淺談乘法分配律教學(xué)策略

摘 要：乘法分配律是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的教學(xué)內(nèi)容，本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步運用這些定律進(jìn)行簡便計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。學(xué)生沒有真正理解知識的形成過程而死記硬背，搞題海戰(zhàn)術(shù)，那只是應(yīng)試教育追求成績的手段，已經(jīng)完全不符合素質(zhì)教育的要求，無法做到得心應(yīng)手、舉一反三。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);乘法分配律;教學(xué)策略

教學(xué)乘法分配律之后，很多老師交流時都在說，乘法分配律這部分內(nèi)容不好上，學(xué)生不容易懂，即使馬馬虎虎的懂了運用它解決問題（簡算）的正確率也很低。針對這種難啃的“骨頭”教學(xué)，我在課余和教學(xué)中進(jìn)行了一些摸索，現(xiàn)結(jié)合個人教學(xué)實踐談?wù)勎业囊恍┳龇ā?/p>

一、 創(chuàng)設(shè)一個輕松、愉悅而不離題的情境

乘法分配律教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，一起來研究抽象的算式，尋找它們各自的特點，從而概括它們的規(guī)律。很多老師在教學(xué)乘法分配律時大都以計算引入，有復(fù)習(xí)舊知，也有比一比誰的計算能力強(qiáng)開場，個人認(rèn)為以計算引入較為枯燥。比如，我設(shè)計了一個上課引入場景：我左手拿著3張5元的錢，右手拿著7張5元的錢，問我兩手一共拿著多少錢？這個導(dǎo)入中老師的“演”和對學(xué)生敏感的“錢”立即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望，很快全班同學(xué)，不分優(yōu)差生都用不同的方法解決了問題，因為數(shù)字小、問題簡易，這為后邊教學(xué)打下了堅實基礎(chǔ)。

二、 遵循具體—抽象—具體，循序漸進(jìn)

首先，讓學(xué)生從具體事例出發(fā)。教學(xué)乘法分配律初，應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷具體的計算，觀察對比感知乘法分配律。我在教學(xué)中讓學(xué)生計算情境導(dǎo)入的問題式子：（3+7）×5和3×5+7×5。通過觀察對比，從外形上了解兩個式子間的聯(lián)系。然后，鼓勵學(xué)生大膽猜想。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律的猜想和產(chǎn)生。于是，我讓學(xué)生大膽的猜想，是不是所有的都有同樣的規(guī)律呢？接下來的舉例就成了驗證猜想的必需，無論猜想的結(jié)論是“是”還是“非”，學(xué)生的思維一直是活躍著的，對學(xué)生都是有意義的。這個過程是教會學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握探索方法的過程，是使學(xué)生更加認(rèn)定乘法分配律的過程。再次是讓學(xué)生從眾多的例子中用語言抽象歸納出乘法分配律，接著讓學(xué)生用字母或喜歡的方式表示出這個定律。最后是把乘法分配律應(yīng)用到計算中，通過應(yīng)用從而鞏固對乘法分配律的理解和掌握。

三、 弄清符合應(yīng)用乘法分配律的外形結(jié)構(gòu)特點，同時明白算理

乘法分配律的教學(xué)，讓學(xué)生明白乘法分配律的算理是重點。教學(xué)乘法分配律的應(yīng)用時，首先要讓學(xué)生弄清能應(yīng)用乘法分配律式題的外形結(jié)構(gòu)和數(shù)字特點，學(xué)生通過解決“兩手一共拿著多少錢？”這一問題，結(jié)合具體的情景，得到了（3+7）×5=3×5+7×5這一結(jié)果。這時老師應(yīng)讓學(xué)生觀察等式兩邊的“外形”結(jié)構(gòu)特點，得到兩數(shù)的和乘一個數(shù)=兩個積的和。同時應(yīng)該讓學(xué)生從乘法意義角度來理解。這時教師可提問“為什么兩個算式是相等的？”這里不僅要從解題思路的角度理解（3+7）×5和3×5+7×5是相等的，還要從乘法的意義的角度來讓學(xué)生理解，加深對乘法分配律的掌握。適時問：3+7表示什么？3×5和7×5分別表示什么？即左邊表示先算一共有多少個5元？即3+7=10個5元，右邊是先算3個5元，再算7個5元，最后再相加，也表示10個5元，所以（3+7）×5和3×5+7×5。這樣，學(xué)生在見到兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘時，就自然地想到可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再相加。又如教學(xué)37×8+37×2這類題型時，同理可讓學(xué)生觀察式子的特點，即兩個積相加，還有一個相同因數(shù)，想想37×8和37×2分別表示什么？然后引導(dǎo)問：8個37和2個37相加，一共有多少個37？從而引導(dǎo)學(xué)生知道可以先算一共有多少個37，即8+2=10個，再算10個37是多少，即10×37。通過練習(xí)，讓學(xué)生遇到兩個積相加，且有一個相同因數(shù)的題型時想到可以先計算一共有多少個相同的數(shù)，再計算幾個相同數(shù)的結(jié)果。

四、 注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點，多進(jìn)行對比練習(xí)

乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和且有一個相同因數(shù)。在練習(xí)中（40+4）×25與（40×4）×25這種題學(xué)生特別容易出現(xiàn)混淆錯誤。為了學(xué)生更好地掌握，可以多進(jìn)行一些對比練習(xí)。如：進(jìn)行題組對比15×（8×4）和15×（8+4）;25×125×25×8和25×125+25×8;練習(xí)中可以提問：每組算式中各有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律的特征？應(yīng)用運算定律可以使計算簡便嗎？為什么要這樣算？讓學(xué)生明白在連乘運算中可運用乘法結(jié)合律，在兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和且有一個相同因數(shù)這類式題，可根據(jù)數(shù)字特點運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。

五、 讓學(xué)生進(jìn)行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解

如：計算125×88;101×89，24×25，你能用幾種方法？125×88 ①豎式計算;②125×8×11;③125×（80+8）;④125×（100-12）;⑤（100+25）×88;⑥（100+20+5）×88等。101×89 ①豎式計算;②（100+1）×89;③101×（80+9）;101×（100-11）;101×（90-1）等。24×25①豎式計算;②（20+4）×25;③6×（4×25）等。對不同的解題方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比分析，什么時候用乘法結(jié)合律簡便，什么時候用乘法分配律簡便？明確利用乘法結(jié)合律與乘法分配律進(jìn)行簡便計算的條件是不一樣的。乘法結(jié)合律適用于連乘的算式，而乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭達(dá)到“用簡便算法進(jìn)行計算”成為學(xué)生的一種自主行為，并能根據(jù)題目的特點，靈活選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǖ哪康?，從而培養(yǎng)學(xué)生的“優(yōu)化”思想。

總之，乘法分配律的教學(xué)要設(shè)計寬松、愉悅的情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷對具體事例計算觀察到抽象概括出乘法分配律，再應(yīng)用到具體的計算中這個過程，通過針對性的練習(xí)，弄清乘法分配律的外形結(jié)構(gòu)特點，明白算理，從而達(dá)到乘法分配律的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄭玉琴.知困而后教——“乘法分配律”有效教學(xué)的探索[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2011（3）.

作者簡介：

鄒靜，貴州省仁懷市，貴州省仁懷市鹽津第二小學(xué)。