數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及滲透探究

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是一種在教育過程中混合數(shù)學(xué)知識(shí)與有形物體的重要思想。它可以進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)有形物體的觀察，對(duì)數(shù)學(xué)解答的創(chuàng)新。使其在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中擁有時(shí)刻思考的大腦，和永不消退的熱情。并且，數(shù)形結(jié)合教育可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，相互轉(zhuǎn)換，靈活運(yùn)用，使其數(shù)學(xué)水平實(shí)現(xiàn)更大的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;小學(xué)數(shù)學(xué);作用;滲透

一、 引言

數(shù)形結(jié)合思想具有全面性和開拓性，可以讓學(xué)生在空間建設(shè)和數(shù)學(xué)運(yùn)算方面得到全方位的發(fā)展。使其在掌握數(shù)學(xué)運(yùn)算公式的同時(shí)掌握空間建設(shè)的計(jì)算，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)移到生活環(huán)境當(dāng)中來，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得以提升。

二、 數(shù)形結(jié)合思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的語文知識(shí)理解能力還不太扎實(shí)，以至于對(duì)數(shù)學(xué)題目的解讀存在一定的歧義，導(dǎo)致數(shù)學(xué)題的錯(cuò)誤解答。數(shù)形結(jié)合思想就是在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中將題目具體化、形象化，變成讓學(xué)生更容易理解的圖形題目，將煩瑣的文字變成學(xué)生日常生活中可以見到的事物，使其更容易理解題目，解答問題。培養(yǎng)學(xué)生在看到文字題目時(shí)，便可以腦中聯(lián)想到相關(guān)的物體，構(gòu)建空間圖形，發(fā)現(xiàn)日常生活中的樂趣，并將自己的知識(shí)結(jié)合其所表現(xiàn)的題目進(jìn)行解答。數(shù)形結(jié)合教育可以更好地讓同學(xué)們將“數(shù)”與“形”完美的交叉替換，以數(shù)助形，以形解數(shù)，并在互相轉(zhuǎn)換時(shí)同時(shí)進(jìn)步，這也促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方面的認(rèn)識(shí)全面發(fā)展，這就是數(shù)形結(jié)合的意義所在。

三、 數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用

（一） 構(gòu)建數(shù)形結(jié)合教育思維

小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，由于小學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)這項(xiàng)科目的程度淺薄，而數(shù)學(xué)也具備一定的抽象特征，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會(huì)讓同學(xué)們覺得比較困難。導(dǎo)致學(xué)生們在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)縷縷受挫，喪失了對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與信心。在后來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的旅途中，逃避數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)便成了他們的短板科目。老師在這種情況發(fā)生時(shí)，就要教會(huì)學(xué)生將題目通過圖形去表達(dá)出來，適當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合會(huì)讓其更容易理解題目，讓數(shù)學(xué)題目變得更加通俗易懂。當(dāng)理解了題目內(nèi)容后，老師也可以讓學(xué)生們將解題思路帶入一定的圖形想象，讓圖形構(gòu)造在腦中建立一定的解題思路。這樣抽象的數(shù)學(xué)題目就變成了容易解答的圖形內(nèi)容。例如：在人教版五年級(jí)教材中分?jǐn)?shù)的課程學(xué)習(xí)時(shí)，老師可以在教會(huì)學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，代出圖形考驗(yàn)學(xué)生的思考能力?？梢詫㈤L方形、正方形、圓導(dǎo)入分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)，將這些圖形分別分成3、4、5、6等份，每次涂黑一個(gè)小份，讓學(xué)生們回答。比如長方形一共分為6等份，其中有兩份涂為黑色，那么這樣學(xué)生就會(huì)思考，黑色的部分占2/6，約下來則是1/3;或?qū)⒄叫畏譃榫诺确?，不同位置總共涂黑三個(gè)小份，學(xué)生便可以得出黑色所占小格為3/9，約下來為1/3。這樣通俗易懂的數(shù)形結(jié)合讓同學(xué)們可以更好地掌握分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。并且數(shù)形結(jié)合思維的建立可以加大同學(xué)們大腦的開發(fā)，以及增強(qiáng)其想象能力。在未來的問題中更容易利用圖形結(jié)合，使其在圖形解答和數(shù)字解答中全面發(fā)展。數(shù)形結(jié)合可以提高同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

