基于順序統(tǒng)計(jì)量的索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法

陸發(fā)平 ，劉傳輝 ，康家方

(1.海軍航空大學(xué),山東 煙臺(tái) 264001； 2.山東省信號(hào)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

隨著移動(dòng)通信、虛擬現(xiàn)實(shí)、大數(shù)據(jù)和物聯(lián)網(wǎng)的不斷發(fā)展，不同信息載體間信息交互水平的不斷提高，對(duì)信息傳輸速率需求不斷提高。在波形設(shè)計(jì)層面，提高系統(tǒng)信息傳輸效率的關(guān)鍵在于提高單位時(shí)寬、帶寬內(nèi)調(diào)制符號(hào)的多樣性。圍繞如何提升調(diào)制符號(hào)的多樣性，相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者進(jìn)行了諸多有意義的嘗試，并取得了一系列研究成果，如超Nyquist傳輸[1-2]、非正交調(diào)制[3]、時(shí)域波形復(fù)用技術(shù)[4]等，系統(tǒng)頻帶利用率不斷提升。但由于上述調(diào)制技術(shù)通過(guò)提高單位時(shí)間帶寬積內(nèi)用于信息傳輸?shù)妮d波信號(hào)路數(shù)，實(shí)現(xiàn)調(diào)制符號(hào)多樣性的提升，調(diào)制信號(hào)峰均功率比較高，對(duì)功放等非線性器件提出更高的要求。那么如何利用盡可能少的載波信號(hào)傳輸盡可能多的信息？載波層面的索引調(diào)制給出了一種可行的解決方案，2013年Basar E[6]提出(Index Modulated Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM-IM)，首次將索引調(diào)制應(yīng)用于OFDM，利用載波索引激活載波符號(hào)調(diào)制同時(shí)進(jìn)行信息傳輸，在不增加載波信號(hào)的前提下，有效提升了系統(tǒng)頻帶利用率。自提出之后，得到相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注，被應(yīng)用于5G[7-8]、V2V[9]、V2X[10]、UWA[11-12]、信道分割多址系統(tǒng)[13]及設(shè)備識(shí)別[14]等領(lǐng)域。雖然OFDM-IM存在諸多優(yōu)勢(shì),被應(yīng)用諸多領(lǐng)域，但仍舊存在檢測(cè)算法復(fù)雜度高，不易于工程應(yīng)用的不足。該問(wèn)題一直是人們持續(xù)關(guān)注的焦點(diǎn)問(wèn)題之一，OFDM-IM的提出者E.Basar在OFDM-IM提出之初，便給出了性能次優(yōu)、復(fù)雜度相對(duì)較低的LLR檢測(cè)[6]，有效解決了頻率選擇性信道條件下，ML檢測(cè)算法復(fù)雜度高的不足。J.Crawford等人[15-16]引入貪婪算法，提出基于度貪婪算法的OFDM-IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法，該方法逐次完成對(duì)最高能量峰值的檢測(cè)，當(dāng)激活載波數(shù)目較多時(shí)，算法復(fù)雜度也會(huì)隨之增加。A.I.Siddiq[17]提出一種基于編碼的檢測(cè)算法，該方法能夠有效降低檢測(cè)算法復(fù)雜度，但需要在發(fā)射端對(duì)傳輸信息進(jìn)行編碼，隨著索引對(duì)應(yīng)的信息量增加，系統(tǒng)整體實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度不斷增加。因此，如何在不增加系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的前提下，降低OFDM-IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度成為目前急需解決的關(guān)鍵問(wèn)題之一。

在此背景下，結(jié)合索引調(diào)制符號(hào)概率密度分布特點(diǎn)，對(duì)不同頻率信道衰落參數(shù)相同信道條件下，低復(fù)雜度OFDM-IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法展開(kāi)研究，引入順序統(tǒng)計(jì)量，提出了一種基于順序統(tǒng)計(jì)量的IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法(Index Modulation Signal Detection Method Based on Order Statistic,OFDM-IM-OS)，與ML檢測(cè)相比，以適當(dāng)犧牲系統(tǒng)誤碼性能為代價(jià)，有效降低了索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度。

1 索引調(diào)制基本原理

索引調(diào)制是在空間調(diào)制基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的新型調(diào)制技術(shù)，區(qū)別于空間調(diào)制在天線選擇上加載信息，載波索引調(diào)制在載波選擇上加載信息，更加靈活方便，其原理如圖1所示。

