高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的研究與應(yīng)用

金雪蓮，李元新

(遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

一、疫情下高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的準(zhǔn)備工作

“黑板+粉筆”的課堂教學(xué)模式早已淘汰，以教師為主導(dǎo)地位、學(xué)生為主體地位[1]、課堂教學(xué)為主要教學(xué)方式，課件、微課、慕課等為輔助教學(xué)工具的教學(xué)形式是近幾年來各大院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采用的教學(xué)形式，這種教學(xué)模式把傳統(tǒng)教學(xué)和多媒體教學(xué)相結(jié)合，把二者的優(yōu)勢充分發(fā)揮出來。實(shí)踐證明，這種教學(xué)形式是最有效、最可行、最適合現(xiàn)在高校學(xué)生的一種教學(xué)形式，但由于“新型冠狀病毒”的影響，打破了我們一直延用的這種教學(xué)方式。高等院校為此安排了“停課不停教，停課不停學(xué)”的網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)。網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)對(duì)于每個(gè)教師來說都是新的嘗試、新的挑戰(zhàn)。為了網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)有計(jì)劃、有秩序地順利進(jìn)行，為了更好地滿足高等數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和要求，從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)之前要做好充分的準(zhǔn)備工作，對(duì)已有的材料進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)缺少的內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充。遼寧工業(yè)大學(xué)（以下簡稱我校）理學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)在這個(gè)寒假做了以下網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的準(zhǔn)備工作：

（一）重新制定教學(xué)日歷

教學(xué)日歷是根據(jù)高等數(shù)學(xué)總章節(jié)數(shù)、總課時(shí)數(shù)和教學(xué)大綱的要求提前對(duì)本學(xué)期每次課制定的教學(xué)內(nèi)容。有了教學(xué)日歷，教師每次課按照教學(xué)日歷的內(nèi)容進(jìn)行授課，能夠使教學(xué)工作有計(jì)劃、有規(guī)律地完成。但是網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)不同于教師在課堂上的“黑板+粉筆+PPT”的課堂教學(xué)，所以要重新制定已有的教學(xué)日歷，使新的教學(xué)日歷更加適合網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)。

（二）補(bǔ)充、改進(jìn)已有課件

現(xiàn)有的課件主要是每次課的定義、定理內(nèi)容、圖形、還有例題內(nèi)容。課堂教學(xué)利用課件主要是為了節(jié)省課堂時(shí)間和黑板的空間，對(duì)于定理的證明過程、例題解題過程都是需要教師在黑板上一邊講解一邊書寫的。這些內(nèi)容在課件中是沒有的，現(xiàn)在都需要進(jìn)行補(bǔ)充，以便于學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中能夠看到每次課的完整課件。

（三）錄制每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容

應(yīng)用EV 錄屏等軟件對(duì)每次課進(jìn)行錄屏。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)不同于課堂教學(xué)，教師和學(xué)生無法面對(duì)面地交流，部分同學(xué)可能由于精神不集中、上課遲到、或者沒有按時(shí)上直播課，對(duì)于課程內(nèi)容沒有完全掌握。學(xué)生可以課后隨時(shí)觀看這次課的教學(xué)錄屏內(nèi)容，達(dá)到學(xué)習(xí)、鞏固的目的。課前觀看教學(xué)錄屏也能達(dá)到預(yù)習(xí)的效果。對(duì)于每次課都錄屏，工作量是很大的，個(gè)人無法在有限的時(shí)間內(nèi)完成，再加上有些教師之前沒有錄制過，所以要現(xiàn)學(xué)習(xí)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)首先對(duì)錄屏技術(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，然后對(duì)五章的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分工，每個(gè)教師錄制幾節(jié)課，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成錄制工作，使網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)順利進(jìn)行，也為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供了幫助，為今后高等數(shù)學(xué)教學(xué)補(bǔ)充了新的教學(xué)資源。

（四）整理各章節(jié)作業(yè)

