關于高中數(shù)學深度學習的思考

■山東省青島第十七中學 李春娟

新一輪課程改革的實施驅動著廣大一線教師樹立以人為本的教育理念，轉變傳統(tǒng)的教學方式，充分地挖掘、利用各種教育資源，最大限度地滿足學生們的學習需求，使學生們在掌握基礎知識的過程中，發(fā)展核心素養(yǎng)。從知識掌握到核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，這是一個較為曲折的過程，離不開學生對知識內容的深度探究。因此，在組織高中數(shù)學教學活動的時候，教師要想有效地引導學生們養(yǎng)成數(shù)學核心素養(yǎng)，需要以深度學習為教學方式，采取多樣的方式驅動學生們真正地參與課堂教學，在教學實踐中，自主、合作、探究，建立對數(shù)學知識深層次的認知，建構較為完善的知識結構，促進深度學習的實現(xiàn)，實現(xiàn)數(shù)學學習向數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)成的過渡。一般情況下，我在組織高中數(shù)學教學活動的時候，會這樣引導學生進行深度學習。

一、明確深度學習目標

學習目標是學生進行深度學習的指導，也是教師組織深度學習教學活動的導向。盡管在新一輪課程改革背景下，三維教學目標早已被擺上臺面，但是在實際的高中數(shù)學教學活動實施過程中，一些教師還深受應試教育的影響，無法充分地認知到知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀這三個維度之間的關系，出現(xiàn)了三維教學目標相割裂的問題。比如，有的教師在組織教學的時候，過分地重視學生對基礎知識的掌握；有的教師過分地強調學生情感態(tài)度的發(fā)展，如此導致教學出現(xiàn)問題，深度學習無從談起。對三維教學目標進行仔細分析我們可以發(fā)現(xiàn)，知識與技能是實現(xiàn)思維教學目標的基礎，情感態(tài)度與價值觀是實現(xiàn)知識與技能、過程與方法這兩個維度目標的動力，而過程與方法則是另外兩個維度教學目標的過程。因此，在組織數(shù)學教學活動的時候，要想使學生實現(xiàn)深度學習，教師需要在教學之前，對教學內容進行深入的分析，建立三維教學目標聯(lián)系，從整體上建立詳細的教學目標。

以“橢圓的簡單幾何性質”為例，在實施教學活動之前，我對執(zhí)教班級的學生進行了觀察和分析，發(fā)現(xiàn)，大部分學生通過之前的學習，早已建立了對直線方程和圓的方程、橢圓的定義及其標準方程等知識的認知，如此有利于學生學習橢圓的簡單幾何性質該知識點。而且，在學習冪函數(shù)的時候，學生們不僅借助解析式的方式對冪函數(shù)的性質進行了探究，還親手制作了冪函數(shù)的圖形，如此為學習橢圓的簡單幾何性質積累了學習經驗。基于此，我聯(lián)系學生的們已有的知識儲備和學習經驗，為他們設計了掌握橢圓幾何性質的學習目標，同時設置了以動手操作激發(fā)學生學習興趣、以親身體驗提升學生邏輯推理能力的情感目標。在如此教學目標的指導下，學生們在參與課堂教學活動的時候，會準確把握學習要點，按照目標要求，發(fā)揮已有知識儲備的作用，積極探索橢圓的幾何性質，順其自然地實現(xiàn)深度學習，提高數(shù)學學習質量。

二、引導學生覺知數(shù)學知識

課堂導入是教師組織高中數(shù)學教學活動的起始環(huán)節(jié)，也是學生實現(xiàn)覺知數(shù)學知識的關鍵環(huán)節(jié)。學生們對對數(shù)學知識的覺知，可以激活已有的數(shù)學知識儲備，將新舊知識建立密切的聯(lián)系，從而做好學習新知的準備。一般情況下，為了引導學生深度學習數(shù)學，我在組織導入活動的時候，會告知學生學習目標，引導學生覺知知識。

（一）告知學生學習目標

將學習目標明確地告知學生，可以使學生們事先做好學習新知的準備，在正式探究新知之前建立良好的心理準備，打好后續(xù)學習的基礎。同時，學生也可以在學習目標的輔助下，喚醒對所要學習知識的注意，自主地調動已有知識儲備，參與新知學習活動。為了實現(xiàn)在導入環(huán)節(jié)告知學生學習目標的目的，我會讓學生明確地知道這節(jié)課要學習什么，要使用所學到的知識解決什么樣的問題，掌握了此知識將對之后的學習起到怎樣的影響等，借此提升學生的數(shù)學學習欲望。以“概率的意義和概率的性質”為例，在組織導入活動的時候，我采取生活化教學方式，為學生呈現(xiàn)了投硬幣的畫面，吸引學生們的注意力，并使其在觀看中建立對概率的感性認知，同時形成數(shù)學與生活的聯(lián)系。

