數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的江蘇經(jīng)驗

【摘 要】以項目為抓手、以課題為載體，經(jīng)過多年的理論研究與實踐探索，形成了常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的理論系統(tǒng)、實踐系統(tǒng)、工具系統(tǒng)以及育人系統(tǒng)等四大支持系統(tǒng)。實踐表明，數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施可以使學(xué)生素養(yǎng)得到全面發(fā)展，數(shù)學(xué)能力明顯提升;使教師潛力得到充分激發(fā)，專業(yè)發(fā)展明顯增速;使教學(xué)改革得到不斷深化，教學(xué)方式明顯轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實驗;常態(tài)實施;支持系統(tǒng);江蘇經(jīng)驗

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2019）83-0021-05

【作者簡介】董林偉，江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室（南京，210009）主任，正高級教師，江蘇省特級教師。

初中數(shù)學(xué)實驗的理論研究與實踐探索，起始于2001年蘇科版義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)教科書中“數(shù)學(xué)實驗室”欄目的設(shè)置與編寫，開啟于對初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式的現(xiàn)狀思辨研究，發(fā)端于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》試行稿、實驗稿對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的精神和要求，指向“立德樹人”根本任務(wù)的有效落實，實現(xiàn)“全人發(fā)展”。我們歷經(jīng)多年的理論研究與實踐探索，從初中數(shù)學(xué)實驗的理論體系、教學(xué)范式、課程資源、教學(xué)實踐等方面進(jìn)行了系統(tǒng)化的建構(gòu)、設(shè)計與實施，形成了數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的江蘇經(jīng)驗。

一、數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的必要性

數(shù)學(xué)實驗的理論研究是基礎(chǔ)保障，常態(tài)化實施才是數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變的效益體現(xiàn)。我們基于對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思，認(rèn)為常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗是非常必要的。

1.改變初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容不適應(yīng)與思維不匹配。

從小學(xué)到初中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容從數(shù)到式、從常量到變量、從直觀到推理等方面發(fā)生了較大的變化，使部分學(xué)生難以適應(yīng);同時，初中生處于直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的過渡期，而數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象程度又顯著高于小學(xué)階段，容易導(dǎo)致部分學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的困難，認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)、不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)甚至不會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)象普遍存在。因此，重組教學(xué)內(nèi)容，找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最適合的切入口，必將成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的基本路徑。

2.改變數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的過程不完整與內(nèi)容不完備。

一直以來，數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在教學(xué)過程不完整、教學(xué)內(nèi)容不完備的問題。一個完整教學(xué)過程的應(yīng)然狀態(tài)是“知識從何而來、知識是什么、知識從何而去”三個階段，前后兩個階段的目標(biāo)指向發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，中間階段以理解知識、形成技能為核心。而實然的數(shù)學(xué)教學(xué)主要囿于中間階段，不顧數(shù)學(xué)教學(xué)的完整過程。同時，在教學(xué)內(nèi)容上，邏輯推理訓(xùn)練有余而非邏輯思維培養(yǎng)不足，很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，僅將證實結(jié)論和應(yīng)用結(jié)論作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)思想，造成教學(xué)內(nèi)容上的不完備。因此，將數(shù)學(xué)實驗引入課堂，使教學(xué)過程與教學(xué)內(nèi)容回歸完整是學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)然選擇。

3.改變學(xué)科課程全程育人的資源不充分與功能不到位。

當(dāng)前以知識教學(xué)為價值取向的問題仍然比較突出，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科，更容易受中考的影響而普遍存在“學(xué)科本位”思想，直接導(dǎo)致學(xué)科課程育人功能的消解，從而出現(xiàn)育人功能片面化的現(xiàn)象。表現(xiàn)在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，就是過分強(qiáng)調(diào)學(xué)科的知識教學(xué)而輕視全程育人，普遍存在重科學(xué)輕人文、重接受輕創(chuàng)造、重理論輕實踐、重知識輕素養(yǎng)等現(xiàn)象，“立德樹人”根本任務(wù)難以真正落實。因此，發(fā)掘?qū)W科育人價值、提供全程育人資源、凸顯課程育人功能是學(xué)生走向“全人發(fā)展”的必然方向。

鑒于此，我們認(rèn)為，常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗的根本宗旨是轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的方式，讓學(xué)生想學(xué)數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)、樂學(xué)數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的研究過程與方法

為解決初中生數(shù)學(xué)難學(xué)、不會學(xué)與不想學(xué)的問題，解決初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程不完整以及學(xué)科本位與育人功能片面化的問題，我們“以項目為抓手，以課題為載體”進(jìn)行實踐和探索。