疫情前講解作業(yè)，有的教師采用講新課之前先把上節(jié)課的作業(yè)進(jìn)行講解的方法，或者有的教師是在上本章習(xí)題課時(shí)講解作業(yè)，講解過程在黑板上完成，學(xué)生可以一邊聽，一邊對(duì)照自己的作業(yè)，有錯(cuò)誤的地方及時(shí)進(jìn)行改正。網(wǎng)絡(luò)課堂，教師在講解作業(yè)之后可以把作業(yè)答案的電子版發(fā)給學(xué)生，學(xué)生根據(jù)自己的問題進(jìn)行改正。

（五）學(xué)習(xí)操作網(wǎng)絡(luò)課堂平臺(tái)

學(xué)習(xí)通是基于微服務(wù)架構(gòu)打造的課堂學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)通有簽到、觀看視頻、交作業(yè)、批改作業(yè)、討論、考試等功能，教師要熟練掌握學(xué)習(xí)通的基本操作，對(duì)網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)有很大的幫助，教師也可以通過學(xué)習(xí)通了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。QQ 群也是很好的網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)平臺(tái)，可以利用QQ 電話、屏幕分享進(jìn)行網(wǎng)上授課，利用白板畫圖，利用畫筆書寫解題步驟。QQ 群中還有群課堂。群課堂可以顯示聽課學(xué)生的人數(shù)，教師可以對(duì)進(jìn)入群課堂的學(xué)生進(jìn)行管理，當(dāng)教師講課時(shí)可以全員禁言，保持課堂安靜，當(dāng)要提問某個(gè)學(xué)生問題時(shí)可以解除他的禁言，他可以回答老師的問題。對(duì)于這些功能，教師都要提前學(xué)習(xí)，熟練靈活掌握操作方法，才能保證在網(wǎng)絡(luò)課堂中講好高等數(shù)學(xué)課。

二、網(wǎng)絡(luò)課堂的教學(xué)環(huán)節(jié)

（一）應(yīng)用錄屏資源環(huán)節(jié)

在每次上課前發(fā)放新課的錄屏，學(xué)生在家提前觀看可以對(duì)新課內(nèi)容有初步的了解，起到預(yù)習(xí)新課的作用。

（二）網(wǎng)絡(luò)課堂簽到環(huán)節(jié)

高等數(shù)學(xué)是全校大多數(shù)專業(yè)都要學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)必修課，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不僅為大學(xué)后續(xù)課的學(xué)習(xí)提供理論基礎(chǔ)，還能培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力[2]，因此高等數(shù)學(xué)是非常重要的。疫情期間學(xué)生都居家，一些學(xué)生自我約束、自我管制能力較差，不能按時(shí)上課，為此設(shè)定簽到環(huán)節(jié)是必要的，并且把它作為平時(shí)考核的一部分。每個(gè)班建立QQ 群，學(xué)生和教師要實(shí)名加入，每個(gè)同學(xué)以班級(jí)+學(xué)號(hào)+姓名的格式作為QQ 群的名字。當(dāng)開始上課時(shí)教師在群里寫上班級(jí)名稱，該班級(jí)的學(xué)生就在群里寫上自己學(xué)號(hào)的后兩位，比如教師在群里寫軟件1 班，QQ群名為軟件1 班+1900***24+王**的學(xué)生就可以在群里寫上他的學(xué)號(hào)后兩位：24，這樣每次課每班學(xué)生的出勤情況都有記錄，而且整個(gè)簽到過程在兩三分鐘之內(nèi)就可以完成，不會(huì)占用過多的課堂時(shí)間。

（三）復(fù)習(xí)及講解作業(yè)環(huán)節(jié)

每次教師講授新課內(nèi)容之后都要留作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容在PPT 的最后一頁。學(xué)生利用課后時(shí)間完成作業(yè)，教師在下次課講新課之前，先簡單復(fù)習(xí)上次課的主要內(nèi)容，再講解作業(yè)，使得學(xué)生對(duì)上次課的內(nèi)容加以鞏固，對(duì)新的內(nèi)容起到承上啟下的銜接作用。高等數(shù)學(xué)每章節(jié)內(nèi)容是有相互聯(lián)系的，所以每次課進(jìn)行課前復(fù)習(xí)是必要的。教師在講解作業(yè)時(shí)可以把有普遍問題、典型問題的作業(yè)發(fā)到群里，針對(duì)問題進(jìn)行講解，比直接講解正確解法，學(xué)生理解更深刻。教師也可以把寫得好的作業(yè)發(fā)到群里，作為借鑒和鼓勵(lì)。