圖1 OFDM-IM調(diào)制基本原理

假設(shè)OFDM子載波數(shù)目為Q=gN，待傳輸數(shù)據(jù)共m=gpbit，OFDM-IM的主要步驟如下：

① 將Q個(gè)子載波平均劃分為g組，每組有N個(gè)子載波，每組傳輸pbit信息。

② 將待傳輸數(shù)據(jù)m=gpbit分為g組，每組含有pbit信息。

目前，IM調(diào)制信號(hào)主要檢測(cè)方法有ML和LLR2種檢測(cè)方法，ML檢測(cè)需要對(duì)所有載波選擇方案進(jìn)行遍歷，然后選擇與接收信號(hào)間均方誤差最小的載波選擇方案作為檢測(cè)輸出，但隨著載波路數(shù)的增加，ML檢測(cè)算法復(fù)雜度呈指數(shù)增加，不利于工程實(shí)現(xiàn)。為降低索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)復(fù)雜度，Ertugrual等學(xué)者[6]提出了基于LLR的低復(fù)雜度檢測(cè)方法，該方法首先計(jì)算載波激活與不激活的后驗(yàn)概率比值，即：

(1)

式中，n為載波總數(shù)，k為激活載波個(gè)數(shù)，yF(α)為第α支路接收信號(hào)，N0,F為噪聲頻域功率，hF(α)為第α支路對(duì)應(yīng)的信道衰落系數(shù)，sχ為調(diào)制符號(hào)。對(duì)第α支路而言，λ(α)越大，則第α支路被激活的概率也就越大。然后，對(duì)不同支路對(duì)應(yīng)的λ(α)進(jìn)行比較，將λ(α)絕對(duì)值較大的前k個(gè)支路判決為激活的載波，并對(duì)該k個(gè)支路信號(hào)進(jìn)行解調(diào)。

比較ML檢測(cè)與LLR檢測(cè)可知，LLR檢測(cè)能夠有效降低索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度，且在頻率選擇性衰落信道中，由于不同頻率信道衰落參數(shù)hF(α)不同，在接收端，不同支路信號(hào)檢測(cè)量不同，采用式(1)的方式能夠有效保證系統(tǒng)誤碼性能。但在高斯白噪聲信道條件下，不同頻率信道衰落參數(shù)hF(α)相同，基于LLR的索引調(diào)制檢測(cè)方法是否能夠進(jìn)一步優(yōu)化？圍繞該疑問(wèn)，結(jié)合高斯白噪聲信道條件下OFDM-IM調(diào)制信號(hào)特點(diǎn)，對(duì)低復(fù)雜度信號(hào)檢測(cè)方法展開(kāi)研究。

2 OFDM-IM-OS檢測(cè)方法基本原理

由統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量的概率分布可知，載波激活與未激活時(shí)，AWGN信道條件下，接收端載波信號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量的概率分布函數(shù)(Probability Distribution Function,PDF)如圖2所示。從圖2可知，與未被激活的載波信號(hào)相比，被激活的載波信號(hào)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量出現(xiàn)大幅值的概率較大，這意味著在接收端，對(duì)不同支路載波信號(hào)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量按幅值絕對(duì)值大小進(jìn)行排序，被激活的載波信號(hào)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量排在前面的概率較大。因此，在AWGN信道條件下，可以依據(jù)不同支路載波信號(hào)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量數(shù)值大小，直接判斷該載波是否被激活，而無(wú)需計(jì)算不同載波的LLR，在此思路下，對(duì)低復(fù)雜度IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法展開(kāi)研究。

圖2 調(diào)制符號(hào)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量PDF

基于AWGN信道條件下激活與未激活時(shí)，統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量[18]的差異，引入順序統(tǒng)計(jì)量，提出了一種基于順序統(tǒng)計(jì)量的IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)以較低算法復(fù)雜度對(duì)k值固定時(shí)，ODFM-IM調(diào)制信號(hào)的有效檢測(cè)。對(duì)于k值固定時(shí)，OFDM-IM-OS檢測(cè)方法原理框圖如圖3所示。

圖3 OFDM-IM-OS檢測(cè)原理框圖

檢測(cè)方法原理的主要步驟如下：

① 對(duì)不同支路統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量進(jìn)行幅值(絕對(duì)值)比較，按由大到小順序進(jìn)行排序；

② 根據(jù)脈沖選擇方案，對(duì)前k個(gè)大幅值分量進(jìn)行判決，后Q-k個(gè)統(tǒng)計(jì)檢測(cè)量置0；

③ 對(duì)判決結(jié)果按支路順序進(jìn)行排序，并進(jìn)行串并轉(zhuǎn)換，恢復(fù)發(fā)射端發(fā)射信號(hào)。

3 仿真分析

借助仿真工具，從檢測(cè)方法算法復(fù)雜度和系統(tǒng)誤碼性能2個(gè)方面，對(duì)OFDM-IM-OS系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提信號(hào)檢測(cè)方法的可行性和有效性。

