基于新型測量設(shè)備和恢復(fù)算法的直流電場下同軸電纜空間電荷研究

陳馳，李佳興，王闖，王霞，吳鍇，劉鵬偉

(1.西安理工大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710048；2. 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學(xué))，陜西 西安 710049；3. 上海念仲電氣科技有限公司, 上海 200000)

近年來，隨著我國高壓直流輸電技術(shù)的發(fā)展，配套的高壓直流電纜的發(fā)展和投運量也逐漸得到增長[1-3]。相對于高壓交流電力電纜，高壓直流電力電纜具有絕緣工作電場強度高、絕緣厚度薄、外徑小、電纜重量輕、柔軟性較好、制造安裝容易、介質(zhì)損耗和導(dǎo)體損耗低、載流量大、沒有交流磁場等優(yōu)點，并同時具有環(huán)保方面的優(yōu)勢。相比于其他幾種類型的高壓直流電纜，擠壓塑料電纜具有諸多優(yōu)勢，如輸電容量大、附件結(jié)構(gòu)簡單、長期運行穩(wěn)定性良好等，并得到了越來越廣泛的應(yīng)用[4]。然而，絕緣材料中的空間電荷效應(yīng)會導(dǎo)致高壓直流下電介質(zhì)電場畸變，嚴重影響電纜長期運行的可靠性。同時，空間電荷畸變電場也會對絕緣材料的電導(dǎo)、擊穿、老化等特性產(chǎn)生明顯的影響[5-6]。除此之外，空間電荷分布還反映了材料介質(zhì)電導(dǎo)、電極注入、電荷遷移、復(fù)合和陷阱密度變化等特性，豐富了電介質(zhì)材料的老化和擊穿理論。

1 空間電荷研究現(xiàn)狀

近30年來，空間電荷測量技術(shù)取得了顯著的發(fā)展。目前廣泛應(yīng)用的測量技術(shù)有熱脈沖法、熱階躍法、激光強度調(diào)制法、壓力波擴展法、激光調(diào)制壓力波法及電聲脈沖(pulsed electro-acoustic，PEA)法。其中，PEA法測量固體電介質(zhì)中空間電荷的分布是國際上常用的非破壞性方法之一。PEA法空間電荷測量基本原理如圖1所示，在高頻納秒脈沖信號V(t)作用下，介質(zhì)中的空間電荷發(fā)生一定的位移，位移以壓力波的形式向電極傳播，然后被電極表面的壓電傳感器轉(zhuǎn)換為電信號，通過對電信號進行進一步的分析處理就可以獲得介質(zhì)內(nèi)部的空間電荷分布信息。

圖1 PEA法空間電荷測量基本原理Fig.1 Basic principle of PEA space charge measurement

基于PEA法的空間電荷測量中，在直流高壓的作用下，絕緣介質(zhì)內(nèi)部和界面之間會產(chǎn)生空間電荷，高頻納秒脈沖注入絕緣介質(zhì)時，與空間電荷互相作用產(chǎn)生一定的作用力，進而引發(fā)絕緣材料中存在的空間電荷發(fā)生一定位移。位移以壓力波的狀態(tài)沿著垂直于試樣表面方向，向測量系統(tǒng)的下電極部分進行傳播，到達下電極后，被貼在下電極背面的壓電傳感器轉(zhuǎn)換為與壓力波成正比的電信號。由于壓電傳感器轉(zhuǎn)換得到的電信號比較微弱，因此需要經(jīng)過放大器的放大，放大后的電信號傳播到示波器，由示波器對電信號進行采集，然后通過與示波器相連的計算機進行數(shù)據(jù)標定和恢復(fù)處理，得到試樣中的空間電荷分布信息。圖2是空間電荷測量過程，其中PVDF為聚偏二氟乙烯。

