2019年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案

所以四邊形OFED為平行四邊形，所以O(shè)D //FE，即BD//EF。

因?yàn)镻A⊥底面ABCD，BD（底面ABCD，所以PA⊥BD。

因?yàn)锳BCD是菱形，所以八C上BD。

因?yàn)镻A∩AC=A，所以BD⊥平面PAC。

因?yàn)锽D//EF，所以EF⊥平面PAC。

因?yàn)镋F（底面PCE，所以平面PAC⊥平面PCE。

（2）因?yàn)橹本€PC與平面ABCD所成角為45°，所以直線PC與平面ABCD所成角為∠PCA=45°，所以AC =PA =2。由四邊形ABCD是邊長為2的菱形，所以AC一AB，故△ABC為等邊三角形。設(shè)BC的中點(diǎn)為M，連接AM，則AM⊥BC。于是，從A出發(fā)的三條射線兩兩垂直，以A為原點(diǎn)，AM，AD，AP分別為x軸，y軸，z軸的正方向，建立空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz，如圖5，則P（0，0，2），C（√3，l，0），E（0，2，1），D（0，2，0），PC=（√3，l，-2），CE=（-√3，l，1），DE=（0，0，1）。