“聯(lián)”“動(dòng)”課堂精彩綻放

李柳英

【摘要】任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都不是孤立的，它聯(lián)結(jié)著前后知識(shí)，聯(lián)系著學(xué)生生活實(shí)際;任何一個(gè)課堂教學(xué)也不全都是靜態(tài)的，單向的，它是互動(dòng)的，多向的.在教學(xué)中我們?nèi)绾握业铰?lián)結(jié)點(diǎn)，使之“聯(lián)”然后生疑，“聯(lián)”然后知本，“聯(lián)”然后互通，在互動(dòng)的課堂中綻放出精彩？本文以“商的變化規(guī)律”教學(xué)為例，學(xué)生在“聯(lián)”中猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在“動(dòng)”中探究、歸納規(guī)律，最后在思辨中靈活應(yīng)用規(guī)律，達(dá)到最佳的教學(xué)效果！

【關(guān)鍵詞】聯(lián)系;互動(dòng);課堂教學(xué)

現(xiàn)象與分析

“商的變化規(guī)律”是人教版四年級(jí)上第六單元教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)完了積的變化規(guī)律和筆算除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教材先后呈現(xiàn)了三組算式，通過(guò)觀察比較，得出了三條變化規(guī)律.課上教師領(lǐng)著學(xué)生觀察、分析每組算式，輕松得出了三條商的變化規(guī)律，課堂效率相當(dāng)高.但與課堂截然不同的是，課后的練習(xí)不太樂(lè)觀，離開(kāi)了直觀的算式，脫離了拐杖，學(xué)生就稀里糊涂，錯(cuò)誤連篇.

由此想到，商的變化規(guī)律并非孤立的存在，在以往的教學(xué)中應(yīng)該有所滲透，學(xué)生也有所感悟，在這個(gè)單元中將它們整體呈現(xiàn)出來(lái)，這就要求我們?cè)诮虒W(xué)的時(shí)候不能單向、靜態(tài)地觀察分析，只有“聯(lián)”起來(lái)，“動(dòng)”起來(lái)，才能撬動(dòng)學(xué)生內(nèi)心深處對(duì)知識(shí)的需求，從而內(nèi)化，形成思維鏈.

思考與再實(shí)踐

帶著對(duì)“商的變化規(guī)律”教學(xué)的思考，筆者對(duì)本節(jié)課做了大幅度的調(diào)整，進(jìn)行了課堂的再實(shí)踐.

一、將“規(guī)律”置身其中，“聯(lián)”起來(lái)

縱觀“商的變化規(guī)律”，它不是孤立地存在著，它聯(lián)結(jié)著前后知識(shí)，聯(lián)系著學(xué)生生活，學(xué)生的認(rèn)知水平和能力等等.我們將“商的變化規(guī)律”置身其中，多方面聯(lián)系起來(lái)，便于學(xué)生課堂主動(dòng)內(nèi)化，知其然，更知其所以然.

（一）“聯(lián)”然后生“疑”

“積的變化規(guī)律”是學(xué)生在學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”之前，有了這樣的思考后，筆者將兩者的規(guī)律聯(lián)系起來(lái).課前直接出示“積的變化規(guī)律”（表1）：

因數(shù)因數(shù)積備注

不變乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）

乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）不變

0除外

在學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言得出積的變化規(guī)律之后，教師“乘法中存在那么多變與不變的規(guī)律，那么在除法中，是否也存在著類(lèi)似的規(guī)律呢？”這一問(wèn)題將學(xué)生的思考帶到商的變化規(guī)律中來(lái)，到底有沒(méi)有？如果有，商的變化規(guī)律又是怎么樣的呢？在與“積的變化規(guī)律”的聯(lián)系中，學(xué)生發(fā)出了如此的疑問(wèn).學(xué)生大膽地進(jìn)行了有效的猜想（表2）：

序號(hào)被除數(shù)除數(shù)商備注

1乘幾（除以幾）不變乘幾（除以幾）

2不變乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）

3不變乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）

4乘幾（除以幾）除以幾（乘幾）不變

5乘幾（除以幾）乘幾（除以幾）不變

0除外

這樣的疑問(wèn)，這樣的猜想都在教師的意料之中，正是把“商的變化規(guī)律”與“積的變化規(guī)律”有效聯(lián)系在一起，才使課堂變得厚重，有深度，學(xué)生的學(xué)習(xí)也不再是被動(dòng)地接受，“聯(lián)”然后生“疑”，學(xué)生想要迫切得出商的變化規(guī)律，學(xué)生內(nèi)心對(duì)知識(shí)的渴求一切都源于“疑”！

（二）“聯(lián)”然后知“本”

有了疑問(wèn)就有猜想，有了猜想孩子們就迫切想要驗(yàn)證自己的這些猜想是否成立.在驗(yàn)證的過(guò)程中，孩子們也不是簡(jiǎn)單的停留在算式上，而是聯(lián)系生活實(shí)際，或者聯(lián)系身邊的學(xué)具，努力來(lái)說(shuō)明結(jié)論成立與否.于是就有了如下的教學(xué)片段：

生1：一塊橡皮3元錢(qián)，我?guī)Я?2元錢(qián)，可以買(mǎi)4塊，12÷3=4;如果我?guī)Я?4元錢(qián)，就可以買(mǎi)8塊，24÷3=812×2=24，4×2=8，所以我認(rèn)為第一個(gè)結(jié)論是成立的.

