基于集對可拓物元模型的公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)方法

錢勇，馬健霄，趙顗，沈玲宏

(南京林業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，南京 210037)

0 引言

21世紀(jì)以來，我國公路隧道里程數(shù)年均增長率達(dá)20%，且呈逐年加速遞增的趨勢。截至2017年末，全國公路隧道16 229處，1 528.51萬m。由于公路隧道內(nèi)環(huán)境相對封閉，易導(dǎo)致交通事故，且事故處理難度系數(shù)大。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2001—2017年全國共發(fā)生17 514起公路隧道交通事故，造成3 500人死亡、15 074人受傷、數(shù)千輛車輛損毀，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]，公路隧道交通運(yùn)行安全形勢嚴(yán)峻。

目前，國外對公路隧道交通安全的研究主要集中在通風(fēng)、照明和消防3個(gè)方面，并通過數(shù)值模擬技術(shù)和邏輯數(shù)學(xué)模型等方法，建立了安全風(fēng)險(xiǎn)評估系統(tǒng)和一系列防范策略[2-9]。郭延永等[10]提出了基于灰色熵權(quán)聚類的山區(qū)高速公路隧道交通運(yùn)行環(huán)境安全評價(jià)模型，并以西漢高速公路隧道群為例，驗(yàn)證了方法的可行性。方守恩等[11]提出了基于速率差和心率增長率的隧道群路段安全評價(jià)方法，以兩座隧道組成的隧道群為例，進(jìn)行了模型的驗(yàn)證。胡澤超等[12]提出了修正的AHP模糊綜合評判方法，構(gòu)建公路隧道運(yùn)營安全評價(jià)體系，確定了公路隧道安全等級，并驗(yàn)證了方法的可行性。國威等[13]引入可變模糊理論中的相對差異函數(shù)，提出基于相對差異函數(shù)的隧道群安全評價(jià)模型，并驗(yàn)證了方法的實(shí)用性。易富軍等[14]在分析公路隧道群運(yùn)營安全性綜合評價(jià)特點(diǎn)和評價(jià)方法的需求基礎(chǔ)上，提出了一種基于集成云模型和物元分析理論的公路隧道群運(yùn)營安全性綜合評價(jià)方法，并驗(yàn)證了該模型的實(shí)用性。

在總結(jié)學(xué)者經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，筆者提出一種基于可拓物元分析的公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)方法。該方法通過對公路隧道運(yùn)營環(huán)境評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選和分類，以及敏感性分析，確定主要評價(jià)指標(biāo)并建立公路隧道運(yùn)營環(huán)境評價(jià)指標(biāo)體系。為了消除原有固定評價(jià)指標(biāo)值的不準(zhǔn)確性，通過集對分析方法將公路隧道的混合指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為便于計(jì)算的聯(lián)系數(shù)，將集對分析原理和可拓物元模型結(jié)合，建立基于集對可拓物元模型的公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)方法。選取5條公路隧道的運(yùn)營安全數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，得出公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全等級并對其進(jìn)行分析。

1 公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

1.1 評價(jià)指標(biāo)選取

評價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建是公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，需綜合分析隧道運(yùn)營階段中的各個(gè)影響因素，全面而綜合地建立公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)體系。胡群芳等[15]從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)現(xiàn)狀及病害、養(yǎng)護(hù)維修等方面進(jìn)行綜合分析，提出了隧道安全評價(jià)指標(biāo)，指標(biāo)側(cè)重于結(jié)構(gòu)方面，忽視了交通、氣候等因素對隧道安全的影響。侯靖宇等[16]從土建結(jié)構(gòu)、機(jī)電設(shè)施、事故防止與管理能力及交通環(huán)境方面，提出適合長大公路隧道的主、客觀相結(jié)合的評價(jià)指標(biāo)體系，但該體系對道路條件的考慮不充分，且忽視了氣候環(huán)境等因素對隧道安全的影響。郭延永等[17]從道路條件、交通條件、環(huán)境條件及氣候條件4個(gè)方面，構(gòu)建了山區(qū)高速公路隧道交通運(yùn)行安全評價(jià)體系，但對交通條件的考慮不是很全面，忽視了交通工程設(shè)施對隧道安全的影響。胡澤超等[12]從系統(tǒng)工程的角度將公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)體系分為4大類：安全管理、隧道結(jié)構(gòu)、交通環(huán)境和機(jī)電設(shè)施，但對于氣候、道路環(huán)境影響隧道安全考慮得不充分。鑒于此，對于評價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建，著重于交通、氣候和道路環(huán)境對公路隧道運(yùn)營環(huán)境的影響，對評價(jià)指標(biāo)[18-20]進(jìn)行更為細(xì)致的劃分，如圖1所示。

