聚類分析和因子分析在房地產(chǎn)股票中的應(yīng)用

余程子蘊

【摘 要】 收集滬深股市中房地產(chǎn)股票的2017年財務(wù)報告，從中選取9項代表性指標(biāo)，通過旋轉(zhuǎn)方差提取載荷較大的4個公因子，計算各房地產(chǎn)公司的實力得分，幫助投資者更好地做出投資決策。

【關(guān)鍵詞】 房地產(chǎn)股票 聚類分析 因子分析

1 研究背景與方法

1.1 研究背景

房地產(chǎn)股票數(shù)目眾多，股票投資者通常需要對單支股票通過回歸建立模型來進(jìn)行分析，然而這樣的模型在分析龐大數(shù)量的股票時，得到的結(jié)果對投資者并沒有有效的幫助。由于財務(wù)數(shù)據(jù)指標(biāo)的繁雜性，我們需要使用降維的方法對股票進(jìn)行分析，達(dá)到簡化模型的效果。在此背景下，本文以滬深股市中的房地產(chǎn)板塊股票為研究對象，實驗數(shù)據(jù)來源于萬得數(shù)據(jù)庫房地產(chǎn)板塊股票2017財務(wù)年報，剔除了一些重要指標(biāo)未公布的公司數(shù)據(jù)，最終得到了69家房地產(chǎn)股票公司的數(shù)據(jù)，利用因子分析法對財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行降維處理，根據(jù)財務(wù)指標(biāo)的相關(guān)性將其分組，提取公因子，并計算綜合實力得分對69支股票進(jìn)行排序。

1.2 因子分析

因子分析，是對原始變量間的內(nèi)在相關(guān)結(jié)構(gòu)（變量間的協(xié)方差矩陣或相關(guān)系數(shù)矩陣）進(jìn)行分組，相關(guān)性強的分在一組，組間相關(guān)性較弱，這樣各組變量代表一個基本要素（公共因子）。將原始變量表示成公共因子的線性組合。本次調(diào)查采用方差旋轉(zhuǎn)后的載荷矩陣提取公因子，能更好地解釋和命名變量。旋轉(zhuǎn)后的因子不改變模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，也不改變各個變量的公因子方差，使因子結(jié)構(gòu)變得更簡單。

因子分析模型如下：

其中，是測量值的向量，是均值的均值的向量，是載荷的矩陣，是公共因子的向量，是殘差的向量。和是獨立的，各個相互獨立。和的均值為0，Cov（f）=I為單位矩陣，Cov（）=為對角矩陣。

的協(xié)方差矩陣計算如下：

其中，是載荷的矩陣并且是對角矩陣。的第個對角元素，平方載荷之和，稱為第個公因子方差。公因子方差值可評判為公因子解釋的變異性百分比。

1.3 指標(biāo)選取

經(jīng)過各種文獻(xiàn)的參考，本文選擇了以下代表九個財務(wù)報告指標(biāo)來作為因子分析的數(shù)據(jù)依據(jù)。

（1）每股收益（EPS）=凈利潤/總股數(shù)

（2）凈資產(chǎn)收益率（ROE）=凈利潤/平均股東權(quán)益。指標(biāo)值越高，說明投資帶來的收益越高。

（3）固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（FAT）=營業(yè)收入/平均固定資產(chǎn)總額，反映了企業(yè)固定資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)速度，一般情況下，該指標(biāo)越高，表明企業(yè)固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度越快，利用越好。

（4）總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（TAT）=營業(yè)收入/平均資產(chǎn)總額，反映了企業(yè)總資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)速度，該比率越高企業(yè)全部資產(chǎn)的使用效率較高。

（5）流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=營業(yè)收入/平均流動資產(chǎn)總額，反映了企業(yè)流動資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)速度，該比率越高表明該企業(yè)流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度越快，利用越好。

（6）資產(chǎn)負(fù)債率（ALR）=總負(fù)債/總資產(chǎn)，用以衡量企業(yè)利用債權(quán)人提供的資金進(jìn)行經(jīng)營活動的能力，以及反映債權(quán)人發(fā)放貸款的安全程度的指標(biāo)。反映了企業(yè)的資本結(jié)構(gòu)，常被用于考察企業(yè)的長期償債能力。

（7）基本每股收益同比增長率

（8）營業(yè)收入同比增長率

（9）流動比率=流動資產(chǎn)/流動負(fù)債。一般來說，比率越高企業(yè)資產(chǎn)的變現(xiàn)能力越強，短期償債能力也越強;反之則弱。流動比率越高，企業(yè)資產(chǎn)的流動性越大，但是比率太大表明流動資產(chǎn)占用較多，會影響經(jīng)營資金周轉(zhuǎn)效率和獲利能力。一般認(rèn)為合理的最低流動比率為2。