1.重組內(nèi)容—提出主張—激發(fā)興趣。

一方面，我們借助數(shù)學(xué)實驗將部分抽象程度過高的數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計成適合學(xué)生認(rèn)知水平的具體形象、可操作的實驗主題，并進(jìn)行內(nèi)容重組。本著邊探索邊實踐的原則，研讀初中數(shù)學(xué)教材，遴選數(shù)學(xué)實驗素材，基于“實驗?zāi)康摹獙嶒灉?zhǔn)備—實驗內(nèi)容—實驗指南”的流程設(shè)計并開發(fā)了《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)實驗手冊》（以下簡稱《手冊》），并對《手冊》中的每個主題在教學(xué)實踐中進(jìn)行檢驗，最后梳理出有價值的82個實驗主題，供師生常態(tài)化開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)選用。

另一方面，在理論研究的基礎(chǔ)上，課題組核心成員與課程論、教育心理學(xué)等方面的專家一起進(jìn)行多次“頭腦風(fēng)暴”，認(rèn)為數(shù)學(xué)實驗是“以‘做為支架的教學(xué)方式”。將這種教學(xué)方式應(yīng)用于常態(tài)化教學(xué)實踐中表明，通過“手腦協(xié)同”的實驗教學(xué)，可以調(diào)動學(xué)生多種感官，可以讓學(xué)生全身心參與到自主、合作、探究的活動中，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

2.提供資源—建構(gòu)范式—實踐檢驗。

首先，開發(fā)課程資源，我們成立了“數(shù)學(xué)實驗工具研發(fā)組”“數(shù)學(xué)實驗室建設(shè)研究組”，在明晰數(shù)學(xué)實驗內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，著手開發(fā)研制數(shù)學(xué)實驗工具，至2017年12月已研發(fā)實驗系列工具近百件，同時，制訂了數(shù)學(xué)實驗室建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，在江蘇省近百所初中學(xué)校建立了數(shù)學(xué)實驗室，為師生常態(tài)化開展數(shù)學(xué)實驗提供充分的課程資源和課程實施環(huán)境。

其次，通過理論研究，構(gòu)建了“驗證型數(shù)學(xué)實驗”“探索型數(shù)學(xué)實驗”和“理解型數(shù)學(xué)實驗”等三種教學(xué)范式。采取行動研究法，按照“制訂計劃—實踐探索—交流反思—再行動”的思路進(jìn)行教學(xué)實踐。將開發(fā)的每個主題通過課堂教學(xué)范式流程進(jìn)行教學(xué)檢驗，以驗證主題的價值與可行性，反過來再對建構(gòu)的范式進(jìn)行修改與完善。同時，對一些有代表性的數(shù)學(xué)實驗課，通過“討論—備課—說課—上課—研課—修正—再次上課”的研究方式，最終形成一組經(jīng)典的數(shù)學(xué)實驗案例。

上述舉措的核心是將數(shù)學(xué)實驗引入常態(tài)化課堂，并為教師提供系統(tǒng)的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)資源，建構(gòu)數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)范式。通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察現(xiàn)象、提出猜想、驗證結(jié)論等過程，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，積累活動經(jīng)驗，實現(xiàn)邏輯推理與非邏輯思維并重，使教學(xué)過程回歸完整，教學(xué)內(nèi)容趨于完整，常態(tài)化實施得以保證。

3.揭示價值—重置目標(biāo)—開展評價。

首先，課題研究組通過與專家面對面的對話方式，進(jìn)行主題式集中研討與交流，分別從本體論、認(rèn)識論、方法論的角度出發(fā)，揭示了數(shù)學(xué)實驗的育人價值，幫助教師全面認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。

其次，課題組在學(xué)科核心素養(yǎng)視閾下，將《手冊》5冊中的數(shù)學(xué)實驗進(jìn)行了全面梳理和修訂，從“片段型”和“專題型”出發(fā)，重新組織內(nèi)容體系，重置實驗?zāi)繕?biāo)，并在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)構(gòu)建數(shù)學(xué)實驗課程體系，建立數(shù)學(xué)實驗評價標(biāo)準(zhǔn)，追求數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在性、人本性、整體性的關(guān)注。

三、數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的四大支持系統(tǒng)

1.構(gòu)建初中數(shù)學(xué)實驗課程框架，形成常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗的理論系統(tǒng)。