1.2 評價(jià)指標(biāo)敏感性分析

公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)體系存在諸多影響因素，其指標(biāo)構(gòu)成較為復(fù)雜。因此，在不影響公路隧道運(yùn)營安全評價(jià)體系基本結(jié)構(gòu)的情況下，運(yùn)用德爾菲法和群體決策法對公路隧道運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行敏感性分析[21]，以構(gòu)建科學(xué)合理的評價(jià)指標(biāo)體系。

圖1 構(gòu)建公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Construction of highway tunnel operation environment safety evaluation index system

公路隧道運(yùn)營安全評價(jià)體系中有30個(gè)評價(jià)指標(biāo)，聘請10組專家對其進(jìn)行評議，每個(gè)專家組有10個(gè)專家，專家組的領(lǐng)域涵蓋巖土工程、市政工程、橋梁與隧道工程、公路與鐵道工程、交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理、交通信息工程、載運(yùn)工具運(yùn)用工程、環(huán)境工程、氣象學(xué)和大氣物理學(xué)與大氣環(huán)境10個(gè)專業(yè)領(lǐng)域。

(1)

(2)

式中：nijp為在第p個(gè)專家組中，對第i個(gè)指標(biāo)為j級重要程度的專家人數(shù)；Ej為某一指標(biāo)第j級重要程度的量值，假設(shè)分為5類認(rèn)可程度，E1=1為“極不重要”，E2=2為“不重要”，E3=3為“一般重要”，E4=4為“重要”，E5=5為“很重要”。

以公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全性作為目標(biāo)函數(shù)，對目標(biāo)函數(shù)影響最大的指標(biāo)即為敏感性指標(biāo)。通過公式(1)和公式(2)的計(jì)算，在圖2中表示出全體評價(jià)指標(biāo)中對目標(biāo)函數(shù)的影響程度最大的指標(biāo)。

圖2 評價(jià)指標(biāo)的敏感性分析

1.3 評價(jià)指標(biāo)篩選

從圖2中，選取Ej≥4.0的指標(biāo)，即敏感性指標(biāo)，而Ej<4.0舍去，由此構(gòu)建公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)體系[22]，如圖3所示。

圖3 公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Highway tunnel operation environment safety evaluation index system

2 基于集對可拓物元模型建立

隧道運(yùn)營環(huán)境評價(jià)涉及多個(gè)相互矛盾屬性指標(biāo)，并且它們具有區(qū)間、語言和隨機(jī)不確定特征，因而將集對分析和可拓物元結(jié)合，建立處理該問題的集對可拓物元模型[23]，將混合型指標(biāo)轉(zhuǎn)化為區(qū)間型數(shù)值，利用聯(lián)系數(shù)刻畫屬性指標(biāo)的確定和不確定性，揭示屬性指標(biāo)的不確定與不同方案的排序之間關(guān)聯(lián)性，由此從不同視角得出不同方案選擇的臨界變化。

2.1 集對分析

集對分析理論能夠?qū)陀^事物之間的確定性與不確定性聯(lián)系進(jìn)行決策。若決策問題中屬性指標(biāo)蘊(yùn)含語言型、固定值、區(qū)間型和正態(tài)隨機(jī)分布等混合指標(biāo)類型變量，利用區(qū)間數(shù)刻畫其不確定性和確定性，見表1，并將之轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)，通過同一刻度評估它們的優(yōu)劣。

聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)換公式：

其中，x+、x-分別表示區(qū)間數(shù)[x+，x+]左邊和右邊的數(shù)值。

表1 混合指標(biāo)變量轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)變量

2.2 集對可拓物元模型

若V(混合指標(biāo)類型變量)具有語言、隨機(jī)正態(tài)分布和模糊等不確定性，通過集對分析理論，將V轉(zhuǎn)化為聯(lián)系數(shù)，基于聯(lián)系數(shù)刻畫其不確定性。融合可拓物元理論[24]，建立適用于隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)的集對可拓物元模型，主要步驟如下。

步驟1：確定公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)等級的經(jīng)典域。

式中：Noj為安全水平的j個(gè)等級；Cn為評價(jià)指標(biāo)體系中第n個(gè)指標(biāo)；Vojn為第n項(xiàng)指標(biāo)在j評價(jià)等級水平下指標(biāo)值的取值范圍，即經(jīng)典域；aojn、bojn分別為值域的上、下限。

步驟2：確定公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)的節(jié)域。

式中：Np為評價(jià)等級的全體；Vpn為P等級下Cn所對應(yīng)的量值域，即P的節(jié)域；ap1、bp2分別為節(jié)域上、下限。

步驟3：待評公路隧道運(yùn)營環(huán)境集對可拓物元的確定。

(5)

式中：P為待評物元；Cn為事物P在等級j中的第n個(gè)特征值。

步驟4：確定關(guān)聯(lián)函數(shù)。引入可拓距和位置的概念，根據(jù)聯(lián)系數(shù)運(yùn)算法則，描述點(diǎn)與區(qū)間、區(qū)間與區(qū)間之間的位置關(guān)系，通過構(gòu)造關(guān)聯(lián)函數(shù)，來刻畫待評事物具有某種性質(zhì)的程度。

(6)

步驟5：根據(jù)專家打分法，確定各指標(biāo)權(quán)重wj，本文不做詳細(xì)介紹。

步驟6：計(jì)算待評事物隸屬于j等級的綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)。

(7)

式中：wj為公路隧道安全評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù);Kj(p)=maxKj(p)(j=1,2,…,m)表示待評公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全水平p隸屬于等級j的程度。

步驟7：根據(jù)集對分析原理對各條隧道的綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)進(jìn)行大小比較，從而確定公路隧道安全評價(jià)等級。

集對分析理論中兩個(gè)聯(lián)系數(shù)的大小比較，比較法則如下。

(1)若a1=a2且b1=b2，稱u1=u2，記作u1=u2。

(2)若a1>a2且a1-b1≥a2+b2，稱u1顯著大于u2。

(3)若a1>a2，稱u1大于u2，記作u1>u2。

(4)若a1=a2且b1>b2，稱u1擬大于u2。

Kj(p)是一個(gè)聯(lián)系數(shù)，隨i的變化，不同待評公路隧道運(yùn)營環(huán)境方案排序情況發(fā)生變化，更加符合不確定交通環(huán)境的評價(jià)結(jié)果。

3 實(shí)例分析

3.1 集對可拓物元模型應(yīng)用

選取A、B、C、D、E共5條隧道的數(shù)據(jù)，運(yùn)用集對可拓物元模型對其進(jìn)行安全評價(jià)。綜合公路隧道安全水平的實(shí)際情況，將公路隧道安全等級評價(jià)指標(biāo)劃分為Ⅰ：優(yōu)、Ⅱ：良、Ⅲ：中、Ⅳ：及格、Ⅴ：差，共5個(gè)等級。具體步驟如下。

步驟1：確定公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)等級的經(jīng)典域。

步驟2：確定公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)的節(jié)域。

步驟3：待評公路隧道運(yùn)營環(huán)境集對可拓物元的確定。

步驟4 ：計(jì)算各指標(biāo)關(guān)于評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)程度。由于數(shù)據(jù)量比較大，本節(jié)只列出A隧道的計(jì)算結(jié)果，其他方案的結(jié)果同理可得(表2)，權(quán)重通過AHP方法計(jì)算得到。

