淺談三年級(jí)下冊(cè)中的估算

李燕妮

摘 要：估算策略應(yīng)用于學(xué)習(xí)、生活、實(shí)踐等方面，是解決問(wèn)題、了解客觀事物、認(rèn)識(shí)世界的重要工具之一。估算能讓學(xué)生更好地發(fā)展思維，培養(yǎng)自身的邏輯推理能力。但在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生和教師往往注重精確計(jì)算，使得學(xué)生在估算的能力上非常薄弱，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要重視培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，使其掌握估算策略，形成數(shù)感，提高計(jì)算和解決問(wèn)題的能力。

關(guān)鍵詞：估算策略;計(jì)算;解決問(wèn)題;范圍

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：估算在日常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算技能。估算貫穿了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，在教學(xué)過(guò)程中也經(jīng)常利用估算策略來(lái)解決問(wèn)題和判斷問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生不習(xí)慣用估算的方法，大部分都直接運(yùn)用計(jì)算的方法來(lái)解決問(wèn)題，部分教師在教學(xué)過(guò)程中也忽略估算的重要性，導(dǎo)致學(xué)生不會(huì)用估算來(lái)判斷自己做題的準(zhǔn)確性，一直這樣的話，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算準(zhǔn)確率也提不高，而且計(jì)算速度也無(wú)法提高，這將影響學(xué)生小學(xué)階段以及后續(xù)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。作為一名數(shù)學(xué)教師，要想方設(shè)法地培養(yǎng)學(xué)生的思維和解題能力，而并非單純的會(huì)計(jì)算就行了，教師在日常的教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)估算策略的引導(dǎo)和訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用估算的方法去判斷和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力。三年級(jí)下冊(cè)的教材就給學(xué)生們提供了很多有關(guān)估算的素材，本人從以下幾個(gè)方面進(jìn)行淺談。

一 利用估算，快速比出大小

三年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生計(jì)算起來(lái)時(shí)間會(huì)長(zhǎng)一些，比較費(fèi)勁，但若有估算的習(xí)慣，大部分大小比較的題都可以輕而易舉地解決。

例1 ?796÷4 ?/ ?612÷6

例題分析：左邊將796估成800，800÷4=200，右邊將612估成600，600÷6=100，200>100，所以左邊得數(shù)大于右邊。通過(guò)計(jì)算，左邊得數(shù)是199，右邊得數(shù)是102，可得左邊得數(shù)大于右邊，因此，這種估算方法簡(jiǎn)單又能高效比大小。

例2：25×19 ?/ 5×57：

例題分析：左邊將19估成20，25×20=500，右邊將57估成60，5×60=300，500>300，故左邊得數(shù)大于右邊。如果要計(jì)算，25×19還要列出豎式，豈不是比較麻煩，當(dāng)然我們可以用計(jì)算來(lái)驗(yàn)證估算的準(zhǔn)確性，通過(guò)計(jì)算得到左邊等于475，右邊等于285，475>285，估算結(jié)果是正確的。

因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要不斷滲透估算策略，讓學(xué)生在平時(shí)的練習(xí)中養(yǎng)成估算的習(xí)慣，學(xué)會(huì)靈活高效地解題。

二 估算，高效判斷積、商是否正確

在本冊(cè)的數(shù)學(xué)計(jì)算中，有一類題難倒了學(xué)生們。為什么會(huì)難倒呢？因?yàn)檫@些題一看就是計(jì)算量特別大，學(xué)生沒(méi)有掌握估算的方法，導(dǎo)致解決此類題目較困難。

例1、下面的計(jì)算對(duì)嗎？估一估。

（1）78×82=5068 （ ?）（2） 46×37=1702（ ?） （3）25×24=400（ ?）

例題分析：此類題目基本上用估算就能解決，不用準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。對(duì)于題（1），將78估成80，82估成80，80×80=6400，5068與6400相差太遠(yuǎn)，故此題計(jì)算錯(cuò)誤;對(duì)于題（2），將46估成50，50×37=1850，估算結(jié)果很接近1702，像這種情況，我們就要實(shí)際計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行判斷。對(duì)于題（3），20×20=400，25和24都大于20，故馬上就能判斷計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)的了。

例2、森林醫(yī)生：判斷下面的豎式計(jì)算對(duì)嗎？

例題分析：根據(jù)估算，可以快速地判斷這兩個(gè)豎式計(jì)算是錯(cuò)誤的。第一條豎式：800÷4=200，所以商不可能小于200，得24不對(duì)。第二條豎式：10×10=100，所以商肯定大于100，得42不對(duì)。通過(guò)估算，輕而易舉地判斷出了這兩條豎式是錯(cuò)的。

因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要培養(yǎng)學(xué)生的估算策略，形成估算技能，引導(dǎo)學(xué)生可以根據(jù)估算結(jié)果，再進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算檢驗(yàn)，估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間存在的差距，在估算過(guò)程中不斷提高了學(xué)生的思維能力，還能讓學(xué)生更加細(xì)致準(zhǔn)確地做題，從而提升小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

