基于CT的股骨精確建模與三維有限元分析

馮雨欣 王玥涵 曲佳欣

摘 ?要： 基于CT影像DICOM格式數(shù)據(jù)，應(yīng)用MIMICS精確建模，應(yīng)用3-matic進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，利用MIMICS根據(jù)CT灰度值進(jìn)行材料屬性賦予，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真軟件ANSYS實(shí)現(xiàn)力學(xué)分析，本文旨在探討生物力學(xué)中有限元模型的構(gòu)建途徑，以對(duì)臨床提供幫助。

關(guān)鍵詞： CT;股骨三維重建;有限元分析

中圖分類號(hào)： TP311.52 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.010

本文著錄格式：馮雨欣，王玥涵，曲佳欣，等. 基于CT的股骨精確建模與三維有限元分析[J]. 軟件，2020，41（01）：4649

【Abstract】： Based on the DICOM format data of CT images， MIMICS is used to model accurately， 3-matic is used to divide tetrahedral meshes， MIMICS is used to assign material attributes according to CT gray value， and ANSYS is used to realize mechanical analysis. The purpose of this paper is to explore the way to construct finite element model in biomechanics， so as to provide help for clinic.

【Key words】： CT; Three-dimensional reconstruction of femur; Finite element analysis

0 ?引言

股骨是應(yīng)力最為復(fù)雜的懸臂梁結(jié)構(gòu)，對(duì)其生物力學(xué)特性的研究，可為運(yùn)動(dòng)學(xué)、骨科醫(yī)學(xué)及手術(shù)方法評(píng)定等提供可靠的理論指導(dǎo)[1-2]。近些年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)輔助工程與有限元分析方法的快速發(fā)展，應(yīng)用固體力學(xué)研究骨科學(xué)已經(jīng)成為重要的研究方向[1]。通過(guò)DICOM格式影像數(shù)據(jù)構(gòu)建形態(tài)準(zhǔn)確、結(jié)構(gòu)完整的股骨三維有限元模型，是進(jìn)行股骨有限元分析基礎(chǔ)。本文利用股骨CT影像DICOM數(shù)據(jù)，構(gòu)建三維有限元模型，進(jìn)行應(yīng)力分析，對(duì)臨床提供幫助。

1 ?對(duì)象和方法

對(duì)象：采集牡丹江醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院男性志愿者1名，35歲，應(yīng)用影像檢查排除病變、損傷等情況，受試者對(duì)試驗(yàn)方案知情同意，并經(jīng)醫(yī)院倫理委員會(huì)批準(zhǔn)。

設(shè)備與軟件：美國(guó)GE公司128排螺旋CT;圖形后處理工作站：E5 CPU/英偉達(dá) k2200顯卡/22寸液晶顯示器/16G內(nèi)存;建模軟件：比利時(shí)MATERIALISE公司MIMICS 21.0/3-matic 13.0;有限元仿真軟件：美國(guó)ANSYS公司ANSYS 19.0。

方法：

股骨斷層影像數(shù)據(jù)獲?。翰捎肎E 128排螺旋CT掃描志愿者（健康、無(wú)外傷病史）雙下肢，掃描時(shí)患者須仰臥，范圍為脛骨近端至股骨遠(yuǎn)端。獲取359張斷層影像序列，并以DICOM格式保存。

圖像后處理：獲取的DICOM格式影像數(shù)據(jù)在醫(yī)學(xué)圖像處理工作站上用MIMICS軟直接讀。調(diào)整好窗寬、窗位。應(yīng)用ADVACED SEGMENTATION分割工具中的CT Bone Segmentation算法，快速提取出股骨蒙版（mask）（圖1）：感興趣骨骼選擇、蒙版閾值設(shè)定、計(jì)算，其中蒙版閾值范圍設(shè)定為180-1494。對(duì)提取出的股骨蒙版進(jìn)行三維計(jì)算，獲得完整股骨的三維模型（圖2）。由于初步建立的股骨三維模型存在三角面片缺失等問(wèn)題，需要將其導(dǎo)入3-matic軟件中進(jìn)一步修復(fù)：采用Laplacian光順?lè)椒ㄟM(jìn)行10次迭代光滑表面;采用Remove Spikes工具去除毛刺等方法，最終得到修復(fù)后的股骨三維模型（圖3）并以.stl格式導(dǎo)出。

