中學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)設(shè)計(jì)策略

劉 娟

課外作業(yè)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充和延續(xù)，作業(yè)質(zhì)量關(guān)系到教學(xué)質(zhì)量，關(guān)系到學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。所以，作業(yè)的設(shè)計(jì)要講究策略，要符合一定的原則，以中學(xué)數(shù)學(xué)課外作業(yè)的設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，應(yīng)關(guān)注以下幾個(gè)方面。

一、課外作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)性

美國(guó)華盛頓大學(xué)的阿密泰·埃西奧內(nèi)教授提出，課外作業(yè)的目標(biāo)不在于使學(xué)生接受大量的信息，而主要是培養(yǎng)注意力的集中，遵循作業(yè)的規(guī)范，敢于面對(duì)困難并克服它，發(fā)展學(xué)生的思維以及抵御各種使人分心的誘惑等品質(zhì)。所以，作業(yè)的功能是多方面的。要實(shí)現(xiàn)這些功能，作業(yè)設(shè)計(jì)必須具有科學(xué)性，要把握好作業(yè)的質(zhì)與量。“質(zhì)”就是所布置的作業(yè)要與課前預(yù)習(xí)、課堂問(wèn)題探究結(jié)合起來(lái)，要能激活學(xué)生的思維，有利于學(xué)生思維的發(fā)展，要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握，而不單純是知識(shí)的重復(fù)使用和技能的操練。另外，所設(shè)計(jì)的作業(yè)必須表達(dá)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔明了，不能含糊不清、前后矛盾。如“在AABC中，AB：AC，BD平分LABC，LB=40°，求LA的度數(shù)。”這個(gè)問(wèn)題中的∠B表達(dá)不準(zhǔn)確，不能明確告知學(xué)生是求∠ABC還是∠ABD或∠CBD?！傲俊笔侵敢刂谱鳂I(yè)的數(shù)量，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)熟練掌握的東西，課后作業(yè)不必再多練；而對(duì)于多數(shù)學(xué)生未熟練掌握的知識(shí)，則有必要使其加強(qiáng)鞏固。這樣不增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生樂(lè)于去完成作業(yè)，有利于發(fā)揮課外作業(yè)的作用。

二、課外作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性

作業(yè)要改變單一化的弊端，堅(jiān)持差異教學(xué)，因材施教，面向全體學(xué)生。具體設(shè)計(jì)要做到“上不封頂下保底”，難易題有合理的比例，要有適于不同層次學(xué)生的分檔作業(yè)，讓學(xué)生自由選擇。這樣讓不同層次學(xué)生在“試一試”的過(guò)程中都有所收獲，不斷提高學(xué)習(xí)能力，獲得學(xué)習(xí)樂(lè)趣，減輕心理壓力。

對(duì)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，作業(yè)份量不宜過(guò)多，難度不宜過(guò)高，作業(yè)內(nèi)容主要是有關(guān)本節(jié)課的基本知識(shí)和技能訓(xùn)練，一條題目一般只安排一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)，解題方法以模仿為主。這樣的作業(yè)使學(xué)困生能“吃得下”，能體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

對(duì)基礎(chǔ)一般、學(xué)業(yè)中等的學(xué)生，即班級(jí)中的大多數(shù)學(xué)生，作業(yè)內(nèi)容是與本節(jié)課有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練題及其變形，以及一些判斷題、比較題和一般綜合題等。通過(guò)作業(yè)，使大多數(shù)學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)的基本技能，完成本課時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并接受一定量的思維訓(xùn)練。

對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，作業(yè)內(nèi)容是與本課知識(shí)有關(guān)的智力訓(xùn)練題、提高題及一些靈活、綜合、拓展性的問(wèn)題，一條題目可能安排多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的練習(xí)。這樣的作業(yè)讓學(xué)優(yōu)生“吃得飽”，知識(shí)面拓寬，創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)。

作業(yè)設(shè)計(jì)的層次性不僅表現(xiàn)在它能分別適應(yīng)不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，而且表現(xiàn)在它的內(nèi)容能引導(dǎo)學(xué)生拾級(jí)而上，它的形式也就是所謂階梯型題組。題組中的題目，由易到難，易題為難題做好鋪墊，學(xué)生通過(guò)做易題獲得啟發(fā)，找到解決難題的入口。設(shè)計(jì)階梯型作業(yè)的常用方法是將一個(gè)較復(fù)雜、難度較高的題目分解成幾個(gè)較簡(jiǎn)單、難度較低的小題目，即將需要走“一大步”的問(wèn)題變成走“幾小步”的問(wèn)題，從而降低思維坡度。學(xué)生每解一題，都能體會(huì)到其中蘊(yùn)含的規(guī)律，領(lǐng)略到題目的意境和命題的構(gòu)思。對(duì)課外作業(yè)的分層化處理，能有效提高學(xué)生做好課外作業(yè)的積極性。

三、課外作業(yè)設(shè)計(jì)的多樣性

作業(yè)設(shè)計(jì)不要拘泥于課本，不要局限于寫(xiě)寫(xiě)算算，題型要新穎，內(nèi)容要符合學(xué)生的實(shí)際。清代教育家顏元說(shuō)過(guò)：“講之功有限，習(xí)之功無(wú)之?！睘榱顺浞职l(fā)揮課外作業(yè)應(yīng)有的功效，應(yīng)該豐富課外作業(yè)的類(lèi)型。例如：