我們系統(tǒng)研究了數(shù)學(xué)實驗本體論、認(rèn)識論和方法論，厘清了初中數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵、性質(zhì)、特征、類型及心理功能與教育價值等問題，提出了“‘做數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程”的基本理念和“手腦協(xié)同，啟思明理”的教學(xué)主張，創(chuàng)建了以“做”為支架的教學(xué)方式。構(gòu)建了初中數(shù)學(xué)實驗課程框架，課程框架結(jié)構(gòu)包括課程性質(zhì)與目標(biāo)、設(shè)計思路、內(nèi)容設(shè)計、教材設(shè)計四個方面。出版的專著《初中數(shù)學(xué)實驗的理論與實踐研究》，填補(bǔ)了國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)實驗系統(tǒng)研究的空白，實現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)課程建設(shè)新的突破。

2.構(gòu)建初中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范式，形成常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗的實踐系統(tǒng)。

針對缺乏動手“做”數(shù)學(xué)的課程資源現(xiàn)狀，項目組將教科書中簡單、概括的數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容具體化，開創(chuàng)性地編寫了國內(nèi)首套數(shù)學(xué)實驗教材，共設(shè)計系列實驗主題82個（附各領(lǐng)域?qū)嶒炛黝}分布，見下表1）。并明確了數(shù)學(xué)實驗手冊的使用方法，制訂了“初中數(shù)學(xué)實驗室整體建設(shè)方案”。

基于國家課程，我們系統(tǒng)開發(fā)了初中數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容。提出了數(shù)學(xué)實驗設(shè)計與教學(xué)的基本原則，給出了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施途徑和基本環(huán)節(jié)，構(gòu)建了“驗證型數(shù)學(xué)實驗”“探索型數(shù)學(xué)實驗”和“理解型數(shù)學(xué)實驗”等三種數(shù)學(xué)實驗教學(xué)范式（見圖1-圖3），研制了數(shù)學(xué)實驗評價的指標(biāo)體系，讓學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué)經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，促進(jìn)了初中數(shù)學(xué)教與學(xué)方式的有效轉(zhuǎn)變。

3.開發(fā)初中數(shù)學(xué)實驗系列學(xué)具，形成常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗的工具系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)實驗離不開實驗工具。2011年版課標(biāo)就明確要求，“教師應(yīng)當(dāng)努力開發(fā)制作簡便實用的教具與學(xué)具”。為此，我們組織了高校數(shù)學(xué)和心理學(xué)教授、省市教研科研人員和學(xué)校一線的骨干教師，歷經(jīng)10年，針對國家初中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，開發(fā)設(shè)計了一套實物類的數(shù)學(xué)實驗工具——“鳳凰數(shù)學(xué)學(xué)具”，并編寫了配套的《鳳凰數(shù)學(xué)學(xué)具使用說明》，供學(xué)生合理選擇和使用。

“鳳凰數(shù)學(xué)學(xué)具”有41組（件），其中有13組（件）申報了國家專利，共分為五類：立體模型類（KM101-KM109）、平面模型類（PM201-PM217）、卡片類（KP301-KP306）、紙片類（ZP401-ZP404）、配件類（PJ501-PJ605），涉及初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容156個點，涵蓋了初中數(shù)學(xué)的所有核心內(nèi)容?！而P凰數(shù)學(xué)學(xué)具使用說明》分為兩部分。第一部分為學(xué)具介紹及使用案例，第二部分為“鳳凰數(shù)學(xué)學(xué)具”與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程內(nèi)容對照表。使用案例由操作、觀察、思考等部分組成，在使用學(xué)具時，學(xué)生可按照“操作”的要求動手實驗，通過對現(xiàn)象的“觀察”，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)原理。

4.發(fā)掘初中數(shù)學(xué)實驗教育功能，形成常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗的育人系統(tǒng)。

在形成數(shù)學(xué)實驗理論體系的基礎(chǔ)上，充分發(fā)掘數(shù)學(xué)實驗的教育功能，明晰數(shù)學(xué)實驗的教育目標(biāo)和育人價值。研制各具特色的數(shù)學(xué)實驗校本實施方案，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，凸顯數(shù)學(xué)教育功能，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。

通過數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，以“過程與結(jié)果完美結(jié)合”為目標(biāo)指向，以“事實—概念—性質(zhì)—結(jié)構(gòu)—應(yīng)用”為明線，以“事實—方法—方法論—數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)觀”為暗線，為學(xué)生“獲得數(shù)學(xué)對象、研究數(shù)學(xué)對象、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識”這一完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程提供了載體，有效解決了當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些“頑疾”，使得常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗有了育人的指向。

