構(gòu)建生活化課堂，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

王曉瑜

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！边@就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)要聯(lián)系生活實(shí)際，把具有時(shí)代性、地方性的鮮活題材引入數(shù)學(xué)課堂。讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能去解決現(xiàn)實(shí)生活中可能遇到的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，真正體現(xiàn)新課標(biāo)“以人為本”的指導(dǎo)思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、構(gòu)建富有生活味的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的課程目標(biāo)之一就是“使學(xué)生能初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值在于運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，正如數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去?！边@就要求我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決。因此，教師要留心觀察學(xué)生日常生活中的一些事物與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，掌握將原始的直觀模型抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的技能，并有意識(shí)地構(gòu)建一些富有生活味的數(shù)學(xué)問(wèn)題供學(xué)生探究，讓學(xué)生實(shí)踐和解決，學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，進(jìn)而大大提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

例如，在教學(xué)“圓周角定理及推論”的應(yīng)用時(shí)，我提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)過(guò)‘破鏡重圓這個(gè)成語(yǔ)嗎？有一位老奶奶不慎把一個(gè)圓形玻璃鏡子掉在地上，打成了不易帶走的幾塊碎片，你能想辦法幫助她把碎片重新拼成新的圓形的鏡子嗎？”這時(shí)，學(xué)生陷入思考中。接著我又問(wèn)：“你認(rèn)為用什么方法最好？你能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這個(gè)問(wèn)題嗎？”有一個(gè)學(xué)生回答：“我把它按照原來(lái)的碴兒接起來(lái)，再用不干膠粘上。”我馬上鼓勵(lì)他：“這是一個(gè)好辦法！但你這樣做能保證鏡子是圓的嗎？請(qǐng)?jiān)倏紤]一下，還有別的方法嗎？”思索了一會(huì)兒，這位學(xué)生恍然大悟：“對(duì)了，我先找出圓的圓心和半徑，根據(jù)是利用圓周角定理的推論‘90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，因此我在這個(gè)碎片上做一個(gè)直角三角形，它的斜邊就是直徑，進(jìn)而可以找出圓心和半徑。”聽(tīng)到他的再一次回答，我連忙表?yè)P(yáng)，并鼓勵(lì)其他同學(xué)向他學(xué)習(xí)，想想還有沒(méi)有別的方法。同學(xué)們受到啟發(fā)，進(jìn)而又想起了其他解決問(wèn)題的方法。就這樣，通過(guò)構(gòu)建富有生活味的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生一題多解，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)使問(wèn)題得到圓滿解決，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

要讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活，就要求教師編制的數(shù)學(xué)問(wèn)題要與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系，要具有較高的思維價(jià)值，還要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。這樣做不但活躍了學(xué)生的思維，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題是一種享受。學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，能更深地感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、巧設(shè)生活化的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問(wèn)題，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“如果教師不想辦法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，不動(dòng)情感的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來(lái)疲倦。沒(méi)有歡欣鼓舞的心情，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)就會(huì)成為學(xué)生的沉重負(fù)擔(dān)。”興趣能有效地誘發(fā)學(xué)生的思維，因此教師可將教材上的內(nèi)容有機(jī)地通過(guò)生活中熟悉的事例抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，以情境的方式展示給學(xué)生，以此啟迪學(xué)生的思維，消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感和神秘感，激發(fā)他們主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，這樣能起到充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的作用。

例如，在教學(xué)“二次根式的加減法”時(shí)，我利用生活中最常見(jiàn)的“?！焙汀把颉眮?lái)創(chuàng)設(shè)這樣的問(wèn)題情境：（1）1只牛+2只牛=? ? ? ?;（2）2只羊-1只羊=? ? ? ?;（3）1只牛+1只羊=? ? ? 。其中第三個(gè)問(wèn)題能相加嗎？為什么？這樣抽象地把“二次根式的加法運(yùn)算”轉(zhuǎn)化為生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生的思維馬上回歸到了生活當(dāng)中，這樣的簡(jiǎn)單問(wèn)題既易理解，又易產(chǎn)生興趣，新知識(shí)自然就易被接受。再如，在教學(xué)“三角形全等的判定”時(shí)，一開(kāi)始就設(shè)置這樣的問(wèn)題：一塊三角形的玻璃不小心被打成了兩塊，要裁用同樣大小的玻璃，要不要將兩塊都帶去？為什么？如果帶去一塊可以的話，應(yīng)帶去哪一塊？為什么？這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，能吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維，可以激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識(shí)的興趣。

