初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設策略管窺

馬玉濤

（甘肅省民勤縣第六中學，甘肅武威 733399）

引 言

眾所周知，初中數(shù)學教學方法多種多樣，其中借助問題情境開展教學，更容易激發(fā)學生思考的積極性、主動性，且在實踐中的應用效果良好。因此，教師應做好問題情境創(chuàng)設研究，尋找與總結(jié)有效策略，為初中數(shù)學教學工作的順利開展做好鋪墊。

一、初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設原則

首先，趣味性原則。創(chuàng)設有趣的問題情境，不僅有助于營造活潑的課堂氛圍，而且可避免學生產(chǎn)生枯燥感，能提高學生學習的積極性。因此，創(chuàng)設問題情境時，教師應多了解學生的興趣、愛好，創(chuàng)設能夠吸引學生、促使學生積極參與的情境。其次，梯度性原則。教師在創(chuàng)設問題情境時，應合理設置問題，問題的難度應有梯度，在鞏固學生所學、幫助學生樹立學習自信的同時，引導學生深層次理解數(shù)學知識。最后，啟發(fā)性原則。啟發(fā)性原則是創(chuàng)設初中數(shù)學問題情境又一重要原則，即創(chuàng)設的問題要具有代表性、啟發(fā)性，能使學生在解決問題的過程中獲得啟發(fā)，從而為其以后的數(shù)學學習或解題提供良好指引[1]。

二、初中數(shù)學問題情境創(chuàng)設策略

（一）關(guān)注學生生活，創(chuàng)設生活化問題情境

初中數(shù)學中很多知識與人們的生活密切相關(guān)，因此，教師應結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設生活化問題情境，使學生在認識到學習初中數(shù)學知識重要性的同時，調(diào)動其思考問題的積極性。一方面，教師應構(gòu)建和諧師生關(guān)系，多與學生聊天、談話，掌握學生的興趣愛好，為生活化問題情境的創(chuàng)設積累素材；另一方面，教師應結(jié)合以往經(jīng)驗，做好生活化問題情境分析，對生活化情景進行優(yōu)化，增添生活化情景的趣味性，以提升學生的學習體驗，使學生更加愿意學、主動學[2]。

例如，在講解“一元一次方程”知識后，教師創(chuàng)設以下生活化問題：學校安排學生宿舍，如果每間住8 名學生，則有12 名學生無法安排。如果每間住9 名，則空出2 個房間，則該學校的住宿生有多少名？

該問題情境學生并不陌生，在實際解題過程中，學生可通過設出住宿生人數(shù)，以“房間”為等量關(guān)系列方程式。如設該學校的住宿生有x名，則列出方程式：，解得x=252，即該學校的住宿生有252 名。

（二）運用信息技術(shù)，創(chuàng)設動態(tài)化問題情境

初中學生對信息技術(shù)充滿興趣。信息技術(shù)功能強大，可將抽象知識直觀化、靜態(tài)情境動態(tài)化，在教學中的應用效果顯著。因此，教師應注重利用這一重要的教學工具，創(chuàng)設動態(tài)化問題情境，給學生視覺上的刺激，同時加深對數(shù)學問題的理解，降低數(shù)學解題難度，使學生獲得學習的成就感。一方面，教師應做好數(shù)學知識研究工作，在較為抽象、學生不易理解的知識點處設置問題，幫助學生突破重點、難點；另一方面，教師應制作動態(tài)多媒體課件，將問題動態(tài)化、形象化地展示給學生，幫助學生理解與思考，順利解答問題。

例如，在講解“全等三角形”知識后，教師給出以下情境：如圖1，正方向ABCD的邊長為4，點M在DC上，且DM=1，N為對角線AC上任意一點，求DN+MN的最小值。

圖1

該情境中N的點不確定，為動點類的情境，難度較大。事實上，連結(jié)NB，由三角形的邊全等可知，DN=NB。問題轉(zhuǎn)化為求NB+MN的最小值，此時，教師可運用多媒體技術(shù)動態(tài)展示N點在不同位置時的情境，最終學生可清晰地看到當N處在BM的連線上時，兩者之和最小為BM，得出BM==5。

