基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的燃燒箱熱學(xué)特性建模及優(yōu)化

胡海清，郭妍，李東暉

(東北林業(yè)大學(xué) 林學(xué)院, 哈爾濱 150040)

0 引言

近年來(lái)，受極端氣候的影響，我國(guó)森林火災(zāi)處于多發(fā)態(tài)勢(shì)。為研究林火的發(fā)生機(jī)理，達(dá)到防火、滅火、用火的生態(tài)目的，需要對(duì)森林可燃物的燃燒特性進(jìn)行測(cè)定。鄧光瑞[1]使用點(diǎn)著溫度測(cè)量?jī)x和銅錠爐進(jìn)行可燃物煙氣排放的研究，所得結(jié)果精度較低；?；鄄齕2]通過(guò)Pyris系列熱重儀得到森林可燃物的TG曲線，雖然能夠得到較精確的試驗(yàn)結(jié)果，卻未考慮風(fēng)速對(duì)燃燒過(guò)程的影響；張遠(yuǎn)艷等[3]利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室以可燃物載量和風(fēng)速為預(yù)報(bào)因子構(gòu)建PM 2.5質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)模型，能夠分析風(fēng)速對(duì)燃燒過(guò)程的影響，不過(guò)因試驗(yàn)裝置的體積過(guò)于龐大，不易推廣；鞠園華等[4]采用自研的燃燒實(shí)驗(yàn)箱(燃燒箱)進(jìn)行喬木枝葉燃燒含碳物質(zhì)排放特性分析，體積能夠滿足一般實(shí)驗(yàn)室的需求，但未考慮進(jìn)風(fēng)引起的對(duì)流效應(yīng)對(duì)燃燒過(guò)程的影響，使實(shí)驗(yàn)箱的設(shè)計(jì)指標(biāo)無(wú)法達(dá)到最優(yōu)。為解決此問(wèn)題，需要對(duì)燃燒箱進(jìn)行精確的流場(chǎng)和溫度計(jì)算，并得出風(fēng)量對(duì)燃燒反應(yīng)的影響規(guī)律。

隨著多物理場(chǎng)仿真技術(shù)的日趨成熟，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)[5-6]已經(jīng)成為熱設(shè)計(jì)的先進(jìn)方法。許多學(xué)者[7-10]已經(jīng)利用此類方法對(duì)工程中的熱流問(wèn)題進(jìn)行研究。因?yàn)樯挚扇嘉锱c工業(yè)可燃物的材料特性不同[11]，使試驗(yàn)過(guò)程具有階段性和特殊性，無(wú)法將現(xiàn)有的工程熱學(xué)模型應(yīng)用于燃燒箱的熱計(jì)算。因此，需要建立一個(gè)對(duì)燃燒箱內(nèi)燃燒過(guò)程進(jìn)行描述的模型，對(duì)溫度進(jìn)行精確計(jì)算，為裝置的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)的思想，將工程中的“熱-流”計(jì)算方法引入到燃燒箱的熱設(shè)計(jì)中。將森林可燃物的反應(yīng)熱作為熱源，考慮燃燒箱工作過(guò)程中的流體運(yùn)動(dòng)作用，對(duì)其傳熱過(guò)程進(jìn)行建模。最終將進(jìn)風(fēng)流量作為變量，研究其對(duì)燃燒時(shí)煙氣溫度的影響規(guī)律，以驗(yàn)證此模型的實(shí)用性。

1 研究對(duì)象

本文選用東北林業(yè)大學(xué)森林防火國(guó)家林業(yè)局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室所研制的燃燒實(shí)驗(yàn)箱為研究對(duì)象。其結(jié)構(gòu)如圖1所示。該結(jié)構(gòu)由離心風(fēng)機(jī)、進(jìn)風(fēng)口、保溫層、電熱板、出煙口和煙囪組成。在燃燒箱內(nèi)部的空氣為內(nèi)部空氣，與燃燒箱外部的大氣相對(duì)應(yīng)。

圖1 燃燒箱結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic structure of combustion tank

在燃燒實(shí)驗(yàn)中，燃燒箱的工作過(guò)程包括：①將森林可燃物放入燃燒箱后，由電熱板提供熱量，將可燃物的溫度升至400 ℃以上，使其產(chǎn)生足夠的可燃性氣體；②當(dāng)可燃性氣體達(dá)到燃點(diǎn)并發(fā)生燃燒后，關(guān)閉電熱板，打開(kāi)進(jìn)風(fēng)口，由離心風(fēng)機(jī)為可燃物提供一定流量的空氣促進(jìn)燃燒。在實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的煙氣經(jīng)出煙口，由煙囪排至大氣中。

