“學(xué)導(dǎo)式”課堂中研學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)問策略例談

王靈勇 楊開遠

摘 ? 要：在先學(xué)后教、先試后導(dǎo)、先展后研的“學(xué)導(dǎo)式”課堂中，研學(xué)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計是凸顯數(shù)學(xué)味、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵。教師通過有效設(shè)問引領(lǐng)學(xué)生在交流展示之后開展進一步的思考與質(zhì)疑至關(guān)重要，結(jié)合常見的三種課堂形態(tài)，提出“因時而動及時設(shè)問、順勢而為集中設(shè)問、拾級而上深入設(shè)問”三種設(shè)問策略，從而實現(xiàn)讓學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)導(dǎo)式課堂;課堂設(shè)問;策略

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）19/22-0053-04

在“先學(xué)后教、以學(xué)定教”理念的指導(dǎo)下，近幾年我校數(shù)學(xué)組開展了“學(xué)導(dǎo)式”課堂教學(xué)模式的實踐。該教學(xué)模式主要體現(xiàn)在：學(xué)生先學(xué)、先試、先交流，教師指導(dǎo)與講解、師生共同研討全部置后。面對新的教學(xué)模式，新的挑戰(zhàn)，很多教師茫然，不知所措。有的教師干脆讓學(xué)生代替教師講;有的教師把學(xué)生講過的、交流過的內(nèi)容再重復(fù)講一遍;有的教師很想講，但不知道什么時候講、怎樣講。這樣的課堂，雖然凸顯了學(xué)生的活動，但缺少了深層次的溝通與質(zhì)疑，沒有體現(xiàn)教師的價值——學(xué)生學(xué)習(xí)探究活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

幾年來，我們在教學(xué)實踐中不斷探索前行，破解“學(xué)導(dǎo)式”課堂中教師無作為，亂作為的困境。我們提出了基于學(xué)生的現(xiàn)實基礎(chǔ)設(shè)計問題，通過問題引領(lǐng)師生共同探究數(shù)學(xué)的本源（簡稱“研學(xué)”）?！把袑W(xué)”是指在導(dǎo)學(xué)、試學(xué)、展學(xué)之后，通過教師引導(dǎo)，師生共同參與探究學(xué)習(xí)。在研學(xué)環(huán)節(jié)，教師通過有效設(shè)問引領(lǐng)著學(xué)生在交流展示之后開展進一步思考、質(zhì)疑與研討活動，最終提升學(xué)生的思維品質(zhì)。筆者結(jié)合常見的三種課堂形態(tài)，提出“因時而動及時設(shè)問、順勢而為集中設(shè)問、拾級而上深入設(shè)問”三種設(shè)問策略，和大家一起交流。

一、在學(xué)生思維迷茫、理解疑難時要因時而動及時設(shè)問

學(xué)生的思維水平、理解能力是存在差異的。在“學(xué)導(dǎo)式”課堂中，學(xué)生思維的分化點、迷茫點與理解的疑難點，是師生共同探究環(huán)節(jié)關(guān)注的核心。學(xué)生自學(xué)以后，第一次分化已經(jīng)產(chǎn)生，通過小組交流、學(xué)生講學(xué)、互動質(zhì)疑等環(huán)節(jié)，學(xué)生的認知方向慢慢趨向同化，但還有很多疑惑和迷茫阻礙著學(xué)生進一步探究的步伐。這時需要教師根據(jù)教學(xué)目標與學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，分析學(xué)生內(nèi)在思維活動與認知盲點;敏銳地捕捉學(xué)生認知和思維展開的最佳時機，采取及時地設(shè)問，用好的問題引導(dǎo)學(xué)生再次思考或活動，破解學(xué)生的疑難，點撥學(xué)生的迷茫，有效地推進“深度教學(xué)”，讓學(xué)生進行“深度學(xué)習(xí)”。