（三）做好教學引導，創(chuàng)設探究性問題情境

如上文所述，教師在創(chuàng)設問題情境時應遵守梯度性原則，因此，針對基礎(chǔ)性問題，教師可以讓學生自己積極思考、認真討論。但針對有難度的問題，如探究性問題時，為避免挫傷學生的積極性，教師應做好探究性問題的引導。一方面，教師設置探究性問題時應由易到難，尤其通過容易問題的設置增強學生的自信，使學生更加有信心地思考探究性問題。另一方面，為提高學生思考的積極性，教師可引導學生回顧所學，給予解題點撥，促使學生盡快找到解題突破口。

例如，在講解函數(shù)知識后，教師創(chuàng)設以下問題情境：如圖2，在等腰梯 形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，點P和點Q分別按照圖中方向以相同的速度運動分別向點D和點A運動。其中一個動點達到端點，另個點也停止運動。

圖2

（1）求AD的長。

（2）設CP=x，問當x為何值時△PDQ的面積達到最大，并求出最大值。

（3）在BC邊上是否存在點M使得四邊形PDQM為菱形，若存在找出點M，并求出BM的長；若不存在，說明理由。

顯然第（1）問難度較小，學生運用所學不難解答。在學生解答第（2）問時，教師可引導學生注意x的取值范圍。第（3）問難度較大，教師可要求學生思考：如果PDQM為菱形，PD和DQ滿足什么條件，顯然PD需要和DQ相等，即9-x=x，則即點P處在CD的中點，便能得出結(jié)果，即存在點M使得四邊形PDQM為菱形，此時，BM=BC-MC=5-

（四）注重優(yōu)選試題，創(chuàng)設發(fā)散性問題情境

初中數(shù)學試題解題方法靈活多樣，立足于試題情境尋找最優(yōu)解法，實現(xiàn)解題能力與解題效率的提升是教師關(guān)注的重點，而創(chuàng)設發(fā)散性問題情境可達到這一效果。因此，教師應注重發(fā)散性問題情境的創(chuàng)設。一方面，教師應做好初中數(shù)學試題研究工作，篩選有代表性的數(shù)學試題；另一方面，基于創(chuàng)設的問題情境，教師應鼓勵學生認真分析問題，積極聯(lián)系所學，思考能否使用另外的思路、方法求解，即實現(xiàn)一題多解，爭取找到問題的最優(yōu)解法，不斷提高解題效率。

例如，在講解“圓”相關(guān)知識后，教師創(chuàng)設以下情境：如圖3，已知圓O的直徑AB和弦CD垂直于點E，連接CO并延長交AD于點F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長。

圖3

解答該題目時，教師要求學生采用多種方法求解。部分學生通過連接AC使用等腰三角形的三線合一性質(zhì)求解；部分學生應用三角形的重心性質(zhì)進行求解，均得出正確結(jié)果。而后教師詢問學生能否使用相似三角形的方法求解，最終學生使用相似三角形也成功得出了結(jié)果，解題過程為：由△COE∽△ADE，可知設CE=x，則則解得因此，CD=2CE=在教師的引導下，學生實現(xiàn)了一題多解，這種教學模式對學生思維發(fā)散具有重要的促進作用。

結(jié) 語

在初中數(shù)學教學中創(chuàng)設有效的問題情境可獲得事半功倍的課堂教學效果，因此，任課教師應做好該種教學方法的研究工作，找到問題與教學內(nèi)容的契合點，創(chuàng)設更多優(yōu)質(zhì)問題。為獲得預期教學效果，教師在創(chuàng)設初中數(shù)學問題情境時應把握一定原則，如趣味性原則、梯度性原則、啟發(fā)性原則等，同時充分認識到創(chuàng)設問題情境時應注意的問題，做好充分的創(chuàng)設準備?！叭f物皆有法”，創(chuàng)設初中數(shù)學問題情境時，教師應多進行總結(jié)、反思與學習，尋找有效的創(chuàng)設方法，不斷彌補創(chuàng)設中的不足，最大限度地發(fā)揮這一教學法的作用與優(yōu)勢。