通過(guò)精心、巧妙地創(chuàng)設(shè)生活化的實(shí)際問(wèn)題的情境，讓學(xué)生以渴求解決問(wèn)題的心理進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，這樣解決問(wèn)題便變成學(xué)生自己的需要，既可增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，又可減輕學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的恐懼感。同時(shí)，通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，大膽猜想，探索問(wèn)題解決策略，幫助學(xué)生克服思維定式，將教學(xué)與實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去親身嘗試解決問(wèn)題，這樣有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

三、創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

新課標(biāo)中特別強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際”“數(shù)學(xué)教育要教給學(xué)生的不能僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，重要的在于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。這就要求教師在課前要了解學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平，精心選材，讓日常生活中一些熟悉的實(shí)例走進(jìn)課堂，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)與教學(xué)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合，不僅是數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求，所以教師要精心創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，讓課堂教學(xué)成為一種應(yīng)用性的實(shí)踐活動(dòng)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

例如，在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，我是這樣設(shè)計(jì)課堂教學(xué)的：（1）用多媒體演示下面的操作：“一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在它的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子?！毖菔就戤吅?，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程。學(xué)生的實(shí)際操作為解決下面的問(wèn)題奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的實(shí)踐能力。（2）提出問(wèn)題：現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm、寬60cm的長(zhǎng)方形薄鋼片，在每個(gè)角上截去相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？接著啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2–70x+825=0。此方程學(xué)生還不會(huì)解，說(shuō)明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)。此時(shí)，我在黑板上板書(shū)“一元二次方程”，并對(duì)學(xué)生說(shuō)：“學(xué)了本章的知識(shí)，你就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題了?！鄙鲜鲆?，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)。學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)課堂，能使學(xué)生感到不是在做數(shù)學(xué)題，而是在解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己學(xué)習(xí)的知識(shí)不能解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)就必須學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)、掌握相關(guān)的技能，這樣能促使學(xué)生自主去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。親身實(shí)踐是學(xué)生提高問(wèn)題解決能力最有效的方法。在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)努力發(fā)掘有價(jià)值的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且鼓勵(lì)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，找到解決方案，這樣學(xué)生才能體會(huì)到數(shù)學(xué)價(jià)值的所在，最終達(dá)到讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的同時(shí)，解決問(wèn)題的能力和技能都得到提高的目的。

四、重視開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

課外實(shí)踐活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的重要和有效的載體。通過(guò)開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)，將課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課堂外，讓學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、查閱資料、獨(dú)立思考、合作交流、實(shí)踐檢驗(yàn)、推理論證等多種形式的活動(dòng)，這樣更有利于激發(fā)、促進(jìn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡：“讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！币虼耍覀兛梢赃x擇一些“現(xiàn)實(shí)、有意義、富有挑戰(zhàn)性”的生活問(wèn)題，讓學(xué)生走出課堂，深入社會(huì)進(jìn)行調(diào)查、分析和解決問(wèn)題。

例如，課后讓學(xué)生動(dòng)手制作一個(gè)圓錐，引領(lǐng)其發(fā)現(xiàn)“扇形的半徑就是圓錐的母線，扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐的底面周長(zhǎng)”;再如，以小組為單位，讓學(xué)生用多種方法測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度，并引領(lǐng)其體會(huì)“如何運(yùn)用影子、相似三角形、解銳角三角函數(shù)等知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題”等。通過(guò)開(kāi)展一系列課外實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí)和理解，從實(shí)踐中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

重視開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，有利于學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考及發(fā)展觀察能力、探究能力，有利于學(xué)生感悟知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教師可適當(dāng)借鑒新課標(biāo)教材及有關(guān)教輔材料的背景資料，創(chuàng)造一些更好的、貼近學(xué)生生活的動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的眼光思考問(wèn)題，使學(xué)生得到生動(dòng)、活潑又扎實(shí)的訓(xùn)練，讓學(xué)生在“做”中內(nèi)化知識(shí)體系，從而提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標(biāo)之一是“使學(xué)生能初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科有關(guān)的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)有機(jī)地把日常生活中的一些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)應(yīng)用題目，把學(xué)生的思維引出課本，帶進(jìn)實(shí)際應(yīng)用中，拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，讓課堂充滿生活氣息和時(shí)代色彩，真正調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，彰顯以人為本，逐步培養(yǎng)、發(fā)展并提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。因此，在新課程改革中，我們應(yīng)讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸生活本真，使課堂凸顯濃濃的數(shù)學(xué)味，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以促進(jìn)新課改理念與數(shù)學(xué)教學(xué)的和諧共進(jìn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。