正確認(rèn)識(shí)不同思維表征方式的價(jià)值

李曉飛

思維是人類具有的高級(jí)認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是對(duì)新輸入信息與大腦中已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行一系列復(fù)雜的心智操作的過(guò)程。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)做、說(shuō)、畫(huà)、寫等多種表征方式直觀地呈現(xiàn)自己的思維過(guò)程，便于教師明晰學(xué)生的思考路徑和方法，從而組織學(xué)生進(jìn)行更加有效的學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生在分享思維成果的過(guò)程中對(duì)自己的思考路徑和方法展開(kāi)深入探究，從而使他們順利實(shí)現(xiàn)個(gè)體知識(shí)的自主建構(gòu)。

1.思維可視化表征的誤區(qū)及分析。

做、說(shuō)、畫(huà)、寫等表征方式本無(wú)好壞之分，根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用即可。然而，當(dāng)下，大多數(shù)教師對(duì)于畫(huà)圖表征情有獨(dú)鐘。

有的教師認(rèn)為小學(xué)生的思維處于具體形象階段，進(jìn)而認(rèn)為畫(huà)圖表征最符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。其實(shí)，表征只是思維可視化的手段，直觀呈現(xiàn)是思維可視化學(xué)習(xí)要經(jīng)歷的過(guò)程，其目的是訓(xùn)練和提升學(xué)生的思維能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。教師不能因?yàn)閷W(xué)生的思維具有形象性就拉低表征手段的作用，而以此作為凸顯畫(huà)圖表征價(jià)值的依據(jù)。

有的教師認(rèn)為畫(huà)圖能直觀地展示學(xué)生思考的原始狀態(tài)，進(jìn)而認(rèn)為畫(huà)圖是表征思維的最佳方式。其實(shí)，思維可視化的表征方式受到具體學(xué)情、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求等諸多因素的影響，其個(gè)性化、多樣化表征是必然的，只是在實(shí)際教學(xué)中會(huì)因具體情況不同而有所側(cè)重。因此，畫(huà)圖表征在思維過(guò)程中并不一定是首要的或必需的。

上述認(rèn)知偏差源于教師對(duì)思維可視化的狹隘理解，沒(méi)有搞清楚思維可視化的根本目的，將“可視”簡(jiǎn)單理解為“用眼睛看”，將思維可視化強(qiáng)調(diào)的“直觀呈現(xiàn)”簡(jiǎn)單等同于“思維形象化”，從而過(guò)度凸顯畫(huà)圖表征的優(yōu)勢(shì)，而又止步于畫(huà)圖表征呈現(xiàn)的思維成果，進(jìn)而造成“童化”思維現(xiàn)象的衍生，以及為了可視而可視的“形式化”盛行。其實(shí)，思維是多種表征方式融合協(xié)作的產(chǎn)物，思維可視化的表征方式應(yīng)體現(xiàn)個(gè)性化、多樣化，并讓它們相互融合、互為補(bǔ)充，協(xié)同表征思維過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用多種表征方式和方法，以期有效實(shí)現(xiàn)思維可視化教學(xué)，全面提升學(xué)生的思維能力，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

2.思維可視化多種表征方式共融共生。

第一，“做”需要語(yǔ)言補(bǔ)充說(shuō)明?！白觥卑▽?shí)驗(yàn)、操作及肢體語(yǔ)言等。實(shí)驗(yàn)是在操作過(guò)程中促使學(xué)生積極反思、元認(rèn)知共同參與的深層表征方式。操作及肢體語(yǔ)言順應(yīng)小學(xué)生的形象思維認(rèn)知特點(diǎn)，尤其肢體語(yǔ)言是小學(xué)生最直觀地呈現(xiàn)思維的動(dòng)作表征形式。筆者在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生樂(lè)于在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中展示自己的思維過(guò)程。實(shí)驗(yàn)操作在整個(gè)小學(xué)階段都發(fā)揮著不可替代的作用，如低年級(jí)四則運(yùn)算中利用擺小棒探求算法和算理，中、高年級(jí)通過(guò)剪、拼、轉(zhuǎn)化等推導(dǎo)多種平面圖形的面積計(jì)算公式。然而，“做”雖然能動(dòng)態(tài)演示思維過(guò)程，但具有時(shí)效性，只有在操作過(guò)程中輔以必要的語(yǔ)言交流或摘要記錄才能留下思維的痕跡，從而更好地實(shí)現(xiàn)思維可視化。

第二，各種語(yǔ)言表征形式相伴相生。在表征過(guò)程中，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成簡(jiǎn)潔而有條理、有順序、有依據(jù)的表達(dá)習(xí)慣。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式包括言語(yǔ)、文字、符號(hào)、圖形等，在師生交流、生生交流、自我對(duì)話中，言語(yǔ)表征發(fā)揮著重要作用。無(wú)論學(xué)生經(jīng)歷了怎樣的探究過(guò)程，最終得出的結(jié)論、要點(diǎn)、概念都會(huì)形成語(yǔ)言、文字或符號(hào)。小學(xué)階段的圖形表征以數(shù)形結(jié)合最為常見(jiàn)。一是賦數(shù)以形，如學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)，通過(guò)把直條圖涂一涂、比一比就能直觀理解數(shù)的意義；二是賦形以數(shù)，如學(xué)習(xí)三角形三邊關(guān)系、圖形的放大與縮小等，通過(guò)量一量、算一算就能發(fā)現(xiàn)幾何圖形的特征或內(nèi)部規(guī)律。但在數(shù)形結(jié)合中，依然需要語(yǔ)言文字表征進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，或者需要實(shí)踐操作加以佐證。

綜上所述，做、說(shuō)、畫(huà)、寫等表征方式在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中不是孤立存在的，它們相互依存、共融共生。井井有條、精確簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)，準(zhǔn)確呈現(xiàn)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的畫(huà)圖表征，目標(biāo)明確、操作規(guī)范的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，均指向?qū)W生邏輯思維能力的培養(yǎng)，它們?cè)谒季S可視化過(guò)程中交互使用，相互協(xié)作，互為補(bǔ)充，彼此促進(jìn)，共同發(fā)展，在學(xué)生思維發(fā)展的不同階段各自發(fā)揮著不可替代的作用，在教學(xué)需要時(shí)凸顯各自獨(dú)特的價(jià)值。任何一種表征方式的缺失都有可能影響學(xué)生思維可視化的質(zhì)量，因而必須全面提升學(xué)生的多種表征能力，而不是片面地凸顯某一種表征方式的價(jià)值。