2 對九個財務(wù)指標(biāo)的因子分析

2.1 確定提取公因子數(shù)

通過SPSS的降維分析得到解釋總方差表格與碎石圖如下。

從特征根解釋的總方差表格和碎石圖可以看出，在選擇4個特征根時，方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了70%，第四個成分后，特征值下降開始變慢，由此提取四個公因子。

2.2 中國房地產(chǎn)股票綜合因子得分排序

運用最大方差法得到旋轉(zhuǎn)后的因子載荷表格如下：

從表4.3中可以看出，在第一個公共因子中，每股收益、凈資產(chǎn)收益率、基本每股收益同比增長率的載荷較高，說明該公共因子代表了公司的主要盈利指標(biāo)，可以稱其為“盈利因子”。第二個公共因子中資產(chǎn)負(fù)債率、流動比率、營業(yè)收入同比增長率載荷較高，說明該公共因子代表了公司的變現(xiàn)、短期償債能力，可以稱其為“償債因子”。第三個公共因子中流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率占比較高，說明其代表了公司流動資產(chǎn)運用的效率，可以稱之為“營運因子”。第四個公共因子中固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率占比較高，可以稱之為 “固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)因子”。

在因子分析的基礎(chǔ)上，對69家房地產(chǎn)公司進(jìn)行綜合實力分析，采用的指標(biāo)不是原來的9個財務(wù)報告指標(biāo)，而是利用因子分析得到的3個公共因子，計算出每家房地產(chǎn)公司的綜合實力得分。由于這三個因子反映的是財務(wù)報告的不同角度，因此在計算綜合實力得分時應(yīng)基于三個因子不同的權(quán)數(shù)。因此，我們分別以這三個公共因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，得到如下計算公式：

綜合實力得分=0.257*F1+0.193*F2+0.150*F3+0.110*F4

按照圖上公式，用SPSS計算出每個房地產(chǎn)公司的綜合實力得分并進(jìn)行排序，得到如下表格，

通過因子分析得出的上表可以進(jìn)一步論證聚類分析的結(jié)果。聚類分析中在第一類的世榮兆業(yè)、SST前鋒分別排在綜合實力得分 1、2位，說明這兩只股票的發(fā)展?jié)摿O好，且作為藍(lán)籌股推薦買入。第二類股票中的廣宇發(fā)展、深物業(yè)A、深物業(yè)B、榮安地產(chǎn)、順發(fā)恒業(yè)、新城控股排在綜合實力得分的前十位，屬于老牌績優(yōu)股，且這類股票的凈資產(chǎn)收益率都維持在較高水平，說明該類公司具有較強的盈利能力，也推薦持有。

3 結(jié)論與建議

本文通過因子分析從九個財務(wù)指標(biāo)中提取了四個公因子，分別為盈利因子、償債因子、營運因子、固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)因子，選取這四個公共因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，計算出綜合得分進(jìn)行排序。市場中后部的第四類股票包括51家公司，占了樣本總數(shù)的74%，中國地產(chǎn)行業(yè)風(fēng)光不再，大部分房地產(chǎn)行業(yè)相關(guān)上市公司深陷泥淖難以自拔。國家的宏觀調(diào)控產(chǎn)生了一定的效果。通過國家的政策調(diào)控，我國房地產(chǎn)市場當(dāng)前的過熱局面得到一定程度降溫，總體運行平穩(wěn)。

投資者在選擇股票進(jìn)行投資時應(yīng)從該公司的長期表現(xiàn)考慮，若因一支股票的短期表現(xiàn)良好進(jìn)行大量投資虧損風(fēng)險大。同時，投資者也應(yīng)密切關(guān)注國家政策和時事新聞，參考實際的市場環(huán)境和公司所處的背景來進(jìn)行選擇。在今年全國兩會上，李克強總理做了《2018年政府工作報告》，從有關(guān)房地產(chǎn)政策的解讀中可窺見我國房地產(chǎn)行業(yè)未來的走勢，主要結(jié)論為：2018年房地產(chǎn)穩(wěn)定運行的預(yù)期將進(jìn)一步強化。開發(fā)成本的提高使房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的利潤率不斷攤薄，融資能力薄弱的中小型房地產(chǎn)企業(yè)將面臨更加嚴(yán)峻的生存空間，房地產(chǎn)行業(yè)的整合也將繼續(xù)。盡管房地產(chǎn)行業(yè)占據(jù)我國 GDP的比重依然較高，但是國家調(diào)控的決心已經(jīng)非常明顯了。中國的房地產(chǎn)正在從“繁榮的建設(shè)期”向“上升的流通期”轉(zhuǎn)化。

【參考文獻(xiàn)】

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[2] 張文琦;聚類分析和因子分析在房地產(chǎn)股票市場中的應(yīng)用實證報告[J].時代金融.2014（08）