高中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化

卞蕾

【關鍵詞】 數(shù)學教學;數(shù)學文化;滲透

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2019）22—0125—01

數(shù)學文化的狹義定義是：數(shù)學思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展;廣義定義是：除上述內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育等。那么，如何在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化，將數(shù)學本質(zhì)和數(shù)學精髓傳授給學生呢？

一、數(shù)學文化在高考試題中的體現(xiàn)

在近幾年高考數(shù)學試題中已頻繁出現(xiàn)數(shù)學文化的影子，例如2015年全國Ⅰ卷第6題，通過對體積的考查引出《九章算術》中的體積單位“斛”; 2015年全國Ⅱ卷理科第8題，利用程序框圖考查“更相減損術”; 2016年全國Ⅱ卷理科第8題，利用程序框圖考查了“秦九韶算法”; 2017年全國Ⅱ卷理科第3題，通過對數(shù)列的考查引入了古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》;2018年全國Ⅱ卷理科第8題，利用哥德巴赫猜想考查了概率等。這些高考題對數(shù)學文化能力的考查要求其實并不高，對于大多數(shù)學生來說是可以應對的。這種情況有可能讓教師和學生從一開始對“數(shù)學文化”的好奇與害怕變?yōu)榱私庵蟮男傅?。這就更需要教師轉(zhuǎn)變觀念，認識到數(shù)學文化類考題不僅是考查學生的數(shù)學水平，更是一種學科思維能力的考查。

二、高中數(shù)學教學中數(shù)學文化的滲透

在高中數(shù)學教學中，教師應該通過挖掘教材中的文化元素，提煉數(shù)學家的思維和數(shù)學思想，汲取社會、歷史元素，通過師生互動展示思維過程，并適度拓展思維，從而完成數(shù)學育人和文化育人的過程。數(shù)學文化是數(shù)學學習后的一種沉淀，是學生數(shù)學素養(yǎng)養(yǎng)成的結(jié)果體現(xiàn)。數(shù)學知識是數(shù)學文化的載體，沒有這個載體就無以確定什么是數(shù)學文化。數(shù)學文化的特征不僅在于數(shù)學的歷史性和美學價值，數(shù)學文化的核心是數(shù)學的理性精神，是對具體問題、結(jié)論或方法的探究、質(zhì)疑、猜想、論證、反思等理性思維活動中所獲得的數(shù)學精神和數(shù)學品格。有了這種清醒的認識后，如何在數(shù)學課堂中滲透數(shù)學文化值得教師深思。

比如，在“指數(shù)函數(shù)的概念”一課的教學中，筆者用“每天進步一點點”來激勵學生，并引出指數(shù)函數(shù)的概念。

又如，在“隨機事件的概率”一課的教學中，筆者用NBA球星麥迪投三分球引入課題等。

再如，在講解一道高考題的時候，筆者就用不同的解法追根溯源，努力回歸數(shù)學本質(zhì)，積極滲透數(shù)學文化。

例如，在？駐ABC中，D為BC上一點，且BD=■DC，∠BDA=120°，AD=2。若？駐ADC的面積為（3-■），求∠BAC。

第一種思路是量一量，乍聽起來不那么嚴肅，但是這正是數(shù)學的可愛之處，因為真正的角度就是可以度量的。

第二種思路是多次使用余弦定理，這對學生分析能力和計算能力要求都很高，對知識的理解和駕馭能力都必須是一流水準，這是純粹的數(shù)學。

第三種思路是將問題轉(zhuǎn)化成直角三角形，從正弦定理的源頭思考問題，體現(xiàn)數(shù)學的思想和方法，這是數(shù)學史給我們的啟發(fā)。

還如，在高中函數(shù)對稱問題中，可以讓學生感受到數(shù)學文化“變與不變”的規(guī)律和令人身心愉悅的美的感受。而這種美的感受，通常是來自于獨立思考后思維的升華。

數(shù)學名師張齊華說得好：“數(shù)學真正的文化要義在于，它可以最大限度地張揚數(shù)學思考的魅力，并改變一個人思考的方式、方法、視角。數(shù)學學習一旦使學生感受到思維的樂趣，使學生領悟到了數(shù)學知識的豐富、數(shù)學方法的精巧、數(shù)學思想的博大、數(shù)學思考的美妙，那么數(shù)學的文化價值必顯露無遺?！睂嵺`證明，美的數(shù)學課堂會讓人有一種巧奪天工的感受，也同樣讓人有一種成就感。作為一名努力成為研究型教師的教育工作者，不能僅僅停留在只會教學、只會解題上，還應成為一名擁有多元文化的教師。而這種文化，首先應該是深入骨子里的數(shù)學文化和為學生終身發(fā)展考慮的品行文化，它們之間絕不是彼此孤立或?qū)α⒌年P系，是可以雙贏和融合的。

（本文系2019年度甘肅省“十三五”教育科學規(guī)劃課題《甘肅省高考數(shù)學試題評價與質(zhì)量分析研究——以2014～2019年為例》的研究成果，課題立項號：GS[2019]GSB0298）

編輯：謝穎麗