（四）講授新課環(huán)節(jié)

講完作業(yè)之后就開始講解新課，教師在QQ 群里打開QQ 電話和屏幕分享講解新課內(nèi)容。根據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程性質(zhì)，高等數(shù)學(xué)課有著定義、定理、性質(zhì)及題型繁多、解法多樣、難度大、每節(jié)課的內(nèi)容信息量大、課程內(nèi)容抽象、邏輯嚴(yán)密、應(yīng)用性強(qiáng)、數(shù)形結(jié)合較多的特點(diǎn)[3]。每部分的講解方法有不同，定義部分教師可以利用PPT 和屏幕分享直接講解，定理證明部分和例題解答部分教師可以利用圓珠筆功能在PPT 中一邊寫一邊講解，能達(dá)到在課堂中教師在黑板上邊講解邊寫的效果。圖形部分教師可以利用群課堂中的畫板功能很好地完成。教師在網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)中不能唱獨(dú)角戲，應(yīng)該和課堂教學(xué)一樣，對(duì)一些重點(diǎn)問題，可采用從簡到難，引導(dǎo)式教學(xué)，提出一些問題等。在教師講課期間為了保持課堂安靜，教師提前設(shè)置為全員禁言，這樣課堂中只有教師的聲音能夠聽見，當(dāng)教師提問時(shí)解除禁言，學(xué)生可以回答問題，或者是教師對(duì)指定的學(xué)生進(jìn)行解除禁言，指定該學(xué)生回答問題。也可以設(shè)置問題讓全班同學(xué)在群里回答，或者把答案拍成照片發(fā)到群里，讓所有的同學(xué)都參與進(jìn)來，積極發(fā)言，能夠激發(fā)學(xué)生的聽課熱情，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師也隨時(shí)能夠掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，難點(diǎn)、重點(diǎn)慢講、多講，讓學(xué)生真正理解，掌握本次課的主要內(nèi)容。

（五）總結(jié)及布置作業(yè)環(huán)節(jié)

教師講解完新課后對(duì)本次課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明確本次課的主要內(nèi)容。課程總結(jié)部分和留的作業(yè)部分都有電子版，便于學(xué)生在課后復(fù)習(xí)和查找作業(yè)，不會(huì)出現(xiàn)學(xué)生記錯(cuò)或者漏記作業(yè)的問題。

（六）答疑解惑環(huán)節(jié)

教師和每個(gè)學(xué)生都是QQ 好友，這樣教師和每個(gè)學(xué)生都可以在QQ 中語音通話。當(dāng)課程內(nèi)容講完之后，教師可以布置一些練習(xí)題或者是作業(yè)題，教師在這個(gè)時(shí)間段可以給學(xué)生答疑，哪個(gè)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容、練習(xí)題、作業(yè)題有問題的，可以單獨(dú)通過QQ 問老師，可以語音直接說明問題，可以把問題拍照發(fā)給老師等，老師直接通過語音給予解答。學(xué)生和教師是QQ 好友，拉近了學(xué)生和老師的距離，雖然不能像在課堂上面對(duì)面地問問題，解答問題，但是這種方法能夠達(dá)到同樣的效果，而且不局限于課堂時(shí)間，學(xué)生隨時(shí)可以問問題，教師可以隨時(shí)解答問題，擺脫了時(shí)間、空間的限制。教師可以根據(jù)學(xué)生的問題，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，每次課的問題能夠及時(shí)解決，很好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

三、網(wǎng)絡(luò)課堂的利與弊

完全離開教室，依靠網(wǎng)絡(luò)的線上教學(xué)，是我們第一次嘗試的教學(xué)形式，雖然是疫情所迫，但是通過實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)有很多的優(yōu)點(diǎn)：

