編者按
廣東省東莞松山湖中心小學(xué)(以下簡(jiǎn)稱松山湖中心小學(xué))創(chuàng)辦于2006年,始終走在教育改革的前沿,是享譽(yù)珠三角、省內(nèi)外的教育改革創(chuàng)新先進(jìn)校,是東莞最具影響力的學(xué)校之一。近年來,它致力于“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)體系的建構(gòu),取得了深度進(jìn)展。
一、問題與問題解決
什么是問題?美國(guó)的紐威爾和西蒙這樣定義:?jiǎn)栴}是這樣一種情境,個(gè)體想做某件事,但不能馬上知道對(duì)這件事所需采取的一系列行動(dòng),就構(gòu)成問題[1]。問題是人類好奇心的體現(xiàn),也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”和孔子的啟發(fā)式教學(xué),就是通過問題啟發(fā)學(xué)生積極思考,提升教學(xué)成效??v觀數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史,無論是數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都必須從問題開始。
我國(guó)近代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷了從解題到問題解決的轉(zhuǎn)變。問題解決是學(xué)習(xí)心理學(xué)中的一個(gè)重要概念,美國(guó)心理學(xué)家加涅提出,問題解決是一種以獨(dú)特的方式把一些簡(jiǎn)單的規(guī)則組合成復(fù)雜的、高級(jí)的規(guī)則并加以綜合運(yùn)用的學(xué)習(xí)方式,是最初學(xué)習(xí)等級(jí)分類中層次最高的一類學(xué)習(xí)。建構(gòu)主義認(rèn)為,問題解決能夠有效地促進(jìn)理解和知識(shí)的意義建構(gòu)[2]。“問題解決”已成為我國(guó)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)課程目標(biāo)之一。
在以上認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,松山湖中心小學(xué)提出基于深度學(xué)習(xí)的問題教學(xué),以“要素導(dǎo)航、聽課革命、思想賦能”為策略促進(jìn)“教、學(xué)、場(chǎng)”的變革,培育深度課堂,培養(yǎng)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)能力。我們提出問題教學(xué)的學(xué)科深度、交往深度和思維深度,大致分別對(duì)應(yīng)美國(guó)深度學(xué)習(xí)項(xiàng)目提出的掌握核心學(xué)科知識(shí)與批判性思維和復(fù)雜問題解決、團(tuán)隊(duì)協(xié)作與有效溝通、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)與學(xué)習(xí)毅力等深度學(xué)習(xí)能力[3]。
二、問題教學(xué)之內(nèi)涵與外延
1.問題教學(xué)之內(nèi)涵
問題教學(xué)是將教學(xué)主題中的本原性問題設(shè)計(jì)成環(huán)環(huán)相扣的2~3個(gè)問題清單,充分讓學(xué)生自主探究、協(xié)同學(xué)習(xí),將學(xué)生的思維逐步引向深入,從而提升深度學(xué)習(xí)能力,形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)模式。數(shù)學(xué)本原性問題 ,意指在數(shù)學(xué)教學(xué)中把某個(gè)數(shù)學(xué)問題的“根源”或“基本構(gòu)成”作為思考的第一問題。
問題教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)以知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法為主線,教學(xué)結(jié)構(gòu)變“教師講授為主”為“教、學(xué)、做”合一與多元交互。課堂文化則主張“支持和激勵(lì)的學(xué)習(xí)氛圍、獨(dú)立和協(xié)同的學(xué)習(xí)機(jī)制、結(jié)構(gòu)化和板塊化的教學(xué)”。
2.問題教學(xué)之外延
問題教學(xué)按認(rèn)知方式的不同分為獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的問題教學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的問題教學(xué)。按學(xué)習(xí)的性質(zhì),問題教學(xué)可區(qū)分為兩個(gè)不同的方向:一是“水平方向上的發(fā)展”,主要是指已有知識(shí)的擴(kuò)充,“以及已掌握的數(shù)學(xué)思想方法或基本技能的直接應(yīng)用”;二是“垂直方向上的發(fā)展”,主要是指認(rèn)識(shí)的拓展和深化,“即揭示出更深層次的數(shù)學(xué)思想,以及由于新的發(fā)展而導(dǎo)致的觀念更新等”。[4]
三、指向深度學(xué)習(xí)的問題教學(xué)
1.問題教學(xué)的問題特征
問題教學(xué)作為高層次的學(xué)習(xí),更多的是思考“教什么”,包括“知識(shí)性問題”和“思維性問題”,需要更多關(guān)注“認(rèn)識(shí)如何走向深刻”。因此,問題必須符合一定的特征:(1)能涵蓋學(xué)科核心知識(shí),貫穿學(xué)習(xí)過程;(2)能促進(jìn)能力形成和學(xué)法掌握;(3)能順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;(4)能培養(yǎng)意志品質(zhì),增強(qiáng)學(xué)習(xí)毅力和思辨精神。
2.問題教學(xué)的案例
問題教學(xué)摒棄“環(huán)環(huán)相扣”“步步為營(yíng)”的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu),以“板塊”多線分層并進(jìn),讓“自主探究”“合作交流”成為課堂常態(tài),為動(dòng)態(tài)推進(jìn)和有效生成創(chuàng)設(shè)條件。問題教學(xué)的課型有:進(jìn)階式問題探究課、并列式問題探究課、方法聯(lián)想課以及單元整合課。其中進(jìn)階式問題探究課、并列式問題探究課的板塊均為問題引發(fā)→問題探究→互動(dòng)建模→解決問題。
案例1:?jiǎn)栴}引發(fā)—引乎?發(fā)乎?