比如在執(zhí)教五年級“三角形面積”一課時，通過學(xué)生的有序活動、小組內(nèi)的深度交流及小先生的有效講學(xué)，已經(jīng)把整節(jié)課的核心要素（即公式推導(dǎo)過程）展現(xiàn)得一覽無余，順利獲得了“三角形的面積=底×高÷2”的公式。在“質(zhì)疑問難”環(huán)節(jié)有學(xué)生提出這樣一個問題：“兩個完全一樣的三角形拼在一起得到一個平行四邊形，一個三角形的面積=底×高÷2，如果是兩個不同的三角形拼在一起，可以嗎？該怎么求？”面對這樣一個質(zhì)疑，全班學(xué)生都很迷茫，不知道該如何應(yīng)對。教師及時捕捉到了設(shè)問時機，為了更好的暴露學(xué)生的潛在疑惑與認知盲點，教師讓提問的學(xué)生拿兩個不同的三角形進行拼擺，真實展現(xiàn)了學(xué)生的困惑。并且教師設(shè)計以下啟發(fā)點撥性的問題，引領(lǐng)學(xué)生借助無形的表象彌補自己的思維斷層：

師：給你一個任意三角形，你能畫出一個與它等底等高的平行四邊形嗎？

學(xué)生動筆在自己隨意畫出的一個三角形旁邊畫圖。

（請學(xué)生到黑板前展示自己心中的平行四邊形圖示）

師：給你任意一個三角形，你能在心中想象出一個與它等底等高的平行四邊形嗎？

（學(xué)生想象、比劃、再次展現(xiàn)）

師：任意一個三角形的面積為什么可以用底×高÷2進行計算？

生：因為任意一個三角形，都能找到一個假的與它等底等高平行四邊形存在，它們是兩倍關(guān)系，所以不管哪一種、哪一個三角形都可以用“底×高÷2”進行計算。

隨后的教學(xué)研討中，教師深入分析了學(xué)生迷茫的成因：學(xué)生從活動的直觀操作直接到符號化公式表象，中間出現(xiàn)了一個無形表象的斷層。教師抓住時機、機智設(shè)問，用直觀的表象去點醒學(xué)生思維的空白，通過3個有序、遞進式的問題引領(lǐng)學(xué)生的思維活動。師生再次呈現(xiàn)直觀表象、獲得活動體驗，彌補了學(xué)生思維的斷層，在操作活動與符號表征之間搭建了一座無形的直觀表象橋梁，讓學(xué)生的構(gòu)建歷程更加完整。

當學(xué)生思維迷茫、理解疑難時，教師要因時而動及時設(shè)問，用一個或幾個問題串來啟發(fā)學(xué)生思考、引導(dǎo)學(xué)生反思、帶領(lǐng)學(xué)生再探究、再創(chuàng)造。此時的設(shè)問，可以是對學(xué)生思維方向的指引、可以是對學(xué)生迷惑的指點、可以是對學(xué)生再創(chuàng)造的牽引或啟迪;此時的設(shè)問，貴在擊中要害，為學(xué)生指明方向;貴在及時，該出手時就出手。

二、在學(xué)生見解多元、策略多樣時要順勢而為集中設(shè)問

新課標對解題策略的多樣性非常重視，“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)模式比較開放，學(xué)生生成的見解也比較多元，教師此時往往直接給予肯定，很少用統(tǒng)領(lǐng)性問題去引導(dǎo)學(xué)生思考，面對策略的多樣時又無法割舍要全盤吸納。如果教師能從數(shù)學(xué)的本源與學(xué)生的需要兩個視角去設(shè)計研學(xué)環(huán)節(jié)的問題，就能在取舍中獲取最大的學(xué)習(xí)成效。教師要從學(xué)生的實際需要與講學(xué)的實際層次出發(fā)，結(jié)合教學(xué)目標，順勢而為地加以集中設(shè)問，用比較、優(yōu)化的思想，引領(lǐng)學(xué)生對所有策略進行整體、全面、深入的思考與探討。

比如六年級“雞兔同籠問題”，課本提供了多樣的解題策略，在多種策略的取舍過程中，教師該設(shè)計怎樣的問題整合優(yōu)化資源。筆者在學(xué)生課前自學(xué)的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生進行多種解題策略的展示與交流，如用畫圖法、列表枚舉法、假設(shè)法、方程法等。所有策略展示交流以后，教師沒有重復(fù)學(xué)生的方法進行講解，而是從整體著眼關(guān)注兩大核心要素：1.凸顯假設(shè)法與方程建模在教學(xué)中的核心地位。2.運用畫圖法幫助學(xué)生理解假設(shè)法（假設(shè)——計算——推理——調(diào)整）。教師設(shè)計了如下問題：

