《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

蔡喜英

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：1掌握正方形的定義、性質(zhì)和判定方法。

2探究正方形與平行四邊形、矩形、菱形四者之

間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)思考：1通過矩形、菱形的性質(zhì)和判斷的復(fù)習(xí)，順利過渡到正方形的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

2通過折一折、分一分等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

解決問題：通過“折正方形”、“等分面積”的探究和實(shí)踐，進(jìn)一步體會(huì)正方形在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

情感態(tài)度：1正方形是最完美的幾何圖形之一，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到正方形豐富的歷史淵源了解正方形與人類生活的密切關(guān)系。

2通過討論思考、實(shí)驗(yàn)探究，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，形成合作與競爭的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：1正方形的定義。

2正方形的性質(zhì)與判定。

教學(xué)難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系。

教學(xué)關(guān)鍵：正方形的定義

教學(xué)過程：

一、圖片欣賞，導(dǎo)入新課

1正方形地磚;

2古代萬字格;

3中國古錢幣;

4正方形網(wǎng)格;

5矩形求方郵票;

6趙爽弦圖

板書正方形定義：四條邊相等，四個(gè)角相等的四邊形。

二、合作交流，探索新知

活動(dòng)一 正方形不僅是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，又是特殊的菱形，因此正方形的性質(zhì)是它們所有性質(zhì)的綜合。

（學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究得出正方形的性質(zhì)，教師引導(dǎo)學(xué)生有序思維，并歸納如下）

邊：對(duì)邊平行，四邊相等;

角：四個(gè)角都是直角;

對(duì)角線：1互相平分;2相等;3互相垂直;4每條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

對(duì)稱性：1正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸;

2正方形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn)。

活動(dòng)二 例4求證：正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形。

已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交點(diǎn)O。

求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形。

（ 教師關(guān)注學(xué)生答題格式的規(guī)范性和解題方法的多樣性）

活動(dòng)三 兩個(gè)探究，得出正方形常用的判定方法

探究一 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，且AB=BC，四邊形ABCD是正方形嗎？為什么？

探究二 由菱形活動(dòng)框架如何得到正方形框架？為什么？

（兩個(gè)探究分別分組討論完成：思考如何判斷一個(gè)四邊形是正方形？把它們寫出來，并選派代表發(fā)言。）

教師歸納常用判定方法：

1有一組鄰邊相等的矩形是正方形;（先證是矩形）

2有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。（先證是菱形）

活動(dòng)四 請(qǐng)你折一折

把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？

三、反饋練習(xí)，落實(shí)新知

練習(xí)1：在空白處填上你認(rèn)為合適的條件。

1 的矩形是正方形。

2 的菱形是正方形。

3 的平行四邊形是正方形。

練習(xí)2：實(shí)踐與應(yīng)用

請(qǐng)你當(dāng)設(shè)計(jì)師：城北中學(xué)教學(xué)樓前有一正方形花壇，欲將其分成面積相等的四部分，分別種上美麗的花卉，如圖（1）所示，現(xiàn)向你們征集方案。

四、自由小結(jié)，反思提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你有什么收獲？你對(duì)同學(xué)是否有溫馨提示？你還有哪些疑惑？

五、布置作業(yè)