淺談空間解析幾何課程的教學改革

王有德

(遼寧工業(yè)大學 理學院，遼寧 錦州 121001)

高等教育改革的目的之一是培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才，而課程教學及考核模式的優(yōu)化在這一階段起著重要作用?！犊臻g解析幾何》隱藏了豐富的教學思想方法，是高中相關知識的延續(xù)和提高。但現(xiàn)階段，該門課程仍使用傳統(tǒng)方法進行教學，忽視了數(shù)學思想方法逐步漸進的滲透，致使學生對其學習的興趣逐漸減弱。本文作者根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，從教學模式、教學手段以及考核模式等方面總結了現(xiàn)階段解析幾何教學所存在的問題，并就這一系列問題的解決方法提出幾點淺薄的看法。

一、空間解析幾何教學中所存在的問題

1.學生的主動學習意識不強。學生對專業(yè)知識的積極探求稱為專業(yè)學習興趣[1]。在如今的數(shù)學教學中大部分仍采用理論式教學方式，削弱了問題產(chǎn)生的實際背景和來源。學生們進行機械化的背題刷題訓練從而取得高分，學習過程只剩下了公式和定理，數(shù)學思想被忽略。繁重的題海學習任務使得學生感受不到探索未知知識的神秘感和成就感，漸漸地消磨了學生的好奇心和學習興趣。簡單易懂的教學內(nèi)容也許會激起學生的學習興趣，而遇到復雜難懂的問題時，其中一部分學生就會產(chǎn)生畏難心理。這樣的心理影響了學生們對基礎知識的掌握，在后序的章節(jié)中漸漸失去學習的動力，如此下去會導致學生的積極性更加不足。

2.教學方法需要更新，教學效率低。在傳統(tǒng)的大學教育中，解析幾何課堂是通過教師的“粉筆+黑板”形式授課，教師一個人占據(jù)了整個教學過程，學生們只能接受這種形式的“灌輸”，而教師所傳授知識的信息量小且效率低。在涉及到定理的推理證明和計算推導過程中，這樣的教學效果會比較好，但是在作圖時不利于直觀展示空間圖形。例如空間曲線、空間曲面以及其他難畫又費時的圖形。“粉筆+黑板”的教學模式只能描繪靜態(tài)圖形，不利于觀察該幾何體的形態(tài)及特點。近年來，多媒體技術在高校教學的地位顯著提高，但以教師為中心的教學模式仍然沒有被改變。從某種意義上講，多媒體教學的廣泛使用只是把從前的“教師灌輸式”教學改成了“多媒體灌輸式”教學，“讀課件”的現(xiàn)象越來越多。而有些課件制作的過程中過于強調追求視覺效果，使用鮮艷的色彩背景和動畫，這樣的內(nèi)容華而不實，更容易使學生的注意力分散?？偠灾?，學生作為教學課堂的主體，如果始終處于這一被動地位，那么理想的教學效果肯定難以達到。

3.考核形式缺乏科學性，理論的應用意識待加強。目前，高校的考核方式大多以書面形式考查學生對知識的掌握程度，這種重知識輕能力的考核形式基本無法準確地檢測出學生的綜合能力。而單一地對學生掌握書面知識的程度進行考核不僅缺乏考核的科學性，還不利于學生綜合素質的培養(yǎng)。空間解析幾何這門課程具有理論價值及實際應用價值。在日常生活中的園林設計、樓房架構設計以及航空航天器械設計等領域都涉及到空間解析幾何的內(nèi)容。高校對這門課程的教學仍然側重于理論的研究及推導，只要求學生學會計算和證明。在這種情況下，學生既不能建立這些圖形的三維空間想象能力，更不會對這些圖形進行應用和創(chuàng)新。