3.1 仿真條件

OFDM調(diào)制的碼元周期Ts=1 s，載波中心頻率為3～18 Hz，取16個(gè)交疊為50%的子載波；信道為加性高斯白噪聲信道；信息映射模塊采用PAM調(diào)制；載波選擇模塊激活載波數(shù)分別為(4,2),(8,4),(16,8)。

3.2 仿真結(jié)果與分析

3.2.1 檢測(cè)方法算法復(fù)雜度分析

假設(shè)并行載波路數(shù)為N，調(diào)制進(jìn)制數(shù)為M，對(duì)不同檢測(cè)方法的算法復(fù)雜度進(jìn)行分析，旨在說(shuō)明所提檢測(cè)方法能夠降低檢測(cè)算法復(fù)雜度。

① IM-ML檢測(cè)方法

(2)

② IM-LLR檢測(cè)方法

首先，利用對(duì)數(shù)似然比判斷激活的載波，每個(gè)載波的運(yùn)算量為7M-1；其次，對(duì)判斷激活的載波支路進(jìn)行判決，算法復(fù)雜度為Mk。故算法復(fù)雜度為：

QIM_LLR= (7M-1)N+Mk+Nlb(N)=

13N+k+Nlb(N)。

(3)

由式(3)可知，IM-LLR檢測(cè)方法的算法復(fù)雜度為?(Nlb(N))，當(dāng)采用二進(jìn)制時(shí)，其算法復(fù)雜度仍未為?(Nlb(N))。

③ IM-OS檢測(cè)方法

IM-OS調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法根據(jù)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量大小，對(duì)不同支路信號(hào)的檢測(cè)量進(jìn)行排序，對(duì)N載波進(jìn)行排序算法(采用穩(wěn)定算法歸并排序[19])復(fù)雜度為Nlb(N)，對(duì)選擇k路進(jìn)行判決，算法復(fù)雜度為Mk，相應(yīng)的算法復(fù)雜度為：

(4)

由式(4)可知，IM-OS檢測(cè)方法的算法復(fù)雜度為?(Nlb(N))，當(dāng)采用二進(jìn)制時(shí)，其算法復(fù)雜度仍為?(Nlb(N))。

隨PSWF信號(hào)路數(shù)增加，不同檢測(cè)方法運(yùn)算量變化趨勢(shì)如表1所示，從仿真結(jié)果可知， OFDM-IM-OS檢測(cè)方法能夠有效降低IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度，且隨著載波數(shù)目的增加，相對(duì)于IM-ML檢測(cè)，降低程度不斷提高；相對(duì)于IM-LLR檢測(cè)，降低程度不斷降低。如當(dāng)載波數(shù)目為4時(shí)，相對(duì)于IM-ML檢測(cè)、IM-LLR檢測(cè)，IM-OS檢測(cè)算法運(yùn)算量分別降低50%與81%；當(dāng)載波數(shù)目為8時(shí)，相對(duì)于IM-ML檢測(cè)、IM-LLR檢測(cè)，IM-OS檢測(cè)算法運(yùn)算量分別降低97%與76.5%，這表明所提GIM-OS檢測(cè)方法能夠大幅降低索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度，與理論分析一致。

表1 不同檢測(cè)方法運(yùn)算量

3.2.2 檢測(cè)方法系統(tǒng)誤碼性能分析

圖4 OFDM-IM系統(tǒng)誤碼特性曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

圍繞如何降低索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度，引入順序統(tǒng)計(jì)量，對(duì)低復(fù)雜度索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法展開(kāi)研究，給出了一種基于順序統(tǒng)計(jì)量的OFDM-IM調(diào)制信號(hào)檢測(cè)方法。理論與仿真分析表明，該方法在不降低系統(tǒng)誤碼性能的前提下，有效降低索引調(diào)制信號(hào)檢測(cè)算法復(fù)雜度。但通過(guò)仿真發(fā)現(xiàn)，OFDM-IM調(diào)制系統(tǒng)誤碼性能較低，無(wú)法滿足高可靠性要求的應(yīng)用場(chǎng)景，因此，如何提高系統(tǒng)誤碼性能，是下一步索引調(diào)制的研究重點(diǎn)之一，也是后續(xù)工作的關(guān)注重點(diǎn)。