探討信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的有效整合

王菁林

【摘要】信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合是大數(shù)據(jù)時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)，也是教育變革的內(nèi)在追求.現(xiàn)階段，隨著我國(guó)教育制度的不斷完善，教育部對(duì)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力越來(lái)越看重，對(duì)教師的實(shí)際教學(xué)能力也越來(lái)越重視.在高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在這個(gè)模塊中，學(xué)生對(duì)一些抽象概念難以理解.對(duì)此，教師可以將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)融合，促進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂要素的優(yōu)化，使抽象的概念和公式具體化，方便學(xué)生的數(shù)學(xué)理解與數(shù)學(xué)建構(gòu)，從而提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.鑒于此，本文主要從信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的現(xiàn)狀入手，結(jié)合信息技術(shù)與高中函數(shù)有效整合的必要性，探討信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)的課堂整合的切入點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上提出信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有機(jī)整合的策略，以期對(duì)現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)課堂改革有所裨益.

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù);高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);整合

觀察歷年高考數(shù)學(xué)題型及范圍就會(huì)發(fā)現(xiàn)，函數(shù)及其相關(guān)知識(shí)一直都是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，因而，函數(shù)模塊的學(xué)習(xí)一直是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn).該模塊的知識(shí)內(nèi)容較多，與其他模塊的聯(lián)系較多，反映在試題中便是以函數(shù)為主要內(nèi)容，綜合了集合、方程等知識(shí)點(diǎn)的大題必考，小題也不少.學(xué)生如果對(duì)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)掌握不牢固，將會(huì)難以應(yīng)付接下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).另外，教材中一些概念極其抽象，教師用板書(shū)的方式很難講深 、講透.信息技術(shù)的出現(xiàn)較好地解決了這一問(wèn)題.教師可以把一些重點(diǎn)函數(shù)模型與信息技術(shù)結(jié)合，將這些抽象概念以具體實(shí)物的形式較為生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生也可以較好地理解這些概念，從而完成教學(xué)目標(biāo).

一、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)整合的意義和必要性

從理論層面來(lái)看，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)整合，順應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)深度融合的發(fā)展趨勢(shì)，符合新課程理念及課堂教學(xué)改革的要求，體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的教育理念.另外，建構(gòu)主義理論認(rèn)為，人的學(xué)習(xí)過(guò)程是個(gè)體在一定的情境刺激下基于已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與理解的發(fā)現(xiàn)、解釋、創(chuàng)新的過(guò)程.在這一過(guò)程中，個(gè)體通過(guò)新舊知識(shí)的聯(lián)系、一種事物與另一種事物的相似性而進(jìn)行有意義的“發(fā)現(xiàn)”，也即“學(xué)習(xí)”.信息技術(shù)不僅僅是知識(shí)的載體，也構(gòu)成知識(shí)本身，學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)的過(guò)程，本身就是一種素養(yǎng)的內(nèi)化與建構(gòu).

從現(xiàn)實(shí)層面來(lái)看，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)整合，加大了課堂容量，提升了課堂質(zhì)量.首先，信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)函數(shù)整合，能夠有效突破教學(xué)難點(diǎn).學(xué)生在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到許多抽象的概念和問(wèn)題，這些問(wèn)題是教師在教學(xué)中的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，這些知識(shí)的教學(xué)給教師的教學(xué)效果帶來(lái)了影響，而信息技術(shù)的引入較好地解決了這些問(wèn)題.比如，三角函數(shù)模塊比較抽象，學(xué)生對(duì)于圖形的理解存在一定困難，我們就可以利用信息技術(shù)呈現(xiàn)圖形，使學(xué)生有一個(gè)較為直觀的感受，再給學(xué)生講解其他知識(shí)時(shí)學(xué)生便易于接受.其次，信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)的融合能夠提高學(xué)生的課堂興趣.高中教材中關(guān)于函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)較多，內(nèi)容較龐雜，并且概念抽象性強(qiáng)，學(xué)生理解起來(lái)難度較大，且容易出錯(cuò).對(duì)此，教師可引入信息技術(shù)，以思維導(dǎo)圖的形式呈現(xiàn)函數(shù)的知識(shí)框架，使學(xué)生從宏觀與微觀兩大方面把握函數(shù)，進(jìn)而提高邏輯思維能力與抽象思維能力.最后，在函數(shù)教學(xué)中引入信息技術(shù)及多媒體資源，有助于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，并進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用.從生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從數(shù)學(xué)問(wèn)題中提煉出生活應(yīng)用，這就是數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，也是數(shù)學(xué)學(xué)科特征之一：實(shí)用性.綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)和多媒體技術(shù)來(lái)整合課堂，并對(duì)函數(shù)內(nèi)容及教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“重構(gòu)”，通過(guò)信息技術(shù)與函數(shù)教學(xué)的有機(jī)整合實(shí)現(xiàn)學(xué)用結(jié)合，以日常生活之“應(yīng)用”的靈活性來(lái)充分激活數(shù)學(xué)函數(shù)之“探究”的能動(dòng)性，以數(shù)學(xué)函數(shù)之“學(xué)習(xí)”的積極性促進(jìn)日常生活之“應(yīng)用”的深廣性，進(jìn)而從總體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

二、信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合

大數(shù)據(jù)時(shí)代，信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的深度融合，必將給課堂教學(xué)變革帶來(lái)深刻的影響，而信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)的整合，從本質(zhì)上來(lái)看是數(shù)學(xué)課堂在學(xué)習(xí)維度與技術(shù)維度的雙重革命.

