基于大數(shù)據(jù)分析的初中數(shù)學(xué)易錯題教學(xué)研究

黃林發(fā)

【內(nèi)容摘要】教育教學(xué)中大數(shù)據(jù)的合理利用能夠輔助初中數(shù)學(xué)教師全面歸納出易錯題型，并通過對錯題分析找出易錯題目背后的錯因。教師通過使用大數(shù)據(jù)，能夠進(jìn)一步明確教學(xué)側(cè)重點(diǎn)。大數(shù)據(jù)的合理利用還能夠通過分析學(xué)生的考試數(shù)據(jù)，為每個學(xué)生找出自己的知識漏洞。大數(shù)據(jù)的合理利用不僅能夠幫助教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，還能幫助學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，提高解題能力，降低錯誤率。

【關(guān)鍵詞】大數(shù)據(jù) ?初中數(shù)學(xué) ?易錯題

如今的大數(shù)據(jù)時代不僅能夠便利人們的生活，還能夠幫助初中數(shù)學(xué)教師對易錯題型進(jìn)行重點(diǎn)講解，降低學(xué)生的易錯率。大數(shù)據(jù)的合理利用，能夠使教師更加快速、準(zhǔn)確找出學(xué)生知識點(diǎn)掌握不牢固的地方，分析出一些易錯的題型和錯因，并將題目進(jìn)行變式生成易錯題庫，學(xué)生可使用題庫加強(qiáng)練習(xí)。學(xué)生在錯題庫中認(rèn)真學(xué)習(xí)，找出錯題背后的知識點(diǎn)，更好的完善自身的知識體系，提高自己的數(shù)學(xué)解題能力，降低錯誤率。

一、大數(shù)據(jù)在易錯題上的應(yīng)用

大數(shù)據(jù)技術(shù)是一種智能化數(shù)據(jù)處理技術(shù)，隨著互聯(lián)網(wǎng)中數(shù)據(jù)量的增多，大數(shù)據(jù)技術(shù)在近幾年得到迅速發(fā)展。在這個互聯(lián)網(wǎng)時代，從兒童至老人都體會到了互聯(lián)網(wǎng)帶來的便利。大數(shù)據(jù)技術(shù)是一種智能化數(shù)據(jù)分析技術(shù)，也就是人們常說的Big Data。大數(shù)據(jù)技術(shù)的重點(diǎn)不在于數(shù)據(jù)的搜集，而是對數(shù)據(jù)的分析和有效利用。大數(shù)據(jù)不是指幾兆的數(shù)據(jù)，而是上GB甚至TB數(shù)據(jù)。對如此大量數(shù)據(jù)的分析自然需要較強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理硬件，那么隨著近年來云計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)的分析能夠分布在云上進(jìn)行計(jì)算，這使得我們僅僅擁有一臺電腦就能夠通過云進(jìn)行數(shù)據(jù)分析了。大數(shù)據(jù)利用一系列的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)能夠發(fā)現(xiàn)普通數(shù)據(jù)之下的內(nèi)在聯(lián)系，這種技術(shù)與傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)抽樣分析技術(shù)相比，能夠挖掘出更大數(shù)量和更加真實(shí)的內(nèi)在信息。

二、存在的問題

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一個普遍存在的問題是，教師對重點(diǎn)題型的分析很到位，學(xué)生似乎領(lǐng)悟透徹，但學(xué)生一旦自己做題時，還是會犯很多錯誤。另一個普遍存在的問題是學(xué)生往往在第二次、第三次遇到做過的錯題時還會出錯。對此，很多同學(xué)很苦惱，他們認(rèn)為自己已經(jīng)根據(jù)正確答案改正了，為什么還會繼續(xù)做錯呢。

分析問題背后的原因，是因?yàn)閷W(xué)生沒有真正掌握題目背后的數(shù)學(xué)原理和內(nèi)在本質(zhì)，導(dǎo)致遇到相似題目時，仍然出現(xiàn)錯誤。下面將錯題原因歸納為以下三點(diǎn)：