1觀察查閱型。如學(xué)習(xí)了幾何中的《鑲嵌》后，讓學(xué)生觀察鋪貼瓷磚的藝術(shù)；學(xué)習(xí)了《勾股定理》后，讓學(xué)生查閱有關(guān)文獻(xiàn)，了解有關(guān)史料，同時(shí)觀察生活中相關(guān)的事物及知識(shí)應(yīng)用。

2合作探究型。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！焙献鞯膬r(jià)值在于通過(guò)合作實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，因而有利于后進(jìn)生取得得學(xué)習(xí)進(jìn)步。因此，設(shè)計(jì)課外作業(yè)要抓住適當(dāng)時(shí)機(jī)組織學(xué)生小組合作。學(xué)生獨(dú)立思考可能出現(xiàn)障礙時(shí)，解決問(wèn)題可能有多種方法時(shí)，學(xué)生所學(xué)知識(shí)需要拓展時(shí)，憑個(gè)人力量難以很好地完成任務(wù)時(shí)，就是合適的合作時(shí)機(jī)。數(shù)學(xué)課本中“閱讀與思考”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”、“信息技術(shù)應(yīng)用”等內(nèi)容，是對(duì)所學(xué)知識(shí)的進(jìn)一步探討，也可就此內(nèi)容組織學(xué)生分組作業(yè)，以組為單位匯報(bào)討論結(jié)果，并將結(jié)果以書(shū)面形式張貼。這樣的作業(yè)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)，都十分有意義。如學(xué)習(xí)了平行四邊形的知識(shí)后，讓學(xué)生分組討論矩形、菱形、正方形，進(jìn)行有關(guān)的比較、推理、歸納、總結(jié)。

3動(dòng)手實(shí)踐型。新教學(xué)理念主張加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力的訓(xùn)練，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。初中數(shù)學(xué)活動(dòng)主要聯(lián)系“一次方程”、“函數(shù)”、“軸對(duì)稱(chēng)圖形”、“直角三角形”、“統(tǒng)計(jì)”等內(nèi)容，可在這些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)中設(shè)置相關(guān)課外作業(yè)。比如學(xué)習(xí)“比例”后，要求學(xué)生設(shè)計(jì)測(cè)量學(xué)校旗桿高度的方案；學(xué)習(xí)“圓柱、圓錐”后，讓學(xué)生在課外制作一些紙圓柱、圓錐；學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”后，讓學(xué)生小組合作統(tǒng)計(jì)本班、本年級(jí)、本?；冀曆鄣膶W(xué)生人數(shù)，等等。

四、課外作業(yè)設(shè)計(jì)的延伸性

作業(yè)只用于復(fù)習(xí)舊知識(shí)是不夠的，應(yīng)該還用于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)新知識(shí)的能力。所以設(shè)計(jì)作業(yè)可以以課本上學(xué)生已學(xué)的知識(shí)為平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程，使作業(yè)在復(fù)習(xí)舊知識(shí)和學(xué)習(xí)新知識(shí)中起到承上啟下的作用。另外，作業(yè)還應(yīng)用于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括對(duì)學(xué)科內(nèi)各知識(shí)點(diǎn)之間的綜合運(yùn)用，和學(xué)科與學(xué)科之間的知識(shí)綜合運(yùn)用。如學(xué)習(xí)一元二次方程后，可設(shè)計(jì)這樣的拓展練習(xí)：要配制濃度為10％的鹽水100克，需要濃度為5％和20％的鹽水各多少克。這是數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也是化學(xué)問(wèn)題。

隨著信息化時(shí)代的到來(lái)，課外作業(yè)設(shè)計(jì)可結(jié)合應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。過(guò)去學(xué)生課后自學(xué)，一般主要通過(guò)看課本，翻閱參考書(shū)等方式進(jìn)行，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解比較困難。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展后，網(wǎng)絡(luò)的信息量大和互動(dòng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)開(kāi)辟了作業(yè)設(shè)計(jì)的新思路。如布置學(xué)習(xí)任務(wù)后，學(xué)生可以上網(wǎng)搜索到相關(guān)的知識(shí)、技能，可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課堂聽(tīng)取其他名師授課，進(jìn)行自學(xué)，特別是學(xué)生還能根據(jù)自身的不足來(lái)強(qiáng)化學(xué)習(xí)，使作業(yè)中的問(wèn)題得以解決。因此，課外作業(yè)還可以設(shè)計(jì)一些利用網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決的問(wèn)題。

課外作業(yè)設(shè)計(jì)是教學(xué)準(zhǔn)備的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有教師精心選題，精心設(shè)計(jì)，才能真正把學(xué)生從題海中解脫出來(lái)，使學(xué)生作業(yè)能實(shí)現(xiàn)“趣味訓(xùn)練，體驗(yàn)成功，探索創(chuàng)新，自主選擇”，讓學(xué)生的情感、意志、興趣、習(xí)慣、方法等在作業(yè)中得到培養(yǎng)。

(責(zé)編王學(xué)軍)