如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

摘 要：創(chuàng)新意識和實踐能力是一個國家和一個民族生生不息的重要源泉。在高中數(shù)學教學中，教師要注重知識的形成過程教育、注重思想方法的滲透，還要有目的地訓練學生的思維，這樣才能夠在教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，培養(yǎng)出符合社會需求的人才。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;創(chuàng)新意識;實踐能力

創(chuàng)新意識和實踐能力是一個國家和民族繁榮昌盛，生生不息的保障，是當今時代發(fā)展對人才的必然要求。高中數(shù)學教師用書中提出：數(shù)學教學的精髓體現(xiàn)在創(chuàng)新和實踐上，必須要將培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力作為數(shù)學課堂教學的基本目標。因此，研究高中生數(shù)學創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)途徑，不僅能夠滿足學生發(fā)展的需要，更是順應(yīng)新課程改革和社會發(fā)展的要求。

一、 注重知識的形成過程

第一，在數(shù)學知識體系中，任何一個概念、定理、性質(zhì)、法則都不是憑空出現(xiàn)的，而是通過一定的系統(tǒng)計算推導出來的，因此，教師在教學中要有意識地重視對概念、定理、性質(zhì)、法則形成過程的探究，讓學生體會它們的形成過程。例如，在“等比數(shù)列前n項和的公式”講解中，教師可以引導學生通過多種方法體會公式的形成過程。

第二，有意識地鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，這樣便于鍛煉學生的思維。教師可以通過精心的教學設(shè)計來鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。例如，在學習多邊形內(nèi)角和邊數(shù)關(guān)系的問題中，教師首先設(shè)計下面的表格讓學生去探究。

二、 注重數(shù)學思想方法的滲透

在高中數(shù)學教學中，數(shù)學題目千變?nèi)f化，數(shù)學思想方法卻始終不變，是通過對多種數(shù)學問題和知識的高度概括而形成的，它包含了數(shù)學解題方法、處理問題的思路、數(shù)學分析的思路，是人們數(shù)學學習中的重要內(nèi)容。在教學中，為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學思想方法的滲透，教師需要準確把握知識和思想方法的結(jié)合點。例如，在講解函數(shù)單調(diào)性第一章節(jié)的知識時，例題要求學生“根據(jù)所給出的函數(shù)圖像來說一說函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間”，教師就可以通過該部分知識滲透數(shù)學形結(jié)合的思想。

圖1 拋物線

例如，求函數(shù)x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值。對于這道題，常規(guī)的解題思路不知道如何下手，這時可以做進一步的轉(zhuǎn)化，將原有根式轉(zhuǎn)化成平方和的形式。將原式進一步轉(zhuǎn)化，x4-3x2-6x+13-x4-x2+1=（x2-2）2+（x-3）2-（x2-1）2+x2，這時就可以將原題轉(zhuǎn)化為：求點P（x，x2）到點A（3，2）和B（0，1）的距離之差的最大值。如圖1所示，原題就轉(zhuǎn)化成：直線與拋物線必定相交于拋物線y=x2于第二象限的一點C。根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，只有點P與點C重合時能得到|AB|的最大值，進而將原問題轉(zhuǎn)化為求圖形中最大距離的問題。在講解完這一問題后，教師還要及時總結(jié)。數(shù)形結(jié)合的思想主要包含單位圓法、文氏圖法、數(shù)軸法等。在解決三角函數(shù)問題時，主要應(yīng)用單位圓法;在解決集合的相關(guān)問題時，主要應(yīng)用文氏圓法;在解決數(shù)的大小、距離、范圍等問題時，主要應(yīng)用數(shù)軸法。

三、 注重學生的思維訓練

學生創(chuàng)新意識和實踐能力的發(fā)展關(guān)鍵要以思維的發(fā)展為基礎(chǔ)，因此，發(fā)展學生的思維，對學生的思維展開訓練是提高學生創(chuàng)新意識和實踐能力的必要保障。教師在教學過程中可以采用專題訓練的教學模式來訓練學生的思維。例如，教師可以借助演繹、推理、歸納、類比、綜合等專題來訓練學生的邏輯思維能力，可以通過想象、聯(lián)想、直覺、發(fā)散等專題訓練學生的非邏輯思維能力。

例如，求sin210°+cos240°+sin10°cos40°的值。

在教材中，主要講解了通過降次與積化和差的方式進行求解，我們就可以通過這個題目做一個小專題，借助一題多解和變式推廣的方式對學生的思維進行訓練。

在該題的兩種解法中，解法1通過化異為同，避免了積化和差公式，解法2通過三角問題代數(shù)化實現(xiàn)了解題。這兩種解法各有特點，從不同的角度對同一問題進行了分析，有效發(fā)展了學生的思維。發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力是社會發(fā)展的需求，也是高中數(shù)學新課程標準的要求，教師在教學中要有意識地注重學生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)，打造符合時代要求的數(shù)學課堂。

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作者簡介：

呂琴，貴州省畢節(jié)市，貴州省織金縣第三中學。