估一估：商是幾位數(shù)

估商是幾位數(shù)，是本冊(cè)第一單元的內(nèi)容，在估商的過(guò)程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)判斷商是幾位數(shù)，確定商的最高位所在的數(shù)位，估計(jì)商的大致范圍，減少計(jì)算的盲目性，提高準(zhǔn)確率。

例1、先估一估商是幾位數(shù)，再計(jì)算。

384÷2、396÷3、243÷3

例題分析：通過(guò)估算商是幾位數(shù)，確定商的最高位，再通過(guò)計(jì)算得到正確答案，估算輔助了計(jì)算，計(jì)算又檢驗(yàn)了估算，兩者相輔相成。

例2、解決問(wèn)題中：從北京到四平的鐵路全長(zhǎng)888千米，動(dòng)車(chē)運(yùn)行時(shí)間約6時(shí)。平均每時(shí)運(yùn)行多少千米？先估一估商是幾位數(shù)，再算一算。

例題分析：這題是選自數(shù)學(xué)書(shū)第6頁(yè)的例題，以解決問(wèn)題的形式，先進(jìn)行估商，后計(jì)算。估商后，學(xué)生知道商的大致范圍，通過(guò)計(jì)算再驗(yàn)證估商的結(jié)果是否正確。

解決問(wèn)題

1、能結(jié)合具體的情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。參考以下例題：

學(xué)校組織987名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門(mén)票是每張8元，帶8000元錢(qián)夠嗎？

例題分析：本例題的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。比如，在此例子中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?87人看做是1000人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇?000人。

估一估，算一算，連一連。

第一組數(shù)據(jù)哪兩個(gè)數(shù)最相除的商最接近400？第二組數(shù)據(jù)哪兩個(gè)數(shù)最相除的商最接近105？

400 ?????????????????????????????105

618 ?2 ??????????????????????????306 ?2

808 ?5 ??????????????????????????404 ?4

806 ?6 ??????????????????????????418 ?6

例題分析：學(xué)生用估一估的方法找到可能的答案，這種估算題對(duì)學(xué)生的要求較高，比如808÷2和 ???806÷2的得數(shù)估計(jì)值都是400，但還需要判斷被除數(shù)估小了多少，從而得到哪個(gè)商最接近400。

把得數(shù)最接近2400的算式涂上顏色。

58×39 ???52×38 ??63×59

39×90 ??38×61 ?81×31

例題分析：此題與上面多講的“積對(duì)不對(duì)”那道題類似。通過(guò)估算，判斷積是否接近2400.

一篇作文1495個(gè)字，小明平均沒(méi)分錄入52個(gè)字，他能在30分內(nèi)錄完這篇作文嗎？

例題分析：將52估成50，50×30=1500（字），1495小于1500，能錄入。

此外，三年級(jí)的估算可以當(dāng)做是四五六年級(jí)的基礎(chǔ)，到了高年級(jí)，估算更顯得重要了，很多問(wèn)題都要先進(jìn)行估算在進(jìn)行計(jì)算。比如：三位數(shù)除以兩位數(shù)和小數(shù)乘法相關(guān)的知識(shí)等等。

估算，與實(shí)際生活密切相關(guān)

在實(shí)際生活中，我們常常要通過(guò)估算來(lái)解決問(wèn)題，比如估算價(jià)錢(qián)：買(mǎi)菜、買(mǎi)火車(chē)票等等;估算距離：從這里到學(xué)校大概有多遠(yuǎn)？（大約有五六百米吧。）估算時(shí)間：現(xiàn)在時(shí)間是幾時(shí)了？太陽(yáng)已經(jīng)落山了，大約是18時(shí)了。估算人數(shù)：看臺(tái)上的觀眾有多少人？一個(gè)看臺(tái)大約50人，6個(gè)看臺(tái)大約有300人。等等。數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密相連，將所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用于生活中，體會(huì)估算在日常生活中的作用，養(yǎng)成估算意識(shí)，提高估算能力。

綜上所述，估算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要技巧，也是生活中的必備技能。小學(xué)生的自覺(jué)性不強(qiáng)，檢查的習(xí)慣不夠好，經(jīng)常在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。但是，借助簡(jiǎn)單、高效的估算，能幫助小學(xué)生克服這個(gè)壞習(xí)慣，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識(shí)，是一件刻不容緩的事情。要想提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要多研讀教材，多鉆研教法，轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)方式，讓學(xué)生多思考、多討論、多交流，培養(yǎng)學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。估算，大多數(shù)用于實(shí)際的計(jì)算，所以在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，教師要多訓(xùn)練學(xué)生的估算，讓學(xué)生養(yǎng)成估算的習(xí)慣，這樣可以減少學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算或者解決問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，在平時(shí)的練習(xí)中，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真做題，反復(fù)計(jì)算，反復(fù)估算，養(yǎng)成了估算意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，這樣便能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并能促進(jìn)小學(xué)生整體能力的提升，從而提升數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)和個(gè)人素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]教育部.義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè) [S] 北京：北京師范大學(xué)出版社，2014.