整體思想巧用于高中數(shù)學(xué)解題

摘 要：高中數(shù)學(xué)抽象性較強(qiáng)，很多類型題用常規(guī)解法很難解決.教學(xué)中要選擇正確而靈活的數(shù)學(xué)思想方法，使得高中數(shù)學(xué)解題化繁為簡(jiǎn)、化難為易，從而提高解題的總體效率，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.整體思想作為常用的基本數(shù)學(xué)思想之一，經(jīng)常用于高中階段的數(shù)學(xué)解題，在近幾年的高考試題中都有體現(xiàn).本文針對(duì)日常教學(xué)中出現(xiàn)的幾種用整體思想解題的例子進(jìn)行闡述.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題;整體思想;應(yīng)用分析

作者簡(jiǎn)介：陳莉莉（1983-），女，江蘇南京人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

所謂整體思想是指探究解題過程中，從全局出發(fā)，把握問題的整體形式與結(jié)構(gòu)特征，而后進(jìn)行的綜合分析以及處理的方法.對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究與解答時(shí)，把某些表面看來(lái)獨(dú)立不相干，但是其實(shí)存在緊密聯(lián)系的量進(jìn)行整體的考量.進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性.此法不但能脫離傳統(tǒng)固定模式的制約，讓問題從復(fù)雜化轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單化、陌生化轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜せ?，甚至還能解決一些常規(guī)方法都無(wú)法解決的數(shù)學(xué)問題，尤其在高中數(shù)學(xué)的各方面都有著極其廣泛與實(shí)際性的應(yīng)用.

1 整體方法求代數(shù)式的值

所謂整體換元，是在已知或者未知中，某個(gè)代數(shù)式多次出現(xiàn)，而用一個(gè)字母來(lái)代替它從而簡(jiǎn)化問題.在解題過程中利用整體換元，能把一個(gè)看似繁復(fù)的式子轉(zhuǎn)換為一個(gè)簡(jiǎn)單易解、條件清晰的新式子.

以上幾個(gè)例子，利用整體思想簡(jiǎn)便了運(yùn)算，對(duì)一些偏難的常規(guī)思維比較難解決的問題，可以得到巧妙地解決.我們?nèi)粘５臄?shù)學(xué)教學(xué)不能滿足于單純的知識(shí)傳授，就題論題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，應(yīng)該在學(xué)生已有知識(shí)與應(yīng)用能力上架一座橋梁，使學(xué)生能夠掌握最本質(zhì)的東西——這就是數(shù)學(xué)思想方法.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解、掌握并能靈活運(yùn)用，才是創(chuàng)造力培養(yǎng)的有效途徑.

參考文獻(xiàn)：

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（收稿日期：2019-06-13）