巧用類比法 激活數(shù)學課堂

李燕玲

摘 要 類比法就是通過對兩個研究對象的比較，根據(jù)它們某些方面（屬性、關系、特征等）的相同或相似之處，推出它們在其它方面也可能相同或相似的一種推理方法。在數(shù)學教學過程中，根據(jù)教材特點運用類比法引入新知、總結歸納、推理論證、猜想，既可以提高課堂教學的效果，又有助于學生養(yǎng)成善于思考、樂于思考、勇于思考的好習慣。

關鍵詞 數(shù)學教學;類比法;初中教育

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）23-0070-01

古語云：授人以魚，只供一飯;授人以漁，則終身受用無窮。類比思想是富于創(chuàng)造性的一種方法，它既是一種邏輯方法，也是一種科學研究的方法，是最重要的數(shù)學思想方法之一，在中學數(shù)學教學中有著廣泛的應用。筆者根據(jù)自己的教學實踐，談三點在初中數(shù)學教學中運用類比法的做法。

一、類比法在數(shù)學概念教學中的應用

初中數(shù)學教材中含有大量的概念，它是數(shù)學思維的細胞，是形成數(shù)學知識體系的要素，是基礎知識的核心內(nèi)容。不難發(fā)現(xiàn)教材中的許多概念具有相似的屬性，因此教師可以采用類比法進行概念教學。

例如，在教授立方根的概念時，就可類比平方根的概念進行教學。平方根是學生剛剛學完，已經(jīng)熟悉的舊知識。平方根的定義是：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即 ，那么這個數(shù)x叫做a的平方根。由于立方根與平方根相似，因此我們可以把平方根的概念引申到立方根當中來.我們把平方根的概念寫在黑板上，然后把平字改為立字，2次改為3次，問學生是否可以這樣得出立方根的概念。學生這時會看書，發(fā)現(xiàn)還真可以得出立方根的概念。但這時老師必須強調(diào)x的取值，平方根x的取值有兩個，分正負;立方根只有一個。通過這樣的類比學習，有助于學生理解和掌握立方根的相關知識，有助于培養(yǎng)學生的合情推理能力。

再如，四邊形、多邊形概念的教學也可以類比三角形的概念進行。先由學生回憶出三角形的概念：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形。教師再問如增加一條線段，組成的是什么圖形？我們可參照三角形的定義寫出這個圖形的定義嗎？學生會答：由不在同一直線上的四條線段尾順次相接所組成的圖形是四邊形。此時教師應拿出教具，演示在哪種情況下不能組成四邊形，這時再特別強調(diào)，前提條件是在同一平面內(nèi)的四條線段，這樣學生會更有印象，掌握定義更牢固。之后再類比四邊形學習多邊形的定義，通過這樣的類比學習，學生能從一個新的角度對這三個概念進行認識與理解，進一步理解概念的本質。

二、類比法在數(shù)學解題中的應用

數(shù)學教學中，在解決一個新問題時，教師可以引導學生回憶搜索學過的知識及解決問題的策略，對相互有聯(lián)系的數(shù)學解法進行類比分析，找到解決問題的方法。如，在學習解一元一次不等式的時候，教師可以先讓學生解一題已經(jīng)學過的一元一次方程，并要求寫出具體的步驟，隨后對照解題步驟，將等號變?yōu)椴坏忍枺僮寣W生觀察、解題：

學生解出來之后發(fā)現(xiàn)最后一步：系數(shù)化為1時，不等式的兩邊如果都乘以或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變即可。從而類比一元一次方程的解法歸納出一元一次不等式的解法步驟。再比如，進行二次根式的加減運算教學時，可以類比合并同類項的方法進行。通過類比計算，學生在復習了合并同類項之后很容易就接受了合并同類二次根式的方法和步驟，這樣新舊知識之間形成一條紐帶，既加強了知識間的縱向溝通，同時又鮮明地展示了知識的獲取過程，使學生所學知識條理化，系統(tǒng)化。

三、類比法在學習方式中的應用

在初中數(shù)學教學內(nèi)容上，有些內(nèi)容是按照相同方式呈現(xiàn)的，因此在學習方法上可以前后進行類比。例如在函數(shù)教學中會發(fā)現(xiàn)：正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)以及二次函數(shù)的內(nèi)容教學，在概念的得來、圖像的畫法、性質的研究、解析式的求法以及基本解題方法上都有著本質上的相似，因此采用類比的教學方法不但省時，省力，還有助于學生的理解和應用。在學生剛開始學習正比例函數(shù)時，就應該把基礎打牢，在此基礎上再類比學習其他的函數(shù)，這樣通過循序漸進的學習，就能觸類旁通，讓學生順利地從“學會”到“會學”，真正實現(xiàn)“教是為了不教”的目的。

在初中數(shù)學教學中，如果能夠靈活地運用類比法進行教學，不僅可以讓學生回顧舊知學習新知，而且還能激活學生的思維，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力。玻利亞說過：“類比是一個偉大的引路人。”因此教師在教學中應加強類比思想和方法的滲透與引導。

總而言之，在數(shù)學教育教學的過程當中，更好地運用類比推理的教學方法，可以使數(shù)學教學變得更加生動、有趣，讓學生更加喜愛數(shù)學，提高學習數(shù)學的積極性。

參考文獻：

[1]沈洪華.淺談類比教學法在初中數(shù)學中的運用[J].中學生數(shù)理化·學研版，2014（2）：48.