1.學(xué)生解題時只答出部分答案

學(xué)生在解題時可能對題目理解不全面，經(jīng)常一知半解，東丟西落。例如，在北師大數(shù)學(xué)教材七年級課本中的求三角形頂角度數(shù)題目中，學(xué)生往往在求解時容易忽略三角形的角可以是銳角、可以是直角也可以是鈍角，部分同學(xué)根據(jù)題目中高線與腰之間角為40°，很快得出頂角的角度為50°。但是，同學(xué)們忽略了頂角可能是鈍角的情況，實(shí)際答案為130°和50°兩個答案。

2.學(xué)生過于注重題目數(shù)量

部分學(xué)生在應(yīng)試教育的壓力下太注重題目數(shù)量，忽視了做題質(zhì)量。錯題是一種寶貴的資源，學(xué)生應(yīng)該常常復(fù)習(xí)易錯題目。部分善于總結(jié)錯題的學(xué)生，每次把自己的錯題放在錯體本里，從錯題中吸取教訓(xùn)，查找自己的劣勢，并在下一次遇到相似題目時很理順?biāo)悸氛业浇鉀Q問題的辦法。

3.學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣——粗心

在實(shí)際的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對相對簡單的題目的準(zhǔn)確率反而較低，這是因?yàn)閷W(xué)生認(rèn)為題目比較簡單，就不會專心的去思考，因?yàn)樽约旱拇中牧?xí)慣致使答題出錯。例如，計(jì)算900的平方根，有的同學(xué)看到題目，覺得太簡單了，直接寫了30，忽略了-30。因此，學(xué)生在做較為簡單的題目時通常會因?yàn)榇中淖鲥e。

三、解決方法

大數(shù)據(jù)的合理利用能夠幫助教師較為全面地總結(jié)出易錯題型，避免了教師人工總結(jié)時可能會出現(xiàn)概況不全面的缺陷，初中教學(xué)教師可以利用大數(shù)據(jù)分析學(xué)生的易錯題。大數(shù)據(jù)的合理利用還能夠通過變換易錯題目的條件生成變式題，學(xué)生根據(jù)大數(shù)據(jù)生成的變式題目進(jìn)行有針對性練習(xí)，能夠真正掌握題目背后的數(shù)學(xué)原理，大數(shù)據(jù)的合理利用能夠幫助教師提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，降低錯誤率。

針對第二節(jié)中對錯題原因的分析，提出以下四個解決策略。

1.利用大數(shù)據(jù)技術(shù)突出教學(xué)重點(diǎn)

大數(shù)據(jù)時代下，初中數(shù)學(xué)教師不單單可以靠自己的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出易錯題型，而是可以依靠大數(shù)據(jù)的合理利用對本階段學(xué)生的做題準(zhǔn)確率進(jìn)行分析，提取出易錯題型，并給出該題型背后的數(shù)學(xué)知識在題目中的具體章節(jié)。教師在教學(xué)期間著重講解大數(shù)據(jù)分析出的錯題類型背后的理論知識，能夠突出教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時就能對容易混淆的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)記憶和區(qū)分，為學(xué)生日后解題奠定了理論知識基礎(chǔ)，從根源上降低了易錯題型的錯誤率。

例如，通過大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在做“同底數(shù)冪乘除”題目時錯誤率較高，教師在講解該內(nèi)容時，應(yīng)該重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)底數(shù)和指數(shù)的區(qū)別，幫助學(xué)生提高答題正確率。

例如，計(jì)算：b9÷b3×b2=______， -32=_____。

學(xué)生做題時容易答錯，b9÷b3×b2 =b9÷3×2=b6，-32=9。在計(jì)算第一個題目時，學(xué)生沒有真正理解同底數(shù)冪乘除運(yùn)算的原理，在計(jì)算時對指數(shù)錯做成乘除運(yùn)算。第二道題目學(xué)生出錯的原因是沒有弄清楚底數(shù)是3而不是-3。因此，教師在教學(xué)時應(yīng)該對容易混淆的知識點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

