讓“深度學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)中落地生根

陳曉麗

【摘要】深度學(xué)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了避免數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的淺層化和思維的表層化，應(yīng)想方設(shè)法讓“深度學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)中落地生根，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，激發(fā)數(shù)學(xué)思維.筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗，對于如何激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)提出了自己的幾點(diǎn)拙見，僅供參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);深度學(xué)習(xí);核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，實質(zhì)上是把握學(xué)科內(nèi)部規(guī)律，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科核心理念，對知識所蘊(yùn)含的規(guī)律進(jìn)行深入挖掘，激發(fā)學(xué)生探究欲望與提高學(xué)習(xí)能力，是強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵[1].在核心素養(yǎng)備受推崇的時代背景下，每一位教師應(yīng)基于學(xué)科與學(xué)情，積極擯除淺表化、形式化教學(xué)模式，想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，促使學(xué)生早日成長為社會所需人才.

一、深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵

1967年，瑞典學(xué)者正式提出了深度學(xué)習(xí)的概念，進(jìn)而興起了深度學(xué)習(xí)的研究熱潮.通過長時間的研究、總結(jié)與實踐，目前深度學(xué)習(xí)已經(jīng)趨于成熟，進(jìn)入了穩(wěn)定發(fā)展時期.認(rèn)知學(xué)習(xí)主要包括知道、領(lǐng)會、應(yīng)用、分析、綜合以及評價六個層次.深度學(xué)習(xí)理念是對比淺層學(xué)習(xí)，淺層學(xué)習(xí)一般停留于指導(dǎo)、領(lǐng)會層次，屬于低層次思維，重視外力的推動.深度學(xué)習(xí)則是開展了六個層次的學(xué)習(xí)，屬于高層次思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動性.初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)具有以下幾個特征：

其一，主動理解以及批判的態(tài)度.對于深度學(xué)習(xí)而言，知識理解是前提，針對新知識保留批判、懷疑的態(tài)度，并將其納入原本數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中，通過辨析、質(zhì)疑強(qiáng)化對新知識的理解，進(jìn)而提高自主學(xué)習(xí)能力.

其二，建構(gòu)新知.學(xué)習(xí)前，學(xué)生知識背景有所差異，深度學(xué)習(xí)則是激活已經(jīng)形成的經(jīng)驗，并促使新舊知識相互融合，強(qiáng)化對知識的理解，進(jìn)而構(gòu)建新知.

其三，知識的整合以及深層次的加工[2].深度學(xué)習(xí)屬于一種高階、整合性學(xué)習(xí)活動.數(shù)學(xué)知識并不是互相獨(dú)立的，知識之間關(guān)系密切.因此，在深度學(xué)習(xí)中，初中生應(yīng)把握這一規(guī)律，理順知識關(guān)系，深層次加工與整合知識，進(jìn)而找到解決問題的有效方法.對于我們而言，數(shù)學(xué)知識極易被遺忘，但是思想?yún)s不會.數(shù)學(xué)思想中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)本質(zhì)，深度學(xué)習(xí)則是引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想，深入把握數(shù)學(xué)的本質(zhì).

其四，有效遷移.有效遷移是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，在調(diào)動學(xué)生已有知識與經(jīng)驗時，在熟悉的情境中靈活運(yùn)用知識，有效解決所遇到的各種現(xiàn)實問題.

二、初中數(shù)學(xué)“深度學(xué)習(xí)”影響因素

要組織學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)并非易事，在教學(xué)過程中，由于多方面因素的影響和限制，加上初中生的大腦皮層尚未發(fā)育完善，其難以形成較為縝密的邏輯思維.因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中往往只停留于表面，難以深入[3].此外，教師在教學(xué)過程中因為引導(dǎo)方法不當(dāng)?shù)?，也使得學(xué)生不能進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).綜合來看，要讓初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)從淺層學(xué)習(xí)順利過渡為深度學(xué)習(xí)，有以下幾個難點(diǎn)需要克服.

（一）知識碎片化

碎片化的知識狀態(tài)極大影響了學(xué)生的系統(tǒng)知識整合能力.因為數(shù)學(xué)知識本身是發(fā)散式的，在學(xué)習(xí)過程中，大部分初中生對于不同模塊和這些模塊所蘊(yùn)藏的不同知識點(diǎn)都缺乏串聯(lián)能力，不能將其組建為一個完整的數(shù)學(xué)知識藍(lán)圖，這也讓整個學(xué)習(xí)行為變得零散化、模塊化，所有的數(shù)學(xué)知識單元完全獨(dú)立，學(xué)生學(xué)習(xí)了各種數(shù)學(xué)知識，知曉各類數(shù)學(xué)概念，但面對錯綜復(fù)雜的知識點(diǎn)時只能以孤立的視角看待，做不到讓其相互聯(lián)系，有效統(tǒng)合.這種淺層學(xué)習(xí)所導(dǎo)致的結(jié)果就是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)沒法掌握牢固，當(dāng)進(jìn)入下一知識單元時，學(xué)生不能將上一單元的知識內(nèi)容順利遷移到該環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)中，對自身的數(shù)學(xué)能力鍛煉和培養(yǎng)成效不大.

