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    開(kāi)展初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的若干體會(huì)

    2019-11-04 09:33:09何貴英陳芝蘭
    師道·教研 2019年9期
    關(guān)鍵詞:平方差乘法公式

    何貴英 陳芝蘭

    一、實(shí)驗(yàn)的背景

    始興縣九齡中學(xué)是一所縣城初中學(xué)校,數(shù)學(xué)教學(xué)存在教學(xué)方法單一、課堂氣氛沉悶、學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)等若干突出問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)較為單調(diào)枯燥的學(xué)科,學(xué)生沒(méi)有得到老師的恰當(dāng)引導(dǎo),內(nèi)在的學(xué)習(xí)欲望得不到激發(fā),學(xué)習(xí)激情無(wú)法點(diǎn)燃,學(xué)習(xí)變得非常被動(dòng),作業(yè)敷衍了事,成績(jī)一塌糊涂。

    二、實(shí)驗(yàn)的基本情況

    2016年9月開(kāi)始,始興縣九齡中學(xué)引進(jìn)廣東省教育研究院數(shù)學(xué)教學(xué)成果——“自學(xué)-抽象-深評(píng)”螺旋型教學(xué)模式,正式開(kāi)始實(shí)驗(yàn),3個(gè)年級(jí)共1361名學(xué)生參加實(shí)驗(yàn)。以同縣城生源一致的某初中學(xué)校為對(duì)照,該學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)水平在實(shí)驗(yàn)前與九齡中學(xué)相當(dāng)。通過(guò)三年數(shù)學(xué)課堂改革實(shí)驗(yàn),九齡中學(xué)三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)在每個(gè)學(xué)期的期末考試中均取得全縣排名第一的好成績(jī)。

    1.換角度,依學(xué)定教。比如,在教學(xué)“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”時(shí),按照教材是先學(xué)習(xí)y=ax2,接著學(xué)習(xí)y=a(x-h)2,然后學(xué)習(xí)y=ax2+k,最后學(xué)習(xí)y=a(x-h)2+k。表面上看是循序漸進(jìn),但發(fā)現(xiàn)學(xué)生“由淺入深”的學(xué)習(xí)效果不明顯,甚至有些吃力。并且聽(tīng)過(guò)不少學(xué)生包括優(yōu)等生談“二次函數(shù)”色變,抱怨二次函數(shù)難學(xué)。通過(guò)集體備課,決定調(diào)整順序:即先學(xué)習(xí)y=a(x-h)2+k,再學(xué)習(xí)y=ax2+k或y=a(x-h)2,最后學(xué)習(xí)y=ax2。因?yàn)閥=ax2+k、y=a(x-h)2和y=ax2都是y=a(x-h)2+k的特殊形式,只要掌握了y=a(x-h)2+k的性質(zhì)與圖像,它所有的特殊形式y(tǒng)=ax2+k、y=a(x-h)2和y=ax2的圖像與性質(zhì)都迎刃而解,學(xué)生輕易就能掌握它們的圖像與性質(zhì),并遵循了由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想。結(jié)合《初中數(shù)學(xué)三維導(dǎo)學(xué)案》的預(yù)習(xí)案、學(xué)習(xí)案和反饋案中形式多樣的習(xí)題,取得了很好的教學(xué)效果,解決了二次函數(shù)難學(xué)這一教學(xué)難題。

    2.細(xì)分層,梳理思路。比如,八年級(jí)上冊(cè)“完全平方”一課,課本先從(a±b)2著手,學(xué)生熟練運(yùn)用公式之后,再上升為(a+b+c)2或(a+b-c)2,然后是兩者的混合運(yùn)算。為了學(xué)生更好地掌握完全平方公式,我們?cè)趯?shí)驗(yàn)過(guò)程中,通過(guò)備課組討論,一致再把難度提升到(a+2b+3c+4d)2或(3a+b-2c-4d)2甚至(a-3b+2c-5d-7e)2或(3a+5b-9c-7d-e)2。并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律:每個(gè)數(shù)的平方前面都為“+”,兩兩結(jié)合的2倍的符號(hào)為“同加異減”,即同號(hào)為“+”,異號(hào)為“-”。這樣下來(lái),學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本里的練習(xí)題實(shí)在是太簡(jiǎn)單了,測(cè)試題原來(lái)也是這么容易!

    3.抓關(guān)鍵,突出重點(diǎn)。比如,八年級(jí)上冊(cè)“平方差乘法公式”一課,引導(dǎo)學(xué)生理解平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中的a、b,是掌握運(yùn)用平方差乘法公式進(jìn)行整式乘法運(yùn)算的重中之重。那么如何突破這一重點(diǎn)?備課組通過(guò)仔細(xì)研究教材中四道例題,發(fā)現(xiàn)公式非常有規(guī)律:a是公式中的一對(duì)相同數(shù),b是公式中的一對(duì)相反數(shù),計(jì)算的結(jié)果是相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方。在做題中,無(wú)論式子有多長(zhǎng),順序有多亂,都只需找到相同數(shù)和相反數(shù)就可以直接套用公式求出結(jié)果,瞬間把復(fù)雜易錯(cuò)的平方差乘法公式簡(jiǎn)單化,學(xué)生做起來(lái)也是得心應(yīng)手,大贊絕妙。

    三、實(shí)驗(yàn)的成效

    1.改變了教師的教學(xué)行為,提高教師的綜合素養(yǎng)。(1)凝聚了備課組力量,課前準(zhǔn)備更充分。(2)實(shí)現(xiàn)了師生角色轉(zhuǎn)換,學(xué)習(xí)氛圍更濃厚。(3)學(xué)會(huì)了彰顯學(xué)生個(gè)性,師生關(guān)系更融洽。(4)增強(qiáng)了小組合作意識(shí),數(shù)學(xué)課堂更活躍。

    2.轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。(1)課堂上的變化。啟用“自學(xué)-抽象-深評(píng)”螺旋型教學(xué)模式三年來(lái),學(xué)生最大的變化就是膽子變大,自信心增強(qiáng)。(2)學(xué)習(xí)方式的變化。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的制勝法寶。通過(guò)三年的實(shí)驗(yàn)開(kāi)展,學(xué)生養(yǎng)成了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,例如,會(huì)筆記、會(huì)比較、會(huì)質(zhì)疑、會(huì)分析、會(huì)合作。

    總之,“自學(xué)-抽象-深評(píng)”螺旋型教學(xué)模式改變了九齡中學(xué)數(shù)學(xué)教師陳舊傳統(tǒng)的教學(xué)思想,廢除了單調(diào)枯燥的數(shù)學(xué)課堂,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中都有所收獲,學(xué)習(xí)成績(jī)不斷進(jìn)步,個(gè)性得到充分發(fā)展,為高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

    責(zé)任編輯 徐國(guó)堅(jiān)

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