凸顯幾何直觀能力 提升課堂教學(xué)實效

□福建省南平師范學(xué)校附屬小學(xué) 詹怡英

幾何直觀能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中一個非常重要的方面，有助于提高小學(xué)生的邏輯分析能力，促進空間觀念的形成，對于課堂教學(xué)效果也有明顯的提升?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。所以說幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。教師在教學(xué)中要采取合理、有效的教學(xué)策略，將枯燥、抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為動態(tài)有趣的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中去親身觸摸、領(lǐng)略數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣可以更有效地提高課堂學(xué)習(xí)效率，提高教學(xué)效果。下面筆者就教學(xué)中的實際案例談?wù)勅绾胃玫嘏囵B(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

一、深入數(shù)形結(jié)合，解決數(shù)學(xué)問題

對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，有些單純的數(shù)字計算確實不易理解，所以數(shù)量關(guān)系與空間形式的結(jié)合應(yīng)用，可以從幾何直觀的角度表現(xiàn)出來，更適合學(xué)生的學(xué)習(xí)。比如在課堂上多舉例子或者借助身邊常見的元素，將它結(jié)合到教學(xué)內(nèi)容中，這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解也會更深刻。例如這樣一道題：“淘氣在排隊買飲料，前面有6個人，后面有3 個人，這個隊伍一共有幾個人？”一定會有學(xué)生脫口而出有9 個人，而忘了自己的存在。如果叫學(xué)生到講臺上演示一下，或者利用畫圖的方法，一個人用一個圓來表示，然后再數(shù)一數(shù)，這時就可以很容易算出這是10個人的隊伍。這樣的教學(xué)使學(xué)生印象深刻，也讓學(xué)生清楚地感受到數(shù)形結(jié)合思想的簡單快捷，并且對今后的審題也格外注意，可以較好地幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。再如：“計算很多學(xué)生習(xí)慣性地先去通分再相加。教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考能否有不同解法，大部分學(xué)生可能思維受阻，這時教師再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)算式畫圖。先畫一個正方形，用陰影表示出它的，在從剩下的中表示出它的，引導(dǎo)學(xué)生接著繼續(xù)通過圖形，學(xué)生得到這時恍然大悟，原來來計算。當(dāng)學(xué)生學(xué)會解題后，再適時提問，如果后面再加又是多少呢？再加呢？從直觀的圖形中，讓學(xué)生經(jīng)過自己的探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。當(dāng)數(shù)與形結(jié)合時，學(xué)生理解并發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，問題便迎刃而解，極大地提高了教學(xué)實效。

二、提高信息化教學(xué)手段，探索數(shù)學(xué)規(guī)律

在智能化、信息化的現(xiàn)代社會發(fā)展中，多媒體時代已經(jīng)深入教學(xué)生活中了。從電視、收音機到投影儀，還有現(xiàn)在的智能白板等，為教學(xué)方式提供了很大的空間。所以增強現(xiàn)代信息化教學(xué)手段的使用，對幾何直觀的演示更為直接、形象。比如對于“時分秒”一課的學(xué)習(xí)，利用現(xiàn)代信息化教學(xué)手段，我們可以模擬鐘表運行，分針轉(zhuǎn)一圈就是一小時，秒針轉(zhuǎn)一圈就是一分鐘；或者在教學(xué)旋轉(zhuǎn)方向時，對逆時針和順時針方向，教師在教學(xué)中，可以結(jié)合時鐘進行教學(xué)，讓學(xué)生深刻體會旋轉(zhuǎn)方向；還有在“長方體體積”的教學(xué)中，可以呈現(xiàn)三維立體圖，讓學(xué)生多角度觀察，再推導(dǎo)出長方體的體積公式。在教學(xué)“角的大小比較”時，利用現(xiàn)代信息手段，能直觀地讓學(xué)生觀察到要先把兩個角的頂點和角的一條邊對齊，再看另一條邊，哪個角的另一條邊在更外面，哪個角就更大。但是看完課件的演示，還是有的學(xué)生會分心，不注意聽，這時教師再讓學(xué)生用自己做的活動角，同桌兩人比一比誰的角更大，或者在教學(xué)“時分秒”的認識后，讓學(xué)生撥動時針、分針轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，看看轉(zhuǎn)一圈分別是幾分、幾秒。這樣學(xué)生從看到做，充分利用幾何直觀形式，積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，極大地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也提高了教學(xué)的效果。

