柔中寓剛見功力

曹宏　張善賢

摘要：所謂“柔中寓剛見功力”指2019年蘇州市中考物理試卷中區(qū)分度較高的九個設(shè)問所顯現(xiàn)的命題者功力.這些問題表面乍看情境波瀾不驚，一幅尋常態(tài)，然而水下卻激流涌動，暗藏玄機.考生求解時需克服思維定勢的干擾，經(jīng)由表及里、由此及彼的深度剖析，挖掘隱藏條件，才能破譯，細細品來余味無窮.

關(guān)鍵詞：中考試題;巧設(shè)隱藏條件;思維定勢;問題破譯

文章編號：1008-4134（2019）20-0054中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B

作者簡介：曹宏（1969-），男，江蘇南通人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：初高中物理學(xué)科教學(xué)與評價;

張善賢（1940-），男，江蘇蘇州人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：初高中物理學(xué)科教學(xué)與評價.

在2019年江蘇省蘇州市中考物理試卷中，區(qū)分度較高的試題（設(shè)問）約有九個.這九個問題按照《義務(wù)教育物理課程標準》三大主題板塊劃分統(tǒng)計如下：屬于“物質(zhì)”板塊的是第29題第（2）小題測量小瓷杯密度;屬于“運動與相互作用”板塊的有第19題第（2）空裝滿水的小試管倒扣在水中時管口中心壓強，第21題第（3）空細繩懸向，第22題第（2）小題中的延遲時間問題，第27題第（4）小題反射光束的射向，第28題杠桿實驗探究;屬于“能量”板塊的有第12題平拋小球機械能轉(zhuǎn)化問題，第30題歐姆定律的應(yīng)用——測電阻.下面就以上述排列的先后逐題剖析試題命制者是如何在尋常情境下巧設(shè)隱藏條件，考生在解答時如何由表及里、由此及彼地透析，克服思維定勢，有效挖掘條件破譯問題的.

1浮沉法測小瓷杯密度大小的討論

原題摘錄如圖1所示，先在量筒內(nèi)放入適量的水，液面刻度為V1;再將小瓷杯浸沒于水中，液面刻度為V2，最后撈出小瓷杯并將杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未損失），液面刻度為V3.小瓷杯密度的表達式ρ杯=（用V1、V2、V3和ρ水表示）.實驗完畢發(fā)現(xiàn)小瓷杯內(nèi)的水未倒干凈，則所測結(jié)果（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.

巧設(shè)隱含條件“發(fā)現(xiàn)小瓷杯內(nèi)水未倒干凈”，分析此情況對所測結(jié)果有無影響.

有的挖掘破譯對于第一空極易運用密度公式和漂浮條件得到ρ杯=V3-V1V2-V1ρ水，區(qū)分度一般.對于因為“小瓷杯內(nèi)水未倒干凈”對所測結(jié)果有無影響的第二空，卻十分撲朔迷離，只要揣摩出小瓷杯內(nèi)的水來自于量筒，就能豁然開朗.設(shè)想這些水的體積為V，那么量筒內(nèi)液面刻度比原來液面刻度值減小V，但小瓷杯內(nèi)多了體積V的水，這部分水導(dǎo)致小瓷杯增加的浮力恰為體積V水的重力，也即水面刻度又應(yīng)增加V，對于量筒內(nèi)的液面來講，一少一多，正好相互抵消，液面刻度仍然為V3，所測小瓷杯的密度不變.

常見思維定勢一種片面認為小瓷杯內(nèi)水未倒干凈，導(dǎo)致帶水小瓷杯質(zhì)量增加，使它排開水的體積大于V3，所測小瓷杯的密度值偏大.另一種片面認為小瓷杯內(nèi)水未到干凈，量筒內(nèi)原水面就要下降，導(dǎo)致小瓷杯漂浮在量筒水面時所對刻度V3就要變小，使測得的小瓷杯密度值偏小.乍看兩種錯誤大相徑庭，但根源都是思維定勢所致.

