膠輪路軌自動旅客運(yùn)輸系統(tǒng)車輛限界計(jì)算分析

王嘉鑫 李輝光 羅 唐 王 振 劉聰靈

(中車浦鎮(zhèn)龐巴迪運(yùn)輸系統(tǒng)有限公司，241060，蕪湖//第一作者，工程師)

自動旅客運(yùn)輸(APM)系統(tǒng)最早應(yīng)用于1971年美國的坦帕機(jī)場，其后在美國、歐洲、日本、新加坡等50余個城市或機(jī)場內(nèi)部的軌道交通項(xiàng)目中有應(yīng)用。截至目前，全球APM系統(tǒng)的運(yùn)營總長度約340 km。

我國已開通運(yùn)營或計(jì)劃開通的APM項(xiàng)目有：臺北捷運(yùn)內(nèi)湖線(1996年)、香港機(jī)場APM線(1998年)、北京首都機(jī)場線(2007年)、廣州地鐵APM線(2010年)、上海軌道交通浦江線(2018年)、深圳機(jī)場APM線(2020年)、成都天府機(jī)場APM線(2020年)、澳門輕軌氹仔線(2021年)、香港機(jī)場三跑道APM擴(kuò)建線(2023年)等。

1 相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行情況

國內(nèi)外對于限界的計(jì)算，主要有我國的CJJ/T 96《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》(簡為《限標(biāo)》)，適用于鋼輪鋼軌地鐵系統(tǒng)；德國的《Bostrab有軌電車建設(shè)和運(yùn)營條例》(簡為“Bostrab”)，主要適用于鉸接式鋼輪鋼軌有軌電車；國際鐵路聯(lián)盟的UIC 505—2006《鐵路車輛施工限界》，主要適用于鐵路車輛[1-3]。其中，2003版《限標(biāo)》的適用性強(qiáng)、認(rèn)可度高，是過去的十余年國內(nèi)城市軌道交通車輛限界計(jì)算和設(shè)計(jì)的重要指引[4]。

2019年4月，2018版《限標(biāo)》正式實(shí)施。該版《限標(biāo)》主要對軌道交通車輛限界考慮一系或二系故障、隨機(jī)和非隨機(jī)因素分類，以及對部分參數(shù)取值進(jìn)行了修訂；對于空簧故障考慮了壓差計(jì)垂向止擋前提，不再區(qū)分側(cè)風(fēng)，不再計(jì)算曲線地段未被平衡離心加速度影響；此外，《限標(biāo)》還對橫向振動加速度的取值作了相應(yīng)的調(diào)整。

上述標(biāo)準(zhǔn)中，2003版的《限標(biāo)》和Bostrab在限界體系上大致相同，與GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)定義和規(guī)定匹配，在項(xiàng)目執(zhí)行中應(yīng)用較好。而對于APM制式的車輛，國內(nèi)外均尚無針對車輛限界計(jì)算的規(guī)定。

在進(jìn)行軌道交通車輛限界的設(shè)計(jì)和計(jì)算時，在區(qū)間行車安全上，主要關(guān)注設(shè)備限界和建筑限界的安全間隙；在乘客上下車安全上，則主要關(guān)注車輛與站臺間的水平間隙。從目前APM項(xiàng)目執(zhí)行情況看，并未形成統(tǒng)一的、系統(tǒng)化的安全標(biāo)準(zhǔn)，主要是根據(jù)車輛廠家相關(guān)資料以及國外應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，參照美國土木工程師協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)和國內(nèi)地鐵標(biāo)準(zhǔn)，開展相關(guān)的設(shè)計(jì)和建設(shè)工作。

本文在結(jié)合APM車輛特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借鑒Bostrab和2003版《限標(biāo)》的方法和思路，以PBTS膠輪路軌APM車輛為例，展開車輛限界的相關(guān)研究。

2 APM車輛結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

PBTS膠輪路軌APM車輛長為12 750 mm，寬為2 850 mm，高為3 500 mm，車輛間采用車鉤連接。每輛車設(shè)2個單軸轉(zhuǎn)向架，軸距為7 580 mm，如圖1所示。

圖1 APM車輛外尺寸示意圖

如圖2所示，APM車輛的轉(zhuǎn)向架由車橋、懸掛、驅(qū)動、走行、導(dǎo)向、受電等部分組成。由于APM車輛的走行部橡膠輪胎本身具有較大的多方向彈性，因此不再設(shè)置一系懸掛。

圖2 APM車輛轉(zhuǎn)向架組成

在正常運(yùn)行時，APM車輛4個導(dǎo)向輪中有2個導(dǎo)向輪與導(dǎo)梁接觸，決定了導(dǎo)向輪的形態(tài)和方向。導(dǎo)向輪形態(tài)和方向的變化將帶動導(dǎo)向框架旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步拉動轉(zhuǎn)向連桿，將框架的旋轉(zhuǎn)力傳遞到橡膠輪胎的輪轂，從而實(shí)現(xiàn)車輛整體運(yùn)動方向的調(diào)整。