（二）思維定式

思維定式是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中存在的普遍現(xiàn)象.學(xué)生的邏輯觀念、抽象思維都處在萌芽狀態(tài)，因此，在學(xué)習(xí)時缺乏對知識的運(yùn)用和分析，也不能做到健全評價.初中生認(rèn)為，數(shù)學(xué)知識的獲取只是一項學(xué)習(xí)任務(wù)，只要采取對應(yīng)的解題方法就能獲取良好的數(shù)學(xué)成績，這種目的驅(qū)動會造成學(xué)生的刻板行為，對公式、概念只能機(jī)械地、被動地接受和記憶，學(xué)生不會主動根據(jù)已有知識開發(fā)更多的解題套路，只是單純地模仿教師的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答，對于數(shù)學(xué)知識不會做過多的分析、理解和開拓，數(shù)感、抽象思維等真正重要的數(shù)學(xué)內(nèi)核也沒辦法掌握.

（三）學(xué)生差異性

學(xué)生作為有獨(dú)立思維、獨(dú)立人格的個體，彼此的性格、想法、學(xué)習(xí)方式都不可能完全一致，這些因素導(dǎo)致教學(xué)過程中出現(xiàn)了學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生等群體.從培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的角度而言，要充分鍛煉學(xué)生的數(shù)感和邏輯思維，就不應(yīng)該用單一化的教學(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而是有結(jié)合性、有針對性、有差異性地抓住不同學(xué)生的性格特征，創(chuàng)造一套適合這些學(xué)生性格特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法去開展教學(xué)，這樣才有助于將學(xué)生引入深度教學(xué)，使學(xué)生的獨(dú)立人格和數(shù)學(xué)思維得以生成.但是，在目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，統(tǒng)一化、單一化的教學(xué)方式依然是主流，學(xué)生的自我個性也沒辦法在這類教學(xué)引導(dǎo)下得到成長，自然也無法進(jìn)入深度學(xué)習(xí)狀態(tài).

三、讓“深度學(xué)習(xí)”在初中數(shù)學(xué)中落地生根

（一）從生活視角講解知識，引導(dǎo)學(xué)生感受學(xué)科特色

深度學(xué)習(xí)的根本出發(fā)點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)習(xí)與理解知識，獲取情感價值與思維品質(zhì)[4].因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索如何引導(dǎo)學(xué)生全面分析所學(xué)知識.在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)其深度學(xué)習(xí)與思考課程知識，并促使課堂知識與實際生活相融合，充分彰顯數(shù)學(xué)魅力.由于數(shù)學(xué)知識與生活之間聯(lián)系十分密切，所以，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識便可輕松解決日常生活中所遇到的各種問題.例如，“最短距離”教學(xué)中，如果教師直接這樣設(shè)計題目：求l上一點(diǎn)C，使其分別到A，B點(diǎn)距離相加最短.這種題目設(shè)計較為簡單，但是學(xué)生不知道如何下手.如果教師設(shè)計題目時結(jié)合實際生活，提高知識的生活化，就可將題目設(shè)計為：如圖所示，l是小明家門口的一條河流，A，B分別為位于河流同側(cè)的村莊，現(xiàn)在需要在河流l上選取一個恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)C來鋪設(shè)管道，為A，B兩個村莊提供生活用水.出于成本的控制，應(yīng)如何選擇C點(diǎn)？原因是什么？

如此教學(xué)，立足于實際生活，結(jié)合生活中遇到的各種問題開展課堂教學(xué)，極易吸引學(xué)生注意力，促使其切身感受數(shù)學(xué)知識的價值，因此，學(xué)生會全身心投入到思考與解決問題中.同時，這樣的教學(xué)方式可引導(dǎo)學(xué)生時刻關(guān)注身邊出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，借助所學(xué)知識有效解決問題，切實掌握解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于C點(diǎn)，這便是選取的最佳點(diǎn).