2倒扣的滿水試管管口中心壓強如何變化

原題摘錄如圖2甲所示，一個裝有適量水的燒杯放置在水平桌面上，將一裝滿水的小試管（管壁厚度不計）倒扣在水中.對小試管施加一個豎直向上的拉力F，使其緩慢上升到如圖2乙所示位置.在此過程中，小試管中一直充滿水……試管口中心的壓強（選填“變大”“變小”或“不變”）.

巧設(shè)隱含條件“裝滿水的小試管倒扣在水中”，拉力F提升小試管“緩慢上升到圖2乙所示的位置”“小試管一直充滿水”.

有的挖掘破譯分析小試管管口中心壓強時，可以用裝水的燒杯為背景對象.對燒杯而言，水面上的大氣壓強保持不變，當小試管緩慢上升的過程中，試管管口的深度變小，試管管口中心的壓強為大氣壓強和水的壓強兩部分之和，大氣壓強保持不變，但水對管口的壓強隨深度的減小而減小，所以試管管口中心的壓強變小.

常見思維定勢由于研究的是小試管管口中心的壓強，考生會不假思索地以小試管為背景對象，顯而易見小試管在緩慢上升過程中，試管中水柱高度不變，毫無疑問試管口中心壓強保持不變.殊不知倒扣的小試管的管底對試管內(nèi)的水也產(chǎn)生壓強，并且這個壓強隨小試管緩慢上升而變小，這樣導(dǎo)致試管口中心壓強的總值變小.

3風(fēng)吹氣球中間的連接繩的懸向

原題摘錄如圖3所示，一氫氣球用細繩系在玩具車上，靜置于廣場的光滑水平地面上.當有勻速的風(fēng)沿水平方向向右吹來，氣球和玩具車在風(fēng)力作用下向前運動……一段時間后玩具車勻速前進，此時細繩（選填“向左傾斜”“向右傾斜”或“保持豎直”）.

巧設(shè)隱含條件“靜置于……光滑水平地面上”“勻速的風(fēng)沿水平方向向右吹來”“向右運動”“勻速前進”.

有的挖掘破譯

方法一：單刀直入，就“時”論事.因為“一段時間后，玩具車勻速前進”，其運動狀態(tài)不改變.在水平方向上玩具車就有“不受力”和“受平衡力作用”兩種可能情況，那么究竟是哪種情況呢？由于玩具車“靜置于光滑水平地面”，所以玩具車向前運動時，水平方向不受到摩擦力的作用，玩具車的動力來自于沿水平方向向右吹的勻速的風(fēng)，當車速與風(fēng)速大小相等時，動力就為零，因此只要細繩保持豎直，那么小車在水平方向上就不受到力的作用，帶氣球的玩具車保持向右勻速前進狀態(tài).

方法二：分時段全程分析.擬就“靜置”“風(fēng)吹起步”“稍后”“一段時間后”四時段氣球和玩具車水平的受力情況、運動狀態(tài)、細繩懸向列表分析，見表1.

常見思維定勢學(xué)生易受到日常風(fēng)吹氣球情境的干擾（如圖4所示），并且依據(jù)力是物體運動的原因想當然地做如下分析：開始時系有氣球的玩具車靜置于廣場水平地面上，因為無風(fēng)時氣球和車都靜止，后來風(fēng)吹氣球就向右運動，細繩向右傾斜，雖然車也向右運動，但是氣球迎風(fēng)面積大，受到的風(fēng)力大，向右運動比玩具車快，細繩始終向右傾斜.

4同步靜止軌道衛(wèi)星電話通話的延遲時間

原題摘錄北斗導(dǎo)航衛(wèi)星……屬地球靜止軌道衛(wèi)星，它運行在位于地球赤道上空約36000km的圓形軌道上……兩人通過衛(wèi)星電話通話時，發(fā)出“呼叫”與聽到“回應(yīng)”之間有一段時間差，稱之為“延遲時間”……請你估算出使用衛(wèi)星電話通話的“延遲時間”至少為s.

巧設(shè)隱含條件“衛(wèi)星電話通話時，發(fā)出‘呼叫再到聽到‘呼叫回應(yīng)有一段時間差”.

