數(shù)學研討課《同底數(shù)冪的乘法》實錄與反思

管永梅

2019年10月24日，教師教學能力大賽在廣東省珠海市第十中學舉行，大賽內容為現(xiàn)場上課。筆者有幸參加了此次比賽，課題為人教版八年級上冊《同底數(shù)冪的乘法》。本文結合自己的備課經歷，就如何培養(yǎng)以學生為主體談自己的體會與反思。

一、內容解析

在人教版教材七年級上冊《有理數(shù)的乘方》學習中，學生已經學會了用字母表示數(shù)以及整式的加減運算，但是用字母表示冪以及冪的運算還是首次遇到。冪的運算抽象程度較高，不易理解。特別是對于am+n的指數(shù)的理解，因為它不僅抽象程度較高，而且運算結果反映在指數(shù)上，學生第一次接觸，也很難理解。同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運算形式，在整式乘法運算中具有基礎地位。在整式的乘法中，多項式的乘法要轉化為單項式的乘法，單項式的乘法要轉化為冪的運算，而冪的運算以同底數(shù)冪的乘法為基礎。

二、教學目標和教學重難點

1. 教學目標

（1）理解同底數(shù)冪的乘法概念，會用這一性質進行同底數(shù)冪的乘法運算。

（2）體會數(shù)式通性，以及從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學問題中的作用。

2. 教學重點：同底數(shù)冪的乘法的運算性質。

3. 教學難點：對于同底數(shù)冪的乘法的運算性質的理解與推導。

四、教學體會與反思

1. 讓學生自主預習，提高學生的自主學習能力

教師在上本節(jié)課之前，將預習內容、待完成的任務交給學生，學生全員參與。預習是落實“三三六”教學模式的基礎，只有預習充分，才有展示環(huán)節(jié)中的精彩表現(xiàn)。建構主義認為，學生學習的本質是學習不應看成是對教師授予知識的被動接受，而是一個以學生已有知識和經驗為基礎，主動建構新的知識體系的過程。本節(jié)課學生在預習時，就在自己已有的認知結構的基礎上，對新的知識進行思考，形成自己的理解，建構出新的知識體系，學生的主體性得以發(fā)揮，使學生逐步養(yǎng)成了課前看課本、思考的習慣，培養(yǎng)了學生自主學習的能力。

2. 引導學生合作學習，發(fā)揮學生主體作用

在整個教學過程中，教師是組織者、引導者，學生是學習的主體，通過合作學習、組間釋疑，解決共性問題。合作學習既是一種學習方式，又是一種教學方法。合作學習有別于傳統(tǒng)教學的雙邊互動觀，強調課堂教學過程中的多邊互動，不僅要求教師對整個課堂教學進行整體把握，分配學習任務，控制教學過程，同時要求教師關注與學生的交流互動，注重學生之間的相互啟發(fā)相互幫助。斯托利亞認為：“在教學的每一步，不估計學生思維的水平、思維的發(fā)展，就不可能進行有效的學習。”教師必須依據(jù)學生的認知基礎、合作能力，把那些具有探究性和開放性，僅憑個人的力量難以考慮周全，須發(fā)揮小組集體智慧的問題讓學生合作學習。

在第二個教學環(huán)節(jié)，同底數(shù)冪乘法性質的導出是一個由特殊到一般的過程。此前，學生對于用字母表示數(shù)的意義已有初步認識，但對于用字母表示冪的指數(shù)還是首次遇到，所以他們會感到抽象，不易理解。而此時教師引導學生通過小組合作交流學習，相互幫助、相互補充，絕大多數(shù)學生就能做到從特殊到一般、從具體到抽象，有層次地進行抽象概括。

在第三個教學環(huán)節(jié)中的第三關，同底數(shù)冪的性質的逆向考查，不少學生只會從左到右來運用性質（順向），對其逆用（反向），特別是利用變形的公式很不習慣。同底數(shù)冪的運算性質反映著數(shù)學運算的規(guī)律，其中對于包括元素之間的內在聯(lián)系及解決問題的方法很難理解，但是學生通過探索、發(fā)現(xiàn)、歸納等思維方式，快速化解了這一難點。本節(jié)課充分體現(xiàn)了以教師為引導、以學生為主體的教學理念，很好地發(fā)揮了學生的主體作用。

3. 鼓勵學生歸納小結，形成優(yōu)秀的數(shù)學素養(yǎng)

一些教師往往重視知識鞏固、反復訓練，最后由教師總結，不注重要求學生進行歸納小結，提煉精華，這正是很多課堂“虎頭蛇尾”的主要原因。本節(jié)課教師精心引導，鼓勵學生暢所欲言，說出自己真實的收獲和體會等，使每個層次的學生都能在輕松熱烈的氣氛中互相交流學習方法，互相借鑒，加深對知識的理解，學會關心社會、關心他人，樹立了實事求是的科學態(tài)度，有助于學生優(yōu)秀的數(shù)學素養(yǎng)的形成。