圖2 空間電荷測量過程Fig.2 Space charge measurement process

但國內(nèi)外基于PEA法的空間電荷研究主要集中在電纜用基料改性的平板試樣方面，即對直流電纜的絕緣切片進行空間電荷測量研究。此外，已有國內(nèi)外研究機構(gòu)直接對同軸電纜中的空間電荷進行了測量，并取得了一些初步的研究成果[14-24]。例如：K. Fukunaga等人將高壓納秒脈沖和高壓直流電壓信號直接通過耦合電容的作用施加于同軸電纜試樣的線芯導(dǎo)體上，將電纜試樣的內(nèi)導(dǎo)體作為空間電荷測量的上電極[17]。在此基礎(chǔ)上M. Fu 等人使用平板狀的下電極代替原有的圓弧形下電極，從而使得電纜試樣外半導(dǎo)電層與下電極的接觸由原來的面接觸改為線接觸，通過接觸面積的減小避免了聲波在接觸面之間的折反射，增加了測量系統(tǒng)的分辨率，也增加了測量系統(tǒng)的靈敏度[18]。Vissouvanadin等人在同軸電纜試樣測量中心處的兩側(cè)各去除一小段外半導(dǎo)電層，將高壓納秒脈沖從裸露的絕緣層兩側(cè)通過外半導(dǎo)電層注入[19]。N. Hozumi等人通過AD-光纖-AD的輸出方式將測量電極和示波器對地進行隔離[20]。但以上相關(guān)測量手段在運用至大尺寸長電纜的空間電荷測量時，均有一些不足之處需要改進，諸如脈沖信號在電纜中的傳播衰減、待測電纜本體遭到破壞等。同時，直流電纜在運行過程中，電纜內(nèi)導(dǎo)體由于感應(yīng)電流的焦耳效應(yīng)而發(fā)熱[25]，在電纜絕緣層中形成由內(nèi)至外的溫度梯度效應(yīng)，嚴重影響了電荷的注入和遷移，導(dǎo)致絕緣層內(nèi)形成明顯的電導(dǎo)率梯度和電場梯度。引起電纜絕緣層內(nèi)局部電場增加，嚴重威脅電纜長期運行的安全可靠。除此之外，相較于電纜本體，電纜附件采用多層復(fù)合絕緣結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，現(xiàn)場施工質(zhì)量難以控制，故電纜附件發(fā)生故障的頻次遠高于電纜本體。但發(fā)散狀分布的電場、較厚的絕緣、以及復(fù)雜的電纜運行環(huán)境等均會對測量系統(tǒng)靈敏度和分辨率產(chǎn)生影響，導(dǎo)致直接對同軸結(jié)構(gòu)的電纜-附件進行空間電荷測量的相關(guān)研究較少。因此，直接對同軸電纜-附件進行空間電荷測量與研究也是聚合物電荷研究的一個重要方向。

本研究的前期相關(guān)研究針對國內(nèi)外同軸電纜空間電荷研究現(xiàn)狀以及測量手段的不足，基于測量電極高壓納秒脈沖信號注入，改進了溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量裝置。在該改進的測量裝置中，使用環(huán)氧板將示波器對地進行隔離，并在高電位進行測量信號的采集工作。由于脈沖的注入，測量系統(tǒng)的下電極需要通過環(huán)氧柱對地隔離，并通過數(shù)字光纖隔離示波器和電腦。同時，通過感應(yīng)電流加熱裝置在同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體中形成感應(yīng)電流，以便通過感應(yīng)電流的焦耳效應(yīng)在電纜絕緣層內(nèi)形成溫度梯度場。最后，基于交聯(lián)聚乙烯(XLPE)材料同軸電纜中聲波的傳輸特性，針對電纜的同軸結(jié)構(gòu)、溫度梯度效應(yīng)以及聲波傳播的衰減和色散，通過向聲波傳遞方程虛部中引入色散函數(shù)二次項的方法，對溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量波形進行了恢復(fù)，實現(xiàn)了對同軸電纜空間電荷的測量。

本文基于前期研究的新型溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量系統(tǒng)以及測量波形恢復(fù)算法，對10 kV XLPE同軸電纜進行了不同直流電場和溫度梯度場下的空間電荷波形測量與恢復(fù)，并對實驗結(jié)果進一步進行分析，研究了同軸電纜空間電荷的注入、遷移、積聚特性與外施直流電場和溫度梯度場的關(guān)系。

2 基于PEA法的同軸電纜空間電荷測量

2.1 同軸電纜空間電荷測量系統(tǒng)

圖3為本文前期研究改進的同軸電纜用PEA空間電荷測量系統(tǒng)，其中，O/E代表光/電轉(zhuǎn)換，E/O代表電/光轉(zhuǎn)換。該測量裝置將脈沖直接注入測量單元的金屬屏蔽盒，將電纜本體視為耦合電容，從下電極將脈沖信號注入電纜試樣。因為金屬屏蔽盒與脈沖直接相連，所以必須將整個測量單元對地進行隔離。