以《分段計(jì)費(fèi)》一課為例。
師:我今天是坐出租車來的,出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是3千米以內(nèi)7元;超過3千米,每千米1.5元(不足1千米按1千米計(jì)算)。如果我坐4千米,要付多少元?
生:要付8.5元,因?yàn)榍懊?千米需要付7元,后面1千米需要付1.5元,一共是8.5元。
師:為什么不是1.5元×4千米=6元呢?
生:因?yàn)槌^3千米,就要分為兩個(gè)部分,前面是7元,后面是1.5元,所以是8.5元。
師:你說分成兩個(gè)部分,也就是說要分段計(jì)費(fèi)。那應(yīng)該怎么分段,又應(yīng)該怎樣計(jì)費(fèi)呢?
“分段計(jì)費(fèi)為什么不是每千米的單價(jià)×千米數(shù)”是這節(jié)課的本原性問題,要通過這個(gè)問題統(tǒng)領(lǐng)整節(jié)課的學(xué)習(xí)?!皢栴}引發(fā)”應(yīng)由“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”,可從核心概念、知識(shí)體系、思想方法、數(shù)學(xué)情境等角度進(jìn)行設(shè)計(jì),指向?qū)W生的思維觸發(fā)。這一板塊要讓學(xué)生明確這節(jié)課學(xué)習(xí)的目標(biāo),知道“去哪里”。
案例2:?jiǎn)栴}探究—亦步亦趨?大開大合?
師生根據(jù)本節(jié)教學(xué)主題的本原性問題,設(shè)計(jì)3個(gè)或呈進(jìn)階關(guān)系,或呈并列關(guān)系的主問題清單,讓學(xué)習(xí)由碎片化走向結(jié)構(gòu)化、整體性。以《認(rèn)識(shí)厘米》為例。
師:(播放動(dòng)畫片《阿福做新衣》)阿福的新衣為什么做小了?
生:師傅的手大,徒弟的手小。
師:你善于觀察。因?yàn)閹煾档膾€大,徒弟的拃小,所以衣服做小了。想想用什么方法測(cè)量比較準(zhǔn)確?
生1:用師傅的手量,師傅做,
生2:用徒弟的手量,徒弟做。
生3:最好用尺子量。
師:為什么一定要用尺子度量長(zhǎng)度?
生3:因?yàn)橛脪€,每個(gè)人都不一樣長(zhǎng)。尺子是統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),這樣不會(huì)弄錯(cuò)。
師:尺子是怎樣進(jìn)行度量的?我們一起來研究(出示探究學(xué)習(xí)單)。(1)1厘米有多長(zhǎng)?請(qǐng)你從尺子上找出來,你能找出幾個(gè)?(找一找,再用手比畫一下)(2)你用哪些辦法記住1厘米?(如指甲蓋、橡皮擦……比一比、量一量,再跟同桌說一說)(3)下面這張紙條長(zhǎng)多少厘米(圖略)?(量一量、說一說)
教師引導(dǎo)學(xué)生追問、反思“為什么一定要用尺子度量長(zhǎng)度”,學(xué)生在對(duì)比分析、深入思考中感受統(tǒng)一度量單位的必要性,領(lǐng)悟“長(zhǎng)度單位”的本質(zhì)。學(xué)生有10分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行自主探究,先根據(jù)提示要點(diǎn)獨(dú)立學(xué)習(xí),再協(xié)同學(xué)習(xí)—有疑問時(shí)求助其他人,學(xué)有余力時(shí)幫助有困難的同學(xué)。
案例3:互動(dòng)建?!粏栆淮??多向思辨?