（二）引導學生覺知知識

覺知知識是學生進行深度學習的前提，在此階段，學生需要調動已有的知識儲備將分散的知識點以組塊的形式提取出來，做好聯(lián)系新舊知識、探究新知的準備。在新課改背景下，不少數(shù)學教師對如何有效導入數(shù)學課堂進行了探究，總結了極具應用價值的經驗。我在組織數(shù)學課堂導入活動的時候，立足前人的探究經驗，對數(shù)學史導入法、情境導入法、實驗導入法等進行了靈活的運用。以“二項式定理”為例，我使用了數(shù)學史導入法，借助多媒體向學生們直觀地展現(xiàn)了“楊輝三角”的內容，使學生在視覺和聽覺的作用下產生學習興趣，自主地對其展開探究，推動深度學習的實現(xiàn)。再以“函數(shù)的單調性”為例，在導入時事活動的時候，我采取了情境教學法，利用圖片直觀地向學生們展現(xiàn)了本地昨天的氣溫變化情況，從而拉近學生們與數(shù)學的關系，使他們在生活現(xiàn)象的分析中建立對函數(shù)的感性認知，打好深度學習的基礎。

三、幫助學生探索數(shù)學知識

（一）幫助學生激活先期數(shù)學知識

所謂的先期知識是指學生在參與數(shù)學教學活動的過程中儲備起來的數(shù)學知識和數(shù)學經驗。根據(jù)建構主義學習理論的研究，我們可以知道，學生的學習并不是由教師灌輸知識來實現(xiàn)的，而是在新舊知識的碰撞過程中自主建構起來的。因此，在組織高中數(shù)學教學活動的時候，教師在導入環(huán)節(jié)點燃了學生們的學習興趣之后，不能著急地將新知內容堆積給學生，而是要探尋適宜的方式，激活學生已有的學習儲備，為建構新知、實現(xiàn)深度學習做好準備。

我在組織高中數(shù)學深度學習的時候，發(fā)現(xiàn)激活學生先期知識的方式是多種多樣的，如口頭提問、多媒體技術等。為了有效地激活學生們前期的知識儲備，我會根據(jù)教學所需選擇適宜的方式。如在教學“映射概念”的時候，我應用口頭提問的方式，向學生們提出：函數(shù)的概念是什么這一問題，以此驅動學生們回憶所學，知道函數(shù)中的數(shù)集是非空的，從而打好學習映射的基礎。再比如，在教學“直線與圓的位置關系”的時候，我利用多媒體技術向學生們直觀地展現(xiàn)了“海上生明月”的畫面，驅動學生們想象場景，從海面與月亮位置關系入手，建立對相交、相切和相離這三種關系的認知。

（二）幫助學生經歷數(shù)學探究過程

深度學習的實現(xiàn)離不開學生們的自主、合作、探究。在之前的活動實施過程中，學生們通過教師的引導調動了已有的知識儲備，早已做好了探索新知的準備。因此，在講解新知內容的時候，教師要立足學生的學習、發(fā)展實際情況，給予他們經歷數(shù)學知識形成的機會，使他們在分析數(shù)學現(xiàn)象、把握數(shù)學規(guī)律的過程中，實現(xiàn)對數(shù)學知識的深度探究，扎實地掌握所學，提高數(shù)學學習水平。一般情況下，我在組織新知教學活動的時候，會采取實驗操作的方式，引導學生們對現(xiàn)代信息技術進行靈活運用，在動手、動腦中，分析數(shù)學現(xiàn)象，把握數(shù)學本質。以“指數(shù)函數(shù)的性質”為例，在教學活動開展中，我鼓勵學生們使用幾何畫板，隨意地選取多個數(shù)值，繪制出相應的指數(shù)函數(shù)圖像，并根據(jù)函數(shù)圖像的變化情況，與小組成員合作討論底數(shù)對指數(shù)函數(shù)性質的影響，從而在交流、討論中，根據(jù)現(xiàn)象歸納總結出質數(shù)函數(shù)的性質，實現(xiàn)對指數(shù)函數(shù)性質的有意義建構。

總之，在高中數(shù)學教學活動實施過程中，立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，教師需要發(fā)揮深度學習的作用，設定深度學習目標，在導入環(huán)節(jié)引導學生們覺知數(shù)學知識，在新知講解環(huán)節(jié)激活學生們的先期知識，驅動學生們自主操作體驗，從而使學生們在自主性的發(fā)揮下，建立對數(shù)學知識的深刻認知，提高數(shù)學學習質量。