《初中數(shù)學(xué)實驗的課程開發(fā)與實施》是國內(nèi)第一本學(xué)校實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的論著，促進(jìn)了初中數(shù)學(xué)育人模式新的轉(zhuǎn)型。全書共4章，第一章從數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)涵解析、心理功能、教育價值、教學(xué)目的等方面闡述了對數(shù)學(xué)實驗的基本認(rèn)識;第二章從數(shù)學(xué)實驗課程的校本開發(fā)原則、數(shù)學(xué)實驗課程的校本實施方案等兩個方面闡述了數(shù)學(xué)實驗課程的校本開發(fā)問題，書中給出7所數(shù)學(xué)實驗聯(lián)盟校的數(shù)學(xué)實驗課程的校本實施方案;第三章從數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)建議、數(shù)學(xué)實驗的實施方式、數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)案例等三個方面闡述了數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)實施問題;第四章從數(shù)學(xué)實驗與學(xué)生發(fā)展、數(shù)學(xué)實驗與教師發(fā)展兩個方面對數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的效果進(jìn)行了分析，開啟實證研究的新征程。

四、數(shù)學(xué)實驗常態(tài)化實施的實踐效果

1.學(xué)生素養(yǎng)得到全面發(fā)展，數(shù)學(xué)能力明顯提升。

《手冊》于2013年9月進(jìn)入實驗學(xué)校使用，并分別于2014年、2015年由江蘇省中小學(xué)教材審定委員會審查通過，作為免費教材供全省初中學(xué)生使用?！妒謨浴饭苍O(shè)計了82個實驗專題，滿足了初中師生進(jìn)行數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的需要，受到全省初中學(xué)校師生的普遍歡迎，彌補(bǔ)了開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)無可用素材的不足。通過分析，在合情推理能力、空間觀念、遷移能力等方面，實驗組學(xué)生得分（M=40.325）顯著高于對照組學(xué)生得分（M=35.220）;在學(xué)生活動經(jīng)驗積累方面，實驗組的均分（M=64.54）比對照組的均分（M=38.34）高出26分。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣態(tài)度方面，數(shù)學(xué)實驗對學(xué)生自信心、數(shù)學(xué)價值感等方面都有積極影響;接受調(diào)查的學(xué)生對數(shù)學(xué)實驗的總體態(tài)度偏向積極，認(rèn)為對學(xué)習(xí)有幫助。

2.教師潛力得到充分激發(fā)，專業(yè)發(fā)展明顯增速。

專著《初中數(shù)學(xué)實驗的理論與實踐研究》系統(tǒng)地構(gòu)建了“初中數(shù)學(xué)實驗”課程內(nèi)容體系，從價值到結(jié)構(gòu)、教學(xué)原則到理論依據(jù)、課程內(nèi)容到教學(xué)范式、實踐到評價等，都有系統(tǒng)的闡述，是國內(nèi)首部系統(tǒng)論述初中數(shù)學(xué)實驗的著作，填補(bǔ)了國內(nèi)數(shù)學(xué)教育理論研究的空白。具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用，促進(jìn)了教師對數(shù)學(xué)、學(xué)生和教學(xué)的理解與把握，教師潛力得到充分激發(fā)，教科研能力得到了明顯提升。近3年，參與數(shù)學(xué)實驗教學(xué)實踐的教師人年均發(fā)表論文約2篇，人年均獲得榮譽約1個。項目組的50余名核心成員中，有1人成長為省人民教育家培養(yǎng)對象，21人成長為省特級教師，19人成長為正高級教師。

3.教學(xué)改革得到不斷深化，教學(xué)方式明顯轉(zhuǎn)變。

常態(tài)化實施數(shù)學(xué)實驗教學(xué)已經(jīng)受到越來越多的初中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注，全省初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)、變“模仿”為“探究”已成常態(tài)，實現(xiàn)了教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。成果得到眾多報刊媒體、同行專家、全國知名學(xué)者的廣泛認(rèn)同和高度評價，推動和引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革不斷深化。2015年全國初中數(shù)學(xué)青年教師優(yōu)課評比中設(shè)立“數(shù)學(xué)實驗”專場，向全國推廣江蘇經(jīng)驗;省教育廳“初中課程基地”中與“初中數(shù)學(xué)實驗”相關(guān)的基地校有26個，依托省教學(xué)改革前瞻性項目建立了60多所“數(shù)學(xué)實驗”聯(lián)盟學(xué)校，近100所初中學(xué)校建立了數(shù)學(xué)實驗室，有效地促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人模式的轉(zhuǎn)型。

數(shù)學(xué)實驗的常態(tài)化實施在我省已經(jīng)形成了一定的實踐氛圍，取得了一定的成果。但在常態(tài)化實施過程中仍然有許多問題沒有得到很好的解決而需要進(jìn)一步深化研究，在實施過程中也不斷生成許多新的問題需要研究?！?/p>