2 燃燒箱的工作過(guò)程

為計(jì)算實(shí)驗(yàn)中燃燒實(shí)驗(yàn)箱發(fā)生的熱量損失，需要建立燃燒箱的熱量傳遞數(shù)學(xué)模型。若假定：①可燃物的厚度較薄，電熱板的表面溫度等同于可燃物的溫度；②熱量在燃燒箱內(nèi)傳遞時(shí)為一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。則可以利用連續(xù)介質(zhì)思想，建立燃燒實(shí)驗(yàn)箱的熱路模型[12]。

燃燒箱在過(guò)程①中的熱量傳遞路徑如圖2所示：在此階段，可燃物的溫度T1來(lái)源于電熱板自身的發(fā)熱功率Q1。由于可燃物與電熱板直接接觸，且可燃物的厚度較薄，可忽略此過(guò)程中的熱量損失Rλ1。在此過(guò)程中可燃物的溫度T1始終小于400 ℃，即可燃物未生成足夠的可燃性氣體，尚無(wú)燃燒反應(yīng)發(fā)生。這一工作過(guò)程中的熱量方程可表示為：

T1-Ti=Q1(Rλ1+Rλ2+Rλ3)+

Q1(Rα1+Rα2+Rα3)+ΔEb1Rφ1。

(1)

式中：Ti為此階段中燃燒箱周邊的大氣溫度，初始值取25 ℃；T1為電熱板與可燃物的溫度，℃；Q1為電熱板的發(fā)熱功率，W；Rλ1、Rλ2、Rλ3為燃燒箱內(nèi)

圖2 燃燒箱瞬態(tài)熱流量傳遞模型Fig.2 Transient thermal flow transfer model of combustion tank

熱傳導(dǎo)過(guò)程的熱量損失，J；Rα1、Rα2、Rα3為燃燒箱內(nèi)熱對(duì)流過(guò)程的熱量損失，J；ΔEb1為燃燒箱內(nèi)的輻射勢(shì)力差，J/(m2·s)；Rφ1為熱輻射過(guò)程的熱量損失,J。

燃燒箱在過(guò)程②中的熱量傳遞路徑如圖3所示：在此階段，由于可燃性氣體已經(jīng)開(kāi)始燃燒，且電熱板已經(jīng)關(guān)閉，則燃燒箱內(nèi)的熱源變?yōu)榭扇嘉锶紵艧?。在此工作過(guò)程中，離心風(fēng)機(jī)開(kāi)始向燃燒箱內(nèi)輸送一定流量的空氣，使原本的自然對(duì)流轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)制對(duì)流。這一工作過(guò)程中的熱量方程可表示為：

T4-Tj=Q2(Rλ4+Rλ5+Rλ6+Rλ7)+

Q2(Rα4+Rα5+Rα6+Rα7)+ΔEb2Rφ2。(2)

式中：Tj為此階段中燃燒箱周邊的大氣溫度，初始值取公式(1)中Ti的最終值；T4為可燃物的溫度，初始值取400 ℃；Q2為燃燒反應(yīng)的發(fā)熱功率,W；Rλ4、Rλ5、Rλ6、Rλ7為燃燒箱內(nèi)熱傳導(dǎo)過(guò)程的熱量損失,J；Rα4、Rα5、Rα6、Rα7為燃燒箱內(nèi)熱對(duì)流過(guò)程的熱量損失,J；ΔEb2為燃燒箱內(nèi)的輻射勢(shì)力差,J；Rφ2為熱輻射過(guò)程的熱量損失,J。

圖3 考慮燃燒與強(qiáng)制對(duì)流的熱流量傳遞模型

3 計(jì)算模型的建立

3.1 傳熱計(jì)算數(shù)學(xué)模型

根據(jù)熱力學(xué)定律，熱量總是自發(fā)的從高溫物體傳向低溫物體。綜合考慮3種傳熱方式，并結(jié)合定解條件即可得到燃燒箱內(nèi)部瞬態(tài)傳熱分布計(jì)算方程為[13-14]：

(3)

式中:ρm為材料的密度，kg/m3；c為材料的比熱容，J/(kg·K)；K為材料的熱導(dǎo)率，W/(m·K)，Kx、Ky、Kz分別為材料各個(gè)方向上的熱導(dǎo)率，W/(m·K)；Q為發(fā)熱功率，W；αh為綜合考慮對(duì)流、傳導(dǎo)、輻射得出的表面散熱系數(shù)；T為溫度，K；T0為大氣環(huán)境溫度，K；Si為邊界面；n為邊界面上的法向量；v(x,y,z)為邊界面上的熱流密度，J/(m2·K)。

