實(shí)際問題與方程例1教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇炳彬

教材簡析：本課時(shí)學(xué)習(xí)的是教材73—74頁的內(nèi)容。例1取材于跳遠(yuǎn)比賽，采用圖文結(jié)合的形式給出已知條件并提出問題。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出方程來解決生活中的實(shí)際問題。

學(xué)情分析：通過前一階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了方程，并學(xué)會(huì)了用等式的性質(zhì)解方程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)本課時(shí)的內(nèi)容。本課時(shí)的內(nèi)容是列方程解決問題的開始，這類題目用方程法解，思路比較順，體現(xiàn)了列方程解決問題的優(yōu)越性。在例題解答之后，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納列方程解決實(shí)際問題的步驟，為以后學(xué)習(xí)列方程解決稍復(fù)雜的問題打下基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：1、能根據(jù)具體問題找出數(shù)量關(guān)系，列出方程，并正確解方程。

2、掌握用方程解決實(shí)際問題的特點(diǎn)、解題的基本步驟和書寫格式。

3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，能根據(jù)實(shí)際情況靈活選擇算法。

4、讓學(xué)生體會(huì)用方程來解決實(shí)際問題的優(yōu)點(diǎn)。

5、采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、交流、分析等過程，培養(yǎng)學(xué)生的口語交際能力和解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：1、找到題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2、能正確列出方程解決實(shí)際問題。

3、讓學(xué)生體會(huì)用方程來解決實(shí)際問題的優(yōu)點(diǎn)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課

1.用含有字母的式子表示下列數(shù)量

（1）比ⅹ的3倍多9 。（3ⅹ+9）

（2）比ⅹ的6倍少2。（6ⅹ-2）

（3）2個(gè)ⅹ與34的和。（2ⅹ+34）

（4）ⅹ的7倍與9的差。（7ⅹ-9）

2.根據(jù)題意，你能找到哪些數(shù)量關(guān)系

（1）梨樹比桃樹的棵數(shù)少240棵。

梨樹的棵數(shù)+240=桃樹的棵數(shù)

桃樹的棵數(shù)—240=梨樹的棵數(shù)

桃樹的棵數(shù)—梨樹的棵數(shù)=240

（2）羽毛球的個(gè)數(shù)是籃球的6倍。

籃球的個(gè)數(shù)×6=羽毛球的個(gè)數(shù)

羽毛球的個(gè)數(shù)÷6=籃球的個(gè)數(shù)

羽毛球的個(gè)數(shù)÷籃球的個(gè)數(shù)=6

（3）美術(shù)小組比籃球小組多14人。

美術(shù)小組人數(shù)—籃球小組人數(shù)=14

美術(shù)小組人數(shù)—14=籃球小組人數(shù)

籃球小組人數(shù)+14=美術(shù)小組人數(shù)

3.導(dǎo)入新課

數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系可以幫助我們解決生活中很多的實(shí)際問題，今天我們就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決實(shí)際問題。

二、合作交流、探究新知

1.[課件出示]例1情境圖

（1）你能得到哪些信息？

（2）你能找出題中的數(shù)量關(guān)系嗎？

組織學(xué)生匯報(bào)。

①原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績

②小明的成績-超出部分=原紀(jì)錄

③小明的成績-原紀(jì)錄=超出部分

2.解決問題

根據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，你能列出算式嗎？

想一想：如果要列方程解答，題中的未知量應(yīng)該怎樣處理？

學(xué)生展示，可能會(huì)是算術(shù)方法，也可能列方程。對(duì)于算術(shù)方法，給予肯定即可。

學(xué)生列出的方程可能有：

① x+0.06=4.21 ?②4.21﹣x= 0.06 ?③4.21﹣0.06= x

每一種方法，都需要學(xué)生說出是根據(jù)什么列出的方程。

第一種，學(xué)生根據(jù)的是“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績”這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等，也稱等量關(guān)系）所得到的。解出方程，注意書寫格式。

對(duì)于第二種，可以肯定學(xué)生所列的方程是正確的，但方程不容易解，為什么呢？因?yàn)閤是被減去的，因此，在小學(xué)階段解決問題，列的方程，未知數(shù)前最好不是減號(hào)。

對(duì)于第三種，可讓學(xué)生讓算術(shù)解法與之作比較，讓其發(fā)現(xiàn)，大同小異，因此，在列方程的過程中，通常不會(huì)讓方程的一邊只有一個(gè)x。

3.組織學(xué)生對(duì)所列方程進(jìn)行解答，規(guī)范書寫格式

強(qiáng)調(diào)：列方程解決實(shí)際問題結(jié)果不帶單位名稱。

4.提問

怎樣知道解答是否正確呢？你準(zhǔn)備怎樣檢驗(yàn)？組織學(xué)生小組內(nèi)說一說檢驗(yàn)的方法。

5小組討論交流

（1）同一題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？

（可以用算術(shù)的方法，也可以列方程解答。都合理）

（2）用方程的思路解決問題，你認(rèn)為關(guān)鍵是什么？（找出等量關(guān)系）

（3）方程解法與算術(shù)解法有什么區(qū)別？（列方程解決問題時(shí)，未知數(shù)用字母表示，參與列式;算術(shù)方法中未知數(shù)不參與列式。）

6.小結(jié)：用方程解決問題的步驟

（1）根據(jù)題目中的條件找出等量關(guān)系。（2）分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母 x 表示未知量，并列出方程;（3）解方程;（4）檢驗(yàn)作答。

三、鞏固提升

1.完成教材第73頁“做一做”的第（1）小題

師：你從題中能知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答。請(qǐng)學(xué)生觀察題目所給出的條件，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生說出所給條件的單位不統(tǒng)一，要化成統(tǒng)一的單位。

解答過程：

方法一：去年的身高+長高的部分=今年的身高

0.08+x=1.53

0.08+x-0.08=1.53-0.08

x=1.45

答：小明去年身高1.45米。

方法二：今年的身高-去年的身高=長高部分

1.53-x=0.08

1.53-x+x=0.08+x

1.53=0.08+x

0.08+x=1.53

0.08+x-0.08=1.53-0.08

x=1.45

答：小明去年身高1.45米。

2.完成教材第73頁“做一做”的第（2）小題

找到等量關(guān)系：每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水

30x=1.8

30x÷30=1.8÷30

x=0.06

答：一個(gè)滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)0.06千克水

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，指導(dǎo)檢驗(yàn)的格式。