探究高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)

李 玲

(江蘇省東?？h石榴高級(jí)中學(xué) 222314)

一、高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)意義

一方面，強(qiáng)化學(xué)生的邏輯思維能力.與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)不同，三角函數(shù)可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)圖形進(jìn)行問(wèn)題探索，因此數(shù)形結(jié)合是當(dāng)前課堂教學(xué)最常用的一種方法.由于高中階段的三角函數(shù)中涉及很多基礎(chǔ)知識(shí)，不僅繁瑣而且零碎，所以在實(shí)踐做題中要一步步推算，這也是解決問(wèn)題的關(guān)鍵所在.由于解題思路有很多種方式，所以學(xué)生在探索問(wèn)題時(shí)可以充分鍛煉他們的邏輯思維能力；另一方面，可以在其他學(xué)科整合運(yùn)用.以物理曲線繪制為例，其中就涉及部分三角函數(shù)知識(shí).通過(guò)學(xué)好高中三角函數(shù)，既可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)水平，又可以在全面認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，解決實(shí)踐問(wèn)題.因此，在三角函數(shù)教學(xué)持續(xù)優(yōu)化中，教師要優(yōu)化自身的教學(xué)模式，注重引導(dǎo)學(xué)生更加完善地掌握與應(yīng)用三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)，以此實(shí)現(xiàn)預(yù)期設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).

二、當(dāng)前高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)分析

在初期接觸三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)覺(jué)得學(xué)習(xí)難度大，且隨著學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，難以盡快適應(yīng)課堂環(huán)境，更不會(huì)積極參與教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，這樣不僅無(wú)法提升課堂教學(xué)效率，而且會(huì)限制學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性與積極性.從課堂教學(xué)案例分析可知，常見(jiàn)難點(diǎn)分為：其一，沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.由于高中三角函數(shù)包含的基礎(chǔ)理論知識(shí)非常多，且要系統(tǒng)研究相關(guān)內(nèi)容，如圖象、單調(diào)性、周期性等，如果學(xué)生沒(méi)有形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將無(wú)法充分掌握所學(xué)知識(shí)，而且會(huì)影響他們的認(rèn)知水平與理解能力；其二，解題有難度.在學(xué)習(xí)高中三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生沒(méi)有產(chǎn)生正確認(rèn)知，且缺少系統(tǒng)的知識(shí)體系，所以在解題時(shí)很容易出錯(cuò)，長(zhǎng)此以往很容易讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理，并降低實(shí)踐學(xué)習(xí)效果；其三，沒(méi)有綜合研究問(wèn)題意識(shí).高中生在解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的難題，不僅解決起來(lái)麻煩，而且會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果.但若運(yùn)用綜合分析思維對(duì)問(wèn)題進(jìn)行研究，可以有效解決這些問(wèn)題.但了解當(dāng)前高中生可知，他們并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這項(xiàng)技能的重要性，且沒(méi)有在實(shí)踐訓(xùn)練中進(jìn)行培養(yǎng)與優(yōu)化，致使最終面對(duì)的三角函數(shù)問(wèn)題越來(lái)越難解決.

三、高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)心得分析

1.構(gòu)建良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

一方面，要具備自主思考意識(shí).通過(guò)在課上課下培養(yǎng)學(xué)生自主思考意識(shí)，并正確觀察與分析與三角函數(shù)有關(guān)的知識(shí)，不僅能活躍課堂教學(xué)氛圍，而且可以提升學(xué)生水平.例如，在學(xué)習(xí)“象限角”時(shí)，因?yàn)榻堑捻旤c(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)，且始邊與x軸的正半軸重合，因此角的終邊落在哪個(gè)象限，就叫做第幾象限的角.需要注意的是，若角的終邊落在坐標(biāo)軸上，那么這個(gè)角不屬于任何象限.在這一過(guò)程中，教師可以讓學(xué)生在演算紙上畫(huà)出對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸，并根據(jù)教師的提示繪畫(huà)正確的“象限角”，如30°、-330°等都屬于第一象限角；1180°屬于第三象限角等.同時(shí)，還要讓學(xué)生觀察判斷30°和-330°角的終邊是否相同.此時(shí)，學(xué)生不僅會(huì)充分調(diào)動(dòng)自身思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且會(huì)積極參與課堂教學(xué)知識(shí)，并形成自主思考意識(shí)；另一方面，構(gòu)建學(xué)習(xí)精細(xì)化知識(shí)分析的習(xí)慣.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)熟練掌握所學(xué)知識(shí)，正確理解與三角函數(shù)有關(guān)的性質(zhì)與概念，并學(xué)會(huì)構(gòu)建三角函數(shù)模型解決問(wèn)題，嚴(yán)格按照三角函數(shù)知識(shí)規(guī)律分析問(wèn)題，有助于提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平.

2.熟練掌握解題技巧

在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生了解各類(lèi)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，并注重強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想與思維意識(shí)的培養(yǎng)力度.對(duì)實(shí)踐教學(xué)工作而言，教師可以在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，先從周期性入手研究相關(guān)數(shù)學(xué)模型，這樣不僅能從基礎(chǔ)上理解三角函數(shù)，而且可以?xún)?yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平.同時(shí)，在解題時(shí)，還要讓學(xué)生累積解題經(jīng)驗(yàn)，注重熟練運(yùn)用解題技巧，更好落實(shí)實(shí)踐學(xué)習(xí)任務(wù).例如，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，一方面要讓班級(jí)學(xué)生熟練掌握?qǐng)D象和性質(zhì)，并且可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將兩者整合到一起；另一方面，要組織學(xué)生自主思考與發(fā)掘，并在實(shí)踐訓(xùn)練中優(yōu)化他們的思維形成過(guò)程.同時(shí)，還要結(jié)合不同的觀點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題分析，而后對(duì)數(shù)形結(jié)合有更深認(rèn)識(shí)，最終培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)品質(zhì).因此，在完成基礎(chǔ)內(nèi)容教學(xué)后，教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)如下例題進(jìn)行圖象與性質(zhì)的深層探索：

在上述問(wèn)題的探討中，學(xué)生可以熟練運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題，并繪畫(huà)對(duì)應(yīng)圖象進(jìn)行自主探討.在這一過(guò)程中，他們不僅能累積大量解題經(jīng)驗(yàn)，而且可以?xún)?yōu)化自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，并形成自主學(xué)習(xí)意識(shí)，這對(duì)未來(lái)數(shù)學(xué)教學(xué)而言至關(guān)重要.

3.構(gòu)建綜合學(xué)習(xí)思維

要想更好實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)，提升課堂教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力，必須要為學(xué)生設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的習(xí)題，促使他們?cè)诳偨Y(jié)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，形成正確的思維模式與學(xué)習(xí)態(tài)度.這樣不僅能有效處理三角函數(shù)問(wèn)題，而且可以為后續(xù)教學(xué)奠定基礎(chǔ).

綜上所述，高中三角函數(shù)知識(shí)并沒(méi)有想象的那么難，相反只要學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并積極思考和探討教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就可以在訓(xùn)練中掌握更多計(jì)算技巧，并充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)思維.同時(shí)，在完成課堂教學(xué)任務(wù)后，教師還要針對(duì)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)水平設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)習(xí)題，以此確保學(xué)生可以在尋找解題思路中，降低高中三角函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)難度，并實(shí)現(xiàn)預(yù)期課堂教學(xué)目標(biāo).