（一）信息技術(shù)在引入函數(shù)概念時(shí)的應(yīng)用

運(yùn)用多媒體技術(shù)展示抽象的高中函數(shù)所涉及的概念、公式、定理等，能夠化繁為簡(jiǎn)地駕馭課堂，化抽象為直觀地建構(gòu)知識(shí)，使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念、公式、性質(zhì)等內(nèi)容的理解.比如，教材中這樣給奇函數(shù)下定義：如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù).這個(gè)概念如果靠語(yǔ)言感知會(huì)非常困難，教師不如通過(guò)多媒體課件呈現(xiàn)多個(gè)奇函數(shù)的圖像群與多個(gè)偶函數(shù)的圖像群，讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)總結(jié)奇函數(shù)和偶函數(shù)各自的圖像特點(diǎn)，從而由性質(zhì)到概念逆推得出奇函數(shù)的定義.這是運(yùn)用了對(duì)比法加強(qiáng)印象，學(xué)生不容易遺忘.再比如，函數(shù)概念中涉及變量與自變量的關(guān)系，這種關(guān)系如果用語(yǔ)言來(lái)呈現(xiàn)將非?？菰锓ξ?，而如果能夠通過(guò)動(dòng)態(tài)的畫(huà)面來(lái)直觀地呈現(xiàn)變量與自變量的變化及增減性，學(xué)生的理解就相對(duì)容易許多.信息技術(shù)可以有效擴(kuò)展教學(xué)資源，能夠?qū)?shù)學(xué)中一些抽象的概念動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)出來(lái)，能夠以圖形的方式將教材中的一些文字展現(xiàn)出來(lái)，使教學(xué)內(nèi)容更加形象，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手操作意識(shí)，提高其作圖能力，促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的滲透.因此，高中函數(shù)課堂中利用信息技術(shù)能夠從整體上優(yōu)化課堂要素，提升課堂的發(fā)展維度及探究空間.值得一提的是，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)模塊的基礎(chǔ)，可以為學(xué)生后面學(xué)習(xí)更復(fù)雜的關(guān)系式和更高級(jí)別的函數(shù)打下較好的基礎(chǔ)，所以學(xué)生應(yīng)該重視這一基礎(chǔ)模塊的學(xué)習(xí)，平時(shí)上課時(shí)對(duì)于不懂的問(wèn)題要多提問(wèn)，下課多做一些習(xí)題以鞏固課堂上教師講授的知識(shí)，從而提高對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)函數(shù)相關(guān)概念的理解，激發(fā)更高的學(xué)習(xí)積極性，并且，當(dāng)自己對(duì)函數(shù)的概念有一定認(rèn)知的時(shí)候，主動(dòng)學(xué)習(xí)起來(lái)也會(huì)相對(duì)比較輕松.與此同時(shí)，教師在函數(shù)教學(xué)中應(yīng)利用信息技術(shù)，在作業(yè)設(shè)計(jì)中多附一些微視頻，讓學(xué)生自主觀看微視頻或微課，自主預(yù)習(xí)下一節(jié)課，從而使學(xué)生更高效地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，達(dá)到強(qiáng)化學(xué)習(xí)知識(shí)概念的目的，使學(xué)習(xí)變得更加輕松快樂(lè).

（二）信息技術(shù)在分析函數(shù)性質(zhì)中的運(yùn)用

信息技術(shù)可以幫助學(xué)生理解不同函數(shù)之間的關(guān)系.在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)學(xué)習(xí)中，每個(gè)函數(shù)都具有不同的特點(diǎn)和性質(zhì)，其函數(shù)表達(dá)式也不盡相同，教師用語(yǔ)言描述一些問(wèn)題時(shí)一般不夠精準(zhǔn)，在黑板板演圖像平移、變換時(shí)又費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而學(xué)生在作圖時(shí)如果考慮不夠全面也很容易出錯(cuò)，且圖形結(jié)合效果不太好時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)感到很吃力、很困惑，這些因素都會(huì)給教學(xué)造成一定的困難.這時(shí)，教師不妨利用信息技術(shù)作圖精準(zhǔn)高效的特點(diǎn)來(lái)對(duì)函數(shù)圖形進(jìn)行剖析，還可以通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)、分解、變換等，化繁為簡(jiǎn)形成學(xué)習(xí)支架，在有效降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)，充分激發(fā)學(xué)生的空間想象力，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生能較為直觀地學(xué)習(xí)到解決函數(shù)問(wèn)題的方法.在信息技術(shù)輔助的基礎(chǔ)上，加上教師的講解與點(diǎn)撥，學(xué)生理解函數(shù)圖像及函數(shù)解析式時(shí)難度自然降低許多.比如，對(duì)于函數(shù)y=x的圖形，我們可以繪制指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，通過(guò)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的，這樣可以把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，使學(xué)生能夠理解知識(shí)的連貫性、系統(tǒng)性、建構(gòu)性，從而促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)、理解函數(shù)知識(shí)、建構(gòu)函數(shù)知識(shí).在學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想作圖并理解函數(shù)解析式的過(guò)程中，教師可以借助多媒體課件全面滲透函數(shù)模型思想，使學(xué)生領(lǐng)會(huì)函數(shù)模型并能夠根據(jù)這一模型進(jìn)行實(shí)際運(yùn)用.

