談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行思維方法的教學(xué)

鄭亦云

（江西省上饒市廣豐區(qū)永豐中學(xué)，江西 上饒 334600 ）

數(shù)學(xué)思維即應(yīng)用數(shù)學(xué)思想來思考與解決實(shí)際問題的特定的思維方式，是學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重要前提，初中階段正處于奠定數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，促進(jìn)提升初中生的數(shù)學(xué)思維能力將會(huì)對(duì)其今后的成長(zhǎng)產(chǎn)生重要的影響。以下筆者結(jié)合自身的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)如何在高效的數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提高學(xué)生的解題能力展開探討。

一、培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在初中的教學(xué)過程當(dāng)中，正向的思維對(duì)于學(xué)生來說或許更容易接受一些。在學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，對(duì)于數(shù)學(xué)題的解法，基本上是數(shù)學(xué)的應(yīng)用題在問哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生就采用較為直接的方法來解決該問題。但是這樣長(zhǎng)期的正向思維對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)來說并不具備優(yōu)勢(shì)，反而會(huì)使學(xué)會(huì)生思考問題的角度產(chǎn)生欠缺。所以初中教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練時(shí)，就要格外注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，逐漸的將逆向思維這種重要的數(shù)學(xué)思維介紹給學(xué)生，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行合理的應(yīng)用。比如在學(xué)習(xí)平行四邊形這一章節(jié)時(shí)，教師在完成相應(yīng)的平行四邊形的性質(zhì)與判定的定理教學(xué)之后，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行綜合的練習(xí)。如果在證明該圖形是否為平行四邊形時(shí)，學(xué)生對(duì)于判定定理的記憶還不夠熟悉或者是一時(shí)沒有想到合適的判定定理來證明該題，那么教師在此時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向的思考，也就是說教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形滿足的性質(zhì)有哪些，再來思考該題應(yīng)當(dāng)選擇哪一種判定定理來證明。盡管這是一個(gè)逆向的思維，但是在實(shí)際上，并不會(huì)耽誤學(xué)生過多的解題時(shí)間，因?yàn)閷W(xué)生判定定理想不出很有可能會(huì)一直想下去，浪費(fèi)做題時(shí)間。但是采取逆向思維這種方式，相對(duì)來說，會(huì)減少很多時(shí)間，提高初中生的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然，對(duì)于一些相對(duì)較為復(fù)雜的計(jì)算題同樣該思維也非常適用，正向解答會(huì)非常復(fù)雜，需要采取很多計(jì)算技巧，但是逆向思維就會(huì)使該計(jì)算題變得相對(duì)簡(jiǎn)單一些。與此同時(shí)，需要注意的是，逆向思維也并非一朝一夕之間就能夠培養(yǎng)出來，需要教師在其中進(jìn)行不斷的啟發(fā)以及學(xué)生經(jīng)過一定程度上的聯(lián)系之后，才會(huì)熟練的掌握該種思維，并將其應(yīng)用到生活當(dāng)中。

二、情景化教學(xué)建立完整知識(shí)框架

情景化教學(xué)就是講課本上的知識(shí)生活化，這樣一方面能夠?qū)⒗碚搶W(xué)習(xí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，另一方面也能夠推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散，使學(xué)生能夠聯(lián)系多方面的知識(shí)看待問題，不僅促成問題的有效解決，同時(shí)也有利于學(xué)生建立更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)框架。例如，在教學(xué)“三角形具有穩(wěn)定性”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生對(duì)這一定理較為模糊，此時(shí)教師就可采用情景化的教學(xué)，為學(xué)生列舉一些生活中利用這一性質(zhì)的實(shí)例，然后結(jié)合理論知識(shí)去分析這些實(shí)例的應(yīng)用情況，這樣學(xué)生就能夠快速理解“三角形具有穩(wěn)定性”這一性質(zhì)的含義，從而做到高效、準(zhǔn)確地掌握所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生舉一反三，根據(jù)所學(xué)知識(shí)來舉出相似的例子，這樣學(xué)生就能夠逐漸做到觸類旁通。當(dāng)其在思考與解決問題時(shí)，會(huì)形成更加完整的思路，跳出固定框架，不僅能夠結(jié)合生活中的事例來進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究，同時(shí)還能夠針對(duì)問題進(jìn)行一定的創(chuàng)新，找到更有效的解決方法。長(zhǎng)此以往，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)與實(shí)踐當(dāng)中同時(shí)取得進(jìn)步。