2.利用大數(shù)據(jù)技術(shù)生成易錯題庫

使用大數(shù)據(jù)技術(shù)能夠根據(jù)現(xiàn)有錯誤題型生成類似題型，供同學(xué)們選擇性的強(qiáng)化練習(xí)。教師可根據(jù)大數(shù)據(jù)技術(shù)生成的錯題庫為學(xué)生布置相關(guān)專題的練習(xí)，使同學(xué)們對易錯題型有了更深的理解，解題時準(zhǔn)確率自然就提高了，通過此方法能夠慢慢提高學(xué)生的解題思路和能力。利用大數(shù)據(jù)技術(shù)可以生成錯題庫，教師通過查驗(yàn)學(xué)生每次做題時的準(zhǔn)確率，能夠檢測出學(xué)生通過答題是否真正做到融會貫通。

3.合理利用大數(shù)據(jù)技術(shù)規(guī)范解題步驟

大數(shù)據(jù)的合理利用不但能夠大范圍提取出易錯題，還能夠根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)答案生成變式題的標(biāo)準(zhǔn)答案。有些同學(xué)易錯題目是因?yàn)樽约簺]有規(guī)范的解題步驟。

例如，北師大數(shù)學(xué)教材七年級課本中的解方程題目：

=1

學(xué)生的主要錯誤為在展開該式時只記得在方程左邊乘15，忘記右邊也要乘，或者忘記展開時要加括號。這都是因?yàn)閷W(xué)生沒有規(guī)范的解題步驟，學(xué)生可以參考大數(shù)據(jù)的合理利用技術(shù)給出的標(biāo)準(zhǔn)答案找出自己的錯誤所在，對自己做題時容易忽略的地方著重記憶。

4.合理利用大數(shù)據(jù)幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏

大數(shù)據(jù)的合理利用技術(shù)還能根據(jù)某個同學(xué)在不同考試中的準(zhǔn)確率分析出該同學(xué)容易做錯的題目，能夠幫助同學(xué)找出自己的不足。有的同學(xué)甚至都不知道自己為什么做錯了題目，那么大數(shù)據(jù)的合理利用可以幫助同學(xué)認(rèn)識到自己在哪一類題目中容易出錯，出錯的原因是什么？從而重點(diǎn)復(fù)習(xí)該類題目。

大數(shù)據(jù)是一種智能化數(shù)據(jù)分析技術(shù)，將其引入錯題分析領(lǐng)域，能夠幫助教師提高自己的教學(xué)效率，找出教學(xué)重點(diǎn)和易錯題目。利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，教師能夠及時找出學(xué)生知識點(diǎn)掌握不牢固的地方，在課堂中重點(diǎn)評析。該技術(shù)能夠幫助教師總結(jié)教學(xué)重點(diǎn)，降低學(xué)生的易錯率，更好的突出教學(xué)任務(wù)的難點(diǎn)，提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，學(xué)生根據(jù)教師著重強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容對易錯點(diǎn)認(rèn)真學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好的掌握易錯題型背后的知識點(diǎn)。

總之，在這個大數(shù)據(jù)時代，該技術(shù)不僅便利了人們的生活，更是一種輔助教學(xué)手段。使用大數(shù)據(jù)技術(shù)進(jìn)行易錯題型分析，能夠挖掘出現(xiàn)階段教學(xué)過程中存在的問題。有些問題教課教師自身可能難以察覺，大數(shù)據(jù)的合理利用能夠幫助教師更規(guī)范的進(jìn)行教學(xué)。

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【2019年度清流縣基礎(chǔ)教育教學(xué)研究縣級立項(xiàng)課題《大數(shù)據(jù)時代初中數(shù)學(xué)易錯題教學(xué)策略研究》，課題編號：qljy-1910?！?/p>

（作者單位：福建省清流縣城關(guān)中學(xué)）