怎樣在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維

譚孟清

摘要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡課堂教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生主體地位的背景下，數(shù)學(xué)課堂不僅要重視基礎(chǔ)知識(shí)的講解，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主探究形成一定的邏輯思考與判斷能力，從而激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)能力與水平。因此，本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際，對(duì)如何落實(shí)教學(xué)大綱、有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維來(lái)發(fā)展數(shù)學(xué)思想進(jìn)行策略探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);邏輯思維;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2019）06-0060

邏輯思維是一種人把握客觀事物規(guī)律的思想活動(dòng)，通過(guò)運(yùn)用概念、理性判斷、合情推理等方式探究事物的本質(zhì)屬性并在此基礎(chǔ)上發(fā)展形成的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在高中教育教學(xué)階段，學(xué)生具備一定的邏輯思維對(duì)靈活運(yùn)用知識(shí)、構(gòu)建體系框架發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)作為一門(mén)具有一定難度的學(xué)科，其教學(xué)過(guò)程離不開(kāi)對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)。教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)遵從學(xué)生的認(rèn)知水平與思維活動(dòng)特點(diǎn)，從實(shí)際出發(fā)思考教學(xué)方式的優(yōu)化與創(chuàng)新，為其提供自我提升的空間，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展。

一、結(jié)合類比思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯意識(shí)

數(shù)學(xué)思想是發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心部分。與初中相比，高中數(shù)學(xué)無(wú)論是知識(shí)廣度、難度以及對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的要求都大大增強(qiáng)，導(dǎo)致一部分學(xué)生難以適應(yīng)，久而久之出現(xiàn)追不上課堂教學(xué)節(jié)奏、對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握不熟練等情況，嚴(yán)重制約數(shù)學(xué)思維的提升與發(fā)展。因此，在培養(yǎng)學(xué)生邏輯能力方面，教師不能急于求成，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平循序漸進(jìn)地滲透邏輯思想。在實(shí)際教學(xué)中，可以運(yùn)用類比的教學(xué)理念，在講解知識(shí)時(shí)分清難易程度以及包含范圍，由淺入深地一一講解，使學(xué)生在掌握知識(shí)、打牢基礎(chǔ)的前提下，通過(guò)總結(jié)規(guī)律、方法等手段進(jìn)行深入探究，既鍛煉了思維能力，又增強(qiáng)了邏輯認(rèn)知。

例如，在教學(xué)《等差數(shù)列》這一課時(shí)，教師首先在多媒體上為學(xué)生展示多個(gè)不同類型的等差數(shù)列，比如“1，2，3，……”“3，5，7，……”等。并提問(wèn)學(xué)生：“上述數(shù)列之間數(shù)字與數(shù)學(xué)按何種規(guī)律分布？你能寫(xiě)出它們的最后一項(xiàng)嗎？”使其在問(wèn)題的引導(dǎo)下有目的地進(jìn)行自主思考，并通過(guò)討論、查閱資料等方式進(jìn)行規(guī)律探究，以此引出等差數(shù)列概念，成功做好教學(xué)鋪墊。隨后，教師帶領(lǐng)學(xué)生基本掌握等差數(shù)列的概念與性質(zhì)之后，以類比的思想拋出“等比數(shù)列”的概念，讓學(xué)生結(jié)合等差數(shù)列的推理過(guò)程，大膽猜測(cè)等比數(shù)列是按照何種規(guī)律分布的，以此作為懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心。最后，在教學(xué)等比數(shù)列中，給學(xué)生提供充足的自由探究空間，使其類比等差數(shù)列基本公式、求和公式以及性質(zhì)特點(diǎn)等推理等比數(shù)列。通過(guò)這樣循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，既教會(huì)了學(xué)生使用類比思想推理數(shù)學(xué)知識(shí)，又使學(xué)生形成了一定的邏輯意識(shí)，為發(fā)展邏輯思維與能力提供充足的準(zhǔn)備。