進行空間電荷測量時，將高壓直流電壓通過限流電阻直接施加于待測電纜試樣的線芯導(dǎo)體，將待測電纜試樣的線芯導(dǎo)體作為測量系統(tǒng)的高壓電極。在測量過程中，保持電纜試樣的外半導(dǎo)電層與下電極極板緊密接觸。測量波形信號檢出后，將示波器對地進行隔離(與脈沖輸入的測量系統(tǒng)等電位)。示波器直接測量和采集由放大器放大輸出的波形信號。同時，為了便于后續(xù)人工操作，采用數(shù)字光纖，將示波器上顯示的波形再次傳遞到電腦，通過電腦實現(xiàn)對示波器的實時控制，及測量波形信號的采集、保存和處理。除此之外，由于示波器、測量電極均對地隔離，因此需要采用蓄電池和交流逆變器對其進行供電。對地隔離方式采用環(huán)氧樹脂板平臺，將示波器、高頻光電轉(zhuǎn)換器、交流電逆變器及蓄電池等置于其上。

在測量過程中，電纜兩端連接在一起，傳感器、變壓器、電流表和調(diào)壓器組成感應(yīng)電流加熱裝置，通過此裝置可以在電纜內(nèi)導(dǎo)體中產(chǎn)生閉環(huán)狀的感應(yīng)電流。測量電纜可以通過內(nèi)電阻損耗加熱，所以內(nèi)導(dǎo)體的溫度比外半導(dǎo)電層的溫度高，在電纜內(nèi)導(dǎo)體和外半導(dǎo)電層之間形成溫度梯度場。加熱裝置中測量電纜可以看做變壓器的次級繞組，調(diào)壓器用來給變壓器提供初級電壓，電纜互感器和電流表用來測量和顯示電纜中感應(yīng)電流的數(shù)值，并使用1個熱電偶測量待測電纜外半導(dǎo)電層的溫度。按照傳統(tǒng)方式搭建的同軸電纜空間電荷測量系統(tǒng)分辨率為500～600 μm，測量靈敏度約為20 μC/cm3；改進后測量系統(tǒng)空間分辨率變?yōu)?00～300 μm，測量靈敏度達到10 μC/cm3。

圖3 溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量系統(tǒng)Fig.3 Space charge measurement system of coaxial cable under temperature gradient

本文對電纜進行高壓直流條件下的空間電荷測量，根據(jù)空間電荷測量設(shè)備的特點(測量電極固定在電纜外半導(dǎo)電層外側(cè))，試驗前對待測的10 kV XLPE電纜基于試驗條件進行處理，將包括電纜阻水帶和鎧裝在內(nèi)的電纜外護套剝掉，裸露出外半導(dǎo)電層。圖4為待測電纜結(jié)構(gòu)示意圖。

所以，每隔十天半月，他都會偷偷跑出天葬院，射只山雞或者野兔，遠遠地烤熟吃。一邊吃一邊懺悔，又他娘的破戒了。

圖4 電纜結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of coaxial cable

2.2 溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量波形的恢復(fù)處理

對同軸電纜進行溫度梯度下空間電荷測量時，聲波在傳播過程中的衰減、色散、同軸結(jié)構(gòu)效應(yīng)，以及溫度梯度效應(yīng)均會導(dǎo)致測量波形發(fā)生畸變，本文的前期研究基于聲波的傳播規(guī)律對測量波形進行了恢復(fù)處理，以下為相關(guān)恢復(fù)算法的簡述。

聲波在同軸電纜絕緣層中傳播時，波形會發(fā)生衰減和色散。與平板試樣中聲波信號的傳播相同，同軸電纜空間電荷波形的幅值和脈寬也會發(fā)生相應(yīng)的衰減和展寬；同軸結(jié)構(gòu)效應(yīng)也會對波形的畸變產(chǎn)生影響。綜合考慮以上因素，可得柱坐標形式的系統(tǒng)傳遞函數(shù)

. (1)

式中：G為波形傳播柱坐標形式的傳遞函數(shù)；P為測量得到的壓力波；a為同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體半徑；r為絕緣層中任意一點；f為頻率；α、β分別為聲波衰減系數(shù)和色散系數(shù)。