師：你們都聽懂了、聽明白了嗎？還有什么疑問？

生1：假設(shè)法我還是有點糊涂，不知道怎樣換來換去。

生2：我也是，假設(shè)全部是雞，為什么先求出的是兔子。

師：那請你們認真觀察與回憶，假設(shè)法與黑板上的哪一種方法有聯(lián)系？

生1：假設(shè)法和畫圖法思考起來差不多？

師：是嗎？同學(xué)們再看看，它們的思考順序是否有相似之處，有怎樣的聯(lián)系？

師生一起用畫圖法理解假設(shè)法。

先畫8個○表示8個頭：○○○○○○○○

假設(shè)全部是雞，一共有8×2=16條腿。

比實際的腿的條數(shù)少了10條：26-16=10（條）。如何把少的10條腿補上呢？把雞換成兔，每換一只就可以補上4-2=2條腿。

10÷（4-2）=5（需要把5只雞換成兔）

最后剩下沒有換的就是雞：8-5=3（只）。教師追問：“下面請你邊說邊畫圖，自己再試著說一說假設(shè)法的思路。 還有疑問嗎？老師還有幾個疑惑的問題（指著方程法）。如何假設(shè)？為什么可以這樣假設(shè)？這樣列方程的依據(jù)是什么？”

①雞兔共8只，假設(shè)兔有x只，那么兔就是（8-x）只。

②兔的腳數(shù)+雞的腳數(shù)=總腳數(shù)

以上片段既關(guān)注教學(xué)目標的達成，尊重了學(xué)生的已有認知水平，又做到了在取舍中關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展的長遠需求，讓學(xué)生的理解達到了結(jié)構(gòu)化水平。教師的設(shè)問關(guān)注了學(xué)生講學(xué)的困難、理解的關(guān)鍵點，從整體上幫助學(xué)生去溝通知識、溝通多種策略，在溝通中獲得對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。面對多樣的策略，教師通過運用比較、優(yōu)化思想進行集中整體設(shè)問，在多元價值中適度取舍，在溝通、比較、優(yōu)化中提升了學(xué)生理解的深度與廣度。

當學(xué)生見解多元、策略多樣時，教師要順勢而為，集中設(shè)問，用一串比較、優(yōu)化、溝通性的問題組去引領(lǐng)學(xué)生整體思考，在異中求同、在同中求優(yōu)，把學(xué)生的多樣化方法或策略連成線、形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時借力出招，順勢而為，用幾個統(tǒng)領(lǐng)性的問題組打通學(xué)生認知及理解的盲點，讓學(xué)生的多元策略在多次比較中，逐步從個性策略走向通法通則。

三、在活動表象豐滿、感悟充分時要拾級而上深入設(shè)問

充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，在過程中不斷豐富學(xué)生的表象、加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的感悟是數(shù)學(xué)課的核心價值取向，是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的需要。概念教學(xué)中的直觀感知與活動經(jīng)驗積累，為概念的形成提供表象支撐;計算教學(xué)中的操作、畫圖表征等活動，讓算理的深度理解成為可能;圖形與幾何中的大量活動，為學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ);概率與統(tǒng)計中的大量活動，為學(xué)生形成統(tǒng)計思想和理解統(tǒng)計概念提供經(jīng)驗支撐。但在現(xiàn)實中，總有很多課堂沒有把活動表象與數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行溝通，導(dǎo)致數(shù)學(xué)味的缺失。究其原因，最主要的就是缺少緊扣本質(zhì)的深層次問題設(shè)計，沒能引領(lǐng)學(xué)生再前進一小步、再往上看一點，學(xué)生看到的是“霧里花”和似曾相識的模糊表象。

當學(xué)生的活動表象足夠豐滿、感悟足夠充分時，當學(xué)生的思維水平已經(jīng)達到了直觀表象與無形表象的臨界點時，只需要幾個深刻且具有提升性的問題，就能引領(lǐng)學(xué)生思維水平走向深刻。