表2 A隧道各指標(biāo)關(guān)于評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

步驟5 ：計(jì)算待評事物隸屬于j等級的綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)。根據(jù)公式(7)確定的待評事物關(guān)于各評價(jià)等級的關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算5條隧道綜合關(guān)聯(lián)度，見表3。

表3 公路隧道各安全指標(biāo)綜合關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

3.2 公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全等級評定

按照最大隸屬度的原則可知，綜合關(guān)聯(lián)隸屬度最大值所處的等級就是公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)等級。根據(jù)集對分析原理對各條隧道的綜合關(guān)聯(lián)度Kj(p)進(jìn)行大小比較，從而確定公路隧道安全評價(jià)等級：

隧道A的綜合關(guān)聯(lián)度為0.454-0.443i，

(“中”Ⅲ級)；

隧道B的綜合關(guān)聯(lián)度為0.409-0.387i，

(“中”Ⅲ級)；

隧道C的綜合關(guān)聯(lián)度為0.029+0.745i，

(“良”Ⅱ級)；

隧道D的綜合關(guān)聯(lián)度為0.015+0.199i，

(“良”Ⅱ級)；

隧道E的綜合關(guān)聯(lián)度為0.025+0.246i，

(“中”Ⅲ級)。

4 結(jié)束語

本文提出了一種公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)體系定量計(jì)算的方法。針對現(xiàn)有的評價(jià)方法中存在定性指標(biāo)的定量轉(zhuǎn)化處理不夠理想、結(jié)果不夠直觀的問題，該方法運(yùn)用集對分析原理，改善現(xiàn)有評價(jià)方法中評價(jià)指標(biāo)值為一個(gè)固定值,而不能反映出隧道運(yùn)營環(huán)境不確定性的缺陷；運(yùn)用可拓物元原理，直觀地反映出道路安全等級綜合水平以及安全等級的綜合隸屬度，可比性強(qiáng)。將所收集得到的數(shù)據(jù)混合值(區(qū)間數(shù)、正態(tài)隨機(jī)變量、固定值和語言類型)通過集對分析模型轉(zhuǎn)化為可供計(jì)算的聯(lián)系數(shù)，能更加真實(shí)地反映出隧道運(yùn)營環(huán)境的真實(shí)情況，基于可拓物元模型計(jì)算公路隧道運(yùn)營環(huán)境的安全評價(jià)值，使得評價(jià)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、操作方便和實(shí)用性強(qiáng)。采用基于集對可拓物元模型的公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全評價(jià)方法，即結(jié)合可拓物元相關(guān)理論和集對分析相關(guān)理論，建立集對可拓物元模型，該方法具有一定的理論指導(dǎo)意義和使用價(jià)值，具有良好的適應(yīng)性，可以根據(jù)實(shí)際情況增加或者減少相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)，可以更好地適用于不同范圍的情況。以5條公路隧道為例，應(yīng)用可拓物元綜合評價(jià)模型對評價(jià)指標(biāo)體系的安全進(jìn)行分級，并進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明：C、D兩條隧道的安全等級為良(Ⅱ級)，A、B、E 3條隧道的安全等級為中(Ⅲ級)?？蓪?shí)現(xiàn)從被動(dòng)安全控制向主動(dòng)安全預(yù)防的管理模式轉(zhuǎn)變，確保公路隧道運(yùn)營環(huán)境安全、通暢。驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。不足之處是評價(jià)指標(biāo)的劃分針對性不強(qiáng)，會(huì)出現(xiàn)同一等級的隧道無法對安全等級進(jìn)一步細(xì)分的情況。未來可對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行更進(jìn)一步的劃分，選取更多的隧道數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，選取多種方法進(jìn)行比較研究，確保計(jì)算的精度。