溫度梯度下，介質(zhì)內(nèi)部的密度分布不再均勻，物質(zhì)的密度不再是一個常數(shù)，聲波的衰減系數(shù)和色散系數(shù)已經(jīng)不是距離(b-r)的一次函數(shù)(b為同軸電纜的外半導(dǎo)電層外半徑)，其表達式非常復(fù)雜。本研究對衰減函數(shù)和色散函數(shù)做關(guān)于距離(b-r)的泰勒展開式后可知：與常溫下衰減色散函數(shù)對比可以發(fā)現(xiàn)，不均勻介質(zhì)中聲波的衰減系數(shù)和色散系數(shù)較均勻介質(zhì)都多出了一系列高次項，這些高次項必然會加劇介質(zhì)內(nèi)部聲波的衰減和色散效應(yīng)。其中衰減函數(shù)中的高次項會加劇波形的衰減，但其脈寬并不會出現(xiàn)明顯展寬；因此，可以通過重新求解一次項系數(shù)的方法來進行一次近似。而對于色散函數(shù)來說，其頻域內(nèi)高次項的出現(xiàn)會在時域引起偏移效應(yīng)。由傅里葉時移性質(zhì)可知：時域內(nèi)的波形偏移相當于頻域內(nèi)乘以了1個因子，就相當于在時域內(nèi)一連串的平移，即溫度梯度的增加使得脈沖波形在傳播過程中發(fā)生了時移，且每一項高次項即代表了一次平移過程；隨著次數(shù)的增高，其平移距離會逐漸減小，最終其脈沖響應(yīng)時域波形的對稱中心會平移到某一收斂的值。

因此，聲波傳播波形受溫度梯度影響會產(chǎn)生一定程度上的平移，最終導(dǎo)致了波形輸出結(jié)果時域上的擴展或壓縮現(xiàn)象。通過線性原理，可以將波形還原的步驟分為2步：第1步進行衰減函數(shù)的矯正；第2步進行時域內(nèi)波形延展或收縮的矯正。即先將幅值減小、脈寬延寬的脈沖矯正為衰減之前的脈沖，然后將矯正之后的脈沖進行相應(yīng)的平移。如果對泰勒展開的色散函數(shù)僅保留二次項近似，并通過對比溫度梯度下的參考波形和恒定室溫下參考波形中第2個峰值點處的位置，可得出時域內(nèi)的偏移量，進而可以得出溫度梯度下完整的頻域內(nèi)的二次近似傳遞函數(shù)

(2)

式中tb為外半導(dǎo)電層處的時間偏移量。

本文前期研究對同軸電纜空間電荷測量波形恢復(fù)算法進行了驗證。通過驗證表明了在聲波傳遞方程虛部中引入二次項近似的方法可以有效恢復(fù)溫度梯度下的空間電荷波形；但前期研究并未使用恢復(fù)算法進行高場強和溫度梯度下同軸電纜空間電荷的測量與研究工作。本文基于前期研制的同軸電纜空間電荷測量設(shè)備，以及溫度梯度下同軸電纜空間電荷恢復(fù)算法，對10 kV XLPE同軸電纜進行了溫度梯度下空間電荷特性的研究。

3 同軸電纜空間電荷測量結(jié)果分析

將待測10 kV XLPE同軸電纜按照圖3進行安裝。試驗時首先對10 kV待測電纜進行內(nèi)、外導(dǎo)體溫差0 ℃、10 ℃以及20 ℃，10 kV/mm電場強度下的空間電荷測量。測量時脈沖電壓為9 kV，加壓時間為5 h。

圖5所示為使用恢復(fù)算法對測量結(jié)果進行恢復(fù)處理后，10 kV電纜在10 kV/mm場強、不同溫度梯度下的空間電荷隨著加壓時間的變化情況。圖5中，d表征測量時沿著試樣厚度方向的位置，定義d=0為外半導(dǎo)電層電極與度樣接觸點位置，d=4.5 mm為內(nèi)導(dǎo)體電術(shù)與試樣接觸點位置。由圖5可以看出，10 kV XLPE同軸電纜在運行電壓下，外半導(dǎo)電層電極附近出現(xiàn)較為明顯的、與電極電壓極性相反的、異極性電荷積聚的現(xiàn)象，且積聚的異極性電荷隨著加壓時間的增加而增加，而內(nèi)導(dǎo)體電極附近也出現(xiàn)了少許的異極性電荷積聚。對2個電極處異極性電荷積聚量對比研究發(fā)現(xiàn)，外半導(dǎo)電層附件積聚的異極性電荷量遠大于內(nèi)導(dǎo)體電極附近電荷量，隨著加壓時間的增加，2個電極的電荷峰峰值均會下降。