現(xiàn)在的學(xué)生是在信息化的環(huán)境中長大的，所以更適應(yīng)于多媒體教學(xué)，其實利用信息化教學(xué)也可以減輕教師的壓力。我們可以通過播放微課和教學(xué)片段等，讓學(xué)生理解教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，還有一些重要的板書也可以根據(jù)需要在功能區(qū)進行修改和勾畫，這樣更有利于學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握，直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

三、注重幾何直觀感知，完善數(shù)學(xué)概念

對于不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師教學(xué)安排上也應(yīng)該采取不同的教學(xué)方式，并且對于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，很多概念是需要實踐了解的。比如一張單人床大概有多長，教室的桌子和椅子的高度，生活中數(shù)學(xué)概念的認知，還有各種計量單位等。數(shù)學(xué)在生活中無處不在，很多數(shù)學(xué)題都是以日常生活為背景，所以注重幾何的直觀感知，有助于對數(shù)學(xué)題目的了解。比如多讓學(xué)生看一看，量一量，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中加深自己的體會，因為很多數(shù)學(xué)概念在教學(xué)課堂中的學(xué)習(xí)是有限的，需要學(xué)生學(xué)會自己思考，發(fā)現(xiàn)異同點。因此在教學(xué)中，教師幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣是非常重要的，能畫圖時盡量畫圖，將簡單有趣的涂鴉行為運用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，其實是將相對抽象的思考對象“圖形化”，讓看得見的東西來幫忙，進而幫助學(xué)生分析理解抽象問題。對于分數(shù)乘法教學(xué)中分數(shù)乘分數(shù)的意義，學(xué)生一直較難理解，但是通過畫圖就能較好地讓學(xué)生理解這一抽象概念。如理解先讓學(xué)生用圖表示出，再讓學(xué)生把這其中的1 份再平均分成4 份，然后再表示出其中的1 份，從圖中我們得知結(jié)果為通過畫圖，學(xué)生也較好地理解了是多少”，從而理解分數(shù)乘分數(shù)的意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。通過畫圖這一幾何直觀手段，完善分數(shù)乘分數(shù)的意義這一數(shù)學(xué)概念教學(xué)。比如六年級分數(shù)應(yīng)用題也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個難點。如這樣一道題：“一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的后距離中點還有80千米，甲地到乙地一共有多少千米？”如果不畫圖，很多學(xué)生對題目里的數(shù)量關(guān)系不太容易理解，當(dāng)學(xué)生畫出圖后，就很容易看出80千米等于“（距離中點的長度）全長的-全長的通過畫圖學(xué)生能發(fā)現(xiàn)題目中隱含的條件，利用幾何直觀，能較好地幫助學(xué)生理解題目，解決數(shù)學(xué)問題。所以我們在課堂學(xué)習(xí)中應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生用日常生活的感受理解數(shù)學(xué)，并且在課堂中讓學(xué)生多實踐，多讓學(xué)生畫圖，通過幾何直觀感知，幫助學(xué)生化難為易，化繁為簡，化抽象為直觀，從而理解數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

四、引導(dǎo)學(xué)生直觀表達，豐富數(shù)學(xué)活動

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有很多學(xué)生是因為沒有掌握有效的學(xué)習(xí)方法，或者覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都是計算，很枯燥，因此教學(xué)中要因勢利導(dǎo)，選擇更合適的教學(xué)方式，通過幾何直觀能力的幫助，豐富智力活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積累更多數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗。教師在教學(xué)中也可以組織一些數(shù)學(xué)活動，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。比如教師一周出一道題，征求最直觀、最簡單的解題方式，積累解題經(jīng)驗。還可以組織一些數(shù)學(xué)競賽，更早地開發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，吸引更多的學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，不要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)只停留在寫寫算算的片面了解中，而應(yīng)通過幾何直觀表達能力的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。幾何直觀是思維的載體。用幾何直觀描述問題，用幾何直觀討論問題，這是一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，充分利用各種素材和載體，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識，提高學(xué)生的幾何直觀能力，讓學(xué)生學(xué)得更輕松，讓學(xué)生學(xué)得更快樂，是我們教學(xué)中必須堅持的原則，這也是我們提高課堂教學(xué)效率的重要方法之一。