二、改革方法

1.使用雨課堂?！坝暾n堂”通過將先進的教育理念與互聯(lián)網(wǎng)相關技術巧妙地融合在一起，形成全新教學體系，促進師生之間的互動，形成良好的課堂教學體驗。這種教學模式充分發(fā)揮了教與學的能量，推動教學改革。雨課堂包含三個教學環(huán)節(jié)，分別為課前、課上以及課后，為師生提供詳細的反饋記錄，讓教與學變得更加簡單明了。

課前準備：教師可將相關的預習課件推送到學生手機軟件上。由于空間解析幾何的教學任務繁重但課時又相對緊張，學生如果不提前進行預習就很難達到理想的學習效果。雨課堂的出現(xiàn)可以輕松解決這一顧慮，生動趣味的課前預習視頻可以吸引學生對新知識的極大興趣，這對下一階段的學習有顯著的作用。

課上互動：首先，課程開始時，教師可以通過發(fā)起學生簽到請求從而快速掌握學生的出勤情況，相比人工點名這一功能更方便快捷。其次，學生們可以通過雨課堂的彈幕功能在課堂上進行實時提問、互動及搶答，與傳統(tǒng)課堂教學相比這更有利于師生間的實時互動。再次，雨課堂的測試功能可以在教師講授理論知識之后強化學生對知識點的理解，教師也可以清晰地掌握學生對新知識的接受程度。對于正確比例高的題目，教師可以適當縮短講解時間，而對于正確率偏低的試題，教師可以對知識點進行鞏固和擴展從而使學生徹底掌握知識點?！坝暾n堂”的隨機點名功能也可以讓分心的同學盡快專心到課堂中來，進而調動學生的積極性。

課后評價：教師在課程結束后可以根據(jù)雨課堂對本次授課的學生答題統(tǒng)計數(shù)據(jù)掌握學生的回答準確率和參與程度。在日后的期末打分環(huán)節(jié)，也可以適當做出區(qū)別。

2.將數(shù)學趣味發(fā)展史及MATLAB 軟件引入到教學課堂?？紤]到剛剛接觸空間解析幾何的學生對該課程缺乏熱情，教師在講授課程之初應該引入解析幾何的發(fā)展史，講授一些有趣的名人小故事從而吸引學生們的注意力。比如，古希臘學者阿基米德發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積與其外切圓柱體的理論，為數(shù)學界做出了巨大的貢獻。人們?yōu)榱思o念他，在其墓碑刻上相應的圖形。德國數(shù)學家高斯發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法，他曾提議為他自己建造正十七邊形棱柱為底座的墓碑。這些小故事必然會使學生們對空間解析幾何這一門課程充滿好奇，使教師教學有良好的效果。

在空間解析幾何的學習中，會涉及大量繁瑣的運算，教師應該合理引入MATLAB軟件。通過編程學生們可以輕松得到難以理解的曲線及曲面圖形。這不僅會節(jié)約教師在黑板上畫圖的時間，鍛煉學生的編程能力，還在一定程度上簡化了學生對復雜圖形的想象。例如，學生通過輸入如下程序，即可得到一個復雜的三維曲面圖形[2]。見圖1。

圖1 三維曲面圖

3.改革考核模式?？己朔绞降母母锊粌H是形式上的改革，更應該是理念上的改革。考核方式的設立需要滿足以下幾點：一是能調動學生學習的積極主動性；二是保證考核形式的公平公正；三是使學生形成正確的學習意識；四是能準確反映出教師的教學質量?？臻g解析幾何這一課程不應只采用單一的考核方式，考核形式應包括平時成績、軟件編程的能力以及模型建立與系統(tǒng)設計的能力。這有利于調動學生的學習積極性，也對教師的教學水平和學生管理能力有一定的提高。

三、結束語

為了加強學生有關空間解析幾何知識和能力的培養(yǎng)，本文對解析幾何教學的課堂實踐經(jīng)驗進行了總結和分析。通過將雨課堂、數(shù)學教育和MATLAB軟件引入課堂，并通過改進單一考核方式的方法對學生綜合能力進行合理的評分，構建新型的教學模式從而提高學生的學習效率。