漸進(jìn)式課堂訓(xùn)練策略在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
——以“直線與平面平行的性質(zhì)”為例

金 鑫

(江蘇省南通市西亭高級中學(xué) 226300)

高中是學(xué)生深入學(xué)習(xí)理科學(xué)科的重要時(shí)期，而數(shù)學(xué)作為該類學(xué)科的基礎(chǔ)學(xué)科，其學(xué)習(xí)掌握的程度尤為重要.為此，教師需優(yōu)化課堂訓(xùn)練模式，讓學(xué)生高效地掌握更多數(shù)學(xué)內(nèi)容.漸進(jìn)式教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用極為廣泛，其各項(xiàng)教學(xué)環(huán)節(jié)可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，逐漸引導(dǎo)其認(rèn)識(shí)、理解相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生良好地掌握抽象的數(shù)學(xué)定義、概念.本文以“直線與平面平行的性質(zhì)”為例，在其課堂訓(xùn)練中應(yīng)用漸進(jìn)式教學(xué)，并從基礎(chǔ)鞏固、方法掌握、探究引導(dǎo)幾項(xiàng)訓(xùn)練中實(shí)施，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

一、基礎(chǔ)鞏固

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其相關(guān)公式、定理等基礎(chǔ)知識(shí)相對復(fù)雜、抽象，大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中較為吃力，或是認(rèn)為該類知識(shí)點(diǎn)過于簡單，僅停留在字面意思上的認(rèn)識(shí)，未能掌握其內(nèi)在邏輯性關(guān)系或與其他數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，易導(dǎo)致學(xué)生處于定向思維的學(xué)習(xí)狀態(tài).因此，在課堂基礎(chǔ)訓(xùn)練中需應(yīng)用漸進(jìn)式教學(xué)模式，不僅可鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還讓學(xué)生在發(fā)散性思維中尋找到正確的定義、理論，使其深刻學(xué)習(xí)掌握抽象的數(shù)學(xué)定義、概念.基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練多以選擇題、填空題為主，幫助學(xué)生根據(jù)自身思考、判斷得出正確答案，具體例題如下：

例1兩條直線在同一平面內(nèi)，則這兩條直線的位置關(guān)系不可能是( ).

A.相交 B.平行 C.異面 D.以上都可能

例2一條直線與一個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，則直線與平面的位置關(guān)系是____，符號(hào)語言為____.

學(xué)生對于抽象的定義、概念的理解難度較大，教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)將其情境化，以幫助學(xué)生更直觀、深刻地掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，并加深其記憶.例如教師可設(shè)置這樣的情境：以臺(tái)球或乒乓球比賽為例，在比賽前為確保臺(tái)面與地面的平行，其相關(guān)技術(shù)人員使用水準(zhǔn)器檢測，當(dāng)水準(zhǔn)器里的水泡位置在中央時(shí)方可比賽，教師詢問學(xué)生該檢測應(yīng)用的是什么數(shù)學(xué)知識(shí)？教師利用該生活化的情境例題，可漸進(jìn)式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入探究學(xué)習(xí)的狀態(tài)，其地面和臺(tái)面屬于兩個(gè)平面，而水準(zhǔn)器則可視為一條直線，當(dāng)水準(zhǔn)器里的水泡處于正中央，則意味著水準(zhǔn)器與地面保持平行的狀態(tài)，進(jìn)而讓臺(tái)面、地面相平行.在該例題學(xué)習(xí)中，教師重點(diǎn)講解內(nèi)容為平面平行的判定，還可適當(dāng)延伸其他相關(guān)知識(shí)點(diǎn).從學(xué)生日常熟悉的數(shù)學(xué)問題入手，以漸進(jìn)式引導(dǎo)教學(xué)，可幫助學(xué)生簡單明了地認(rèn)識(shí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還可激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性.

二、方法掌握

在基礎(chǔ)知識(shí)得以鞏固后，便加強(qiáng)學(xué)生對方法掌握的相關(guān)訓(xùn)練，以加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解.在高中數(shù)學(xué)教材中，其數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，但在實(shí)際數(shù)學(xué)問題中其很多規(guī)律未出現(xiàn)在教材上，若僅僅憑借教材基礎(chǔ)的知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題存在一定難度.為此，教師在基礎(chǔ)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，還需進(jìn)一步進(jìn)行方法掌握訓(xùn)練，以促使學(xué)生“在做中學(xué)”，更好地理解相關(guān)數(shù)學(xué)規(guī)律.在該類訓(xùn)練學(xué)習(xí)中，主要以漸進(jìn)式訓(xùn)練模式為主，幫助學(xué)生高效掌握相關(guān)技能、技巧.

圖1

例2 如圖1，平行四邊形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，M為PC的中點(diǎn)，在直線DM上取一點(diǎn)G，過G點(diǎn)與AP作平面交平面BDM于GH，求證：AP∥GH.

在該類型題目學(xué)習(xí)中，教師需引導(dǎo)學(xué)生抓住解題的重點(diǎn)，并讓其根據(jù)幾何體的相關(guān)性質(zhì)，以分析例題中點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找相關(guān)隱藏性條件，使其良好地掌握直線與平面平行的特點(diǎn).該類訓(xùn)練是學(xué)生在掌握基本知識(shí)的條件下，進(jìn)一步探究直線與平面不同點(diǎn)、線及面之間的聯(lián)系，更深入引導(dǎo)學(xué)生理解直線與平面平行的性質(zhì)特點(diǎn)等內(nèi)容，還可鍛煉其發(fā)散性思考，培養(yǎng)其良好的數(shù)學(xué)思維能力.

三、探究引導(dǎo)

圖2

在學(xué)生基礎(chǔ)鞏固、方法掌握訓(xùn)練后，學(xué)生對直線與平面平行的性質(zhì)知識(shí)已有基本了解，在此基礎(chǔ)上，教師再進(jìn)一步進(jìn)行探究引導(dǎo)性訓(xùn)練，讓學(xué)生理解該知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系，幫助學(xué)生更全面、系統(tǒng)地掌握直線與平面平行的性質(zhì)內(nèi)容.

例3如圖2，在空間四邊形ABCD中，在其四邊取點(diǎn)E、F、G、H，讓其形成一個(gè)平面，已知BD、AC均與平面EFGH平行，其AC=m，而BD=n，當(dāng)四邊形EFGH為菱形時(shí)，EB∶AE=____.

在該類例題的學(xué)習(xí)中，教師將直線與平面平行判定定理、性質(zhì)定理的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知知識(shí)推導(dǎo)相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生由知識(shí)技能學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成智能化學(xué)習(xí)，漸進(jìn)式學(xué)習(xí)幾何體其他的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，幫助其更好地掌握直線與平面平行的性質(zhì)理論，并應(yīng)用到相關(guān)的數(shù)學(xué)問題上，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性、系統(tǒng)性學(xué)習(xí)的思維方式，還促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提升.

綜上，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用漸進(jìn)式課堂訓(xùn)練，以基礎(chǔ)鞏固、方法掌握及探究引導(dǎo)逐漸深入教學(xué)，可幫助學(xué)生高效地理解、掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，還利于教師觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，使學(xué)生、教師的能力均得以提升，以構(gòu)建高效的課堂教學(xué).