共振現(xiàn)象的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)*
——一個(gè)由玻璃杯子破碎引發(fā)的爭議

從照群 從然

(太和第八中學(xué) 安徽 阜陽 236600)(安徽師范大學(xué)地理與旅游學(xué)院 安徽 蕪湖 241000)

1 前言

物理學(xué)是一門以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)．在理想模型中，系統(tǒng)無任何外力作用，物體只在內(nèi)力作用下而做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)，即諧振動(dòng)．而現(xiàn)實(shí)生活中，因受外界條件的影響，阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)才是最常見的振動(dòng)形式[1]．受迫振動(dòng)與共振現(xiàn)象在自然界中是普遍存在的，其基本的物理學(xué)規(guī)律業(yè)已較為清晰，但共振現(xiàn)象比較抽象，難以理解．近年來，新媒體容易引起學(xué)生的關(guān)注，例如網(wǎng)紅、網(wǎng)絡(luò)節(jié)目等．所以在傳統(tǒng)的物理課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)厝谌胄碌拿襟w形式，可達(dá)到非常好的教學(xué)效果．

本著更好地引起學(xué)生的關(guān)注及對(duì)物理學(xué)規(guī)律更深刻理解的目的，本文把近一期娛樂節(jié)目揉入到傳統(tǒng)物理課堂教學(xué)當(dāng)中，既能活躍課堂氣氛，又達(dá)到了深刻理解物理學(xué)規(guī)律的教學(xué)效果．以下是該節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)安排．

2 課堂回顧

課堂教學(xué)中以玻璃杯子和筆為實(shí)驗(yàn)器材，拿筆低頻率敲擊杯子“一次”，可以發(fā)現(xiàn)杯子聲音不斷衰減直至消失．從而可知杯子發(fā)生了振動(dòng)，并且當(dāng)外力撤走時(shí)，振幅是不斷衰減的．回顧該現(xiàn)象是上節(jié)課所講的阻尼振蕩．當(dāng)用較高頻率“連續(xù)”敲擊杯子時(shí)，玻璃杯子連續(xù)發(fā)出聲音，并且振動(dòng)具有一定的周期性，那么該現(xiàn)象又是什么物理學(xué)原理呢？為了更好地觀察該物理學(xué)現(xiàn)象，本文以近一期娛樂節(jié)目為例揭示其中物理學(xué)規(guī)律．

3 情景引入

2015年1月最強(qiáng)大腦節(jié)目第二季中，一位表演者現(xiàn)場展示了用聲波震碎杯子的武林絕技“獅吼功”，節(jié)目中，該表演者要挑戰(zhàn)的項(xiàng)目是“爆裂聲波”，即用聲音共振震碎高腳玻璃杯子．準(zhǔn)備的工具為共振頻率為500多Hz的高腳紅酒杯．挑戰(zhàn)成功，受到大多數(shù)評(píng)委好評(píng)，但是當(dāng)場卻有一個(gè)評(píng)委有異議：“這是騙局，不是真功夫，不是科學(xué)”． 對(duì)此，網(wǎng)上一度掀起了是騙局還是真功夫的討論熱．

該節(jié)目中表演的 “獅吼功”，到底是真功夫還是騙局呢？本節(jié)課堂即將運(yùn)用物理學(xué)原理為大家揭秘．

首先從該物理現(xiàn)象的特征來分析玻璃杯子為什么會(huì)破碎？

從現(xiàn)象上來看該玻璃杯子振動(dòng)現(xiàn)象具有以下基本特征：

(1)外力(吼聲)；

(2)振幅極大(通過觀察玻璃杯子中的塑料吸管)；

(3)ω≈ω0(隱含的，通過測量證實(shí)).

4 教學(xué)過程

4.1 受迫振動(dòng)

(1)定義：物體在驅(qū)動(dòng)力持續(xù)性作用下的振動(dòng)．

(2)動(dòng)力學(xué)方程

由上述公式可知物體在外界周期性力作用下，物體做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)特性曲線如圖1所示.

圖1 受迫振動(dòng)振動(dòng)特性曲線

經(jīng)過一段時(shí)間達(dá)到穩(wěn)態(tài)過程，穩(wěn)態(tài)過程的振動(dòng)頻率就是周期性外力的振動(dòng)頻率，并且當(dāng)周期性外力振動(dòng)頻率等于物體固有頻率時(shí)(ω=ω0)，物體振幅A達(dá)到最大Amax．

4.2 共振現(xiàn)象

(1)當(dāng)ω為某一個(gè)特定值時(shí)，振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象．

(2)共振條件

令

有

由上式可知極大振幅與阻尼系數(shù)是有關(guān)的，關(guān)系如圖2所示，其中極限條件下

β→0?Amax→∞

圖2 受迫振動(dòng)幅-頻特性曲線

5 總結(jié)規(guī)律強(qiáng)化認(rèn)知

認(rèn)識(shí)了受迫振動(dòng)特征及共振現(xiàn)象，接下來我們運(yùn)用該規(guī)律來解釋該表演的兩次細(xì)節(jié)過程，該期節(jié)目中該表演者進(jìn)行了兩次表演，如圖3所示.第一次玻璃杯子固定在臺(tái)子上，第二次玻璃杯子為懸空狀態(tài)．并且該表演者達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的聲波振幅和頻率遠(yuǎn)高于普通人如圖4所示．所表演兩次各狀態(tài)參數(shù)列于表1中，從表中可以揭示，玻璃杯子破碎的必要條件是阻尼系數(shù)非常的小(β→0)，外界驅(qū)動(dòng)頻率(ω)接近物體固有頻率(ω0)，振幅(Amax)非常的大．因此高頻率，大振幅，持續(xù)時(shí)間長，是他第二次表演成功的必要因素．

圖3 “獅吼功”表演者前后兩次表演

圖4

表1 “獅吼功”表演者表演狀態(tài)的物理參數(shù)及效果

6 小結(jié)

運(yùn)用物理學(xué)共振現(xiàn)象，通過適當(dāng)?shù)馗淖儣l件(如調(diào)節(jié)阻尼因子、頻率和振幅)，再加上該表演者具有獨(dú)到的聲音頻率和振幅，是可以震碎玻璃杯子的，即“獅吼功”是真實(shí)存在的．