（二） 營造趣味的教學(xué)情境

小學(xué)教育普遍針對(duì)6到12歲的孩子。這個(gè)時(shí)期的學(xué)生都對(duì)未知的事物抱有濃烈的好奇心，且對(duì)一切有形的物體有一定的認(rèn)知能力。而且他們對(duì)于環(huán)境的要求也比較苛刻，因?yàn)樗麄冎粫?huì)被愉快的充滿趣味的事物所吸引，而傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以及課堂氣氛都過于的沉悶，無趣。這也就導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)課堂的排斥，所以營造趣味的教學(xué)情境則會(huì)讓他們可以更好地融入課堂當(dāng)中，提高他們對(duì)課堂教育的興趣。另一方面，老師在平時(shí)的課堂講課中，將有形的物體帶進(jìn)課堂提問中，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其更主動(dòng)的回答老師的問題。例如：在小學(xué)四則運(yùn)算的課程教育中，提問“某糖果店一周可以賣掉945顆糖果，那么糖果店十天可以賣掉多少顆糖果？”因?yàn)閷W(xué)生對(duì)甜的零食抱有喜愛的心理，他們就會(huì)更開心地去解答問題。一周是7天，那么只需要算出一天所賣的糖果數(shù)乘以10就可以得出十天所賣的糖果數(shù)，為（945÷7）×10=135×10=1350（顆）。這樣通過學(xué)生感到有趣的出題方式會(huì)讓他們對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣。在計(jì)算長方體、正方體的表面積時(shí)，可以將題目帶入圖畫，讓他們將其想象成面包、冰箱的樣子進(jìn)行計(jì)算。這樣不僅讓他們保持愉悅的心情，也讓其進(jìn)一步的掌握了長方體、正方體表面積的運(yùn)算方法。使其在平時(shí)的生活中，看到成長方體、正方體的事物時(shí)，便會(huì)想起其計(jì)算公式，對(duì)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步鞏固訓(xùn)練。

（三） “數(shù)”“形”的相互轉(zhuǎn)換

當(dāng)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中運(yùn)用時(shí)，不單單只是將有形的事物帶入無形的課題中一種方式。數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)該是雙方面的，一方面是以形助數(shù)，把無形的數(shù)字轉(zhuǎn)化為有形的圖案，一方面是以數(shù)解形，把有形的圖案轉(zhuǎn)化為無形的數(shù)字結(jié)果。在小學(xué)教育過程中，由于學(xué)生對(duì)圖案比較敏感，適當(dāng)?shù)刈屗麄冊趫D形的題目中得到數(shù)學(xué)答案或者數(shù)學(xué)公式，可以更好地加強(qiáng)其運(yùn)算能力和思考能力。例如：在人教版四年級(jí)植樹問題的課堂教學(xué)中，提問“某工廠新建一條水泥路，工人需要在這條水泥路上安裝5盞路燈，請(qǐng)問，有幾種安裝辦法？路燈安裝個(gè)數(shù)與間距數(shù)有什么關(guān)聯(lián)？”在解答這道題目時(shí)，老師可以讓學(xué)生將路燈用i表示，將不同的安裝方法畫出來，學(xué)生便會(huì)思考得出三種安裝辦法，i_i_i_i_i，間隔數(shù)=路燈數(shù)-1;_i_i_i_i_i或i_i_i_i_i_，間隔數(shù)=路燈數(shù);_i_i_i_i_i_，間隔數(shù)=路燈數(shù)+1。這樣通過數(shù)形結(jié)合的辦法，每個(gè)同學(xué)都參與其中，一起思考得出最后的結(jié)果。這樣的教學(xué)可以讓學(xué)生在日常的生活中更愿意去思考，想象。面對(duì)生活中的數(shù)學(xué)問題更能自信地去面對(duì)，并得到家人的夸獎(jiǎng)和老師的賞識(shí)。使學(xué)生更加熱愛學(xué)習(xí)，樂于解答問題。

四、 數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的重要作用

（一） 提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

在教育的過程中，學(xué)生的興趣可以使其接受知識(shí)，牢記知識(shí)。常規(guī)的教育方式通常是老師依照課本基本公式單方面地向?qū)W生傳輸其運(yùn)用方法，這種嚴(yán)厲的教育方式雖然讓其牢記了課本上的教學(xué)內(nèi)容，但卻無法在正常生活中加以運(yùn)用。而數(shù)形結(jié)合的教育思想讓學(xué)生更容易理解。以“形”的方式的學(xué)習(xí)，讓他們可以對(duì)照題目圖形進(jìn)行相應(yīng)的思考，視覺的感官讓他們更容易理解學(xué)習(xí)內(nèi)容。通俗易懂的教育方法，外加生動(dòng)形象的題目圖案，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿熱情，使其具備主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。這樣的教育方式，可以更好地提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績和動(dòng)腦能力，讓他們在學(xué)習(xí)的過程中感受到學(xué)習(xí)的樂趣。