APM車輛的車體與轉(zhuǎn)向架之間設(shè)置了懸掛系統(tǒng)，通過2個“V型”臂連桿連接車橋和車體，用以傳遞車輛的橫向和縱向動態(tài)載荷。車輛的牽引拉桿用以傳遞車輛縱向載荷。車橋頂部設(shè)置了2個空氣彈簧和高度閥，主要用以傳遞車輛的豎向載荷。

空簧內(nèi)設(shè)止擋，導(dǎo)向輪和走行橡膠輪胎均內(nèi)置安全鋼圈，以減少在發(fā)生空簧爆裂、導(dǎo)向輪外側(cè)聚氨酯剝離、走行橡膠輪胎爆裂等情況時車輛的傾斜，起到安全支撐的作用。

3 APM車輛輪廓線的擬定

軌道交通車輛的輪廓線是假想的用以進(jìn)行車輛限界計(jì)算的基礎(chǔ)，也是車輛各部位設(shè)計(jì)尺寸標(biāo)稱值的包絡(luò)線[5-6]。

車輛輪廓線取車輛新造的名義值，不考慮以下因素：①車輛各部件的制造公差、安裝測量誤差、永久變形等；②線路及軌道條件；③車輛動態(tài)運(yùn)動；④車輛維修限度；⑤載客狀態(tài)等。

對于底架設(shè)備，考慮到車頭或車側(cè)設(shè)有裙板，為項(xiàng)目統(tǒng)型考慮，車輛輪廓線擬定時取通長裙板。裙板下沿取與車軸中心高度齊平。若遇到區(qū)間建筑限界緊張(如曲線外側(cè)隧道內(nèi)下部的管線空間受限)，而僅車頭裝有裙板的情況時，可另行據(jù)實(shí)修正。對于車底中央的靴軌動態(tài)，限于篇幅和研究進(jìn)展，本文不予以細(xì)化。

車輛輪廓線的坐標(biāo)值如表1所示。表1中：x、y分別代表橫向和豎向坐標(biāo)值；1～17為輪廓點(diǎn)號，其具體位置如圖3所示。圖3中車輛限界見第4章節(jié)計(jì)算。

表1 車輛輪廓線坐標(biāo)值表 mm

圖3 APM車輛的輪廓線和車輛限界

4 APM車輛限界分析計(jì)算

軌道交通車輛限界是性能完好的車輛在平直線上運(yùn)行時的最大動態(tài)包絡(luò)線[6]，一般需考慮車輛公差、車輛及軌道的測量公差、車輛永久變形、線路及軌道條件、車輛動態(tài)運(yùn)動、各種載客及偏載情況、車輛維修限度等因素[7]。本文中車輛限界的定義參考GB 50157—2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》，不考慮車輛的一系或二系故障。

對APM車輛限界進(jìn)行分析計(jì)算時，先列舉APM車輛的各種靜、動態(tài)因素，分類進(jìn)行隨機(jī)因素、非隨機(jī)因素的疊加，從水平橫向和高度豎向2個方向分別對車輛運(yùn)動進(jìn)行分析，給出車輛輪廓線各點(diǎn)的計(jì)算公式。對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行制圖，通過鏡像和包絡(luò)得到最終的APM車輛限界坐標(biāo)值。

4. 1 車輛限界計(jì)算的考慮因素

參照Bostrab和2003版《限標(biāo)》，結(jié)合APM車輛的特點(diǎn)，列出APM車輛限界各項(xiàng)計(jì)算因素及相關(guān)參數(shù)表，如表2所示，各項(xiàng)參數(shù)值可根據(jù)車輛設(shè)計(jì)和制造圖紙得到，本文不再贅述。

表2中，隨機(jī)因素分為車輛靜態(tài)、車輛動態(tài)、軌道、磨耗4類。假設(shè)每1類因素中的動態(tài)因素均相對獨(dú)立、符合高斯分布，對這4類因素進(jìn)行線性疊加。表2中已列明了計(jì)算過程中所需要引用的其他參數(shù)。

需要說明的是，APM車輛輪胎多方向的復(fù)雜力學(xué)特性尚有待進(jìn)一步研究，本文不做展開分析。本文僅考慮輪胎豎向的壓縮，認(rèn)為車輛所受橫向力(自振動和側(cè)風(fēng))最后均通過導(dǎo)向輪的自由間隙和橫向形變反應(yīng)在限界中，可通過對導(dǎo)向輪分析等效替代。此外，《限標(biāo)》中對側(cè)風(fēng)、橫向自振動、偏載引起的側(cè)滾均經(jīng)分別計(jì)算后再進(jìn)行線性或均方根求和。而實(shí)際上，由于力矩平衡，應(yīng)統(tǒng)籌考慮這3項(xiàng)因素所引起的一系或二系壓縮，避免對重力力矩的重復(fù)計(jì)算。本文對二系、一系的3個側(cè)滾分別統(tǒng)籌考慮，定義二系、一系的側(cè)滾角分別為α、β(見表2)。當(dāng)不考慮側(cè)風(fēng)作用時，需重新確定其參數(shù)數(shù)值。