（三）信息技術(shù)在函數(shù)奇偶性分析中的運(yùn)用

函數(shù)的奇偶性用語(yǔ)言表述起來(lái)較為抽象，但如果通過(guò)作圖來(lái)呈現(xiàn)則一目了然.鑒于此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性的問(wèn)題，可以利用多媒體信息技術(shù)繪制出一些函數(shù)的圖像.比如典型的y=x2與y=x3的圖像問(wèn)題，可以帶入自變量和因變量進(jìn)行檢查，根據(jù)自變量的變化觀察因變量的變化，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律.通過(guò)取點(diǎn)對(duì)比我們可以發(fā)現(xiàn)，前者的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱，而后者的圖像是關(guān)于x軸對(duì)稱的.這樣我們就可以解決相關(guān)知識(shí)的一體性，學(xué)生也會(huì)更好地理解這些函數(shù)之間的關(guān)系，從而更好地學(xué)習(xí)函數(shù)的相關(guān)知識(shí).數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)如今已經(jīng)離不開(kāi)信息技術(shù)，有效利用信息技術(shù)能夠使教師更好地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生也易于理解相關(guān)知識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的興趣.

（四）信息技術(shù)在學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)過(guò)程中的體現(xiàn)

自主學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展與提升的內(nèi)源性動(dòng)力，沒(méi)有自主學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)課堂，其課堂發(fā)展與改革并不長(zhǎng)久.高中數(shù)學(xué)課堂與初中數(shù)學(xué)課堂有很多不同，在知識(shí)密度、知識(shí)難度、知識(shí)跨度等方面均有所體現(xiàn)，但學(xué)習(xí)方式的變化是最大的不同.初中階段是教材有什么，教師講什么，學(xué)生學(xué)什么;而高中則是教材有什么，教師要有所整合、有所聯(lián)系地講，學(xué)生要有所聯(lián)系、有所建構(gòu)、有所拓展地學(xué).可以說(shuō)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，自主探究能力是必要的，學(xué)生只有通過(guò)數(shù)學(xué)課堂上的自主探究與自主建構(gòu)，才能充分掌握函數(shù)、方程、集合等知識(shí)，并能夠?qū)χR(shí)活學(xué)活用，在應(yīng)用中體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等思想.信息技術(shù)的使用對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂的自主建構(gòu)有著巨大的價(jià)值，有些較為復(fù)雜的函數(shù)圖像，在傳統(tǒng)課堂上不容易畫(huà)出來(lái)，即使畫(huà)出來(lái)，也不容易講清楚，而利用信息技術(shù)，輸入相關(guān)參數(shù)及函數(shù)解析式，圖像就直接在電腦生成了.比如，在二維坐標(biāo)系中畫(huà)五角星，通過(guò)相關(guān)坐標(biāo)點(diǎn)的輸入，連點(diǎn)成線，連線成圖像，一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)圖樣就生成了，并且還可以根據(jù)需要將圖樣進(jìn)行移動(dòng)和拆解.這樣數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式在加深學(xué)生數(shù)理意識(shí)的同時(shí)，也提高了學(xué)生的直觀想象能力.

三、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)函數(shù)整合中需要規(guī)避的問(wèn)題

在使用信息技術(shù)的過(guò)程中，我們應(yīng)該注意一些問(wèn)題.雖然信息技術(shù)給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了便利，但是可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生沉迷于網(wǎng)絡(luò)游戲，學(xué)生甚至可能會(huì)在學(xué)校教學(xué)中偷偷玩網(wǎng)絡(luò)游戲.教師在使用信息技術(shù)時(shí)要對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)的作用，避免對(duì)學(xué)生造成負(fù)面影響.

四、結(jié)?語(yǔ)

通過(guò)上面的分析我們可以了解到，信息技術(shù)不僅可以將數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題形象地表現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生易于理解，也可以減少教師板書(shū)的時(shí)間，使教師能在課堂上給學(xué)生多傳授一些知識(shí)，幫助學(xué)生答疑解惑，從而增加師生之間的溝通，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教師的教學(xué)效率.學(xué)生應(yīng)該充分利用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣，對(duì)于函數(shù)這一難點(diǎn)模塊，教師易于講授，學(xué)生自己也易于理解接受，教師的教學(xué)效果也得到了改善.

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