比如，筆者在執(zhí)教數(shù)學(xué)廣角“烙餅問題”的過程中，在學(xué)生經(jīng)歷了三張餅烙法的多元活動、多元記錄、依次小組交流、學(xué)生直觀演示、整理、電腦演示以后，學(xué)生對三張餅的烙法有了深刻的活動體驗、對表征策略與直觀烙餅圖示有了豐滿直觀表象以后，教師沒有就此止步，也沒有立即進入下一個環(huán)節(jié)，而是設(shè)計了以下四個遞進的理性問題，引領(lǐng)學(xué)生去思考數(shù)學(xué)思想方法的本源，最大限度的接近數(shù)學(xué)本質(zhì)——優(yōu)化統(tǒng)籌數(shù)學(xué)思想方法的本源（要使“用時最少、最合理”，必須最大限度的利用空間，合理規(guī)劃統(tǒng)籌每一步）。

①9分鐘的烙法與12分鐘的烙法有什么本質(zhì)的不同？

生1：9分鐘的烙法好，用時少，12分鐘的烙法用時多，有浪費，但簡單好烙。

生2：9分鐘和12分鐘的烙法，最大的不同就是：一個鍋里放滿了，一個沒放滿。

生3：9分鐘的烙法每次鍋里都是放滿的，12分鐘的烙法后面兩次鍋里空了一半，浪費好多。

②為什么第二種烙法比第一種更省時？

生1：第一種最后兩次都是一張一張烙的，鍋里空著一半。

生2：第二種烙法每次鍋里都有兩塊餅，沒有浪費，而第一種烙法有兩次鍋里沒放滿。

生3：從記錄單中也可以看出第二種省時，只烙了3次，第一種烙了4次。

③烙3張餅，有沒有可能找到比9分鐘烙3次更少的方法？為什么不能？

生1：不可能找到，因為9分鐘每次烙餅的張數(shù)都是最多的，除非改變規(guī)則，每次放3張餅。

生2：已經(jīng)每次到達極限，不可能找到更省時的。

④怎樣才能保證用時最短？

生1：每次鍋里都放滿，不浪費。

生2：每次把鍋里放滿，不要只管烙，要思考安排一下。

如果僅僅關(guān)注于學(xué)生對策略、技能的掌握，這些問題都是多余的。而從數(shù)學(xué)的本質(zhì)出發(fā)、從學(xué)生的已有水平與經(jīng)驗出發(fā)，通過四個深刻而又具有挑戰(zhàn)性的深入問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步接近“優(yōu)化統(tǒng)籌”數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵與外延，學(xué)生的認識由表及里、由淺入深，逐漸豐厚起來。

當活動表象豐滿、感悟充分時，我們要拾級而上，深入設(shè)問。用一個或幾個反思提升性問題，幫助學(xué)生看清數(shù)學(xué)的本源、幫助學(xué)生在最近發(fā)展區(qū)獲得最大的提升與感悟、幫助學(xué)生從直觀動作思維走向數(shù)學(xué)的抽象。此時的設(shè)問，貴在教師對學(xué)生體驗深度的把握，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)拾級而上，不能好高騖遠，也不能停止不前。此時的設(shè)問，考量的是教師的智慧、教師對學(xué)生現(xiàn)實狀態(tài)與數(shù)學(xué)本源的把握能力。

總之，在先學(xué)后教、先試后導(dǎo)、先展后研的“學(xué)導(dǎo)式”課堂中，研學(xué)環(huán)節(jié)的問題設(shè)計是凸顯數(shù)學(xué)味、凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的關(guān)鍵。教師要不斷研究學(xué)生、研究數(shù)學(xué)的本質(zhì)、研究課堂中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求、開發(fā)和利用教學(xué)資源，精心設(shè)計師生共同研學(xué)環(huán)節(jié)的問題，捕捉教學(xué)契機。生成因時而動的啟發(fā)點撥性設(shè)問;預(yù)設(shè)順勢而為的比較、優(yōu)化、集中性設(shè)問;創(chuàng)造拾級而上的反思提升性設(shè)問。通過深度教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生走向深度學(xué)習(xí)。