生2（緊跟上）：12÷4=3，24÷8=3，我認(rèn)為最后一條結(jié)論也是成立的.

生3：我這里有30根小棒，平均分成6份，每份有5根，30÷6=5;如果平均分成2份，每份有15根，30÷2=15.6÷2=3，5×3=15.所以我認(rèn)為第二個(gè)結(jié)論是不成立的，第三個(gè)結(jié)論是成立的.

學(xué)生通過(guò)聯(lián)系各種生活實(shí)際，將商的變化規(guī)律置于學(xué)生熟悉的情境之中，再將具體的情境轉(zhuǎn)化成一個(gè)個(gè)除法算式，使學(xué)生真正明白被除數(shù)和商的關(guān)系是直接的，而除數(shù)和商的關(guān)系是反著的，是對(duì)著干的，這樣一來(lái)一去，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）時(shí)，互相抵消，商還是原來(lái)的商，不變！學(xué)生在互相聯(lián)系比較中發(fā)出了一聲“哦”，將知識(shí)深度內(nèi)化，商的變化規(guī)律的本質(zhì)屬性知其然更知其所以然！

（三）“聯(lián)”然后“互通”

在課的尾聲，教師有意將“積的變化規(guī)律”和“商的變化規(guī)律”放在一起，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，它們之間有什么相同和不同的地方？

學(xué)生邊觀察邊發(fā)現(xiàn)：

生1：它們都是在研究變與不變的關(guān)系;

生2：一個(gè)因數(shù)不變，積和另一個(gè)因數(shù)變的是一樣的，積不變的時(shí)候它們是相反的;

生3：這種現(xiàn)象在除法當(dāng)中也有的，有的時(shí)候變的是一樣的，有的時(shí)候變的是相反的;

生4：我發(fā)現(xiàn)了，其實(shí)積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律是一模一樣的.

師：怎么會(huì)一模一樣的呢？

生4：乘法中的積就是除法中的被除數(shù)，乘法中的因數(shù)就是除法中的除數(shù)和商……

乘法和除法原本就是一家的！學(xué)生在觀察、比較中得出了這樣一個(gè)結(jié)論，的確讓筆者刮目相看！這要?dú)w功于“聯(lián)”！

二、將“規(guī)律”放手課堂，“動(dòng)”起來(lái)

我們的課堂教學(xué)不應(yīng)該只是單向的被動(dòng)接受，更應(yīng)該是積極的、動(dòng)態(tài)的.放手課堂，讓課堂“動(dòng)”起來(lái)，讓思維的火花互相碰撞起來(lái)，這樣才能精彩綻放！

（一）動(dòng)而不亂，活而不散

數(shù)學(xué)教學(xué)就要把握好數(shù)學(xué)本質(zhì)，偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)無(wú)疑是無(wú)效的.這需要教師有效的引導(dǎo)，才能做到動(dòng)而不亂，活而不散.

很多時(shí)候教師也是有意放手課堂，讓課堂上動(dòng)起來(lái)，但由于沒(méi)有考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)果僅僅只是動(dòng)而已，與我們課堂的預(yù)期目標(biāo)有很大的偏差.在再次的課堂實(shí)踐中，我們只是做了細(xì)微的調(diào)整，效果就截然不同，真正做到動(dòng)而不亂，活而不散.

課堂上增加了積的變化規(guī)律的復(fù)習(xí)導(dǎo)入，然后從積的變化規(guī)律中引導(dǎo)學(xué)生思考、猜想商的變化規(guī)律，有了這樣的一個(gè)拐杖，學(xué)生們的思考更具有針對(duì)性，思維在短時(shí)間都被激活了，他們紛紛指向規(guī)律的本質(zhì)，課堂氣氛相當(dāng)活躍.

