打破固有模式優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

肖安華

【中圖分類號(hào)】G633.91 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）21-0-02

一堂好課，離不開好的教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教師上好一節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，是教師對(duì)課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)，教學(xué)設(shè)計(jì)決定著我們能否高效、優(yōu)質(zhì)地完成我們的課堂教學(xué)，特別對(duì)于教學(xué)中的難點(diǎn)部分，好的教學(xué)設(shè)計(jì)尤為重要。下面筆者以“分組分解法分解因式”為例，談?wù)勛约旱慕虒W(xué)設(shè)計(jì)。

一、教學(xué)分析

1.教材分析

本節(jié)課是上教版第九章第5節(jié)因式分解的第四種方法----分組分解法，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了提公因式法、公式法、十字相乘法之后的一種新的方法，它主要是解決四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式的因式分解，它是前幾種方法的綜合應(yīng)用，既是對(duì)前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)檢測(cè)，也是前面學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)鞏固與提升。

本節(jié)課是因式分解中較難的一種方法，難點(diǎn)首先體現(xiàn)在怎樣讓學(xué)生主動(dòng)考慮到分組的方法，其次，如何正確恰當(dāng)?shù)胤纸M。

2.學(xué)情分析

學(xué)生在之前學(xué)習(xí)了提公因式法、公式法分解因式，分組分解法需要學(xué)生主動(dòng)將其中兩項(xiàng)或三項(xiàng)用學(xué)習(xí)過的方法先分組，每組看作一項(xiàng)，這樣得到兩項(xiàng)或三項(xiàng)之后，再觀察是否能用提公因式法、公式法繼續(xù)分解得到積的形式。如何讓學(xué)生想到分組分解法因式分解以及如何正確分組，是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，怎么引導(dǎo)學(xué)生突破重難點(diǎn)，是這節(jié)課的設(shè)計(jì)的一個(gè)難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

基于上述的教材分析和學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下：

（1）引導(dǎo)學(xué)生自主探究超過三項(xiàng)的多項(xiàng)式的因式分解方法

（2）理解分組分解法的意義;進(jìn)一步理解因式分解的意義

（3）初步掌握四項(xiàng)式的因式分解因式方法，自主嘗試命題提高主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力

（4）嘗試中獲得合作的成功，感受成功的喜悅

三、針對(duì)性活動(dòng)設(shè)計(jì)

活動(dòng)1：課前準(zhǔn)備五張卡片，每張卡片分別寫有以下單項(xiàng)式：（1）4b2;（2）-a2;（3）-4b;（4）2a;（5）1

游戲規(guī)則：從以上5個(gè)單項(xiàng)式中選擇兩到三項(xiàng)，組成一個(gè)多項(xiàng)式，使它能用已學(xué)的方法進(jìn)行因式分解，并將它們進(jìn)行因式分解。

游戲補(bǔ)充說明：

（1）為了保證條理清晰，讓學(xué)生先組合兩項(xiàng)，之后再組合三項(xiàng)。

（2）為了更為直觀，由五名學(xué)生出示卡片，全班同學(xué)參與組合多項(xiàng)式，被選到的單項(xiàng)式，由拿著的同學(xué)向前一步組合成一個(gè)多項(xiàng)式。

設(shè)計(jì)意圖：以卡片做游戲形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，更重要的本節(jié)課的難點(diǎn)是學(xué)生自主探究分組分解法，這需要學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式、三項(xiàng)式能自主發(fā)現(xiàn)是否能因式分解并且進(jìn)行因式分解，而自主發(fā)現(xiàn)比分解更重要，這比教師給出題目讓學(xué)生因式分解的被動(dòng)復(fù)習(xí)要合理得多。

活動(dòng)2：教師教師有選擇性地板書組合的多項(xiàng)式：

（1）4b2-a2=（2b+a）（2b-a）

（2）-4b+2a=-2（2b-a）

（3）4b2-4b+1=（2b-1）2

（4）-a2+2a+1不能因式分解，除非第一項(xiàng)與第三項(xiàng)的符號(hào)變成相同符號(hào)，教師特意組合讓學(xué)生判斷。

設(shè)計(jì)意圖：通過以上游戲再次復(fù)習(xí)已學(xué)的因式分解方法，讓學(xué)生再次強(qiáng)化分解步驟，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)板書的目的為學(xué)習(xí)新課適當(dāng)鋪墊從而降低教學(xué)難度。