有限元模型建立：由于初步建立的3D 網(wǎng)格模型.stl格式文件是由三角面片組成的，三角面片形狀大小不一、且存在交叉、重疊等問(wèn)題[4]。應(yīng)用3-matic進(jìn)行網(wǎng)格劃分前可以使用Smooth、Reduce、AutoRemsh等一系列手段進(jìn)行網(wǎng)格優(yōu)化處理。圖4為優(yōu)化后左股骨遠(yuǎn)端3D 網(wǎng)格模型，圖5為優(yōu)化后左側(cè)人體膝關(guān)節(jié)3D 骨骼模型。圖4為優(yōu)化后左股骨遠(yuǎn)端3D 網(wǎng)格模型，圖5為優(yōu)化后左側(cè)人體膝關(guān)節(jié)3D 骨骼模型。：利用3-matic軟件將股骨三維模型導(dǎo)入進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對(duì)股骨模型進(jìn)行四面體10節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格劃分（圖4）。將劃分完網(wǎng)格的股骨導(dǎo)入MIMICS中進(jìn)行材料屬性賦值。本文股骨材料屬性按非均質(zhì)、各向異性、10種材質(zhì)劃分，其中密度（ρ）、彈性模量（E）之間的關(guān)系如公式1公式2所示，泊松比（V）為0.3：

邊界條件與加載：將股骨三維有限元模型內(nèi)外髁緣的全部節(jié)點(diǎn)自由度約束為零（3個(gè)方向的位移，3個(gè)方向的旋轉(zhuǎn)）作為邊界條件，載荷數(shù)據(jù)模擬70 kg體質(zhì)量患者在正常步行過(guò)程中[5]，峰值關(guān)節(jié)載荷作用下的股骨的應(yīng)力分布。載荷的作用點(diǎn)：關(guān)節(jié)力作用點(diǎn)是股骨頭的中心。

3 ?結(jié)果

由圖5可知，股骨在站立位受力分布并不均勻，在股骨中段附近出現(xiàn)應(yīng)力集中情況。股骨頸應(yīng)力雖然也存在應(yīng)力集中情況，但遠(yuǎn)小于股骨中段附近。在站立位，股骨頭變形最大，變形程度沿股骨軸向由近端到股骨的中段部位逐漸減小，股骨中段到股骨遠(yuǎn)端幾乎無(wú)變形（圖6），計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了在臨床上垂直墜落傷時(shí)，股骨骨折以股骨中段骨折為主，下段骨折則以螺旋形骨折多見，而股骨頸骨折在這個(gè)受傷機(jī)制相對(duì)較少一些，除了一些骨質(zhì)疏松患者，特別是股骨頸骨質(zhì)疏松為主的，可以出現(xiàn)股骨頸及轉(zhuǎn)子間骨折，頭及大小轉(zhuǎn)子間骨折[5-8]。

4 ?討論

生物力學(xué)（biomechanics）是研究生命體變形與運(yùn)動(dòng)的學(xué)科，是力學(xué)與醫(yī)學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科相互結(jié)合、相互滲透而形成的一門典型的交叉學(xué)科。生物力學(xué)作為力學(xué)與生物學(xué)、醫(yī)學(xué)的交叉學(xué)科，得益于計(jì)算機(jī)建模與仿真方法與理論分析方法、實(shí)驗(yàn)方法，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，已在現(xiàn)代科學(xué)研究中扮演著越來(lái)越重要的角色。目前，骨肌系統(tǒng)建模過(guò)程需要詳細(xì)考慮的主要因素有：真實(shí)的模型結(jié)構(gòu)，基于人體解剖學(xué)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)提取、精確的解剖學(xué)結(jié)構(gòu)三維掃描圖像、人體冷凍切片數(shù)據(jù)庫(kù)等不同的數(shù)據(jù)來(lái)源的模型建立，準(zhǔn)確的材料屬性、考慮皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨等基本組織的精確力學(xué)屬性;精確的邊界條件;模型的有效驗(yàn)證性，最后基于建模仿真技術(shù)針對(duì)研究需求開展研究和分析應(yīng)用[8]。

