胡迅
[摘 要]在“圖形中的規(guī)律”的教學中引導學生通過擺小棒的方式,在操作、觀察、討論、概括和驗證的數(shù)學活動中探索圖形排列的規(guī)律,學會用算式表達規(guī)律,充分體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。
[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合;圖形;規(guī)律;主導作用
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2019)29-0065-02
【教學內(nèi)容】北師大版教材五年級上冊“圖形中的規(guī)律”
【教學目標】
1.(知識技能目標)通過擺一擺、畫一畫、填一填、算一算等活動找出圖形中的規(guī)律;體會圖形與算式的聯(lián)系,發(fā)展抽象和概括能力。
2.(過程與方法目標)在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗證等數(shù)學活動中探索規(guī)律,形成策略和方法,發(fā)展思維能力,提升思維品質(zhì)。
3.(情感與態(tài)度目標)能積極參與數(shù)學活動;對數(shù)學活動有好奇心和求知欲;在學習活動中獲得獨立思考能力和形成與人合作的意識。
【教學過程】
1.揭示課題
師:上課前,先問大家一個問題:數(shù)學好玩嗎?
師:今天我們就來學習好玩的數(shù)學——擺三角形。請一位同學到講臺上來幫我擺一個三角形。
師:需要幾個小棒?
生(齊):三根。
師:請再擺一個三角形,不相連的。一共用了多少根小棒?像這樣子擺五個、擺十個分別需要多少根小棒?
生1:15根和30根。
師:這么快就得到答案了!是怎么算出來的?
生2:用三角形個數(shù)乘3。
師(出示課件):像這樣擺一排,擺10個三角形需要多少根小棒?
?師:還能用三角形個數(shù)乘3嗎?
生(齊):不能。
師:在這種圖形中,三角形個數(shù)與小棒的根數(shù)是什么關(guān)系?有規(guī)律可循嗎?這節(jié)課我們就來研究圖形中的規(guī)律。
2.自主探究
師:這節(jié)課主要是讓同學們自主探究。在探究之前明確學習要求:先獨立思考;再在小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn);最后上臺匯報展示自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
師:請小組長把探究學習紙、小棒等學具發(fā)給自己組的成員,并開始自主探究學習。
探究學習紙
方法:在學習紙上填一填、畫一畫、算一算。
要求:先獨立思考,再合作交流,最后上臺匯報并解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
? 像這樣擺一排,擺10個三角形需要多少根小棒?
請用一個算式把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來:
小棒的根數(shù)=
3.匯報展示
師:現(xiàn)在到了同學們匯報展示的精彩時刻。(預留一塊黑板作為學生的“展示臺”;教師在這個過程中盡可能做一個旁觀者,適度引發(fā)學生之間相互質(zhì)疑:對他或她的講法有疑問嗎?同意嗎?說的有道理嗎?
4.梳理內(nèi)化
師:大家都展示了自己的想法和發(fā)現(xiàn)。很精彩!但似乎笑笑同學也有自己的想法,現(xiàn)在我用動畫展示她的擺法和想法。你們仔細觀察、認真想想,用一個算式把她發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來。(播放課件)
生3:笑笑是先擺一個三角形,用三根小棒,然后每增加一個三角形就用兩根小棒。
師:用算式怎么表示出來?
生4:小棒的根數(shù)=3+(三角形個數(shù)-1) ×2。
師:淘氣也不甘示弱,他也有自己的想法。大家仔細觀察,他的想法是什么?用算式怎么表示出來?(播放課件)
生5:他和笑笑不同,他是先擺好一根小棒,這時只要用兩根小棒就能擺成一個三角形,所以小棒的根數(shù)=1+三角形個數(shù)×2。
師:智慧老人也有自己的想法。我們一起來看看他的想法有什么不一樣。(播放課件)
生6:他是想10個三角形獨立地擺就是10×3=30(根),但按我們研究的圖形那樣擺,就有9根是重復的,所以要減去重復的根數(shù)。
師:用算式怎么表示出來?
生7:小棒的根數(shù)=三角形個數(shù)×3-重復的根數(shù)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =三角形個數(shù)×3-(三角形個數(shù)-1)
5.鞏固練習
6.談談這節(jié)課你有什么收獲。
【教學剖析】
1.突出了數(shù)形結(jié)合思想
本節(jié)課主要引導學生通過擺小棒的方式,在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗證的活動中探索圖形排列的規(guī)律,學會用算式表達規(guī)律,充分體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。華羅庚先生說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休?!苯虒W的過程充分體現(xiàn)了“形可以表示數(shù),用形還可以研究數(shù)”,讓學生感受到形與數(shù)的關(guān)系,感受到形的直觀,發(fā)展了自身的數(shù)感和空間想象力。
2.突出了學生的主體地位
本節(jié)課主要的學習方式是學生的自主探究。課堂30分鐘的時間交給學生自主探究、合作交流和自我展示,充分體現(xiàn)了學生的主體地位。
3.突出了教師的主導作用
教師精心設計了“探究學習紙”,通過“探究學習紙”科學地提出探究問題和學習要求,幫助學生搭好思維的腳手架。在梳理小結(jié)的環(huán)節(jié),教師通過北師大版教材中三個卡通人物“笑笑、淘氣、智慧老人”的探索方法來呈現(xiàn)規(guī)律,呈現(xiàn)的過程實質(zhì)上也是學生思考和對比的過程。在每一個探究環(huán)節(jié)中,教師都精心、科學地設計了符合學生學情的問題,能夠促進學生思考和進一步的探究,突出了教師的主導作用,為教學活動的開展提供了有效支撐。
(責編 金 鈴)