活動(dòng)3：剛才游戲中我們組合的多項(xiàng)式最多是三項(xiàng)，如果現(xiàn)在選擇前面的卡片中的前四個(gè)單項(xiàng)式組合得到4b2-a2-4b+2a，這個(gè)多項(xiàng)式能因式分解嗎？如果能分解又如何分解呢？如果學(xué)生在這里遇到困難，教師可以適當(dāng)提示：為什么大家不會(huì)分解？因?yàn)檫@里的項(xiàng)數(shù)超過了三項(xiàng)，我們只會(huì)分解二項(xiàng)式、三項(xiàng)式，我們可以利用化歸思想，將新問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)內(nèi)容來解決，這時(shí)候，學(xué)生應(yīng)該能想到要轉(zhuǎn)化為兩項(xiàng)或者三項(xiàng)，如果學(xué)生想到了轉(zhuǎn)化為兩項(xiàng)或者三項(xiàng)，教師可以適時(shí)地提問：那怎樣轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的兩項(xiàng)或三項(xiàng)呢？

設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)榍懊娴挠螒蜾亯|，學(xué)生很容易想到將第一、二個(gè)多項(xiàng)式組合，第三、四個(gè)多項(xiàng)式組合，按之前的方法分解，得到（2b+a）（2b-a）-2（2b-a），這個(gè)多項(xiàng)式由四項(xiàng)就變成兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)又有公因式可以提取，所以接下來的分解就方便了。

活動(dòng)4：教師組合多項(xiàng)式4b2-4b+1-a2，這個(gè)多項(xiàng)式怎樣因式分解？

有了上題的經(jīng)驗(yàn)以及游戲的效果，學(xué)生很容易觀察到前三項(xiàng)正好是完全平方式，可以分解為一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，再與后一項(xiàng)正好兩項(xiàng)構(gòu)成符合平方差的特點(diǎn)，所以接下來再用平方差繼續(xù)分解。

活動(dòng)5：練習(xí)：把下列各式分解因式

（1）ab-b+a-1

（2）a2-b2+2ac+2bc

（3）a2-b2+2ac+c2

設(shè)計(jì)意圖：前面兩道題都是在教師引導(dǎo)下，大家一起解答的，練習(xí)部分讓學(xué)生獨(dú)立體會(huì)用分組分解法因式分解。

活動(dòng)6：將學(xué)生組合的多項(xiàng)式分解因式

（1）4b2+4b+2a-a2

（2）a2-4b2-4b-2a

（3）4b2-a2+2a-1

（4）a2+2a+1-4b2

設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生的成果集體展示，一方面增加學(xué)生的榮譽(yù)感激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，另一方面讓所有的同學(xué)都參與進(jìn)來，扎扎實(shí)實(shí)地學(xué)會(huì)分組分解法，而不僅是課堂上熱鬧的看客。

四、基于活動(dòng)設(shè)計(jì)的教學(xué)思考

分組分解法是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，傳統(tǒng)的教學(xué)方法基本有兩種：（1）先復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)的各類方法，之后再給出四項(xiàng)的多項(xiàng)式，讓學(xué)生思考怎樣分解;（2）復(fù)習(xí)各類方法后將其中的一個(gè)單項(xiàng)式改為多項(xiàng)式，然后得到四項(xiàng)再讓學(xué)生思考怎樣分解，第一種方法難度過高，學(xué)生“夠不著”，而第二種方法，表面看學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主地進(jìn)行了分組分解，但實(shí)質(zhì)上，分組分解的方法不是學(xué)生自主探究得到的，而是教師設(shè)置好了模板，學(xué)生按照這個(gè)模板被動(dòng)地接受。這樣的學(xué)習(xí)學(xué)生缺乏主動(dòng)性，參與度低，學(xué)習(xí)積極性不高。

為此，筆者通過游戲讓學(xué)生能自主地找到合適的多項(xiàng)式并進(jìn)行進(jìn)行因式分解，這樣為后面的分組做好足夠的準(zhǔn)備，也為引入新課做好鋪墊。在游戲完成后，繼續(xù)利用游戲環(huán)節(jié)中用到的項(xiàng)繼續(xù)為本節(jié)課服務(wù)，課上的例題來源于游戲，并讓學(xué)生大膽嘗試出題，給學(xué)生不一樣的體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教師要優(yōu)化自己的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師首先要讀懂教材，要明白這部分知識(shí)處于什么地位，與以前有什么關(guān)系，在以后有什么作用，然后我們的教學(xué)設(shè)計(jì)要服務(wù)于學(xué)生，所以我們的教學(xué)設(shè)計(jì)一切要從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，適合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，認(rèn)知水平，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，本節(jié)課既要注重趣味性，同時(shí)要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，發(fā)散思維等數(shù)學(xué)思想。