（二） 提高了學(xué)生的創(chuàng)新思想

在形成數(shù)形結(jié)合的思維之后，學(xué)生對(duì)于問題的解答多了一種大腦構(gòu)建圖形的方式。對(duì)于數(shù)字的解答通過腦中的想象力不斷去創(chuàng)新，得到一個(gè)新的解題思路。數(shù)形結(jié)合提高了學(xué)生的圖形敏感性，針對(duì)不同的圖案可以在腦中更快的運(yùn)算出結(jié)果。數(shù)形結(jié)合的教育使學(xué)生有了多方面的解題想法和對(duì)題目的圖形構(gòu)想，讓他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的道路上不斷摸索出新的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)一步提升其數(shù)學(xué)計(jì)算能力和空間模型的清晰認(rèn)知，為接下來學(xué)習(xí)的課程建立扎實(shí)的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)生涯中，數(shù)學(xué)是最重要的一項(xiàng)科目，因?yàn)樗屛覀兯莆盏挠?jì)算能力貫穿于我們的生活和未來的學(xué)識(shí)研究。數(shù)形結(jié)合思想就是在為未來的難題找出解題方案，是必不可少的一種教育模式。

（三） 提高了學(xué)生的探索能力

數(shù)學(xué)的教育不是只有在課堂上的一種教學(xué)方式，更多的計(jì)算方法來源于我們的日常生活。在數(shù)形結(jié)合的熏陶下，可以讓學(xué)生們在日常生活中養(yǎng)成隨時(shí)思考的好習(xí)慣。當(dāng)他們對(duì)數(shù)學(xué)所著迷時(shí)，會(huì)在日常的生活中探索數(shù)學(xué)的影子，對(duì)其身邊的事物加以運(yùn)用自己所學(xué)到的知識(shí)，當(dāng)他們的能力不足以解決問題時(shí)，就會(huì)對(duì)未知的答案進(jìn)行探尋。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法就是將課本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)接到學(xué)生所處的周邊環(huán)境當(dāng)中，使其對(duì)數(shù)學(xué)更加的著迷，對(duì)未知答案的探尋更加熱切。在不斷地探索過程中，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)能力得以提升，可以很快地計(jì)算出老師提出的問題，這就是數(shù)形結(jié)合的魅力和本質(zhì)。

五、 數(shù)形結(jié)合思想導(dǎo)致的教學(xué)影響

（一） 學(xué)生方面

當(dāng)數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中傳導(dǎo)時(shí)，枯燥乏味的學(xué)習(xí)生活變得有趣，生活中的種種事物都可以成為學(xué)習(xí)的題目，乏味的課堂變得更加生動(dòng)，老師的夸獎(jiǎng)也成了學(xué)習(xí)的日常，困難的問題成了自己喜歡的挑戰(zhàn)，學(xué)習(xí)變得生動(dòng)而豐滿時(shí)，學(xué)生會(huì)因此感受到學(xué)習(xí)的用處和魅力。

（二） 老師方面

數(shù)形結(jié)合教育也是考驗(yàn)老師不斷改善自己的過程。因?yàn)樾W(xué)的學(xué)生還處于喜歡玩樂的年紀(jì)，他們總會(huì)在課堂上打打鬧鬧、談天談地，覺得愉快的交談比老師的教導(dǎo)更有樂趣。數(shù)形結(jié)合思想的課堂導(dǎo)入給老師指出了一種新的教育方法，使其可以更簡單地教導(dǎo)孩子，又可以讓同學(xué)們喜歡上學(xué)習(xí)。學(xué)生愛學(xué)，老師就會(huì)因?yàn)橥瑢W(xué)們的熱情而將自己的學(xué)問傾囊相授。好的學(xué)習(xí)氛圍對(duì)老師和學(xué)生都起到了一個(gè)輔助作用，使他們在良好的學(xué)習(xí)氣氛中更好地教導(dǎo)知識(shí)，接受知識(shí)。這樣的教育方法可以提升老師的教學(xué)進(jìn)度，提高學(xué)校的教育質(zhì)量。

（三） 教育方面

數(shù)形結(jié)合思想的教育導(dǎo)入，使教育變成了日常生活中隨處可見的不同事物，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成了學(xué)生們渴望的樂趣，成為其探索過程中的動(dòng)力，更樂于發(fā)現(xiàn)生活中的問題。

六、 結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將充滿邏輯性的數(shù)學(xué)問題變成通俗易懂的文字圖畫，進(jìn)一步地提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并讓他們更好地掌握解答方法，使他們勇于發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問題，鍛煉其動(dòng)腦能力。數(shù)形結(jié)合在教育中的導(dǎo)入，可以讓老師和學(xué)生共同改善教育學(xué)習(xí)觀念，使學(xué)習(xí)變成日常生活中的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)和解答，同時(shí)提升老師的教育能力及學(xué)生的解答能力、臨場應(yīng)變能力。讓他們體會(huì)到數(shù)形結(jié)合異于常規(guī)教育的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳軍城.論數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].當(dāng)代教研論叢，2018（11）：71.

[2]段永生.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探討[A].《教育學(xué)》教科研成果展示[C].華教創(chuàng)新（北京）文化傳媒有限公司，2018：2.

[3]鐘芯.分析數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透作用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（9）：84.

作者簡介：

林偉慧，福建省漳州市，漳州外國語學(xué)校。