3.2 流體傳熱模型

在可燃物開(kāi)始燃燒后，受離心風(fēng)機(jī)送風(fēng)的作用，燃燒箱內(nèi)部的對(duì)流傳熱形式變?yōu)閺?qiáng)制對(duì)流，此時(shí)需考慮湍流現(xiàn)象的影響，其計(jì)算方程的通用形式為[15]：

(4)

式中：φ為自變量；ρ為平均流體的密度；Γφ為擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為相應(yīng)的源項(xiàng)。

3.3 燃燒發(fā)熱計(jì)算數(shù)學(xué)模型

森林可燃物在受熱后會(huì)產(chǎn)生可燃性氣體，當(dāng)火環(huán)境溫度達(dá)到氣體的燃點(diǎn)時(shí)，燃燒反應(yīng)開(kāi)始進(jìn)行。由此可將森林可燃物的燃燒過(guò)程視為可燃性氣體的燃燒過(guò)程。森林可燃物受熱后產(chǎn)生的可燃性氣體主要包括：CO、CH4、C2H4、C2H6[16]。其化學(xué)反應(yīng)熱方程式為：

(5)

對(duì)于燃燒反應(yīng)過(guò)程中的湍流問(wèn)題，可采用PDF輸運(yùn)方程[17]進(jìn)行計(jì)算，其形式為：

(6)

式中：P是求解量的Favre平均聯(lián)合PDF；ρ是平均流體密度，kg/m3；ui是Favre平均流體速度,m/s；Sk是k種組分反應(yīng)率；ψ是聯(lián)合空間向量；Ji,k是分子擴(kuò)散通量向量。

4 仿真模型的建立

目前在進(jìn)行“熱-流”耦合問(wèn)題的求解時(shí)，大都先計(jì)算其靜態(tài)特性，獲取靜態(tài)數(shù)據(jù)后依靠二元三次插值的方法得到最終解。該計(jì)算過(guò)程誤差及難度較大，且計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。難以滿足燃燒箱計(jì)算過(guò)程中多次反復(fù)迭代計(jì)算的精度問(wèn)題。為此本文提出一種針對(duì)燃燒箱的不同工作過(guò)程，基于連續(xù)介質(zhì)理論的多物理場(chǎng)耦合計(jì)算方法，計(jì)算流程如圖4所示。該方法的主要思想是利用三維造型軟件建立燃燒箱的熱傳遞系統(tǒng)實(shí)體模型和流體區(qū)域?qū)嶓w模型，再通過(guò)熱場(chǎng)分析軟件根據(jù)材料屬性、熱量傳遞關(guān)系、等效后的簡(jiǎn)化模型和實(shí)際接觸關(guān)系計(jì)算流場(chǎng)區(qū)域在電熱板工作結(jié)束后的初始熱量狀態(tài)。然后將熱量狀態(tài)以溫度的形式添加到流體區(qū)域?qū)嶓w上，并結(jié)合流體屬性和反應(yīng)物屬性，對(duì)燃燒箱內(nèi)部空氣的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及燃燒生成的熱量進(jìn)行耦合計(jì)算，最終得到燃燒箱內(nèi)部的熱量分布及煙氣運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在整個(gè)計(jì)算流程中，可以通過(guò)修改參數(shù)化的實(shí)體模型及各屬性對(duì)計(jì)算進(jìn)行調(diào)整，能夠省去單獨(dú)建模調(diào)整的繁瑣過(guò)程，為燃燒箱的熱設(shè)計(jì)提供快速、穩(wěn)定、可靠和實(shí)用的計(jì)算平臺(tái)。

圖4 燃燒箱熱量計(jì)算流程

借助ANSYS CFX軟件[18-19]可以建立燃燒箱的“熱-流”耦合仿真模型。該模型包括：①機(jī)械結(jié)構(gòu)材料屬性的認(rèn)定，包括電熱板材質(zhì)為無(wú)氧銅、保溫層材質(zhì)為硅酸鋁棉氈、大氣域及內(nèi)部空氣域材質(zhì)均為空氣，各材料的熱學(xué)性能見(jiàn)表1；②可燃?xì)怏w的組分濃度、溫度與混合分?jǐn)?shù)；③燃燒反應(yīng)中的化學(xué)反應(yīng)熱方程式；④傳熱學(xué)屬性建立包括各部分間的熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流及熱輻射關(guān)系；⑤流體屬性建立包括流體的密度、速度、溫度、壓力、粘滯系數(shù)和擴(kuò)散系數(shù)等。最終建立的考慮熱量損失的燃燒箱熱學(xué)模型如圖5(a)所示，燃燒箱內(nèi)部空氣域網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖5(b)所示。