二、通過(guò)合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

合作探究是一種尊重學(xué)生課堂主體地位且能夠調(diào)動(dòng)其思維活躍性的新型教學(xué)手段。相比于傳統(tǒng)教學(xué)模式下教師單一的講解、學(xué)生被動(dòng)地接受，這種教學(xué)模式更符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與發(fā)展規(guī)律，在活躍課堂氛圍、調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性發(fā)面發(fā)揮著有利作用。思維活躍是建立邏輯思維的前提，在合作探究教學(xué)中，學(xué)生以小組為單位，通過(guò)針對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行意見(jiàn)的表達(dá)與交流，在思維“碰撞”的過(guò)程中，一方面能夠?qū)W習(xí)他人優(yōu)秀思考問(wèn)題的方式，拓寬自身思維層面，另一方面有利于建立多角度看待問(wèn)題的良好習(xí)慣，形成發(fā)散性思維。因此，教師在教學(xué)實(shí)踐中要合理滲透合作探究的教學(xué)理念，使學(xué)生增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力的同時(shí)開(kāi)拓思維，在分析、解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步構(gòu)建邏輯思維，提升解題能力。

例如在教學(xué)《算法與程序框圖》時(shí)，首先，為學(xué)生展示計(jì)算機(jī)復(fù)雜算法的背景知識(shí)，以此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。隨后，通過(guò)講解示例程序框圖來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生由淺入深地掌握算法基本概念，并總結(jié)程序框圖的主要運(yùn)算規(guī)律與步驟，建立大致的知識(shí)印象與基礎(chǔ)。其次，為了使學(xué)生更好地理解算法與程序框圖的基本概念，教師可以為其布置“輸入x=3n-1，經(jīng)過(guò)至少三次循環(huán)運(yùn)算，最終得到結(jié)果不超過(guò)20”的條件限制。通過(guò)讓學(xué)生結(jié)合已有知識(shí)，運(yùn)用邏輯推理與設(shè)計(jì)能力來(lái)畫(huà)出程序框圖，在檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)成果的同時(shí)又能鍛煉其邏輯思維。

三、及時(shí)歸納總結(jié)，構(gòu)建邏輯體系框架

良好的歸納總結(jié)意識(shí)與習(xí)慣是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)必不可少的素質(zhì)，也是構(gòu)建知識(shí)體系框架、發(fā)展邏輯思維能力的重要手段。高中階段主要通過(guò)做題來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理的掌握情況與應(yīng)用能力。眾所周知，數(shù)學(xué)是一門(mén)知識(shí)點(diǎn)多且前后聯(lián)系密切的學(xué)科，一道題目往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，且前后跨度十分大。因此，沒(méi)有知識(shí)體系框架的支撐，學(xué)生的數(shù)學(xué)公式與定理好比“一盤(pán)散沙”，在題目難度稍稍加大或是題干迷惑信息增多的情況下，無(wú)從下筆、思維混亂等情況經(jīng)常發(fā)生，對(duì)學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力、發(fā)展邏輯思維起著嚴(yán)重的阻礙作用。

因此，針對(duì)上述問(wèn)題，教師應(yīng)定期組織學(xué)生進(jìn)行單元知識(shí)小結(jié)，借助思維導(dǎo)圖或其他形式將知識(shí)體系框架建立出來(lái)，既達(dá)到了及時(shí)復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)內(nèi)容的作用，又有利于學(xué)生將新舊知識(shí)進(jìn)行合理銜接。另外，還應(yīng)及時(shí)整理錯(cuò)題，比如一道題目涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生應(yīng)將其整理到錯(cuò)題本中，從題干開(kāi)始畫(huà)出關(guān)鍵詞，逐一分析可能用到的知識(shí)點(diǎn)，并將其羅列出來(lái)。最終根據(jù)解題步驟，將出現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)以邏輯順序整合、排列，以此理清解題思路，找到題干考查的關(guān)鍵點(diǎn)。這樣將數(shù)學(xué)這一學(xué)科有針對(duì)性地進(jìn)行系統(tǒng)化復(fù)習(xí)，在解題時(shí)積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，不斷加強(qiáng)知識(shí)體系之間的聯(lián)系，運(yùn)用邏輯思維進(jìn)行推斷與整理。

總之，高中是學(xué)生思維發(fā)展的重要時(shí)期，教師作為教學(xué)活動(dòng)的主要組織者，應(yīng)合理分析學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)提供針對(duì)性的發(fā)展建議，使學(xué)生在良好的教學(xué)氛圍以及多樣的教學(xué)手段下，培養(yǎng)具備自身特點(diǎn)的邏輯思維，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化提升與發(fā)展。

（作者單位：重慶市萬(wàn)州第一中學(xué) 404000）