有的挖掘破譯對所謂“延遲時間”的闡述要準確理解，它不僅包括了從發(fā)者“呼叫”發(fā)出開始，到聽者聽到“呼叫”過程中電磁波在空中傳播一個來回的時間，還包括了從聽者發(fā)出“回應(yīng)”開始，到發(fā)者開始聽到“回應(yīng)”過程中電磁波在空中傳播的第二個來回時間，電磁波的兩個來回時間就是題中所說的延遲時間，則至少為0.48s.

常見思維定勢利用激光或電磁波測量距離屬常規(guī)測試題，多數(shù)學(xué)生耳濡目染，駕輕就熟.蘇科版《物理》八年級（上）第三章光現(xiàn)象就專題介紹了激光測距儀.“激光測距儀工作時，向目標發(fā)射脈沖激光束，并接收由目標反射回來的激光，從而測出激光往返所經(jīng)過的時間，進而算出目標與激光測距儀之間的距離”.2018年常州中考物理卷第17題就是這類試題.該題給出了地面測控中心向印度“月球1號”衛(wèi)星發(fā)射電磁信號后經(jīng)過2.6s后收到回波信號，要求計算衛(wèi)星與測控中心的距離.該題中電磁波只經(jīng)過一個來回.

5探究光的反射定律的紙板傾斜后反射光束的射向

原題摘錄“探究光的反射規(guī)律”的實驗裝置如圖5所示.平面鏡放在水平桌面上，標有刻度（圖中未畫出）的白色紙板ABCD，能繞垂直于CD的ON軸翻轉(zhuǎn)，在紙板上安裝一支可在紙板平面內(nèi)自由移動的激光筆……在圖5中，若將紙板（連同激光筆）繞CD向后傾斜，此時反射光束.

A.仍在紙板上呈現(xiàn)B.被紙板擋住

C.在紙板前方

巧設(shè)隱含條件“平面鏡放在水平桌面上”“將紙板（連同激光筆）繞CD向后傾斜”.

有的挖掘破譯仔細審讀題設(shè)情境，回顧平時操作程序，確認平面鏡不隨紙板傾斜，這樣過入射點的法線始終豎直向上，紙板繞CD向后傾斜，法線就跟紙板分離位于紙板前方，跟法線、入射光線位于同一平面的反射光線一定也在紙板前方.

常規(guī)思維定勢學(xué)生對法線的定義模糊，以為法線是與紙板和水平面相交線CD相垂直的直線，這樣法線就隨紙板連續(xù)轉(zhuǎn)動，始終位于紙板ABCD面上，反射光束似乎理所當然仍在紙板上呈現(xiàn).

6探究杠桿平衡條件實驗中彈簧測力計的示數(shù)

原題摘錄如圖6所示，安裝好杠桿，將其放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時針方向轉(zhuǎn)動.若未調(diào)節(jié)平衡螺母，直接就在A點掛了3個重力均為0.5N的砝碼，在B上用彈簧測力計豎直向下拉杠桿，彈簧測力計的示數(shù)與2N相比會（選填“偏大”“偏小”或者“不變”）.

巧設(shè)隱含條件杠桿“放到水平位置后松手，發(fā)現(xiàn)杠桿沿順時針方向轉(zhuǎn)動”“未調(diào)節(jié)平衡螺母”而直接開展上述實驗.

有的挖掘破譯杠桿自水平位置松手后沿順時針方向轉(zhuǎn)動起來，不屬于勻速轉(zhuǎn)動情況，表明杠桿自身重心位于支點O的右側(cè)，相當于在杠桿右側(cè)重心所在點掛了一個跟杠桿等重的鉤碼，致使彈簧測力計的拉力F和OB的乘積一定小于1.5N的鉤碼重力和OA的乘積，彈簧測力計的示數(shù)偏小.