三、培養(yǎng)問題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生科學(xué)探索精神

我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)就是提出問題、分析問題與解決問題的過程。問題不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，更能考查學(xué)生的思維方式。因此，教學(xué)中可以通過問題來引起學(xué)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生優(yōu)化認(rèn)知方式。學(xué)生處在渴望問題解決情境中，進(jìn)而產(chǎn)生探索的欲望。這就要求教師在教學(xué)中設(shè)計(jì)問題，給學(xué)生提供探究的機(jī)會(huì)，從而優(yōu)化自己的思維方式。例如：在教學(xué)“單項(xiàng)式”這個(gè)概念時(shí)，要讓學(xué)生明白什么是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式是指在一個(gè)代數(shù)式中，只含有乘法或除法，是數(shù)或字母乘積的形式。只有明白什么是單項(xiàng)式，才能開展加減乘除的計(jì)算。因此，老師不妨提出問題“那么什么是多項(xiàng)式呢？”聽到這樣的提問，自然引起學(xué)生的思考，并努力地尋找問題的答案。當(dāng)學(xué)生能表達(dá)自己的見解時(shí)，我們應(yīng)該要給予肯定的評(píng)價(jià)。原來多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和。多項(xiàng)式有其自身的特點(diǎn)，所含的單項(xiàng)數(shù)個(gè)數(shù)是多項(xiàng)數(shù)的項(xiàng)數(shù)。此時(shí)，可以通過列舉出幾個(gè)單項(xiàng)式來學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的合并。讓學(xué)生找出代數(shù)式中哪幾個(gè)單項(xiàng)式可以合并同類項(xiàng)。這樣的教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的探索意識(shí)。

四、采用引導(dǎo)方式的教學(xué)方式

教師在教學(xué)過程中，要有清晰的頭腦和明確的思維邏輯方式，在授課過程中應(yīng)有步驟、有層次的進(jìn)行講解。例如，在初中數(shù)學(xué)中引入絕對(duì)值的概念，這就區(qū)別于低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，介紹負(fù)數(shù)的概念給學(xué)生，從而拓寬了學(xué)生對(duì)于數(shù)字的理解范圍。對(duì)于|a|，a的值不是單一的+a，而是分成不同的情況。它的值可能是-a，也可能是+a，也可能是0。而教師在講解絕對(duì)值概念時(shí)，也應(yīng)結(jié)合數(shù)軸上的點(diǎn)來介紹絕對(duì)值的大小，即到原點(diǎn)零的距離。另外，對(duì)于不同版本的課本和教材，也應(yīng)有不同的教學(xué)方法和順序，適時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，不拘泥于課本，才能更好的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體能力。

對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)在很多方面，簡(jiǎn)單來講，就是對(duì)于數(shù)學(xué)問題的一種審視角度、分析思考過程以及解決問題的方式等等。所以在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要格外重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。無論是在課堂的教學(xué)過程當(dāng)中還是有關(guān)的數(shù)學(xué)實(shí)踐或者是數(shù)學(xué)作業(yè)布置的過程當(dāng)中，都要盡可能的去培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思維是需要進(jìn)行一段時(shí)間的培養(yǎng)的，要按照一定的層次來對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，不可急于求成。希望能夠通過教師與學(xué)生之間的共同努力，達(dá)到共同進(jìn)步、互相成長(zhǎng)的目的。