遇見繪本，遇見不一樣的數學
——一年級繪本《過去的人們是怎么數數的》

江蘇江陰市江陰高新區(qū)長山中心小學 夏莉紅

課前思考

上一年級的女兒問我：“老師告訴我們，1，2，3……是阿拉伯數字，那就是阿拉伯人發(fā)明的咯？是不是很久很久以前人們就是這樣數數的??？”看來孩子們對數的起源還是很感興趣的。于是，筆者決定給一年級的學生上一節(jié)關于數的繪本課。結合趣味的數學繪本閱讀，在閱讀中學習數學，讓學生在有滋有味的閱讀中產生對數學的學科興趣，學到學科知識。

繪本內容

這是一本講述古人數數的數學歷史繪本。這本數學歷史繪本用簡潔生動的圖畫展示了數的歷史發(fā)展。從一幅幅壁畫中，我們可以看到，在發(fā)明數字前，古人也經歷了一系列的計數變革。從最初用五官計數，發(fā)展到手腳、指節(jié)，工具計數，最后發(fā)明數字。隨著計數方法越來越方便、越來越先進，生活也越來越方便。

繪本價值

這本繪本通過介紹人體、工具與數學發(fā)明的關系，讓學生知道身體、工具所具備的數學價值。而且一年級上冊第一節(jié)的內容是數一數，這部分內容要求學生用畫出相應個數的點數來表示物體的數量，根據給出的點的個數找出相應的物體（或人），初步體會一一對應的數學思想，感悟數的抽象過程。這本繪本中，古人表示數的方法與這節(jié)課的思想不謀而合。學生在感嘆古人智慧的同時，更加親近數學。

知識線

1.通過閱讀數學繪本，了解數學歷史。

2.通過數學閱讀學習，使學生了解到數學對人類日常生活的便利所作出的貢獻。

3.進一步鞏固本學期所學數數和加減法知識。

教學過程

一、讀封面，引發(fā)閱讀期待

師：小朋友們，你們會數數嗎？

生（很自信）：當然會??！1，2，3…

師：是啊，現在我們數數可方便了。可是，你們知道嗎？在古代，數數可不是件容易的事呢。今天老師要和大家分享一本數學繪本?？矗@是繪本的封面，猜猜看，這本繪本會講些什么呢？

生1：會講很久以前的故事，因為上面有像很久以前的人。

生2：古代的人是怎么數數的呢？

生3：古時候的人是不是和我們現在一樣數數的？

師：是呀，生活在很久很久以前的人們到底是怎么數數的呢？讓我們趕緊來讀一讀吧！

二、讀繪本，探討計數方法

（一）利用器官計數

（出示第1頁）

師：在古埃及的這幅壁畫中，哪些符號是古時候的人用來表示數的呢？

(生紛紛表示疑惑，有的說羊，有的說眼睛)