圖5 恢復(fù)處理后不同溫度梯度下電纜的空間電荷特性Fig.5 Recovered space charge characteristics for coaxial cable under temperature gradient

圖6為10 kV XLPE電纜在10 kV/mm場強、不同溫度梯度場下空間電荷去壓后不同時間的短路波形，去壓后2個測量電極上的電容電荷迅速消散，但電纜絕緣內(nèi)部積聚的殘余電荷在2個電極上的感應(yīng)電荷則緩慢減少，30 min后仍然存在。去壓后殘余電荷的緩慢消散與積聚會對電纜長期運行產(chǎn)生較大的影響，需引起注意。

圖6 不同溫度梯度下電纜空間電荷短路波形Fig.6 Space charge short circuit waveformsof coaxial cable under different temperature gradient

為了進一步觀察溫度梯度下10 kV XLPE同軸電纜空間電荷的積聚特性，本文在研究時將施加的直流電場分別提高到15 kV/mm和20 kV/mm，即67.5 kV和90 kV直流高壓，并將室溫下和兩側(cè)導(dǎo)體溫差20 ℃情況下加壓5 h后的測量結(jié)果與10 kV/mm場強的測量結(jié)果進行了比較。圖7分別是10 kV XLPE電纜在室溫下和20 ℃溫差下，10 kV/mm、15 kV/mm以及20 kV/mm場強下恢復(fù)后的空間電荷測量波形。

如圖7所示，隨著外施直流電場的增加，同軸電纜兩側(cè)電極積聚的異極性電荷量相比于10 kV/mm場強下的空間電荷測量結(jié)果均有所增加。同時對比不同溫度梯度下的空間電荷測量結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，電纜絕緣材料在溫度梯度場存在情況下，外半導(dǎo)電層電極附近積聚的異極性電荷量會明顯增加，內(nèi)導(dǎo)體電極附近積聚的異極性電荷量會減小。

圖7 不同電場強度和溫度梯度下電纜的空間電荷特性Fig.7 Space charge characteristicsof coaxial cable under different stresses and temperature gradient

在20 kV/mm場強、20 ℃溫差下，10 kV同軸電纜外半導(dǎo)電層電極附近積聚了較多的異極性電荷量。因此，高壓直流電場條件下，外半導(dǎo)電層處是XLPE同軸電纜運行的薄弱點。

4 結(jié)束語

本文針對XLPE同軸電纜運行過程中的空間電荷積聚現(xiàn)象進行研究，基于前期研制的溫度梯度下同軸電纜空間電荷測量裝置以及空間電荷測量波形恢復(fù)算法，對10 kV XLPE同軸電纜進行了不同直流電場、不同溫度梯度下的空間電荷測量恢復(fù)與分析。研究表明：直流電壓作用條件下，10 kV XLPE同軸電纜兩側(cè)電極附近均出現(xiàn)明顯的異極性空間電荷積聚情況，且異極性電荷隨著加壓時間的增加而增加；同軸電纜外半導(dǎo)電層側(cè)積聚的異極性電荷量大于內(nèi)導(dǎo)體電極側(cè)；溫度梯度下，外半導(dǎo)電層側(cè)積聚的異極性電荷量增加，而內(nèi)導(dǎo)體電極附近積聚的異極性電荷量會減少；高壓直流電場條件下，外半導(dǎo)電層處是XLPE同軸電纜運行的薄弱點，外半導(dǎo)電層電極附近的異極性電荷量，會嚴重影響電纜長期安全可靠運行。

本文對同軸電纜的空間電荷進行了測量與研究，相關(guān)結(jié)論對于電纜長期運行可靠性分析具有十分重要的意義，對于直流電纜運行的預(yù)鑒定試驗和型式試驗可提供一些參考。同時，本文設(shè)計的測量設(shè)備和開發(fā)的測量算法，對于同軸電纜-附件的空間電荷測量與研究工作也可起到指導(dǎo)性作用，對測量設(shè)備進行結(jié)構(gòu)上的改進，進一步提高測量靈敏度，以及改進測量算法實現(xiàn)同軸電纜-附件空間電荷的測量，將是后續(xù)研究的重點。