常見思維定勢蘇科版《物理》九上教材“探究杠桿的平衡條件”學(xué)生實驗的第一步操作就清清楚楚寫上“安裝好杠桿，調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使之在水平位置平衡”.所以對絕大部分學(xué)生都能按部就班地操作，但是相當數(shù)量的學(xué)生卻不知道為什么要進行這一操作，當然也就不知道不做此步操作的后果.至于這一操作可跟使用天平稱物體質(zhì)量時，首先要調(diào)節(jié)天平平衡掛鉤聯(lián)想者更是寥寥無幾，顯然提升學(xué)生實驗的效益始終是物理教學(xué)永恒的主題.

7平拋皮球在彈跳過程中的機械能

原題摘錄將皮球從離地某一高度O點處水平拋出，球落地后又彈起，它的部分運動軌跡如圖7所示.下列說法正確的是

A.皮球經(jīng)過同一高度的A、B兩點時動能相等

B.皮球第一次反彈后到達最高點P點時速度為零

C.皮球在D點時的機械能小于在C點時的機械能

D.若將皮球表面涂黑，則會在地面M、N兩點留下兩個大小相等的黑色圓斑

巧設(shè)隱含條件“皮球在某一高度水平拋出”“部分運動軌跡圖”.

有的挖掘破譯“皮球在某一高度水平拋出”，其信息量有：（1）皮球在彈跳過程中，始終有大小不變的水平方向的速度;（2）皮球在拋出點O，不僅有最大的重力勢能，而且還有動能，總的機械能最大;（3）彈跳過程中，圖中所示的其它各點乃至全過程，皮球的動能有變化但不為零.“部分運動軌跡圖”其信息量有：（1）由P點高度低于拋出點O的高度可知皮球彈跳過程中，總機械能不斷減少，即皮球的重力勢能和動能之和不斷減小;（2）由于重力勢能大小與皮球所處的高度有關(guān)，高度越高，重力勢能越大，皮球在M、N兩點重力勢能為零，總機械能不為零.（3）皮球在彈跳過程中，相鄰兩落地點的間距逐漸變小，因為在彈跳過程中，皮球到達的最高點的高度在減小.依據(jù)以上信息，排除ABD，選C.

常見思維定勢蘇科版物理關(guān)于機械能轉(zhuǎn)化的教學(xué)內(nèi)容只涉及重力勢能和動能之間的轉(zhuǎn)化，沒有上升到總機械能怎樣變化的高度.而且多數(shù)僅局限于物體在自由落體，豎直上拋運動和擺球擺動過程中的機械能轉(zhuǎn)化.

8運用歐姆定律診斷簡單電路故障

原題摘錄小明用圖8所示電路測量定值電阻Rx的阻值（約十幾歐），電源電壓6V，電路連接好以后，將滑動變阻器滑片移至最左端，閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)兩電表開始有示數(shù)，后來突然都變?yōu)?.他用一條導(dǎo)線檢查電路故障，當將該導(dǎo)線兩端分別接a、d接線柱上，發(fā)現(xiàn)電流表有示數(shù)，電壓表示數(shù)仍為0;當將該導(dǎo)線兩端分別接c、f接線柱上，發(fā)現(xiàn)電壓表有示數(shù)，電流表示數(shù)仍為0，請由此判斷故障所在.

巧設(shè)隱含條件圖8電路，閉合開關(guān)“兩電表示數(shù)突然都變?yōu)?”，用導(dǎo)線接a、d僅電流表有示數(shù)，用導(dǎo)線接c、f僅電壓表有示數(shù).

有的挖掘破譯閉合開關(guān)發(fā)現(xiàn)兩表示數(shù)都為0，肯定電路除b、c段以外發(fā)生斷路（診斷一），用導(dǎo)線接a、d，ad左側(cè)電路被短路，電壓表示數(shù)肯定為0，而電流表有示數(shù)，表明ad右側(cè)電路通路（診斷二）.用導(dǎo)線接c、f，電流表示數(shù)肯定為0，而電壓表有示數(shù)，表明a、c左側(cè)電路通路（診斷三），依據(jù)診斷二，診斷三，c、d間電路斷路確定無疑，該結(jié)論也與診斷一吻合.