這個(gè)板塊倡導(dǎo)師生、生生之間的多維互動(dòng)和多向思辨,改變傳統(tǒng)教學(xué)一問一答的單向?qū)υ?,提升交往深度,在思辨中不斷將思維和認(rèn)識(shí)引向深刻,讓語流在課堂流淌起來。如《分?jǐn)?shù)與除法》片段。
1÷3 = 1/3(個(gè)) ? ? ? 3÷4 = 3/4(個(gè))
師:觀察這2個(gè)算式,分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系?
生1:被除數(shù)是分子,除數(shù)是分母。(上講臺(tái))1在這里是被除數(shù),到分?jǐn)?shù)這里就是分子,3在這里是除數(shù),到分?jǐn)?shù)這里就是分母。
生2:我有不同意見,應(yīng)該說被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母。雖然數(shù)字一樣,但是位置變了,名稱也跟著變。
生3:我同意生2的說法,用“相當(dāng)于”更準(zhǔn)確。
生4:我想補(bǔ)充剛才幾個(gè)同學(xué)的說法,我們可以用字母來表示發(fā)現(xiàn)的關(guān)系:a÷b= a/b。
生5:這里要強(qiáng)調(diào)b≠0,因?yàn)閎是除數(shù),除數(shù)不能為0,我們學(xué)過0做除數(shù)沒有意義。
生6:b不僅是除數(shù),也是分母,分母也不能為0。
生2用了“相當(dāng)于”代替了“是”,對(duì)前一個(gè)同學(xué)的回答表示反對(duì),這是在認(rèn)真傾聽后產(chǎn)生了自己的想法;接著生4用“補(bǔ)充”一詞關(guān)聯(lián)了上面幾位同學(xué)的回答,并引出用字母表示除法與分?jǐn)?shù)關(guān)系的模型??梢?,學(xué)生之間的對(duì)話應(yīng)多一些關(guān)聯(lián)性的交流互動(dòng),少一些宣講性的各說各話,這樣才能形成匯報(bào)的語流。學(xué)生在不斷贊成、反對(duì)、質(zhì)疑、補(bǔ)充、建議中逐漸對(duì)新知建立了更深刻的理解,逐漸建立起本節(jié)教學(xué)主題知識(shí)的模型。
案例4:解決問題—評(píng)判對(duì)錯(cuò)?評(píng)價(jià)創(chuàng)新?
圖1 人教版五年級(jí)上《小數(shù)乘小數(shù)》練習(xí)題
師:一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積肯定比原來的數(shù)大。答案一定對(duì)嗎,為什么?
生1:因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)(0除外)乘1,積就等于原數(shù)。那乘大于1的數(shù),積肯定會(huì)大一些。
生2:乘大于1的數(shù),就肯定比原數(shù)多一些出來,所以積就大。
師:如果把剛才同學(xué)的想法用算式表示出來:2.4×1.1 =2.4×(1+0.1)=2.4×1+2.4×0.1 =2.4+0.24。
“解決問題”板塊不能停留在“對(duì)答案、說解答過程”的低層次思維上,要實(shí)現(xiàn)對(duì)單純解題的超越,要讓學(xué)生說說“你是怎么想的”“對(duì)于這種方法,你有什么看法”“看到這道題的答案后,你對(duì)這件事有什么看法”“你還有其他的方法嗎”等,提升學(xué)生“分析、評(píng)價(jià)、創(chuàng)造”等高階思維[5]。
當(dāng)然,提出基于深度學(xué)習(xí)的問題教學(xué)并不是否定其他的教學(xué)模式,它可與其他的教學(xué)模式互相補(bǔ)充,為提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)能力提供更多的選擇和可能。
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(作者系廣東省東莞松山湖中心小學(xué)副校長(zhǎng))
責(zé)任編輯:孫昕
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