“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的實踐探索

鄭愛斌

【摘 要】小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中運用到了不同的數(shù)學(xué)思想方法。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”一節(jié)教學(xué)中分析其所運用的數(shù)學(xué)方法，發(fā)現(xiàn)其主要運用了數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、轉(zhuǎn)化、推理、類比等數(shù)學(xué)方法。并在實踐中探究在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運用數(shù)學(xué)思想的有效措施，主要包括：深入研究教材、科學(xué)制定目標(biāo)、合理設(shè)計課程、正確訓(xùn)練學(xué)生、及時反饋總結(jié)等。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)的運算;數(shù)學(xué)思想方法

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2019）22-0207-02

數(shù)的運算是數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)課程，學(xué)好數(shù)的運算、掌握其中所蘊涵的數(shù)學(xué)原理和思想能夠幫助學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)運算的性質(zhì)，在生活中熟練運用數(shù)的運算解決實際問題。本文將從“數(shù)的運算”教學(xué)中所涉及的數(shù)學(xué)思想方法入手，更好地運用數(shù)學(xué)思想方法[1]。

1? ?“數(shù)的運算”教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想方法

1.1? 數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合就是把數(shù)和圖形這兩樣數(shù)學(xué)工具結(jié)合起來解決問題。小學(xué)生邏輯思維薄弱，數(shù)學(xué)思維沒有完全形成，難以理解抽象的數(shù)字符號的運算。這時，將數(shù)以圖形或者物象的方式呈現(xiàn)出來，更能使學(xué)生理解數(shù)運算的含義，化抽象為具體。如在乘法的教學(xué)中，學(xué)生可能無法立刻理解其含義，以蘇教版三年級上冊“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例，14×6的計算可以14粒米粒為一組，分成六組，讓學(xué)生運用加法運算，便能令其清晰地了解14×6即6個14相加。

1.2? 數(shù)學(xué)模型

將現(xiàn)實事物的特點用數(shù)學(xué)語言簡明概括就構(gòu)成了數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型應(yīng)用廣泛，包括數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律定理和數(shù)學(xué)公式等。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的運算”的教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的思想發(fā)揮了重要作用，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級中“兩、三位數(shù)的加法與減法”的講解和蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)都很好地運用了數(shù)學(xué)模型的方法。

1.3? 轉(zhuǎn)化

轉(zhuǎn)化的思想就是將不完全理解、難以解決的問題化為已經(jīng)完全掌握、簡單易操作的問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教過程學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)、幾何等知識點的學(xué)習(xí)中得到了廣泛的應(yīng)用。在計算平行四邊形的面積時，就可以把平行四邊形的面積求解與長方形結(jié)合起來，轉(zhuǎn)化為計算長方形的面積，化繁為簡，求得其面積的基本運算規(guī)律。

1.4? 推理

推理是一種基本的數(shù)學(xué)思維方式，不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)的教學(xué)，在學(xué)習(xí)、生活中也得到了廣泛應(yīng)用。推理主要包括合情推理和演繹推理。由于小學(xué)數(shù)學(xué)處于起步階段，數(shù)學(xué)的運算比較簡單，因此在教學(xué)中并沒有運用到特別復(fù)雜的推理運算。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊“有余數(shù)的除法”一章為例，其中試商一節(jié)的教學(xué)，離不開推理思想的作用。

1.5? 類比

類比帶有假想、猜測的色彩，是由特殊聯(lián)想到特殊的過程，是一種合情推理。在原有的知識基礎(chǔ)上，通過多個對象之間相同或相似之處，根據(jù)已知領(lǐng)域的知識點引出新的猜測，從而推論其他性質(zhì)上的相同或相似之處。在蘇教版數(shù)學(xué)教材中，類比主要運用在“小數(shù)的加法和減法”“小數(shù)的乘法和除法”等知識點的教學(xué)過程中。