（1）基于斷層圖像的建模是目前醫(yī)學(xué)有限元分析的常用方法，通過(guò)醫(yī)學(xué)成像（CT/MRI等）采集人體器官斷層序列后，經(jīng)過(guò)一系列圖像后處理（去噪、裁切、閾值分割）等方法，運(yùn)用數(shù)據(jù)三維可視化的算法建立模型。本文采用MIMICS的高級(jí)分割功能，快速建立股骨三維模型。MIMICS的CT Bone工具所使用的算法利用“選擇種子點(diǎn)”設(shè)定感興趣區(qū)域與邊緣非感性興趣區(qū)域，進(jìn)而利用蒙板閾值進(jìn)行分離出感興趣區(qū)域。此種算法相較于單純的閾值分割、區(qū)域增長(zhǎng)等傳統(tǒng)方式效率提高90%。通過(guò)3-matic軟件的三角面片網(wǎng)格優(yōu)化，修復(fù)錯(cuò)誤，此種方法也相較于采用逆向工程建立三維模型、網(wǎng)格劃分快速的多。此種方式基于數(shù)字化的形式處理，減少了逆向工程與傳統(tǒng)CAD的循環(huán)反復(fù)，經(jīng)3-matic處理的三維模型更接近于真實(shí)物理模型，精度更高;

（2）股骨材料屬性賦值：股骨結(jié)構(gòu)由皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨組成，二者的彈性模量與泊松比有一定的區(qū)別。對(duì)于股骨模型，本文采用均分法對(duì)其進(jìn)行材料賦值，通過(guò)體網(wǎng)格的灰度值范圍來(lái)離散化灰度值，每一個(gè)區(qū)間代表一種材料。根據(jù)不同的灰度范圍定義相應(yīng)的材料，也可以定義股骨為雙線性材料屬性。采用基于CT灰度值定義材料屬性是MIMICS軟件特有的功能，具有一定的先進(jìn)性;

（3）有限元模型的驗(yàn)證：目前，有限元研究方法作為生物力學(xué)的一種數(shù)學(xué)模擬方法，其結(jié)論的真實(shí)性最終仍需要實(shí)驗(yàn)生物力學(xué)的檢驗(yàn);它的優(yōu)點(diǎn)在于可計(jì)算骨結(jié)構(gòu)每一點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變，提供實(shí)驗(yàn)手段中不易得到的詳細(xì)數(shù)據(jù)，并可改變骨結(jié)構(gòu)等的參數(shù);觀察這種改變對(duì)完整結(jié)構(gòu)的影響，從而可解釋病理或生理過(guò)程中的各種變化機(jī)制。只有正確合理的模型才可以用于今后的研究和計(jì)算[10]。驗(yàn)證模型的方法主要包括與實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果做比較，與相似的己經(jīng)驗(yàn)證的計(jì)算機(jī)模型做比較，或者結(jié)合以上兩種方法。如果所得結(jié)果基本一致，那么說(shuō)明模型可以較好地模擬真實(shí)情況，從而可以進(jìn)行有效地計(jì)算和分析。通過(guò)與以往的文獻(xiàn)比較研究發(fā)現(xiàn)，本模型可以較好地表現(xiàn)骨關(guān)節(jié)等組織應(yīng)力分布的總體趨勢(shì)，與以往的研究結(jié)果相近[12-15]，從而證實(shí)了本模型可以用于今后的有限元分析計(jì)算。

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