數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是重要的育人目標(biāo)?！皵?shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”是基于新課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。它由數(shù)學(xué)歷史熏陶，數(shù)學(xué)思維游戲，數(shù)學(xué)建模教學(xué)三個(gè)部分組成。培養(yǎng)學(xué)生人文底蘊(yùn)，科學(xué)精神。教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新實(shí)踐。一段時(shí)間在數(shù)學(xué)課上應(yīng)用“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”，學(xué)生的自信心明顯增強(qiáng)，愿意和同學(xué)交流合作，分析、解決問(wèn)題的能力能夠有明顯的提升。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式;歷史熏陶;數(shù)學(xué)思維游戲;數(shù)學(xué)建模教學(xué)

在許多國(guó)家很早就重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，大多在中學(xué)開(kāi)設(shè)類(lèi)似“數(shù)學(xué)建?！钡恼n程，在我國(guó)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力一直是一個(gè)重要的任務(wù)，而數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)這種能力的一個(gè)有效的方法。國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)課標(biāo)實(shí)驗(yàn)本在前言部分共11次提到了數(shù)學(xué)建模，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)提出，在教學(xué)過(guò)程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括能力，會(huì)用歸納、演繹和類(lèi)比進(jìn)行推理，會(huì)把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和老師的教學(xué)要求較高，課標(biāo)還要求教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，但是缺少有效的方法和途徑，同時(shí)初中數(shù)學(xué)較為抽象，學(xué)生不容易掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)生存在較多的困難，因此在教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模是非常必要的。

中學(xué)生的核心素養(yǎng)作為中學(xué)工作的重要的育人目標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生哪些核心素養(yǎng)，如何利用數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，是每一位初中數(shù)學(xué)教師思考的重要問(wèn)題。大慶市第三中學(xué)創(chuàng)辦了“3+1”數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，并構(gòu)建了“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”，經(jīng)過(guò)兩年來(lái)的實(shí)踐研究，有利促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)教學(xué)工作發(fā)展。

一、 “數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”的內(nèi)容

“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”是基于新課程改革下的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。它由數(shù)學(xué)歷史熏陶，數(shù)學(xué)思維游戲，數(shù)學(xué)建模教學(xué)三個(gè)部分組成。

（一）回顧數(shù)學(xué)歷史，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用

“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)歷史故事讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)發(fā)展過(guò)程中起到的作用和數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程，了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要作用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（二）數(shù)學(xué)游戲教學(xué)，訓(xùn)練多種數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維游戲是指通過(guò)有趣的數(shù)學(xué)游戲?qū)W(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行訓(xùn)練培養(yǎng)，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)各種數(shù)學(xué)思想方法，并將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中和現(xiàn)實(shí)生活中。

（三）數(shù)學(xué)建模教學(xué)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是建立在數(shù)學(xué)歷史熏陶和數(shù)學(xué)思維游戲之上的數(shù)學(xué)教學(xué)，是在數(shù)學(xué)課堂上，依托數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用背景，理解問(wèn)題，提出問(wèn)題串，引導(dǎo)學(xué)生分析、解決問(wèn)題，再進(jìn)行小組合作交流，讓學(xué)生聽(tīng)取他人解題思路，共同完善解題過(guò)程，最后展示，共同優(yōu)化解題過(guò)程，總結(jié)思路方法，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，提升學(xué)生的自信心，同時(shí)培養(yǎng)語(yǔ)言講解和展示能力，這些正是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生自主思考，小組合作，分組展示，生生互評(píng)，師生互評(píng)，符合數(shù)學(xué)建模的流程，也符合對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求。下面通過(guò)教學(xué)案例來(lái)進(jìn)行說(shuō)明：

列表法解分式方程應(yīng)用題

分式方程應(yīng)用題是初中階段較為復(fù)雜的應(yīng)用題類(lèi)型，解題過(guò)程中，已知量信息較大，尤其是在基本關(guān)系式C=A×B中已知總量C，用分式表示A或B，學(xué)生存在困難，在列式過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用表格梳理關(guān)系量。

