今后學(xué)習(xí)的思路，以及解題的方法。

2.結(jié)合建模研究課題，完成數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)

在人教版高中數(shù)學(xué)教材必修二第二章《點、直線、瓶罐之間的位置關(guān)系》中，前三部分內(nèi)容分別是2.1《空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系》、2.2《直線、平面平行的判定及其性質(zhì)》、2.3《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》，這幾課主要都是數(shù)學(xué)和幾何的理論問題，在進行這些理論基礎(chǔ)的教學(xué)后，最后一課增加了一節(jié)建模研究課題的教學(xué)內(nèi)容《閱讀與思考，歐幾里得<原本>與公理化方法》。這一研究課題的增加，正是基于數(shù)學(xué)建模思想能力的培養(yǎng)。歐幾里得<原本>在幾何領(lǐng)域中的地位非比尋常，其中多數(shù)的內(nèi)容，都可以成為有研究價值的數(shù)學(xué)建模研究課題。這些研究課題，能夠提升學(xué)生自身的數(shù)學(xué)建模能力，對于空間幾何、數(shù)學(xué)邏輯思維等，都有很強的應(yīng)用學(xué)習(xí)價值。研究性的課題開展能夠鞏固前幾課的理論知識學(xué)習(xí)，同時能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中掌握思維發(fā)散，以及動手能力。

3.通過數(shù)學(xué)建模探究學(xué)習(xí)培養(yǎng)創(chuàng)新能力

探究式的學(xué)習(xí)活動，是目前教學(xué)改革中的焦點。這就讓學(xué)生有機會在課堂學(xué)習(xí)中去解決實際問題。人教版高中數(shù)學(xué)教材必修二第四章最后一課就是這樣的探究式學(xué)習(xí)內(nèi)容，《信息技術(shù)應(yīng)用，用<幾何畫板>探究點的軌跡：圓》。這個探究學(xué)習(xí)能夠是關(guān)于“圓”的探究。這就要求學(xué)生對于其各種方式，各種問題，各種方面都能夠有全面的掌握，并能夠據(jù)此開展思維的擴展，培養(yǎng)自身創(chuàng)新的能力。

結(jié)語：

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，建模思想的建立有助于學(xué)生的解決問題能力的提升、分析問題能力的培養(yǎng)，以及創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，將對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合核心素養(yǎng)進行建立和提升。數(shù)學(xué)建模思想與能力在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透，將會在未來的高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，起到重要的作用。

參考文獻：

[1]鄔健.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地融入建模思想[J].學(xué)周刊，2018（36）：57-58.

[2]楊婧.將建模思想融入高中數(shù)學(xué)日常教學(xué)的策略研究[J].名師在線，2018（29）：34-35.

[3]胡靖.高中數(shù)學(xué)建模思想與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)策略[J].科技經(jīng)濟導(dǎo)刊，2018（01）：161-162.