2? ?“數(shù)的運算”教學(xué)中運用數(shù)學(xué)思想方法的有效措施

2.1? 深入研究教材

著眼于教材，知道教材側(cè)重點是什么，把握教材編寫的前因后果與邏輯順序。在此基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)知識點，落實到教學(xué)筆記中，依據(jù)筆記內(nèi)容合理規(guī)劃教學(xué)的先后順序和教學(xué)的主要內(nèi)容。同時根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握情況，與實際結(jié)合，靈活選擇教學(xué)的難易程度，循序漸進、循循善誘。如在教蘇教版“20以內(nèi)的進位加法”：13+3=？時，利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助粉筆的數(shù)量來具體化運算，10個為一捆，之后把3個粉筆與3個粉筆放在一起，學(xué)生就很容易得出答案。

2.2? 科學(xué)制定目標(biāo)

在日常教學(xué)中，預(yù)習(xí)對學(xué)生深入掌握知識點有幫助，教師也需要預(yù)習(xí)下一課所要講解的內(nèi)容，清楚明白地了解所要講解的知識點和重難點，使教學(xué)目標(biāo)的制定更加科學(xué)合理。從而保證高效率地完成教學(xué)計劃，提高教學(xué)質(zhì)量。通過全面預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，可以對知識點有準(zhǔn)確的把握，找出潛藏在知識點中的數(shù)學(xué)思想，然后再指定教學(xué)目標(biāo)，才能采取更加合理的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，深入淺出的形式講解知識點。

2.3? 合理設(shè)計課程

對課程的合理設(shè)計是為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識時，樹立聯(lián)系和發(fā)展的觀念，尋找新舊知識之間的切合點，運用推理、轉(zhuǎn)化、類比等方法由新知識聯(lián)系舊知識，從而在掌握新的知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上又做到了回顧舊知識，鞏固基礎(chǔ)。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“100以內(nèi)的加法和減法”的教學(xué)中，同樣可以借助粉筆，讓學(xué)生回憶多位數(shù)加個位數(shù)的算法，然后再進行運算。又如在乘法運算的講解過程中，學(xué)生背完乘法口訣后，隨機抽查4×6、5×8等，檢驗其背誦成果。

2.4? 正確訓(xùn)練學(xué)生

學(xué)生通過對知識點的不斷學(xué)習(xí)和練習(xí)，體驗數(shù)學(xué)思想方法，最終形成數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)思想方法，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的親身實踐和運用必不可少。如靈活運用數(shù)形結(jié)合的方法解決數(shù)學(xué)難題，最終得出答案，并根據(jù)該思想，推理、類比出其他相似題目的解題方法和思路。讓學(xué)生在獨自解決數(shù)學(xué)問題中獲取更多知識，也能根據(jù)實際靈活運用數(shù)學(xué)思想方法。

2.5? 及時反饋總結(jié)

掌握數(shù)學(xué)知識，理解、運用數(shù)學(xué)思想方法，弄懂其中包含的邏輯思維，是一個循序漸進，需要長時間積累的過程，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對知識點的運用，并及時反饋學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想方法的情況，進行歸納總結(jié)。

在課堂中，教師可以在理論知識點講解完成后，適當(dāng)提出進一步的問題，啟發(fā)學(xué)生思考，鍛煉其數(shù)學(xué)思維和運用數(shù)學(xué)方法的能力。通過對學(xué)生運用新知識點解決實際問題的考查，及時向?qū)W生反饋其對知識的掌握情況，可以讓學(xué)生對自己的能力有準(zhǔn)確的了解，從而達到查漏補缺的目的。并在課程結(jié)束后，總結(jié)學(xué)生的表現(xiàn)，思索其之所以這樣表現(xiàn)的原因，歸納教學(xué)經(jīng)驗。如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)“小數(shù)的加法與減法”的教學(xué)中，老師在黑板上寫出4+6，4+0.6，8-5，8-0.5讓學(xué)生計算，并尋找相關(guān)規(guī)律，最終學(xué)會類比推理，對小數(shù)與整數(shù)加減的關(guān)系有準(zhǔn)確的把握。

3? ?結(jié)束語

數(shù)學(xué)思想方法的運用貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，教師要在實踐中深入掌握基本的數(shù)學(xué)思想內(nèi)容，并且不斷完善教學(xué)過程，讓數(shù)學(xué)思想方法更好地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)。在目前階段，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法來設(shè)計科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容，從而讓學(xué)生理解并運用這些思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

【參考文獻】

[1]李寧寧.數(shù)學(xué)思想方法在“數(shù)的運算”教學(xué)中的實踐研究[J].華夏教師，2018（30）.