常見思維定勢電路故障分析判斷，通常局限于器件故障.如用導(dǎo)線檢測，一般多見的是將導(dǎo)線兩端連接在單個器件兩側(cè).

9用電壓表和定值電阻組合法測未知電阻阻值

原題摘錄如圖9所示，小明用一根標有長度刻度，總長為20.0cm，總阻值為10Ω的均勻電阻絲和一根帶有鱷魚夾的導(dǎo)線，再用一只電壓表組成右側(cè)的電路測量本文第八部分的未知電阻阻值Rx.假定均勻電阻絲的阻值與長度成正比，AB為電阻絲，C為鱷魚夾（相當于滑片）.連接好電路以后，經(jīng)多次實驗測得的數(shù)據(jù)如表2所示，請利用表中數(shù)據(jù)求出待測電阻的阻值.

巧設(shè)隱含條件“均勻電阻絲”AB和“一根帶有鱷魚夾的導(dǎo)線”組合，“再用一只電壓表組成測量未知電阻阻值的電路”“利用表中所有數(shù)據(jù)求出待測電阻”.

有的挖掘破繹均勻電阻絲AB和鱷魚夾就組合成一個電阻箱，圖9電路就是常規(guī)的伏阻法測電阻的電路圖.根據(jù)均勻電阻絲阻值與長度成正比的信息以及給定的電阻絲的總長、總阻值，可以求出不同長度時細電阻絲的阻值R0，再運用歐姆定律，用電壓表示數(shù)U和電阻箱的阻值R0，算出待測電阻的阻值Rx=（U0-U）R0/U，（式中U0為電源電壓）.利用表中所有數(shù)據(jù)求出待測電阻，就是要求用三次測量到的Rx1、Rx2、Rx3，算出Rx的平均值（Rx1+Rx2+Rx3）/3，即為待測電阻阻值.

常見思維定勢蘇科版物理九上第十四章第4節(jié)“歐姆定律的應(yīng)用”側(cè)重介紹了伏安法測未知電阻的阻值，學(xué)生思維往往會局限于學(xué)習(xí)過的實驗器材和實驗方案，須知歐姆定律及其應(yīng)用是《義務(wù)教育物理課程標準》僅有的五個理解級別主題內(nèi)容之一，因而思維不應(yīng)定格教材中所呈現(xiàn)的內(nèi)容，要善于作由此及彼、由表及里的遷移和擴展.在本題中學(xué)生將“帶刻度的均勻電阻絲”聯(lián)想成一只電阻箱，以及讀出“利用表中所有數(shù)據(jù)”的含義都是破解思維定勢的關(guān)鍵.

10結(jié)束語

綜上所述，2019年蘇州市中考物理試卷設(shè)計的有區(qū)分度的九個設(shè)問點樸實而彰顯機敏，不拘一格，別具匠心，十分有利于有創(chuàng)新思維的人才脫穎而出.

當然，金無足赤，如執(zhí)著要對這些設(shè)問作一番推敲的話，筆者認為在某些內(nèi)容上還是略有超“標”（指義務(wù)教育物理課程標準）和要求偏高的瑕疵.

對照《課標》制定的教學(xué)目標和義務(wù)教育蘇科版物理教材的具體要求，有三處的難度似乎拔得偏高了些.譬如倒扣的滿水試管管口中心壓強的考查，涉及到密閉液體對外壓強的傳遞（帕斯卡定律和連通器原理），“標”“本”均不做要求.譬如風(fēng)吹系有氫氣球的玩具車運動時，連接兩者的細繩是否傾斜的考查，涉及對連接體進行受力分析、運動獨立性的觀點等知識，情景和過程都較復(fù)雜，答題時“蒙”的成分反而增加.再如平拋皮球彈跳過程中機械能的轉(zhuǎn)化和機械能總量的變化，也略超出“標”“本”要求，因為“標”“本”都止步于動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化這一高度.誠然，相對于“柔中寓剛”的試卷風(fēng)格而言，以上三處瑕疵都是不足掛齒的.

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（收稿日期：2019-07-15）