（二）立足問題導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生深度思考

為了能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，應(yīng)培養(yǎng)其在學(xué)習(xí)知識的過程中獲取思維品質(zhì)的能力，這便要求教師積極轉(zhuǎn)變知識教學(xué)模式[5].基于初中生認(rèn)知現(xiàn)狀，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多角度分析課程知識，并深入探索解決問題的方法.基于此，教師應(yīng)以問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生深度思考課堂知識，迅速找到解決問題的方法.例如，為了打造優(yōu)美校園環(huán)境，學(xué)校計劃在一個矩形空地上設(shè)計一個噴泉池，要求噴泉池中必須包含正方形、圓形、矩形等圖形，每一種圖形數(shù)量不得超過四個，且噴泉池形狀必須是軸對稱圖形.這是一個多種典型圖形搭配的問題，在思考過程中，學(xué)生需要回憶以前所學(xué)的各種圖形的性質(zhì)，并發(fā)揮想象力與創(chuàng)新力，如何巧妙地嵌套圓形、正方形與矩形，設(shè)計出一個完美、獨(dú)特且對稱的噴泉池.這種探究性問題，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促使其深刻理解課程知識，激發(fā)其高階思維，這便是深度學(xué)習(xí)的根本所在.

（三）實施合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)與思考，這需要學(xué)生進(jìn)行合作探究[6].合作探究不僅是一種獨(dú)特的知識探索方式，而且能夠在數(shù)學(xué)原理與公式等知識探索中深度感悟這些知識的內(nèi)涵，真正實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)與探究.例如，在“相似三角形”教學(xué)過程中，教師講解完相似三角形的基本概念后，并不是直接開展習(xí)題講解活動，而是進(jìn)行“測量操場旗桿”的實踐活動.首先，教師提出問題：“在不爬上旗桿的情況下，怎樣采用一把卷尺對學(xué)校里的旗桿長度進(jìn)行測量？”調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)欲望后，引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行深入探究，共同尋找答案.其次，每一小組派一名代表向全班展示小組成果與思路.最后，教師繼續(xù)提問道：“你們都能夠出色地完成測量任務(wù)，那么你們是否可以用所學(xué)相似三角形的思路去測量橋梁的長度呢？”問題一經(jīng)提出，各小組學(xué)生立即進(jìn)行積極討論與思考，這樣促進(jìn)了學(xué)生將數(shù)學(xué)知識升華為數(shù)學(xué)能力.

（四）加強(qiáng)學(xué)習(xí)實踐，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

隨著新課程改革的推進(jìn)，要求教師在教學(xué)中以學(xué)生為主體，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性[7].因此，教師就需要創(chuàng)設(shè)更多的教學(xué)情境，為學(xué)生提供更多的實踐機(jī)會，并在這個過程中加強(qiáng)師生之間的互動，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深度學(xué)習(xí).在講解“相似三角形”這一知識點(diǎn)之后，我?guī)е鴮W(xué)生到校園中去尋找具有三角形特征的物體，比如，教學(xué)樓的樓梯，一棵樹的倒影，操場上的旗桿，等等，要求他們及時記錄各個邊的長度，再運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)到的理論知識去計算物體的高度，讓所有的學(xué)生都能真正地加入圖形的觀察和操作中，從實踐中理清思路，促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).

（五）形成反思習(xí)慣，加強(qiáng)學(xué)生對知識的認(rèn)知

反思是學(xué)生將自己的學(xué)習(xí)活動作為思考對象，自覺對自己的學(xué)習(xí)行為和決策進(jìn)行思考，并通過思考結(jié)果加以改進(jìn)、調(diào)整的過程[8].學(xué)習(xí)過程中不能缺少反思這個環(huán)節(jié)，學(xué)生通過自我反思能夠再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)過程中存在的不足，吸取教訓(xùn)并進(jìn)行總結(jié)，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供更多的益處.比如，學(xué)生在解題時，通常對解題過程是缺乏反思的，不會對解題過程加以歸納，只是為了解題而解題，往往對解題質(zhì)量有一定影響.對此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生梳理思維過程，反思解題經(jīng)驗，從而可以讓自己的解題思維更為理性化.同時，學(xué)生通過自我反思進(jìn)行合理評價，以此調(diào)整自己的行為，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效果.

結(jié) 語

對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其實質(zhì)在于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，只有在學(xué)習(xí)知識的過程中具有充分的思維，且具有一定的深度與廣度，才可進(jìn)行深度學(xué)習(xí).因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重學(xué)生思維培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極探究生活中數(shù)學(xué)知識的解決方法，激發(fā)其探究欲望，全身心投入到深度學(xué)習(xí)中，強(qiáng)化高階思維，如此才可有效提高學(xué)生核心素養(yǎng).

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