師：老師告訴你們，眼睛可以用來表示羊的數量。（指著鼻子）這是鼻子，也是表示數的，它表示魚的數量。除了眼睛、鼻子，還有什么也是表示數的呢？

生：嘴巴、耳朵。

師：真棒！是呀，古時候人們一開始用頭部器官來表示數。他們是怎么用這些器官來表示數的呢？

生：羊有5只。因為羊后面有5只眼睛。

（在這個學生的帶領下，更多學生明白了表示數的方法，紛紛舉手）

師：通過看古代的壁畫，我們知道了古代的人曾經用頭部器官表示數?？?，用眼睛可以表示山羊，也可以表示小鳥，你覺得眼睛還可以表示什么？

生：花朵。生：樹。生：小猴?！?/p>

師：是的，眼睛可以表示任何物體的數量。剛才我們說6只小鳥可以用6只眼睛來表示，那6只小鳥還可以用？

生1：還可以用6只耳朵來表示。生2：還可以用6個鼻子來表示。

師：是的，我們可以用這些器官中的任意一種來表示任何物體。如果古人狩獵捕了2只野兔，會怎么表示呢？20只野兔呢？100只野兔呢？

（二）用手、腳計數

1.用手計數

師：哇！畫這么多的眼睛、鼻子或嘴巴來表示數有時太麻煩，于是聰明的人們又想到用手來數數。這是怎么表示15條魚的？（學生先在同桌間說一說，再全班交流）

生：這個太簡單了。一只手有5個手指頭，兩只手就有10個手指頭，再加5個豎杠就是15。

師：小朋友一下子就看明白了用手計數的方法。（指圖的下一行）這里表示的是什么的數量，是多少呢？

生：是牛，有12頭。

師：是的，表示有12頭牛。

2.用腳計數

師：除了手，還可以用什么來數數呢？

生：還可以用腳。

師：明白古人用腳數數的方法嗎？12棵樹是怎么看出來的？

生1：兩只腳有10個腳趾，再加2個豎杠就是12。

生2：老師，腳和手其實是一樣的，兩只手有10個手指頭，兩只腳也有10個腳趾。

師：你會用這種方法來表示馬、缸、樹各有多少嗎？

3.用手指節(jié)計數

師：一雙手可以表示10，如果碰到比較多的物體，怎樣用一只手表示更多的數呢？

生：老師，可以數一節(jié)一節(jié)的指節(jié)，小時候我媽媽就是這樣教我的。

師：是的，我們把手上這一節(jié)一節(jié)的叫作指節(jié)，讓我們從圖上來看一看，古人是怎樣用指節(jié)來表示數的呢？

生：1，2，3，4（學生用左手食指數著右手的指節(jié)）

師：為了方便（邊說邊示范），人們通常用大拇指從食指開始指著自己的指關節(jié)一節(jié)一節(jié)地數。大家也來數數看！

學生數完后，任意指一些指關節(jié)，讓學生說一說分別表示幾。

（三）用石子和木棍計數

師：讀到這里，你們覺得古人數數容易嗎？

生1：不容易。

生2：好麻煩啊。

師：但老師覺得古人很有智慧，很會動腦筋。隨著社會的發(fā)展，他們不斷地在思考用更簡單的方法來計數。人們用身體的器官、用手和腳、用手指節(jié)來數數，但這些方法還是不能滿足計數的需要，于是他們又利用石頭和木棍等來幫助計數。我們一起來看這幅圖。在這幅畫里是如何用石頭和木棍來表示數的呢？

生1：古人用石頭來表示樹葉。

生2：用木棍來表示蜻蜓。

生3：大公雞用一根木棍來表示。

師：12片樹葉就用（ ）。生：就用12塊石頭來表示。

師：15根木棍就表示有（ ）。

生：有15只蜻蜓。

師：看來，用石頭或木棍來數數非常地清楚簡單，只要按照物體數量的多少擺好相同數量的石頭或木棍。用這種方法，古人狩獵了25只野雞怎么表示呢？

生：要用25塊石頭表示。

生：也可以用25根小木棍表示。

師：如果有300只野雞呢？

生：（驚嘆）那要300塊小石頭或者300根小木棍了。那也太多了吧！要數到什么時候??？

（四）用結繩記數

師：是呀，表示起來可真不方便！用身體數數和用工具數數，各有什么優(yōu)點和缺點呢？

生：用身體數數的話可以不用去找小石頭和小木棍，但是不能表示太多的東西，用小石頭和小木棍表示多的東西就要去找很多的小石頭和小木棍，我覺得也不方便。

師：是的，用身體或工具數數都不是很方便，那古人又想到了什么新的方法呢？我們接著往下看。

師：仔細觀察，這里是用什么來表示數的。

生：繩結。

師：誰來介紹一下繩結表示數的方法？

生：這里的10個結就表示10條魚，這里的8個結就表示8匹馬，這里的5個結就表示有5個人。

師：說得真好！古人用繩結表示數的方法大家一下子就看明白了，繩子上有幾個結就表示物品有幾個。用繩結表示數的方法也很清楚、一目了然。相比較用石頭或木棍的方法，你覺得用繩結表示數的方法怎樣？

生：找石頭和木棍比較麻煩，如果需要很多石頭就會很沉重，還一次拿不下。繩子的話就很方便。

師：我們班有41個小朋友，要打幾個結？

生：41個結。

師：我們一年級有295個小朋友，讓你打結可以嗎？

生：好像太多了。

師：全校有1000多人，讓你打結呢？

（幾個學生在下面嘀咕：要打1000多個結哪，我肯定不愿意）

馬上又有一生站起來說：下次表示別的東西還要把結散開來，多麻煩??！

師：是呀，看來打結這種方法還是不方便。隨著數的范圍越來越大，這些數數方法已經不能滿足人們生活和生產的需求，于是人們便去尋找更科學合理的計數方法。聰明的人們發(fā)現用數字這種符號來計數非常方便。不過用數字來計數人們也想了很多方法?？矗ㄖ缸钕旅嬉恍校?，最初的數字是這樣的，有點像石頭、木棍、眼睛。經過我們智慧的祖先代代嘗試與思考，才演變成了現在我們熟悉的計數方法。最上面一行就是我們現在全世界通用的阿拉伯數字。

（五）成倍數和加減法

師：小朋友們已經很熟悉這些阿拉伯數字了，讓我們一起來讀一讀！

（學生齊聲讀）

師：除了一個一個地數，還可以怎樣數？

生1：可以2個2個地數，還可以5個5個地數。

生2：還可以10個10個地數，我已經會數了。

師：是的，聰明的古人也想到了。看，他們是怎樣數的？

生1：5個5個地數的。生2：10個10個地數的。

師：這樣數你們覺得怎么樣？

生：這樣數起來很快，你們看，5，10，15，20這樣數起來是不是很快嗎？一個一個數比較慢。

師：這學期小朋友也學習了2個2個數、5個5個數，小朋友會數得又快又好嗎？

（練習數數）

師：會數了，古人還想到了用手和指節(jié)進行加減法。

（練習加減法）

三、說繪本，提升數學能力

把過去人們的數數方法回家講給爸爸媽媽聽。

課后思考

整節(jié)課，學生們都沉浸在學數學的樂趣之中，原來數學課也可以這么生動有趣，這就是數學繪本的魔力。它以故事為載體，配上生動活潑、蘊涵豐富、深入淺出的圖畫或文字，讓學生們自主進行數學知識的閱讀與探索。越來越多的學生開始閱讀數學繪本，越來越多的教師也嘗試將數學繪本引入課堂。但數學是一門系統的、具有很強邏輯思維的學科，數學教材經過專家們精心的編寫有其強大的科學性。我們不能為了繪本而繪本，應根據教材實際選擇合適的繪本。在選擇了合適的繪本后，我們還要根據教學內容和學生的實際情況進行適當的取舍、整合和二次創(chuàng)作，在具體教學過程中，不斷總結并進一步探索，進而獲得更好的教學效果。