表1 燃燒箱材料熱學(xué)性能表

圖5燃燒箱仿真模型示意圖 圖6邊界劃分示意圖

Fig.5 Schematic diagram of combustion chamber simulation model Fig.6 Schematic diagram of boundary division

在該仿真模型中，各邊界的劃分如圖6所示，邊界條件的設(shè)置情況見(jiàn)表2。

表2 邊界條件設(shè)置表

在建立燃燒箱的仿真模型時(shí)，需要根據(jù)其工作流程，利用計(jì)算模型設(shè)計(jì)仿真流程，如圖7所示。

5 軸流風(fēng)機(jī)的最優(yōu)流量

當(dāng)可燃物在燃燒箱內(nèi)開(kāi)始燃燒后，可以利用箱體煙氣的溫度峰值衡量燃燒反應(yīng)的強(qiáng)度。當(dāng)煙氣溫度越高時(shí)，燃燒反應(yīng)越劇烈，燃燒試驗(yàn)的效率越高。但在盡可能地提高煙氣溫度峰值的同時(shí)，還應(yīng)使其不大于保溫層的額定工作溫度800 ℃。結(jié)合林火發(fā)生時(shí)的實(shí)際風(fēng)速[16]，采用控制變量法，計(jì)算軸流風(fēng)機(jī)流量與燃燒箱內(nèi)封板溫度峰值間的關(guān)系，并求出其最優(yōu)值。圖8—圖10為軸流風(fēng)機(jī)流量改變時(shí)，燃燒箱內(nèi)部空氣域的溫度分布云圖。

圖7 燃燒箱溫度狀態(tài)計(jì)算流程Fig.7 Calculation process of combustion tank’s temperature state

圖8 軸流風(fēng)機(jī)流量小于0.026 m3/s時(shí)燃燒箱溫度云圖Fig.8 Axial fan flow less than 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

圖9 軸流風(fēng)機(jī)流量為0.026 m3/s時(shí)燃燒箱溫度云圖Fig.9 Axial fan flow of 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

軸流風(fēng)機(jī)流量與燃燒箱內(nèi)封板溫度峰值間的關(guān)系如圖11所示。在軸流風(fēng)機(jī)的流量小于0.026 m3/s時(shí)(圖8)，進(jìn)氣量不足，造成可燃物的不完全燃燒；當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)的流量處于0.026 m3/s時(shí)(圖9)，空氣流量與燃燒反應(yīng)速率達(dá)到平衡，此時(shí)燃燒實(shí)驗(yàn)箱內(nèi)部空氣域的溫度最高，燃燒效率最大，當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)的流量大于0.026 m3/s時(shí)(圖10)，進(jìn)氣引起的強(qiáng)制對(duì)流使燃燒箱內(nèi)部空氣域的溫度降低。由此可見(jiàn)，燃燒箱熱學(xué)計(jì)算模型滿足燃燒反應(yīng)及強(qiáng)制對(duì)流傳熱的計(jì)算需求。

圖10 軸流風(fēng)機(jī)流量大于0.026 m3/s時(shí)燃燒箱溫度云圖Fig.10 Axial fan flow greater than 0.026 m3/s combustion tank’s temperature cloud map

圖11 軸流風(fēng)機(jī)流量與燃燒箱保溫層溫度峰值間的關(guān)系Fig.11 Relationship between axial fan flow and peak temperature of insulation in combustion tank

5 結(jié)論

本文基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)，建立了一個(gè)可以描述燃燒箱工作時(shí)各部分溫度狀態(tài)的熱學(xué)模型，并得出如下結(jié)論。

(1)提出的計(jì)算方法適用于燃燒箱進(jìn)氣流量對(duì)內(nèi)部空氣域溫度的影響分析。

(2)在軸流風(fēng)機(jī)的流量小于最優(yōu)值時(shí)，燃燒箱內(nèi)部空氣域的溫度隨流量的增大而增高。

(3)當(dāng)軸流風(fēng)機(jī)流量為最優(yōu)值時(shí)，燃燒箱內(nèi)空氣域的溫度處于峰值，此時(shí)森林可燃物的燃燒效率最高。

(4)在軸流風(fēng)機(jī)的流量大于最優(yōu)值時(shí)，燃燒箱內(nèi)部空氣域的溫度隨流量的增大而減小。