表2 APM車輛限界的計(jì)算因素及引用參數(shù)

4. 2 APM車輛限界水平方向的計(jì)算

x、y分別代表橫向和縱向坐標(biāo)值。車輛靜態(tài)、動態(tài)、軌道、磨耗等引起的橫向加寬量分別記為x1、x2、x3、x4，則有：

(1)

(2)

(3)

x4=G1×δ

(4)

式中:

δ=L1/L2

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

對APM車體橫向偏移量Δx進(jìn)行計(jì)算

Δx=x1+x2+x3+x4

(11)

上述公式中，C3和C4呈非線性特征，可查閱資料得到其數(shù)值；未進(jìn)一步分解計(jì)算的其他各項(xiàng)，也可直接查閱設(shè)計(jì)資料獲得數(shù)值。

此外，式(8)和式(9)適用于二系旋轉(zhuǎn)中心高度以上部分的計(jì)算。對于一、二系旋轉(zhuǎn)中心之間或一系旋轉(zhuǎn)中心高度以下部分的計(jì)算，考慮到側(cè)滾后加寬量為負(fù)，應(yīng)減小其加寬量，但由于在各項(xiàng)加寬量統(tǒng)籌考慮時難以單獨(dú)剝離出來，因而做歸零處理，即當(dāng)y-H1<0或y-H2<0時，C5或C6為零。

4. 3 APM車輛限界的豎向計(jì)算

對APM車體豎向偏移量進(jìn)行計(jì)算，主要考慮車輛公差類、磨耗極限、空重車未補(bǔ)償下降、車體局部形變，以及側(cè)風(fēng)、偏載、自振動等引起的一系、二系側(cè)滾等情況，另考慮走行面不平順引起的坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)。

在計(jì)算豎向加高時，對因側(cè)滾、走行面不平順引起的車輛旋轉(zhuǎn)作歸零處理,豎向加高量記為Δyu。另記豎向降低量為Δyd，可得：

(12)

(13)

式中:

F2=(x+L3/2)×J/L3

(14)

當(dāng)y-H1>0或y-H2>0時：

當(dāng)y-H1<0或y-H2<0時:

在車輛輪廓線基礎(chǔ)上，考慮上述計(jì)算所得橫坐標(biāo)加寬，以及豎向加高量或降低量，分別繪圖并進(jìn)行包絡(luò)，可初步得出APM車輛限界。

4. 4 包絡(luò)線進(jìn)一步處理

上文所給出的水平加寬和豎向加高計(jì)算公式，均為車輛各偏移量與側(cè)滾方向相同時的情況，未列出方向相反時的計(jì)算公式。在車輛各偏移量與側(cè)滾方向相反時，加寬量變小，僅車頂部個別點(diǎn)因側(cè)滾原因可能會略超出方向相同時的包絡(luò)線，影響較小，基本可以忽略。

車輛各偏移量與側(cè)滾的方向，無論是相同還是相反，均應(yīng)進(jìn)一步考慮車輛對側(cè)的動態(tài)包絡(luò)線。為簡化計(jì)算，可對初步求得的包絡(luò)線進(jìn)行鏡像，從而得到對稱側(cè)的圖形和坐標(biāo)。選取計(jì)算側(cè)和作圖所得的對稱側(cè)進(jìn)行包絡(luò)，將其作為最終的車輛限界。APM車輛限界坐標(biāo)值如表3所示，車輛輪廓線和車輛限界綜合圖如圖3所示?？芍?，車輛限界最寬為1 490 mm，站臺高度處寬為1 460 mm。

本文給出的坐標(biāo)值均為考慮了600 N/m2的側(cè)風(fēng)作用。對于地下區(qū)間，應(yīng)取合適參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

表3 車輛限界坐標(biāo)值表

5 結(jié)語

本文在借鑒《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，結(jié)合APM車輛單軸轉(zhuǎn)向架、橡膠輪胎、V臂桿和防傾桿等特點(diǎn)，對車輛動態(tài)包絡(luò)線展開了分析。分析思路和計(jì)算方法可為APM限界標(biāo)準(zhǔn)的制定提供參考。

通過本文的分析和計(jì)算，車輛限界在站臺高度處為1 460 mm，這為站臺限界的擬定提供了基本依據(jù)，對于減小站臺間隙有實(shí)際意義。這一數(shù)值經(jīng)上海軌道交通浦江線驗(yàn)證后是可靠的(浦江線的站臺邊距線路中心線1 460 mm，間隙39.5 mm)。

對于車輛底部集電靴的動態(tài)情況，以及橡膠輪胎多方向復(fù)雜形變等方面，應(yīng)在本文研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)一步補(bǔ)充完善。此外，建議在項(xiàng)目執(zhí)行中，對集電靴和車輛底架設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)籌設(shè)計(jì)。