某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。問(wèn)出租了多少間房屋？

首先，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。咨詢(xún)學(xué)生家庭中是否有出租房屋，并舉例，如果我每年獲得租金十萬(wàn)元，每間房屋每年租一萬(wàn)元，那我出租了多少間房屋？

其次，提出問(wèn)題串。

1. 這道應(yīng)用題中涉及的數(shù)量關(guān)系是哪三個(gè)量？

2. 找出情境中的等量關(guān)系？（兩個(gè)）

3. 提出這道應(yīng)用題的問(wèn)題，可以設(shè)誰(shuí)為未知量？

4. 根據(jù)自己所設(shè)的未知量，完成下面的表格。

學(xué)生所設(shè)未知數(shù)不同，列的表格有以下兩種。

5. 根據(jù)表格，列出方程。

學(xué)生自主完成上述問(wèn)題，小組內(nèi)交流兩分鐘。

學(xué)生在自主完成問(wèn)題時(shí)，可能存在困難，也可能提出的問(wèn)題不一樣，設(shè)的未知數(shù)不一樣，所以小組交流顯得格外重要，解決自己的疑惑，也可以交流別人的解題思路。

讓學(xué)生以小組為單位，到黑板前展示自己組內(nèi)的解題過(guò)程，并說(shuō)明理由。學(xué)生展示環(huán)節(jié)，一定存在問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行生生互評(píng)，師生互評(píng)。學(xué)生先提出自己的疑惑或者發(fā)現(xiàn)的展示過(guò)程中的問(wèn)題并交流。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析使用列表法的意義，并總結(jié)分式方程解題步驟。

在初中階段，數(shù)學(xué)思想和方法有很多，轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、函數(shù)與方程思想、集合思想、對(duì)應(yīng)思想、符號(hào)化思想、公理化思想，這些思想都需要讓學(xué)生體會(huì)和掌握，最好的方法就是數(shù)學(xué)建模，同時(shí)初中階段和高中、大學(xué)又有所不同，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)還不夠，自己不能獨(dú)立完成一個(gè)數(shù)學(xué)建模課題，最好的方法就是在課上對(duì)某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行建模，上述的建模方法，符合數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，從模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)、最后到模型應(yīng)用，這個(gè)過(guò)程可以讓學(xué)生從了解數(shù)學(xué)問(wèn)題開(kāi)始，自主學(xué)習(xí)，合作探究，最后交流互評(píng)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，符合加德納提出的多元智能理論中對(duì)語(yǔ)言智能，數(shù)理邏輯智能，內(nèi)省智能，人際智能的培養(yǎng)。

二、 “數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”的作用

（一）培養(yǎng)學(xué)生人文底蘊(yùn)，科學(xué)精神

通過(guò)數(shù)學(xué)的歷史故事，豐富學(xué)生的知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的密切關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用科學(xué)的態(tài)度面對(duì)生活。

（二）教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生敢于創(chuàng)新實(shí)踐

通過(guò)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。通過(guò)一段時(shí)間在數(shù)學(xué)課上采取“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”，學(xué)生的自信心增強(qiáng)，敢于發(fā)表自己意見(jiàn)，愿意和同學(xué)交流合作，分析、解決問(wèn)題的能力有明顯的提升。在解決問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生們積極思考多種方法解決問(wèn)題，大膽嘗試，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。教師開(kāi)始重視數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，并能在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，滲透數(shù)學(xué)建模思想，有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

數(shù)學(xué)建模的能力是初中生必備的數(shù)學(xué)能力，運(yùn)用“數(shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”，讓學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，學(xué)會(huì)用建模解決問(wèn)題。這是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)，也是最終目的?！皵?shù)學(xué)建模式教學(xué)模式”是我們的實(shí)踐研究成果，在后續(xù)的教育教學(xué)中不斷積累教學(xué)素材，進(jìn)一步完善教學(xué)模式，為初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的教學(xué)模式。

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作者簡(jiǎn)介：

方妍，黑龍江省大慶市，大慶市第三中學(xué)。