再如，在規(guī)律驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，教師增加一個(gè)環(huán)節(jié)，出示小組學(xué)習(xí)要求：

我們選擇的是第（）條;

我們認(rèn)為這個(gè)結(jié)論是（）的（填“成立”或“不成立”）

我們是這樣證明的：

（12）÷（4）=（3）

（ ）÷（ ）=（ ）

這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)要求，為學(xué)生們的小組學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)有力的幫助，學(xué)生們不再盲目，不再無(wú)從下手.“動(dòng)”如預(yù)期，大部分學(xué)生能借助12÷4=3這個(gè)算式，選擇表2中的其中一條猜想，紛紛進(jìn)行舉例驗(yàn)證.當(dāng)然還有小組不滿(mǎn)足于一個(gè)算式，進(jìn)一步來(lái)證明自己的想法.各個(gè)小組選代表匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果，小組成員還能互相補(bǔ)充，有些還不滿(mǎn)足于算式，還用實(shí)例來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充說(shuō)明，說(shuō)得頭頭是道.如果有小組選擇相同的猜想進(jìn)行驗(yàn)證的，還上演了贊成或者反對(duì)的精彩對(duì)話(huà).商的變化規(guī)律在學(xué)生們主動(dòng)的探索、發(fā)現(xiàn)中產(chǎn)生，從中也讓學(xué)生們明白了要證明一個(gè)結(jié)論是成立的，我們需要很多的例子來(lái)說(shuō)明，如果要證明一個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的，只需要一個(gè)不成立的例子就足夠了的道理.

教師放手課堂，讓課堂動(dòng)起來(lái)，學(xué)生們樂(lè)在其中，充分享受著互動(dòng)課堂帶來(lái)的滿(mǎn)滿(mǎn)的成就感，何樂(lè)而不為？

（二）動(dòng)靜結(jié)合，相得益彰

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，努力撬動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的求知欲，使我們的課堂動(dòng)起來(lái)，思維活起來(lái).當(dāng)然，更多時(shí)候我們的課堂需要?jiǎng)屿o結(jié)合，相得益彰，這樣課堂效益才能達(dá)到最優(yōu)化.

在學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、歸納后，自然就進(jìn)入了應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生們靜下心來(lái)靜靜地思考，如題：

在□里填上合適的數(shù)，在○里填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào).

8÷4=（8×5）÷（4×□）;

360÷60=（360÷10）÷（60○10）;

7800÷30=（7800○□）÷（30○□）.

學(xué)生們一邊靜靜思考一邊答題，由于課堂上深刻的感悟，大部分學(xué)生都能靈活應(yīng)用，這時(shí)留心的教師用“互動(dòng)課堂”軟件記錄下了學(xué)生們思考的過(guò)程，尤其是最后一題，教師捕捉到各種信息：

① 7800÷30=（7800÷30）÷（30÷30）;

② 7800÷30=（7800×2）÷（30×2）;

③ 7800÷30=（7800÷10）÷（30÷10）;

……

反饋過(guò)程中，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的想法，從中進(jìn)一步說(shuō)明被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)（0除外），商不變的規(guī)律.“如果讓你選擇，你會(huì)選擇哪一個(gè)填法？”教師的一個(gè)追問(wèn)引發(fā)了大家進(jìn)一步深入思考，自然算式③得到了大家的一致認(rèn)同.原來(lái)靈活運(yùn)用商的變化規(guī)律可以使我們的計(jì)算簡(jiǎn)便，學(xué)生們由衷地發(fā)出感嘆！

隨后教師又動(dòng)態(tài)還原了其中一個(gè)學(xué)生的全過(guò)程，引發(fā)了大家的集體思考.這個(gè)學(xué)生一開(kāi)始填上了“7800÷30=（7800+30）÷（30+30）”，后來(lái)發(fā)現(xiàn)不對(duì)，又改成了同時(shí)減去30，還是不對(duì)，又擦去了……

師：看了以后，你想說(shuō)什么？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加或者減去相同的數(shù)，商是要變的.

生：同時(shí)減去30，除數(shù)變成0了，沒(méi)意義.

師：顯然，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)加上30，商是要變的，那么如果除數(shù)部分還是加30，要使等式成立，你覺(jué)得被除數(shù)應(yīng)該做怎樣的改變？

學(xué)生們又陷入了思考，最后通過(guò)計(jì)算得出被除數(shù)應(yīng)該要加上7800.

師：“7800÷30=（7800+7800）÷（30+30）”，你想到了什么？和我們剛才的發(fā)現(xiàn)有什么聯(lián)系嗎？

片刻之后，一部分學(xué)生發(fā)出了“哦！”的聲音，表示他們明白了.

師：那你們覺(jué)得還可以怎么填呢？

繼續(xù)靜靜地思考……

數(shù)學(xué)就是一個(gè)動(dòng)靜結(jié)合的過(guò)程，它需要思考，需要合作，需要表達(dá)……

“聯(lián)”“動(dòng)”課堂，以生為本，抓住數(shù)學(xué)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，還原數(shù)學(xué)本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)精髓.“商的變化規(guī)律”如此，相信其他課堂也能一樣精彩綻放！