（一）節(jié)省點(diǎn)名時(shí)間

高等數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課，我校的絕大多數(shù)專業(yè)大一學(xué)生都要學(xué)習(xí)，班級(jí)人數(shù)較多，教師每次點(diǎn)名都要用很長的時(shí)間，所以不能每次課都點(diǎn)名。網(wǎng)絡(luò)課堂學(xué)生都是以班級(jí)+學(xué)號(hào)+姓名的格式作為名字加入QQ 群的，當(dāng)教師上課發(fā)出加入課堂申請(qǐng)時(shí)，沒加入的學(xué)生的名字在列表中能夠顯示出來，所以網(wǎng)絡(luò)課堂省去了點(diǎn)名的時(shí)間，很容易掌握每個(gè)同學(xué)是否遲到，什么時(shí)間進(jìn)入課堂的，是否曠課等出勤情況。

（二）學(xué)生不需要提前占座

由于學(xué)生人數(shù)多，教室比較大，一些學(xué)生為了看黑板字和PPT 中的字更清楚，為了更清楚地聽教師講課，為了注意力更集中，希望坐在比較靠前面的位置，這就需要提早去教室占座。網(wǎng)絡(luò)課堂對(duì)于大家來說都是“平等”的，大家聽見的聲音大小是相同的，看的字跡是同樣清楚的，甚至比黑板上的字更清楚，學(xué)生不需要提前占座。

（三）上課方便

大學(xué)生幾節(jié)課都是連著上的，在學(xué)校時(shí)一節(jié)課下課要換個(gè)教室去上另一節(jié)課，有時(shí)兩個(gè)教室之間隔得還比較遠(yuǎn)，學(xué)生會(huì)很趕時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)課堂就很方便，學(xué)生到上課的時(shí)間，只要在家打開電腦就可以上課了。

（四）批改作業(yè)方便

原來教師是讓課代表把作業(yè)本收上來后，放到辦公室，教師在辦公室批改作業(yè)，然后課代表再取回作業(yè)發(fā)給學(xué)生。學(xué)生人數(shù)比較多，來回收發(fā)作業(yè)很麻煩，教師在辦公室批改作業(yè)也需要很長時(shí)間。現(xiàn)在學(xué)生和教師是QQ 好友，學(xué)生寫完作業(yè)隨時(shí)可以通過QQ 發(fā)給教師，教師隨時(shí)可以批改作業(yè)，而且學(xué)生不需要等很長時(shí)間修改作業(yè)，教師會(huì)針對(duì)每個(gè)學(xué)生作業(yè)的問題，及時(shí)通過語音講解，學(xué)生可以通過語音提問，學(xué)習(xí)效果比原來好。

（五）學(xué)習(xí)資源豐富

為了更好地完成網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)增加了一些學(xué)習(xí)材料。學(xué)生獲得的學(xué)習(xí)資源有高等數(shù)學(xué)每章節(jié)內(nèi)容的錄屏、每章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)視頻、每章節(jié)課后作業(yè)答案電子版、每章測試題。這些資源有時(shí)效性、直觀性、生動(dòng)性、互動(dòng)性和反復(fù)性的特點(diǎn)[4]，能夠滿足學(xué)生預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需求，甚至為以后的考研學(xué)習(xí)也提供了寶貴的學(xué)習(xí)資料。通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)充足的課前準(zhǔn)備，適當(dāng)完整的課堂環(huán)節(jié)，豐富的學(xué)習(xí)資源，使得網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)順利圓滿地完成，并且達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。但是網(wǎng)絡(luò)課堂也有它的缺點(diǎn)：

第一，一些學(xué)生在家學(xué)習(xí)會(huì)有惰性，缺乏自制力，早課遲到、曠課現(xiàn)象比正常學(xué)校課堂教學(xué)明顯增加。第二，學(xué)生和教師不是面對(duì)面地交流，學(xué)生面對(duì)的就是電腦，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)注意力不集中、遛號(hào)的現(xiàn)象。第三，網(wǎng)絡(luò)課堂會(huì)受到一些因素的影響，比如網(wǎng)速、電腦故障、停電等都會(huì)影響到正常的上課，影響學(xué)習(xí)效果。

四、結(jié)束語

通過詳細(xì)介紹高等數(shù)學(xué)如何合理進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，說明了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，目的是使教師能夠在疫情期間或是其它突發(fā)事件，不能在教室完成課堂教學(xué)的情況下更好地進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)課堂教學(xué)，也能夠把網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)和課堂教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來，應(yīng)用于今后的教學(xué)中，從而提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。